1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN HUMANAS Y TECNOLOGÍAS
MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA APLICADA A LA EDUCACIÓN
Ing. Susana Miranda Primer Semestre
TEORÍA DE CONJUNTOS
La palabra conjunto generalmente la asociamos con la idea de agrupar objetos, por ejemplo
un conjunto de discos, de libros, de plantas de cultivo y en otras ocasiones en palabras
como hato, rebaño, piara, parcelas, campesinado, familia, etc., es decir la palabra conjunto
denota una colección de elementos claramente entre sí, que guardan alguna característica en
común. Ya sean números, personas, figuras, ideas y conceptos.
La característica esencial de un conjunto es la de estar bien definido, es decir que dado un
objeto particular, determinar si este pertenece o no al conjunto. Por ejemplo si se considera
el conjunto de los números dígitos, sabemos que el 3 pertenece al conjunto, pero el 19 no.
Por otro lado el conjunto de las bellas obras musicales no es un conjunto bien definido,
puesto que diferentes personas puedan incluir distintas obras en el conjunto.
Los objetos que forman un conjunto son llamados miembros o elementos. Por ejemplo el
conjunto de las letras de alfabeto; a, b, c, ..., x, y, z. que se puede escribir así:
{ a, b, c, ..., x, y, z}
Como se muestra el conjunto se escribe entre llaves ({}) , o separados por comas (,).
DENOTACIÓN O MEMBRESÍA
Los conjuntos se denotan por letras mayúsculas: A, B, C,... por ejemplo:
A={ a, c, b }
B={ primavera, verano, otoño, invierno }
DETERMINACIÓN DE CONJUNTOS
Existen dos maneras de describir, especificar o determinar los elementos de un conjunto:
Una de ellas es mediante una definición intensiva o por comprensión, describiendo una
condición que cumplen sus elementos:
Números pares, menores que 20
Colores de la bandera de ecuador

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Ing. Susana Miranda Primer Semestre
La segunda manera es por extensión, esto es, listando cada elemento del conjunto. En una
definición extensiva se escriben los elementos del conjunto entre llaves:
C = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}
Debido a la propiedad de la extensionalidad, el orden en el que se especifiquen los
elementos de un conjunto es irrelevante (a diferencia de una tupla o una sucesión). Por
ejemplo:
C′ = {1, 2, 4, 3} es igual a C = {4, 2, 3, 1}
D′ = {verde, blanco, rojo} es igual a D = {blanco, rojo, verde}
PERTENENCIA
La relación clave en un conjunto es la pertenencia: cuándo es un elemento miembro de un
conjunto. Si a es un miembro de B, se denota por a∈B, 4
y si no lo es, se denota por a∉B.
Por ejemplo, respecto a los conjuntos A, B y F de la sección anterior, podemos decir:
4 ∈A , 36 ∈F , verde ∈B , pero
7 ∉A , 8 ∉F , azul ∉B
Y se dice entonces que 4 pertenece al conjunto A, 4 es un miembro de A, 4 está en A o A
contiene 4.
REPRESENTACIÓN GRÁFICA
Diagramas de Ven, estos diagramas se usan para mostrar gráficamente la agrupación de cosas
elementos en conjuntos,representando cada conjunto mediante un círculo o un óvalo.