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Ecuación de segundo grado

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  1. 1. Ecuación de segundo gradoUna ecuación de segundo grado o ecuación cuadrática es una ecuación que tiene la forma de unasuma de términos, todos ellos con potencias inferiores a las de un cuadrado, es decir, unaecuación cuadrática puede ser representada por un polinomio de segundo grado o polinomiocuadrático. La expresión canónica general de una ecuación cuadrática es:Fórmula cuadráticaDe una ecuación cuadrática con coeficientes reales o complejos existen siempre dos soluciones,no necesariamente distintas, llamadas raíces, que pueden ser reales o complejas. Sedenominafórmula cuadrática a la ecuación que proporciona las raíces de la ecuación cuadrática:donde el símbolo ± indica que los valoresconstituyen las dos soluciones. y Discriminante Δ > 0 la ecuación tiene dos soluciones ya sean racionales o irracionales. Δ < 0, la ecuación no tiene solución real Δ = 0, soluciones racionales e iguales
  2. 2. Clasificación Caso 1: Incompleta pura.Procedimiento: despejar la “x”. este caso posee dos soluciones, una positiva y otra negativa.S:{ }Ejemplo:2 =32 = =16 x= x= 4 Caso especial: +4=0 = NO existe en los números reales S:{ }ó S:
  3. 3. Caso 2:Incompleta mixta.Procedimiento: Sacar la “x” a factor común así “ x(ax+b)=0 “, igualar a 0 cada factor y darrespuesta correctamente y tiene dos soluciones una igualada a 0 y la otra un número.Ejemplo: 3 -12x=0 3 x (3x-12)=0 3x=12 S:{0,4} x= x= 4 Caso 3:Completa.Según la fórmula cuadrática sustituimos los valores

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