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Introducción Un gráfico de control es un  diagrama especialmente  preparado donde se van  anotando los valores sucesivos ...
Objetivo General  Todo grafico de control   esta diseñado para   presentar los siguientes   principios:      Fácil de en...
Objetivo Específico Proceso de prevención para evitar que el producto llegue sin defectos al cliente. Detectar y corregi...
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Definición de los términos El gráfico de control tiene:   Línea Central que representa el promedio histórico de    la ca...
Definición de Términos Subgrupos    Grupo de mediciones con algún criterio similar obtenidas de un     proceso    Se re...
Elección de la variable La variable que se elija para los gráficos de control X y  R , tiene que ser una magnitud que pue...
Elección del criterio de Formaciónde subgrupos Los subgrupos deberían elegirse de forma que fueran lo más homogéneo  posi...
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Utilidad Los gráficos x-R se utilizan cuando la característica de  calidad que se desea controlar es una variable  contin...
3. Gráficos de Control por variablesGráficos x    -RSe utilizan cuando la característica de calidad que sedesea controlar ...
7:00Proceso          Muestra de           6 Piezas
8:00Proceso          Muestra de           6 Piezas
La otra forma es retirar piezas individuales a lolargo del intervalo detiempo correspondiente al subgrupo
Paso #1:Recolección de Datos Estos datos deberán ser:    Recientes de un     proceso al cual se     quiere controlar Es...
Paso #2: Promedio Sumatoria de los datos  de cada uno de los  subgrupos dividido  entre el numero de  datos (n). Formula...
Paso #3: Rango Valor mayor del  subgrupo menor el  valor menor. Formula    R = x valor mayor – x valor      menor Dete...
Paso #4: Promedio Global Sumatoria de todos los  valores medios y se  divide entre el número  de subgrupos (k). Formula ...
Paso #5: Valor Medio del Rango Sumatoria del rango  (R) de cada uno de los  subgrupos divido  entre el numero de  subgrup...
Paso #6: Limites de Control Para calcular los limites de control se utilizan los datos  de la siguiente tabla
Limites de control
Gráfica X’los datos de X’ de la tabla se contruye la   Utilizando     gráfica
Gráfica R’ Utilizando los valores del rango (R) de la tabla de datos  se construye la gráfica de R’
Un punto Fuera de los limites decontrol Un punto único fuera  de los limites de  control casi siempre se  produce por una...
Cambio Repentino en el promedio del proceso Un numero inusual de puntos  consecutivos que caen a un lado de  la línea cen...
Cambio Repentino en el promedio del proceso Se emplean tres reglas empíricas  para detectar a tiempo los cambios  de los ...
Ciclos Los ciclos son patrones  cortos repetidos, que  alternan crestas elevadas y  valles bajos. Las causas puede ser: ...
Tendencias Una tendencia es el resultado de alguna  causa que afecta en forma gradual las  características de calidad del...
Abrazando la línea central El abrazo a la línea central  ocurre cuando casi todos los  puntos caen de la línea de  centro...
Abrazando los limites de Control Este patrón aparece  cuando muchos puntos se  encuentran cerca de los  limites de contro...
Inestabilidad Se caracteriza por flutaciones erráticas y poco naturales en ambos lados del cuadro durante un tiempo. A me...
Interpretacion graficas de control
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  1. 1. Introducción Un gráfico de control es un diagrama especialmente preparado donde se van anotando los valores sucesivos de la característica de calidad que se está controlando. Los datos se registran durante el funcionamiento del proceso de fabricación y a medida que se obtienen. Las graficas de control se utilizan en la industria como técnica de diagnósticos para supervisar procesos de producción e identificar inestabilidad y circunstancias anormales.
