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  1. 1. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) Clase 4 Fabio Andrés Herrera fandresherrera@hotmail.com http://cursomdsig.blogspot.com FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
  2. 2. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) Modelo E/R - Componentes Entidad: Objeto del mundo real por lo tanto tiene existencia propia. Según ANSI (1977): “Una persona, lugar, cosa, concepto o suceso, real o abstracto, de interés para la empresa”.Pueden ser: Tangibles (o concretas): Una persona, un carro, un perro, etc. Intangibles (o abstractas): Un Curso, un servicio, una fecha, un proyecto, etc. Atributos.- Las entidades están compuestas de atributos que son los que definen al objeto (para la entidad persona serían DNI, nombre, apellidos, dirección,...). Identificador (Clave o llave primaria).- De entre los atributos habrá uno (o un conjunto de ellos) que no se repite; a este atributo se le llama Identificador de la entidad, el cual será clave para la identificación de los demás atributos que describen a la entidad. FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
  3. 3. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) Modelo E/R - Componentes Elegimos DNI como Identificador ya que este atributo es único para cada persona, con el DNI de una persona uno puede averiguar los demás datos de esta como su nombre o dirección, etc. FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
  4. 4. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) Relación entre entidades Las Relaciones son una asociación entre entidades, sin existencia propia en el mundo real que estamos modelando, pero necesaria para reflejar las interacciones existentes entre entidades. Las relaciones pueden ser de tres tipos: •Relación Uno a Uno: Una entidad del tipo A solo se puede relacionar con una entidad del tipo B, y viceversa. Por ejemplo: tenemos dos entidades una con los datos de diferentes poblaciones y otra con una lista de Alcaldes, una población sólo puede tener un alcalde, y un alcalde lo será únicamente de una población. FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
  5. 5. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) Relación entre entidades •Relación Uno a Varios: Significa que una entidad del tipo A puede relacionarse con cualquier cantidad de entidades del tipo B, y una entidad del tipo B solo puede estar relacionada con una sola entidad del tipo A Por ejemplo: tenemos dos entidades una con los datos de diferentes poblaciones y otra con los habitantes, una población puede tener más de un habitante, pero un habitante pertenecerá (estará empadronado) en una única población. •Relación Varios a Varios: Establece cualquier cantidad de entidades del tipo A pueden estar relacionados con cualquier cantidad de entidades del tipo B. Por ejemplo: tenemos dos entidades una con los datos de clientes y otra con los artículos que se venden en la empresa, un cliente podrá realizar un pedido con varios artículos, y un artículo podrá ser vendido a más de un cliente. FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
  6. 6. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) Grado de cardinalidad de las relaciones. Se define grado de una relación como el número de entidades que participan en una relación. Las relaciones en las que participan dos entidades son binarias o de grado dos. Si participan tres serán ternarias o de grado 3. Los conjuntos de relaciones pueden tener cualquier grado, lo ideal es tener relaciones binarias. La cardinalidad es el número de instancias o elementos de una entidad que pueden asociarse a un elemento de la otra entidad relacionada. La cardinalidad se representa mediante una pareja de datos (entre paréntesis y separados por una coma) indicando sus valores máximo y mínimo: (cardinalidad mínima, cardinalidad máxima). FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
  7. 7. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) Grado de cardinalidad de las relaciones. Son posibles las siguientes cardinalidades: (1,1) uno a uno (1,n) uno a muchos (n,1) muchos a uno (m,n) muchos a muchos El valor “0” se pone cuando la participación de la entidad es opcional, es decir no está obligada a participar en la relación: (0,n) , (0,1) FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
  8. 8. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) Grado de cardinalidad de las relaciones. Ejemplo: ‘Un libro puede estar escrito por ninguno, uno o varios autores. Un autor escribe al menos un libro y puede escribir varios.’ FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
  9. 9. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) Grado de cardinalidad de las relaciones. Ejemplo: ‘Una persona puede tener o no tener un seguro, y un seguro es de 1 de una persona’ FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
  10. 10. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) Necesidad de un diseño Implementación efectiva de un SIG se consigue a través de un buen diseño de la base de datos. Para lograr un buen diseño de la base de datos es necesario hacerse las preguntas correctas: • ¿Cómo se puede implementar la tecnología SIG para lograr las funciones existentes, o cambiar la forma en que se logra un objetivo? • ¿Qué datos beneficiarán más a la organización? • ¿Qué datos pueden almacenarse? • ¿Quién es o debería ser, responsable de mantener la base de datos? FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
  11. 11. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) La respuesta a estas preguntas dependen de cómo se entienda la tecnología SIG, y del conocimiento de la organización. El diseño para la implementación de un SIG es igual que cualquier otro diseño: • Comienzo en conocer las metas • Progresivamente aumentando el nivel de detalle a medida que se obtiene más información, y se acerca la implementación. Es necesario dedicar el tiempo justo al diseño, ya que de no hacerlo el impacto sobre toda la aplicación actual y futuras puede ser muy negativo. La base de datos y las aplicaciones asociadas no pueden ser tratadas en forma independiente. FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
