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ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Conceptos básicos
1. Fenómenos aleatorios y deterministas Los fenómenos a los que la Ciencia dedica su estudio pueden clasificarse en aleato...
Fenómenos deterministas <ul><li>Son aquellos que al repetirse en condiciones “aparentemente análogas” obtenemos siempre el...
Por ejemplo, si tiro una moneda desde 2 metros de altura, el tiempo que tarda en llegar al suelo es siempre el mismo indep...
Fenómenos aleatorios <ul><li>Son aquellos que al repetirse en condiciones “aparentemente análogas” no es posible predecir ...
Como ejemplos tenemos el resultado de tirar una moneda o un dado o los resultados de unas elecciones. </li></ul>
En la práctica no existen los fenómenos deterministas. Factores como los errores de medición, los rozamientos,... pueden r...
2. La Estadística descriptiva <ul><li>Estudia un fenómeno aleatorio en una población o muestra.
Se va a preocupar de los métodos para la recogida y descripción de datos, así como de generar técnicas para el análisis de...
Población y muestra <ul><li>Para la Estadística, una población es el conjunto de individuos o elementos en los que se hace...
Como no siempre esto es factible, se trabaja con muestras. </li></ul><ul><li>Una muestra es un subconjunto  representativo...
La Estadística estudia así un fenómeno aleatorio en una población o muestra en una serie de pasos. <ul><li>Plantear el pro...
Recogida de datos.
Ordenación y presentación de esos datos.
Análisis de los datos.
Conclusiones </li></ul>
3. Variable estadística monodimensional Llamamos  variable estadística  a una característica o cualidad que se va a estudi...
Cuantitativas </li></ul>
3.1. Variables estadísticas cualitativas <ul><li>La característica a estudiar no puede describirse numéricamente, es decir...
También se conocen como  atributos .
Llamamos  modalidad  a cada uno de los posibles resultados de un atributo. </li></ul>Ejemplos: <ul><li>Color de ojos.
Partido al que se vota.
Signo del zodíaco. </li></ul>
3.2. Variables estadísticas cuantitativas <ul><li>La característica a estudiar es de tipo numérico, es decir, le podemos a...
Ejemplos: nº de hijos por familia, edades ... </li></ul>Continuas : <ul><li>Pueden tomar todos los valores dentro de un in...
Ejemplos: alturas de árboles, pesosPartido al que se vota, temperaturas, estaturas... </li></ul>
4. Tablas de frecuencia <ul><li>Se llama  frecuencia absoluta  (f i ) de un valor x i  al número de veces que se repite es...
Se llama  frecuencia absoluta acumulada  (F i ) de un valor x i  a la suma de las frecuencias absolutas de los valores men...
4. Tablas de frecuencia <ul><li>Se llama  frecuencia relativa  (fr i ) de un valor x i  al cociente entre la frecuencia ab...
Se llama  frecuencia relativa acumulada  (Fr i ) de un valor x i  al cociente de F i  entre N:  </li></ul>
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Estadística Descriptiva

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  1. 1. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Conceptos básicos
  2. 2. 1. Fenómenos aleatorios y deterministas Los fenómenos a los que la Ciencia dedica su estudio pueden clasificarse en aleatorios y deterministas.
  3. 3. Fenómenos deterministas <ul><li>Son aquellos que al repetirse en condiciones “aparentemente análogas” obtenemos siempre el mismo resultado.
  4. 4. Por ejemplo, si tiro una moneda desde 2 metros de altura, el tiempo que tarda en llegar al suelo es siempre el mismo independientemente del número de veces que realice el experimento. </li></ul>
  5. 5. Fenómenos aleatorios <ul><li>Son aquellos que al repetirse en condiciones “aparentemente análogas” no es posible predecir el resultado.
  6. 6. Como ejemplos tenemos el resultado de tirar una moneda o un dado o los resultados de unas elecciones. </li></ul>
  7. 7. En la práctica no existen los fenómenos deterministas. Factores como los errores de medición, los rozamientos,... pueden romper la determinación de un fenómeno.
  8. 8. 2. La Estadística descriptiva <ul><li>Estudia un fenómeno aleatorio en una población o muestra.
  9. 9. Se va a preocupar de los métodos para la recogida y descripción de datos, así como de generar técnicas para el análisis de esa información. </li></ul>
  10. 10. Población y muestra <ul><li>Para la Estadística, una población es el conjunto de individuos o elementos en los que se hace el estudio.
  11. 11. Como no siempre esto es factible, se trabaja con muestras. </li></ul><ul><li>Una muestra es un subconjunto representativo de una población </li></ul>
  12. 12. La Estadística estudia así un fenómeno aleatorio en una población o muestra en una serie de pasos. <ul><li>Plantear el problema.
  13. 13. Recogida de datos.
  14. 14. Ordenación y presentación de esos datos.
  15. 15. Análisis de los datos.
  16. 16. Conclusiones </li></ul>
  17. 17. 3. Variable estadística monodimensional Llamamos variable estadística a una característica o cualidad que se va a estudiar en una población o muestra. Podemos clasificarlas en: <ul><li>Cualitativas
  18. 18. Cuantitativas </li></ul>
  19. 19. 3.1. Variables estadísticas cualitativas <ul><li>La característica a estudiar no puede describirse numéricamente, es decir, no es medible.
  20. 20. También se conocen como atributos .
  21. 21. Llamamos modalidad a cada uno de los posibles resultados de un atributo. </li></ul>Ejemplos: <ul><li>Color de ojos.
  22. 22. Partido al que se vota.
