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Poliedros Platonicos

Poliedros Platonicos

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Transcript

  • 1. SÓLIDOS Profª. Suzana Maria Marques Zamberlan
  • 2. SÓLIDOS POLIEDROS NÃO POLIEDROS
  • 3. POLIEDROS Sólidos cujas faces são todas planas REGULARES NÃO REGULARES
  • 4. POLIEDROS REGULARES Sólidos cujas faces são polígonos regulares iguais e que em cada vértice o número e disposição dos polígonos é igual.
  • 5. Esclarecimento Platônico <ul><li>Platão, por volta do século VI antes de Cristo, já conhecia este fato; </li></ul><ul><li>Existem apenas cinco tipos de poliedros regulares; </li></ul><ul><li>Mas, há poliedros de Platão, não regulares; </li></ul><ul><li>De um poliedro de Platão exige-se que: </li></ul><ul><ul><li>- Que todas as faces sejam polígonos, regulares ou não, mas com o mesmo número de lados; </li></ul></ul><ul><ul><li>- Todos os ângulos poliédricos (bicos) sejam formados com o mesmo número de arestas. </li></ul></ul>
  • 6. Saiba mais... <ul><li>As faces de um poliedro, são chamadas polígonos; </li></ul><ul><li>Os vértices de um poliedro, são os pontos onde várias faces se encontram formando um bico; </li></ul><ul><li>Arestas de um poliedro, são os lados dos polígonos que constituem as faces. </li></ul>
  • 7. POLIEDROS REGULARES OU SÓLIDOS PLATÓNICOS Tetraedro Cubo Octaedro Dodecaedro Icosaedro
  • 8. Quantas arestas tem cada um desses poliedros? <ul><li>No caso dos três primeiros, é muito simples contar diretamente as arestas. </li></ul><ul><li>Em outros casos, como por exemplo o do icosaedro, ou do hexaedro, ou do octaedro é mais fácil saber que, o número total de arestas deve ser igual á metade do número total de lados das faces . </li></ul><ul><li>Veja a tabela abaixo e, conheça a Relação de Euler: </li></ul>
  • 9. SÓLIDOS PLATÓNICOS VÉRTICES FACES ARESTAS ICOSAEDRO DODECAEDRO OCTAEDRO CUBO TETRAEDRO 6 4 4 12 8 6 12 6 8 30 20 12 30 12 20
  • 10. RELAÇÃO DE EULER F + V = A + 2

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