  12. 12. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) Objetivos de un diseño Diseño es el proceso en donde se definen las metas, se identifican, analizan y evalúan las alternativas de diseño, y se determina un plan de implementación. El diseño provee una foto de dónde estamos, dónde vamos, y cómo ir de un lugar a otro. Un diseño de base de datos provee una arquitectura para la base de datos, provee una vista que abarca toda la base de datos permitiendo una evaluación global de la misma desde varios aspectos. FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
  13. 13. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) Un buen diseño resulta en una base de datos bien construida, eficientemente funcional y operacional que: • Satisface objetivos y soporta los requerimientos. • Contiene los datos necesarios pero no en forma redundante. • Organiza los datos para su acceso múltiple • Permite varias vistas de los datos • Distingue aplicaciones que mantienen los datos de aquellas que solo los usan • Representa, codifica y organiza apropiadamente elementos geográficos FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
  14. 14. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) Beneficios del diseño: • Aumento de la flexibilidad del acceso y análisis de los datos. • Facilita la implementación de aplicaciones • Disminución del costo de captura, almacenamiento y uso de los datos • Facilita y mantiene datos para soportar diferentes usuarios • Facilita los cambios futuros • Minimiza la redundancia en los datos. FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
  15. 15. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) Buenas prácticas • Involucrar a los usuarios: ellos adquieren la sensación de ser dueños, ustedes ganan conocimiento. • Hacer diagramas de a poco, por pasos. Es un proceso interactivo e iterativo. Se progresa apropiadamente en función de las necesidades. • Crear un equipo de gente, expertos que ataquen cada etapa. • Creatividad. Un nuevo proyecto es una posibilidad para aportar una nueva tecnología y procesos. • Dividir grandes proyectos en unidades de trabajo. “Project milestones” • Mantener bien presentes en todo momento los objetivos y metas de la organización, basado en los requerimientos reales. FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
  16. 16. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) • No agregar detalles prematuramente, hacerlo en la etapa o momento adecuado. Ej: no tratar de definir todas las reglas de validación antes de que la geodatabase se construya. • Documentar todo, mantener los borradores, hacer diagramas, etc. • Flexibilidad, el diseño deberá ser cambiado a lo largo de las etapas hasta llegar a un diseño que se ajuste más a la realidad, que sea aceptado por la gente y apropiado para la tecnología. • Crear un plan para la implementación del modelo, basado en las prioridades de la organización. FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
  17. 17. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) Etapas del diseño • Modelado de la vista del usuario (requerimientos, funciones,etc) • Definir objetos y sus relaciones (UML) • Identificar representaciones de entidades • Ajustarlo al modelo de geodatabase (UML con objetos propios del software de base) • Organizarlo en “datasets” geográficos Primeros tres se refieren al modelo conceptual, clasificando los elementos basado en los datos requeridos, decidiendo su representación espacial. Los dos últimos desarrollan el modelo lógico, ajustándolo al modelo de geodatabase implementable por el software de base a utilizar FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
  18. 18. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) Modelado de la vista del usuario Objetivo – asegurar el entendimiento entre los usuarios y los desarrolladores • Identificar las funciones o requerimientos de los usuarios, metas y objetivos de los mismos desde un punto de vista corporativo. • Identificar los datos requeridos por dichos requerimientos • Organizar los datos en unidades lógicas de elementos • Definir un plan de implementación inicial • Identificar funciones asociadas a la organización de la corporación. FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
  19. 19. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) Identificación de funciones Trabajar con funciones de negocio y no con unidades (secciones, departamentos, divisiones) de la corporación: • Son más estables en la corporación, una unidad cumple con ciertas funciones que en el futuro la cumple otra unidad. Para cada función determinar una descripción general de actividades asociadas a dicha función. Actividades pueden incluir el manejo de aprobaciones de ciertas actividades en el terreno (padrones), control del uso del suelo, acuerdos de desarrollo para la construcción de infraestructuras. Se identifican proveedores y consumidores de la información geográfica FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
  20. 20. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) Identificar las fuente de datos Determinar los datos necesarios para las funciones. Determinar que datos CREA o USA una función. Diagrama de flujos: • Datos que SALEN de la función indica que la función es responsable de la definición, almacenamiento, creación y distribución de los mismos. • Datos que ENTRAN a la función es responsabilidad de otra función. Intercambio es de muchas formas (formularios, datos, lineamientos, pedidos, respuestas) La pregunta es: ¿Con quién o con qué interactúa esta función y cuál es la naturaleza de su interacción? FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
  21. 21. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) Identificar las fuente de datos Resolver (aclarar) inmediatamente situaciones de: •Sinónimos •Funciones que duplican datos Interactuar con Registro territorial aquellos que Tipo de datos Fuente de datos ejecutan la función ya que son los que Parcela Subdivisiones conocen de los Descripción de la Títulos territoriales datos. parcela Usuario debe validar Fotografías de Archivo de documentos y parcelas históricos diagramas Propietario Gravamen territorial asociados a funciones y datos. Servicios Ingeniería FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