  23. 23. Signo del zodíaco. </li></ul>
  24. 24. 3.2. Variables estadísticas cuantitativas <ul><li>La característica a estudiar es de tipo numérico, es decir, le podemos asignar un número. Distinguimos entre: </li></ul>Discretas : <ul><li>Sólo toman valores puntuales (un número finito o infinito numerable)
  25. 25. Ejemplos: nº de hijos por familia, edades ... </li></ul>Continuas : <ul><li>Pueden tomar todos los valores dentro de un intervalo
  26. 26. Ejemplos: alturas de árboles, pesosPartido al que se vota, temperaturas, estaturas... </li></ul>
  27. 27. 4. Tablas de frecuencia <ul><li>Se llama frecuencia absoluta (f i ) de un valor x i al número de veces que se repite ese valor.
  28. 28. Se llama frecuencia absoluta acumulada (F i ) de un valor x i a la suma de las frecuencias absolutas de los valores menores que x i más la de x i . </li></ul>
  29. 29. 4. Tablas de frecuencia <ul><li>Se llama frecuencia relativa (fr i ) de un valor x i al cociente entre la frecuencia absoluta y el número total N de valores de la distribución:
  30. 30. Se llama frecuencia relativa acumulada (Fr i ) de un valor x i al cociente de F i entre N: </li></ul>
  31. 31. <ul><li>Se llama distribución de frecuencias al conjunto de valores que toma una variable con las frecuencias correspondientes.
  32. 32. En ocasiones, es interesante trabajar con porcentajes. Para obtenerlos simplemente multiplico por 100 las frecuencias relativas </li></ul>
  33. 33. Ejemplo 1: variable discreta Número de hermanos de los alumnos de 2ºBac x i f i F i fr i Fr i 0 3 3 3/30 3/30 1 9 12 9/30 12/30 2 13 25 13/30 25/30 3 2 27 2/30 27/30 4 1 28 1/30 28/30 8 2 30 2/30 1 N= 30
  34. 34. Ejemplo 2: atributo ¿Que harán el próximo año los alumnos de 2º Bac? Modalidad f i fr i % Ciclo FP 10 10/30 33'3% Universidad 12 12/30 40% Trabajar 3 3/30 10% Repetir 5 5/30 16'7%
  35. 35. Intervalos y marcas de clase <ul><li>Trabajar con variables continuas supone manejar muchos valores diferentes, lo que dificulta el cálculo. Lo que haremos entonces es agrupar esos datos en intervalos ( clases ) y escoger el punto medio del intervalo ( marca de clase ) como representante de todo el intervalo.
  36. 36. Así transformamos una variable continua en discreta. </li></ul>
  37. 37. Ejemplo 3: variable continua <ul><li>Las notas de un grupo de alumnos son: 1, 2, 2, 2'5, 3, 3'25, 3'75, 4, 4, 4'5, 5, 5, 5, 5, 6, 6'5, 7'25, 9.
  38. 38. Agrupamos esos valores por intervalos y elaboramos una tabla de frecuencias de la siguiente manera: </li></ul>
  39. 39. Ejemplo 3: variable continua Notas del examen de los alumnos Intervalo x i f i F i fr i Fr i [0, 2'5) 1'25 3 3 3/18 3/18 [2'5, 5) 3'75 <ul>7 </ul>10 7/18 10/18 [5, 6) 5'5 4 14 4/18 14/18 [6, 7) 6'5 2 16 2/18 16/18 [7, 9) 8 1 17 1/18 17/18 [9, 10] 9'5 1 18 1/18 1 N= 18
  40. 40. 5. Representaciones gráficas <ul>Aunque las tablas estadísticas contienen toda la información disponible, en ocasiones se hace necesario expresar esta información mediante un gráfico, con el fin de hacerla más clara. Los más usuales son: </ul>
  41. 41. 5.1. Diagramas de sectores <ul><li>Para cualitativas y cuantitativas discretas.
  42. 42. Dividimos un círculo en sectores proporcionales a la frecuencia de cada valor o modalidad. </li></ul>
  43. 43. 5.1. Diagramas de sectores Variable discreta: número de hijos por familia
  44. 44. 5.2. Diagramas de barras <ul><li>Son gráficos hechos con barras de la misma base y altura proporcional a las frecuencias.
  45. 45. Para discretas (no agrupadas) y cualitativas.
  46. 46. Se utilizan frecuencias absolutas o relativas.
  47. 47. Con frecuencias acumuladas tenemos un diagrama de escalera o escalonado.
  48. 48. Las barras pueden ser horizontales. </li></ul>
  49. 49. 5.2. Diagramas de barras <ul><li>Variable cuantitativa discreta: número de hijos por familia </li></ul>
  50. 50. 5.2. Diagramas de barras <ul><li>Con un atributo </li></ul>
  51. 51. 5.3. Histogramas <ul><li>Se emplean cuando los datos están agrupados en clases.
  52. 52. Sobre cada intervalo se construye un rectángulo de área proporcional a la frecuencia.
  53. 53. Si los intervalos son de la misma longitud, ponemos como altura la frecuencia.
  54. 54. Si los intervalos son de distinta longitud, ponemos como altura la densidad de frecuencia . </li></ul>
  55. 55. 5.3. Histogramas Variable continua: “alturas de los jugadores de la liga ACB”.
  56. 56. 5.4. Polígonos de frecuencias <ul><li>En un histograma o en un diagrama de barras unimos los puntos medios de las bases superiores de los rectángulos o barras mediante segmentos.
  57. 57. El polígono así obtenido será el polígono de frecuencias. </li></ul>
  58. 58. 5.4. Polígonos de frecuencias Variable continua: “alturas de los jugadores de la liga ACB”.
  59. 59. 5.5. Otros gráficos estadísticos <ul><li>Pirámides de población.
  60. 60. Cartogramas.
  61. 61. Pictogramas </li></ul>
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