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  • 1. UNIVERSIDAD DEL VALLE FACULTAD DE CIENCIAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS LMG2010CUESTIONARIO QUIZ 7 Y SIMULACRONombre: CÓDIGO: PROF. TALLER: d) Sólo si lim a n 1 entonces la 1. Entre los siguientes enunciados n señale el verdadero. a) Existen sucesiones an serie a n diverge. n 0 monótonas y acotadas que no e) Si lim a n 1 entonces no se convergen. n b) Existen sucesiones an puede decidir sobre la acotadas que no convergen. convergencia ó no de la serie c) Si a n bn para toda n N y an . n 0 bn converge entonces an converge 3. Seleccione entre las siguientes d) Si a n f (n) para toda n N afirmaciones la verdadera y lim a n existe, entonces n a) an es una serie de n 0 lim f (n) existe. n términos positivos. e) Si una sucesión no es b) ( 1) n a n es una serie monótona, entonces no puede n 0 ser convergente. alternante. c) Si la serie an divergeDada la serie infinita a n , conteste n 0 n 0las preguntas 2 y 3. entonces a n diverge n 0 2. Seleccione entre las siguientes d) Si la serie an converge afirmaciones la verdadera n 0 a) Si lim a n 0 entonces la serie n entonces a n converge n 0 a n converge. n 0 e) Si la serie a n diverge n 0 b) Si lim a n 1 entonces la serie n entonces a n converge. n 0 a n converge. n 0 f) Si la serie a n converge c) Si lim a n 0 entonces la serie n 0 n entonces a n converge. a n diverge. n 0 n 0
  • 2. 1 2 f ( x 2 )dx obtenemos: 0 4 a) 0,74 b) 2,224. Dada la serie 4n2 1 empleando c) 2,96 d) 3,52 n 0 e) 1,48 f) 5,38 fracciones parciales y simplificando, la n-ésima suma parcial es: Justifique en este espacio una de las preguntas entre la 6 y la 8. Sn = así pues la serie converge a:5. Una de las siguientes series 7 converge a 2 a) 7 3n b) ( 7 )n 3 n 1 n 1 c) 7 4n d) ( 7 )n 4 n 1 n 1 e) 7 2n f) ( 7 )n 2 n 1 n 16. Señale entre las siguientes series la que converge: 4n a) n( 6 ) n b) 5 n2 n 1 n 1 n! 2n c) n 3n d) n! n 1 n 1 5n n! e) 2n 1 f) 3n n 1 n 17. Dada la serie de potencias ( 1) n ( x 1) n 1 n 1 su intervalo de n 1 convergencia es: a) (0, 2] b) (1, 3] c) (2, 4] d) (0, 2) e) (1, 3) f) (2, 4) a) xn8. Dada f ( x) n! si empleamos n 0 un polinomio de grado 8 de la 2 función f ( x ) para aproximar

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