1. Instituto Tecnológico
de Mexicali
Ing. Química
Laboratorio Integral I
Reporte
Practica # 3
Obtención de No. De Reynolds.
Alumnos:
Acosta Orozco Amanda Paulina.
Alonso Zavala Sthefanie Cecilia.
Prof. Norman Edilberto Rivera Pazos
Mexicali BC a 12 de Febrero de 2010.
2. Índice
Pág.
1.- Objetivo……………………………………… 3
2.- Motivación…………………………………… 3
3.- Material y Equipo…………………………… 3
4.- No. de Reynolds……………………………. 4
5.- Modelo Matemático………………………... 5
6.- Diseño de la practica………………………. 6
7.- Variables y Parámetros……………………. 6
8.- Hoja de Calculo……………………………... 7
9.- Conclusión…………………………………... 8
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3. 1.- Objetivo
Entender la utilidad del No. de Reynolds en el estudio de flujo de
fluidos obteniendo distintas mediciones.
2.- Motivación
Es de gran utilidad para el Ing. Químico tener conocimientos sobre el
no. de Reynolds ya que nos ayuda a determinar el movimiento de un
flujo en el interior de una tubería. A demás nos ayuda a determinar la
velocidad critica que nos permitirá saber si el flujo es laminar o
turbulento.
3.- Material y Equipo.
Mesa hidrodinámica (hydrodynamics trainer with pc-data acquisition – Gunt Hamburg
HM112)
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4. 4.- No. de Reynolds
Reynolds (1874) estudió las características de flujo de los fluidos
inyectando un trazador dentro de un líquido que fluía por una tubería.
A velocidades bajas del líquido, el trazador se mueve linealmente en la
dirección axial. Sin embargo a mayores velocidades, las líneas del
flujo del fluido se desorganizan y el trazador se dispersa rápidamente
después de su inyección en el líquido. El flujo lineal se denomina
Laminar y el flujo errático obtenido a mayores velocidades del líquido
se denomina Turbulento.
Las características que condicionan el flujo laminar dependen de las
propiedades del líquido y de las dimensiones del flujo. Conforme
aumenta el flujo másico aumenta las fuerzas del momento o inercia,
las cuales son contrarrestadas por la por la fricción o fuerzas viscosas
dentro del líquido que fluye. Cuando estas fuerzas opuestas alcanzan
un cierto equilibrio se producen cambios en las características del
flujo. En base a los experimentos realizados por Reynolds en 1874 se
concluyó que las fuerzas del momento son función de la densidad, del
diámetro de la tubería y de la velocidad media. Además, la fricción o
fuerza viscosa depende de la viscosidad del líquido. Según dicho
análisis, el Número de Reynolds se definió como la relación existente
entre las fuerzas inerciales y las fuerzas viscosas (o de rozamiento).
donde V es la velocidad del fluido, D es el diámetro interno de la
tubería, ρ es la densidad del fluido, μ es la viscosidad del fluido.
Este número es adimensional y puede utilizarse para definir las
características del flujo dentro de una tubería.
El número de Reynolds proporciona una indicación de la pérdida de
energía causada por efectos viscosos. Observando la ecuación
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5. anterior, cuando las fuerzas viscosas tienen un efecto dominante en la
pérdida de energía, el número de Reynolds es pequeño y el flujo se
encuentra en el régimen laminar. Si el Número de Reynolds es 2100 o
menor el flujo será laminar. Un número de Reynolds mayor de 10 000
indican que las fuerzas viscosas influyen poco en la pérdida de
energía y el flujo es turbulento.
Flujo laminar
A valores bajos de flujo másico, cuando el flujo del líquido dentro de la
tubería es laminar, se utiliza la ecuación demostrada en clase para
calcular el perfil de velocidad (Ecuación de velocidad en función del
radio). Estos cálculos revelan que el perfil de velocidad es parabólico y
que la velocidad media del fluido es aproximadamente 0,5 veces la
velocidad máxima existente en el centro de la conducción
Flujo turbulento.
Cuando el flujo másico en una tubería aumenta hasta valores del
número de Reynolds superiores a 2100 el flujo dentro de la tubería se
vuelve errático y se produce la mezcla transversal del líquido. La
intensidad de dicha mezcla aumenta conforme aumenta el número de
Reynolds desde 4000 hasta 10 000. A valores superiores del Número
de Reynolds la turbulencia está totalmente desarrollada, de tal manera
que el perfil de velocidad es prácticamente plano, siendo la velocidad
media del flujo aproximadamente 0.8 veces la velocidad máxima.
5.- Modelo Matemático.
νD
ρνD Re = µ
Re = ó υ υ=
µ ρ
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6. Q
Pero Q = Aν ν
∴ =
A
Q
πD 2 ν =
A= D 2 4Q
4 π = y sustituir en Re
4 πD2
4 DQ 4Q
Re = Re =
υπD 2 υπD
6.- Diseño de la práctica.
a) Conectar las mangueras en los extremos del tubo que tiene un
diámetro de 32mm y 29mm.
b) Revisar la temperatura.
c) Encender la mesa hidrodinámica Gunt Hamburg, se abre la
válvula, esto es con la finalidad de que no se altere la lectura.
d) Ya purgada la mesa se cierra la válvula para poder calibrar a
cero.
e) Abrir la valvula solo un poco y tomar la lectura.
f) Abrir la valvula poco a poco tratando de dar un intervalo de dos
realizando 10 mediciones.
g) Desconectar las mangueras y conectarlas e la tubería siguiente
que tiene un diámetro de 20mm externo y 17mm interno.
h) Repetir los pasos anteriores.
7.- Variables y parámetros.
• Temperatura: 17.5 °C
• Viscosidad cinemática υ del agua dependiendo de la
temperatura a 17.5: 1.067 x10 − 6 m 2 / s
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7. • El flujo del agua se debe convertir de L/min a m3/s.
8.- Hoja de Calculo.
Usando la siguiente formula se calculan los datos de la tabla:
4Q
Re =
υπD
υ = 1.067 x10 −6 m 2 / s
1er tubería
D interno= 29mm = 0.029m
Q Q(L/min) Q m3/s Re
1 21.4 0.00035738 14705.40298
2 19.3 0.00032231 13262.34942
3 17.2 0.00028724 11819.29585
4 15.4 0.00025718 10582.3928
5 13.5 0.00022545 9276.772909
6 11.5 0.00019205 7902.436181
7 9.6 0.00016032 6596.816291
8 7.6 0.00012692 5222.479563
9 5.4 0.00009018 3710.709163
10 3.7 0.00006179 2542.522945
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8. 2da tubería
D interno=17mm = 0.017
Lectura Q (L/min) Q (m3/s) Re
1 21.5 0.00035905 25202.91028
2 19.4 0.00032398 22741.23067
3 17.5 0.00029225 20513.99674
4 15.3 0.00025551 17935.09429
5 13.2 0.00022044 15473.41468
6 11.5 0.00019205 13480.62643
7 9.6 0.00016032 11253.3925
8 7.3 0.00012191 8557.26721
9 5.5 0.00009185 6447.256117
10 3.5 0.00005845 4102.799347
9.- Conclusión:
En la práctica se observo que al manipular la válvula abriéndola poco
a poco pudimos controlar el flujo y así analizar su comportamiento.
Como ya se menciono anteriormente el no. de Reynolds nos es de
gran ayuda para determinar el movimiento de un flujo en el interior de
una tubería.
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