1. КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
им. А. Н. Туполева
Инженерно – экономический институт
Кафедра Динамики процессов и управления
Основы аналитических
расчетов для ERP-систем
Сиразетдинов Талгат Касимович
3. Подтемы
1. Точность вычислительного эксперимента.
2. Устойчивость и неустойчивость поведения решения
дифференциальных уравнений.
3. Аппроксимация экспериментальных точек.
4. Интерполяция функции с помощью кубического сплайна.
5. Многочлены Лагранжа.
6.Среднее квадратичное приближение.
7. Применение для интерполяции других функций.
8. Использование ряда Тейлора и формулы Лагранжа.
9. Численное дифференцирование.
10. Оценка точности при приближенных вычислениях.
11.Итерационные методы решений уравнений.
12. Метод Ньютона решения нелинейных уравнений (метод касательных).
13. Решение нелинейных уравнений методом итераций.
4. 1. Точность вычислительного эксперимента.
Основные источники погрешностей при вычислениях.
•Неточность исходных данных.
•Неточность вычислений.
•Ошибка округления чисел при вычислениях.
•Приближенное вычисление производной.
•Изменение порядка дифференциального уравнения
5. Вопросы к лекции № 14
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Основные источники погрешностей при вычислениях.
Допущения при составлении модели.
Неточность исходных данных.
Неточность вычислений.
Ошибка округления чисел при вычислениях.
Приближенное вычисление производной.
Изменение порядка дифференциального уравнения
13. Вопросы для лекции №15
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Устойчивость и неустойчивость поведения решения
дифференциальных уравнений
Аппроксимация экспериментальных точек
Интерполяция функции с помощью кубического
сплайна
Многочлены Лагранжа
Среднее квадратичное приближение
Применение для интерполяции других функций
Использование ряда Тейлора и формулы Лагранжа
18. Вопросы к лекции №16
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Численное дифференцирование
. Оценка точности при приближенных вычислениях
Использование сплайн функций
Приближенное вычисление кратных интегралов
Решение системы линейных алгебраических уравнений
Метод Гаусса
Итерационный метод последовательных приближений
Метод Гаусса – Зейделя
20. 12. Метод Ньютона решения нелинейных уравнений (метод
касательных).
Метод заключается в следующем: задается
нулевое (начальное) приближение x(0).
Получаем значение функции y(0). Затем
проводим касательную к кривой функции в
этой
точке.
В
точке
пересечения
касательной
и
оси
ОХ
находится
приближение x(1). Значение функции в этой
точке y(1). Проводится касательная к
графику функции в полученной точке и т.д.
22. Вопросы к лекции №17
1. Метод Ньютона решения нелинейных уравнений (метод
касательных).
2. Решение нелинейных уравнений методом итераций
3. Геометрическая интерпретация
4. Приближенное решение системы нелинейных уравнений
5. Приближенные решения обыкновенных дифференциальных
уравнений