  2. 2. Objetivo General  Todo grafico de control esta diseñado para presentar los siguientes principios:  Fácil de entendimiento de los datos  Claridad  Consistencia  Medir variaciones de calidad
  3. 3. Objetivo Específico Proceso de prevención para evitar que el producto llegue sin defectos al cliente. Detectar y corregir variaciones de calidad
  4. 4. Líneas de Ensamble Torneado de piezas Maquinas Empacadoras Procesos ManufacturerosGraficas de Control Hotel: Hora de Salida de los huéspedes ; # reclamos Empresas de Hospital: Exactitud en la Servicios atención; Entrega de medicamentos Ambulancia: Tiempo de respuesta
  5. 5. Definición de los términos El gráfico de control tiene:  Línea Central que representa el promedio histórico de la característica que se está controlando  Límites Superior e Inferior que calculado con datos históricos presentan los rangos máximos y mínimos de variabilidad.
  6. 6. Definición de Términos Subgrupos  Grupo de mediciones con algún criterio similar obtenidas de un proceso  Se realizan agrupando los datos de manera que haya máxima variabilidad entre subgrupo y mínima variabilidad dentro de cada subgrupo  Por ejemplo, si hay cuatro turnos de trabajo en un día, las mediciones de cada turno podrían constituir un subgrupo. Media  Sumatoria de todos los subgrupos divididos entre el numero de muestras Rango  Valor máximo menos el valor mínimo
  7. 7. Elección de la variable La variable que se elija para los gráficos de control X y R , tiene que ser una magnitud que pueda medirse y expresarse con números, tal como la dimensión, el grado de dureza, resistencia a la tracción, peso, etc.
  8. 8. Elección del criterio de Formaciónde subgrupos Los subgrupos deberían elegirse de forma que fueran lo más homogéneo posible, y que de uno a otro permitieran la máxima variación. Un subgrupo debe estar formado por elementos que estén fabricados lo más cercanos posible en el tiempo. El siguiente subgrupo, por elementos fabricados posteriormente también en un corto espacio de tiempo, y así sucesivamente; en especial, cuando el principal objetivo de estos gráficos es detectar los cambios de la media del proceso. Con este esquema de formación de subgrupos, a veces es aconsejable que el intervalo de toma de muestras varié un poco con respecto al tiempo estipulado y que esta variación no sea predecible por el operario. En cualquier caso , es mejor que el operario no pueda saber cuáles serán los elementos que integrarán la muestra que se va inspeccionar. El criterio más racional es aquel que se basa en el orden en que se ha seguido la producción.
  9. 9. Elección de Tamaño y frecuencia de losSubgrupos Shewhart sugirió que cuatro elementos era el tamaño ideal de los subgrupos Se debe seleccionar subgrupos que la variación entre ellos sea mínima , es conveniente que estos subgrupos sean lo más pequeños posible Cuanto mayor es el tamaño de la muestra, mas estrechos son limites de control y más fácil resulta detectar pequeñas variaciones. Pero para este caso se utilizan otros gráficos utilizando la desviación En el terreno estadistico, es conveniente que los limites de control se establezcan en base, a, por lo menos 25 subgrupos. Además, la experiencia indica que cuando se inicia un grafico de control, los primeros subgrupos pueden ser no representativos de lo que se mida posteriormente
  10. 10. Utilidad Los gráficos x-R se utilizan cuando la característica de calidad que se desea controlar es una variable continua.
  11. 11. 3. Gráficos de Control por variablesGráficos x -RSe utilizan cuando la característica de calidad que sedesea controlar es una variable continua.Se requieren N muestras ( Subgrupos) de tamaño n. Ejemplo: fábrica que produce piezas cilíndricas de madera. La característica de calidad que se desea controlar es el diámetro. Hay dos maneras de obtener los subgrupos. Una de ellas es retirar varias piezas juntas a intervalos regulares, por ejemplo cada hora:
  12. 12. 7:00Proceso Muestra de 6 Piezas
  13. 13. 8:00Proceso Muestra de 6 Piezas
  14. 14. La otra forma es retirar piezas individuales a lolargo del intervalo detiempo correspondiente al subgrupo
  15. 15. Paso #1:Recolección de Datos Estos datos deberán ser:  Recientes de un proceso al cual se quiere controlar Estos pueden ser tomados  Diferentes horas del día  Diferentes días Todos tienen que ser de un mismo producto.
