Teoria asset allocation
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Teoria asset allocation Teoria asset allocation Presentation Transcript

  • Studio Ing. Fantasia Maggio 2005 APPENDICE 1 A sset A llocation:
  • Studio Ing. Fantasia Maggio 2005 A sset A llocation rendimento atteso Una corretta strategia d’investimento passa per la capacità di condividere con l’investitore le attese di rendimento di medio/lungo periodo senza illudersi di elevate performance e facili guadagni, rincorsi sul breve termine .   Un altro principio è quello di ottimizzare la relazione tra la redditività sperata e il rischio che l’investitore è disposto ad accollarsi nel medio lungo termine per ottenerla. Una ponderata proporzione renderà più realistico il perseguimento degli obiettivi. Rendimento atteso = valor medio della performance fra inizio e fine misurazione
  • Studio Ing. Fantasia Maggio 2005 Rischio - Rendimento A sset S trategico La retta verde individua l’andamento medio del rendimento nel periodo che comprende le sei rilevazioni, ed il suo valore è del 6% su base annua semplice e del 5,4% su base composta ( Rendimento atteso) La spezzata rossa individua invece di quanto l’attività finanziaria si si scostata (scarto) dal valor medio nel tempo, dandoci così la misura del guadagno o della perdita (volatilità) realizzabili se si fosse posto termine all’investimento nei vari momenti rilevati. (Misura della rischiosità dell’attività finanziaria +/-) View slide
  • Studio Ing. Fantasia Maggio 2005 Dunque, se ogni titolo presenta una propria “serie storica” che fotografa i suoi scostamenti positivi e negativi attorno al suo valor medio, e assumiamo che il passato ci fornisca informazioni riguardo il comportamento futuro dei rendimenti dei titoli considerati, abbiamo trovato gli elementi necessari per definire una strategia di investimento . A sset S trategico Assumiamo che la serie storica dei rendimenti appena ottenuta rappresenti la distribuzione dei rendimenti per i mesi successivi. Rendimento atteso = Scarto 2 o Varianza = rischio La varianza esprime una misura della dispersione media rispetto al suo valore atteso nel corso del tempo. La radice quadrata della varianza si definisce come scarto quadratico medio o deviazione standard e rappresenta il rischio di scostamento. E’ il valore che si attende dovrebbe realizzarsi nel lungo periodo Deviazione Standard o Volatilità = View slide
  • Studio Ing. Fantasia Maggio 2005 Rendimento atteso e deviazione std . di un titolo ex post rendimento atteso ex post Deviazione Standard ex post volatilità rendimento
  • Studio Ing. Fantasia Maggio 2005 A sset S trategico Rendimento atteso e deviazione std. di un insieme di titoli in portafoglio (1) I rendimenti pur non essendo espressi secondo una scala di misura dipendono sempre dall’intervallo di tempo a cui essi si riferiscono: rendimenti giornalieri, settimanali, mensili, annuali, ecc. Il rendimento atteso del portafoglio x , che indichiamo con E(r x ) , è dato dalla sommatoria dei prodotti di x e di R relativi alle differenti attività presenti nel portafoglio: Dove: (x) rappresenta il peso % del titolo nel portafoglio e (R) il suo rendimento atteso (1) È facile quindi notare come il rendimento medio del portafoglio sia pari alla media dei rendimenti delle differenti attività ponderate per i rispettivi pesi: La varianza di portafoglio , purtroppo, non è affatto pari alla media delle varianze relative alle differenti attività presenti in portafoglio. La sua espressione è infatti la seguente:
    • Componente specifica:
    • Qualità del management
    • Efficienza dell’organizzazione produttiva
    • Gamma dei prodotti
    • Efficienza della rete commerciale
    • Componente sistematica:
    • Fase del ciclo economico
    • Tasso di inflazione
    • Tassi di interesse e di cambio
    • Altre variabili macroeconomiche
  • Studio Ing. Fantasia Maggio 2005 A sset S trategico Varianze & Covarianze e correlazione di un insieme di titoli in portafoglio Ora dobbiamo calcolare la covarianza dei rendimenti, ovvero la statistica che misura il grado con cui i rendimenti delle diverse attività presenti nel portafoglio si muovono insieme. Esempio su un portafoglio composto da due sole attività finanziarie dove con M indichiamo il numero dei punti della distribuzione Coefficiente di correlazione lineare
    • il coefficiente di correlazione assume sempre valori compresi tra +1 e –1
    Valutazione del rischio Evento : diminuzione dei tassi Reazione (a): aumento dei corsi Correlazione tra “a” e “b” (negativa ) Reazione (b): diminuzione dei corsi
  • Studio Ing. Fantasia Maggio 2005 L’importanza della correlazione tra i due asset considerati Asset perfettamente positivamente correlati
    • se assume valore +1 i rendimenti delle due attività che sono perfettamente positivamente correlati , perciò è possibile esprimerne uno in funzione dell’altro come
    • segue:
    • con d>0
    A sset S trategico
  • Studio Ing. Fantasia Maggio 2005 L’importanza della correlazione tra i due asset considerati Asset perfettamente negativamente correlati A sset S trategico
    • se assume valore -1 i rendimenti delle due attività sono perfettamente negativamente correlati , ed è possibile esprimerne uno in funzione dell’altro come
    • segue: con
    • d<0
  • Studio Ing. Fantasia Maggio 2005 L’importanza della correlazione tra i due asset considerati Asset incorrelati A sset S trategico
    • se le distribuzioni dei rendimenti delle due attività sono indipendenti, il coefficiente di correlazione è pari a zero. Non è vero il viceversa: se il coefficiente di correlazione lineare è pari a zero, questo non significa necessariamente che i rendimenti delle attività che si considerano siano indipendenti.
  • Studio Ing. Fantasia Maggio 2005 Se noi indicheremo con Ra il rendimento atteso di un portafoglio e con Dv. St. il rischio di scostamento dal valore previsto, rappresentando graficamente tali dati otterremo la cosiddetta frontiera , che rappresenta le diverse combinazioni possibili di rischio-rendimento (portafogli) ottenibili cambiando le proporzioni (pesi) con le quali le attività entrano nel portafoglio. A sset S trategico Potremo così costruire il portafoglio che più si adatta alle esigenze di ogni risparmiatore.