  22. 22. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) Organizar los datos en unidades lógicas Las unidades lógicas o grupos representan sistemas tales como registro territorial, calles, terreno, distribución de agua, etc. Cada grupo definido es operado por una función que recibe y/o transmite información. Ej: Grupo que incluye modelo de superficie con datos sobre niveles de lluvia se conecta con otro que maneja o controla una red hidrográfica ya que le provee ciertos datos hidrológicos, que le permite a la función que controla la red determinar el nuevo flujo de agua provocado por las lluvias recientes. Cada uno de estos grupos debe tener un sistema de coordenadas común, un tipo de topología (planar, de red o ninguno), y generalmente interactúan entre si. FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
  23. 23. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) Definición de objetos (entidades) y relaciones entidad = objetos con propiedades comunes. • Se identificarán y describirán entidades • Se identificarán y describirán relaciones entre entidades • Se documentará las entidades y relaciones mediante diagramas basados en UML La identificación de entidades y relaciones se puede lograr mediante el análisis de frases de tal forma que un SUSTANTIVO comúnmente identifica una ENTIDAD, un VERBO define una RELACION entre entidades. Una válvula controla el flujo de gas – entidad (válvulas) Un dispositivo de gas se conecta a uno o más líneas – Relación entre entidades. Un sistema de gas se compone de dispositivos y tubos – Agregación de entidades para determinar una nueva entidad más compleja. FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
  24. 24. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) Definición de objetos (entidades) y relaciones Verbos enmascarados como sustantivos dificultan la determinación de relaciones – ej: conexión, descripción, identificación, agregación) Para documentar adecuadamente las entidades y sus relaciones se utiliza diagramas basados en UML FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
  25. 25. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) Identificar representaciones de entidades Consiste en clasificar las entidades según la forma de representarlas, basadas en la geometría, o solamente atributos. Considerar si: • El elemento debe representarse en un mapa • La forma del EG es importante o no para el análisis • El elemento es un dato que puede accederse o visualizarse a través de una relación con otro elemento. • El EG tendrá diferentes representaciones a distintas escalas (ej. Río) • Texto será desplegado en pantalla o en productos cartográficos. FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
  26. 26. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) Identificar representaciones de entidades Asignación de tipos: Punto – ilustra ubicación de un elemento de forma muy pequeña como par a verse como un área. Línea – ilustra ubicación de un elemento de forma muy fina como par a verse como un área. Area - ilustra ubicación y forma poligonal de un elemento. Superficie - ilustra ubicación de un elemento como un área, pero también incluye los cambios en la altura (incluye TINs y ciertos rasters). Raster – representa un área mediante celdas rectangulares (imágenes satelitales, fotografías aéreas, capa de datos continua) y puede ser usada para varios análisis. Imágenes, fotos, dibujos – cada uno representa un dibujo digital y no puede ser usado para análisis. Objeto – identifica un elemento para el cual no se necesita ningún punto, línea, o área, para el cual no existe representación geométrica o gráfica. FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
  27. 27. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) Elementos Inteligentes (Smart Features) En nuestro planeta, las cosas cumplen con reglas naturales y relaciones por la cuales se basa su comportamiento. Los ríos fluyen hacia abajo, las rutas permiten cierto nivel de tráfico, y las parcelas de un territorio respetan determinados convenios, organización y orden. Estas características que determinan cierta “inteligencia” sobre los elementos geográficos, pueden representarse en una GEODATABASE (GDB). FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
  28. 28. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) Cualidades de los elementos geográficos Los elementos representados en una GDB poseen muchas cualidades tales como formas vectoriales, relaciones, atributos, y comportamientos. Para muchas aplicaciones la forma vectorial de representación de los elementos es la que otorga más precisión, y conveniencia. Otras requieren de otras formas de representación tales como TIN o RASTER. Veremos las cosas que hacen que los vectores sean elementos geográficos “inteligentes” (smart vector features). FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
  29. 29. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) Cualidades de los elementos geográficos • Forma • Referencia Espacial • Atributos • Subtipos • Relaciones • Dominios • Reglas • Topología • Comportamiento complejo FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
  30. 30. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) Geodatabase o Base de datos Geográfica Objetos Inteligentes. Alumbrado ID Tipo {A, B, C} FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
  31. 31. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) Geodatabase o Base de datos Geográfica Objetos Inteligentes. Geometría Descripción Inteligencia Alumbrado ID Tipo (x,y,z) Alumbrado{A,B,C} ID Tipo {A, B, C} Objeto Geográfico Geodatabase Integral FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
  32. 32. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) La Forma de los Elementos Los elementos en la Geodatabase tienen un campo especial que almacena la geometría, la cual puede ser de tres tipos: • Puntos y multipuntos • Polilíneas • Polígonos (ring conjunto de segmentos de línea conectados, cerrados y que no se cortan) FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
