Solidos

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Poliedros Platonicos

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Solidos

  1. 1. SÓLIDOS Profª. Suzana Maria Marques Zamberlan
  2. 2. SÓLIDOS POLIEDROS NÃO POLIEDROS
  3. 3. POLIEDROS Sólidos cujas faces são todas planas REGULARES NÃO REGULARES
  4. 4. POLIEDROS REGULARES Sólidos cujas faces são polígonos regulares iguais e que em cada vértice o número e disposição dos polígonos é igual.
  5. 5. Esclarecimento Platônico <ul><li>Platão, por volta do século VI antes de Cristo, já conhecia este fato; </li></ul><ul><li>Existem apenas cinco tipos de poliedros regulares; </li></ul><ul><li>Mas, há poliedros de Platão, não regulares; </li></ul><ul><li>De um poliedro de Platão exige-se que: </li></ul><ul><ul><li>- Que todas as faces sejam polígonos, regulares ou não, mas com o mesmo número de lados; </li></ul></ul><ul><ul><li>- Todos os ângulos poliédricos (bicos) sejam formados com o mesmo número de arestas. </li></ul></ul>
  6. 6. Saiba mais... <ul><li>As faces de um poliedro, são chamadas polígonos; </li></ul><ul><li>Os vértices de um poliedro, são os pontos onde várias faces se encontram formando um bico; </li></ul><ul><li>Arestas de um poliedro, são os lados dos polígonos que constituem as faces. </li></ul>
  7. 7. POLIEDROS REGULARES OU SÓLIDOS PLATÓNICOS Tetraedro Cubo Octaedro Dodecaedro Icosaedro
  8. 8. Quantas arestas tem cada um desses poliedros? <ul><li>No caso dos três primeiros, é muito simples contar diretamente as arestas. </li></ul><ul><li>Em outros casos, como por exemplo o do icosaedro, ou do hexaedro, ou do octaedro é mais fácil saber que, o número total de arestas deve ser igual á metade do número total de lados das faces . </li></ul><ul><li>Veja a tabela abaixo e, conheça a Relação de Euler: </li></ul>
  9. 9. SÓLIDOS PLATÓNICOS VÉRTICES FACES ARESTAS ICOSAEDRO DODECAEDRO OCTAEDRO CUBO TETRAEDRO 6 4 4 12 8 6 12 6 8 30 20 12 30 12 20
  10. 10. RELAÇÃO DE EULER F + V = A + 2

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