  16. 16. Paso #2: Promedio Sumatoria de los datos de cada uno de los subgrupos dividido entre el numero de datos (n). Formula X  ∑X1 + X2 + X3 + Xn n La formula debe ser utilizada para cada uno de los subgrupos
  17. 17. Paso #3: Rango Valor mayor del subgrupo menor el valor menor. Formula  R = x valor mayor – x valor menor Determine el rango para cada uno de los subgrupos
  18. 18. Paso #4: Promedio Global Sumatoria de todos los valores medios y se divide entre el número de subgrupos (k). Formula X’  ∑X1 + X2 + X3 +…+ Xn k
  19. 19. Paso #5: Valor Medio del Rango Sumatoria del rango (R) de cada uno de los subgrupos divido entre el numero de subgrupos (k). Formula R’  ∑R1 + R2 + R3 + …. + Rn k
  20. 20. Paso #6: Limites de Control Para calcular los limites de control se utilizan los datos de la siguiente tabla
  21. 21. Limites de control
  22. 22. Gráfica X’los datos de X’ de la tabla se contruye la  Utilizando gráfica
  23. 23. Gráfica R’ Utilizando los valores del rango (R) de la tabla de datos se construye la gráfica de R’
  24. 24. Un punto Fuera de los limites decontrol Un punto único fuera de los limites de control casi siempre se produce por una causa especial. Una razón común por la que un punto cae fuera de un limites de control es un error en el calculo de X o R ; o error de medición
  25. 25. Cambio Repentino en el promedio del proceso Un numero inusual de puntos consecutivos que caen a un lado de la línea central casi siempre es una indicación de que el promedio del proceso se desplazó en forma repentina.  Introducción de nuevos de trabajadores, materiales o equipos  Cambios de métodos de inspección  Una mayor o menor atención en la inspección  El proceso ha mejorado o desmejorado
  26. 26. Cambio Repentino en el promedio del proceso Se emplean tres reglas empíricas para detectar a tiempo los cambios de los procesos:  Si 8 puntos consecutivos caen en un lado de la línea central  Se divide la región entre la línea central y cada limite de control en tres partes iguales. Luego, Si (1) dos de tres puntos consecutivos caen en el tercio exterior entre la línea central y uno de los limites de control o (2) cuatro de cinco puntos consecutivos caen dentro de la región exterior de dos tercios, también se puede llegar a la conclusión de que el proceso esta fuera de control
  27. 27. Ciclos Los ciclos son patrones cortos repetidos, que alternan crestas elevadas y valles bajos. Las causas puede ser:  Cambios periódicos en el ambiente  Rotación de operarios o la fatiga al final del turno  Diferentes equipos de medición utilizados  Diferencias entre los turnos de la mañana y noche  Cambios de temperatura y humedad
  28. 28. Tendencias Una tendencia es el resultado de alguna causa que afecta en forma gradual las características de calidad del producto y ocasiona que los puntos de las graficas de control se muevan gradualmente hacia arriba o hacia abajo. Una tendencia definida se da:  Deterioro o desgaste gradual de un equipo de producción  Desgaste de herramienta  Acumulación desperdicios  Calentamiento de maquinas  Cambios graduales condiciones ambientales  Mejora en las habilidades del operario
  29. 29. Abrazando la línea central El abrazo a la línea central ocurre cuando casi todos los puntos caen de la línea de centro. Una causa común del abrazo a la línea central es que la muestra incluya un elemento tomado sistemáticamente de cada una de varias maquinas, operadores, ejes, etc.
  30. 30. Abrazando los limites de Control Este patrón aparece cuando muchos puntos se encuentran cerca de los limites de control con muy pocos entre dichos limites Las causas pueden ser:  Un patrón de mezcla puede resultar cuando en un proceso se utilizan dos lotes de material diferentes o cuando las partes se producen en distintas maquinas , pero la vigila el mismo grupo de inspección
  31. 31. Inestabilidad Se caracteriza por flutaciones erráticas y poco naturales en ambos lados del cuadro durante un tiempo. A menudo, los puntos caen fuera de los limites de control superior e inferior sin un patrón consistente. Una causa frecuente de inestabilidad es el ajuste excesivo de una maquina
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