  33. 33. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) Referencia Espacial La geometría de los elementos es almacenada basada en valores X,Y en el Sistema Cartesiano de coordenadas. La superficie de la tierra es algo parecido a una esfera. La referencia espacial especifica como las coordenadas x,y de un conjunto de elementos es proyectada sobre la superficie del planeta FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
  34. 34. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) Atributos Los elementos geográficos mantienen atributos como campos en tablas basados en un modelo relacional. FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
  35. 35. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) Subtipos Los elementos se agrupan en clases, la cual es un conjunto homogéneo de elementos básicamente del mismo tipo pero pueden contener variaciones considerables. Una parcela puede ser rural, urbana o suburbana; los edificios pueden clasificarse en residenciales, comerciales o industriales. FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
  36. 36. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) Relaciones Todos los elementos geográficos (EG) mantienen relación con algún otro objeto ya sea espacial (o geográfico) o no. FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
  37. 37. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) Dominios Un atributo puede tomar un valor de un conjunto de valores predefinidos. Evita ingreso de datos erróneos en la base. Permite un valor por defecto, inclusive para cada subtipo. Asegura una mayor compatibilidad y correctitud de los datos. FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
  38. 38. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) Validación por reglas Se pueden utilizar reglas para restringir, o asegurar cierto comportamiento en los EG. Ejemplos: • Un caño de 6 pulgadas de una red de agua puede conectarse con un caño de 4 pulgadas solamente si existe un reductor entre los dos. • La relación entre las casas y los dueños puede ser tal que sea como máximo dos dueños por casa • Un río debe cortar a una ruta siempre en un puente FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
  39. 39. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) Topología Es un tipo muy específico de relación entre EG. • Topología Plana (2D)– las parcelas o padrones son polígonos disjuntos, que no se superponen, y en contacto uno con otro exclusivamente por su borde. • Red Geométrica (Geometric Network) (1D)– las líneas y dispositivos de una red eléctrica deben estar conectados en forma continua y no ambigua. FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
  40. 40. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) Comportamiento complejo El comportamiento simple de los EG puede lograrse mediante subtipo y asociaciones topológicas, relaciones, dominios, y especificando reglas de validación. Esto no requiere de programación. Comportamientos más complejos pueden ser implementados extendiendo los elementos estándar y escribiendo código para algún elemento más específico (custom feature). Custom Features permiten comportamientos complejos tales como interacción en la edición, capacidades de análisis intrínseco, y generación de mapas cartográficos sofisticados. Requieren programación. FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
  41. 41. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) Tomado de: UPM_Objetorelacional.pdf FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
  42. 42. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
  43. 43. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
  44. 44. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) Lenguaje SQL FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
  45. 45. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
  46. 46. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
  47. 47. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
  48. 48. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
  49. 49. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
  50. 50. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
  51. 51. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
  52. 52. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
  53. 53. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
  54. 54. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
  55. 55. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
  56. 56. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
  57. 57. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
  58. 58. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
  59. 59. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
  60. 60. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
  61. 61. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
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  66. 66. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
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  69. 69. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
  70. 70. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
  71. 71. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
  72. 72. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
  73. 73. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
  74. 74. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
  75. 75. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
  76. 76. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
  77. 77. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
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  79. 79. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
  80. 80. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
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  90. 90. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
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  93. 93. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
  94. 94. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
  95. 95. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
  96. 96. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
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  104. 104. Curso Modelo de datos para SIG (720145M ) Gracias ! FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA

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