• Like
ข้อสอบ
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
Uploaded on

 

  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
  • ขอบคุณค่ะ
    Are you sure you want to
    Your message goes here
No Downloads

Views

Total Views
3,314
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0

Actions

Shares
Downloads
32
Comments
1
Likes
2

Embeds 0

No embeds

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
    No notes for slide

Transcript

  • 1. 3)ให และ P(A) เปนเพา เซตของเซต A ขอใดตอ ้ถูกตอง าเวอร อไปนี จํานว วนสมาชิกของ เทากับ บ16 วนสมาชิกของ จํานว เทา บ7 ากั4) ซตของจํานวนจ งให R แทนเซ จริถาแลว เทากับขอใดตอไปนี้5)ให และ เปนฟงกชัน ซึงมีโดเมนและเรนจเปนสับเซต ่ ตของเซตของจํานวนจริง โดย ่ จํ ยที และถา แลว อยูใ วงใดตอไปนี้ ในช  [-1,1 1) [1,3) ) [3,5) ) [5,7) )6)กําหนดให x เปนจํานวนจริง ริถา arcsin x = แลวคาของ sin อยูในชวงใด ด (0, ) ( , )
  • 2. 7)ในรูปสามเห ่ยม ABC ใดๆ ถา a, b และ c เปนความยาวของดานตรงขามมุม A มุม B และ มุม C ตาม าดับ หลี ๆ า มลํแลว เทากับขอ อไปนี้ อใดต8)กําหนดวงกล ปหนึ่งมีจด ลมรู ดปลายของเสนผานศูนยกลางอ บนจุดศูนยกลางและจุดโฟกัสดานหนึ่งขอ ุ อยู ก องไฮเพอรโบลา าวงกลมดังกลาวมีพื้นที่เทากับขอใดตอไปนี้ ล นี ตารางหนวย ตารางหนวย ตารางหนวย ต ตารางหนวย ต9)รูปสามเหลีย ABC มีมุม ่ ยม เปนมุมฉาก และดาน นตรงขามมุมฉา ากยาว 10 หนว ถาพิกัดของจด A และจุด B คือ (-4, 3) และ (-1,2) ตามลําด วย จุ ะใดผานจุด C x+8y y-27=0 8x+y y-27=0 4x-5y+3=0 -5x+ +4y+3=010 )พิจารณาขอความตอไปนี้ ก. ข.ขอใดตอไปนี้ถูกตอง นี ก.ถูก และ ข.ถูก ก.ถูก แต ข.ผิด
  • 3. ก.ผิด แต ข.ถูก ก.ผิด และ ข.ผิด11 )ถา A เปนเซ ซตของสมการ B เปนเซ าตอบของส ซตคํ สมการ log x + llog(x-1) = log( (x+3)แลวผลบวกของสมาชิกทั้งหหมดในเซต เทากับขอใดตอไปนี้ 1 2 3 412 )กําหนดให A = B= และ C =คาของ เทากับขอใด อไปนี้ ดต -1 0 2 613 )ถา และ เปนคําตอบข ของสมการ แลว คาข ของ เทากับขอใดตอไปนี้ ท -1 1 214 )กําหนดให x เปนจํานวนจริงบวกที่สอดคลองกับสมการ ริ ลและคาของ เทากับขอใดตอไ ้ ไปนี
  • 4. -27 2715 )ให และ เปนจํานวนเเชิงซอนถา เมือ ่ และ แแลว เทากับขอใดตอไปนี้ (เมื่อ แทน สังยุค (conju น ugate) ของ ) 3-2 2i 3+2 2i 1-2 2i 1+2 2i16 )กําหนด แ และ เปนเวกเต โดยที่ ตอร , แล ละคาของ เทากับขอ อไปนี้ อใดต 417 )กําหนดให x y, z เปนลําดับ x, บเรขาคณิต มีอัตราสวนรวมเทากับ r และ x y ถา x, 2y, 3 เปนลําดับเลข ต แลว คา r เทากับขอใดตอไปนี้ ท 3z ขคณิ ต 218 )กําหนดให R แทนเซตของจํานวนจริง ถา f : R เปนฟงกชัน โดยที่ f(x) = ax + b เมื่อ a,b เปนจําน f มื นวนจริง ถา f เปนฟงกชันลด แ f(f(f(f(x)))) ป และ )แลวคาของ a เทากับขอใ อไปนี้ a+b ใดต -11 -5 11
  • 5. 519 )กําหนดให a และ b เปนจําน นวนจริง และให f เปนฟงกชน โดยที่ ห ัถา f เปนฟงกชันตอเนื่องบนชวง แลวคาของ ab เทากับขอใดตอไปนี้ ง ใ 15 -1020 )ถาคะแนนส ชาคณิตศา ของนักเรีย 30 คน มีคะ สอบวิ าสตร ยน ะแนนเฉลี่ยเลขค ต เทากับ 60 คะแนน และมีสวนเบี่ยงเบนมาตรฐาน เทากับ 10 ถาผลรวม คณิ 0 มีของนักเรียน มนี้เพียง 29 คน เทากับ 2.5 แลวนักเรียนอีก 1 คนที่เหลือสอบไดคะแนน ากับขอใดตอไปนี้ นกลุ 9 5 อี อ นเท ต 35 58 60 8521 )มีนักเรียน 5 คน รวมกันบริจาคเงิน ไดเงิน 360 บาท ความแปรปรว ริ นรวม วน(ประชากร) เเทากับ 660 ถามีนักเรียนเพิ่มอีก 1 คน มารวม จาคเปนเงิน มบริเพิ่มขึ้นหรือ อลดลงตรงกับขอใดตอไปนี้ เพิ่มขึ้น 80 เพิ่มขึ้น 90 ลดลง 80 ลดลง 9022 )
  • 6. ในการทอดลูกเตา 2 ลูกพรอ น ความนาจะเปนที่ผลบ ลู อมๆกั น บวกของหนาลูกเตาทั้งสอง เทา บ 7 หรือผลคูณของหนาลูกเตาทั้งสองเทากับ 12 เทากับขอ ก ากั คู23 )กําหนดใหอนุกรมตอไปนี้คาของ A + B + C + D เทา บขอใดตอไป ้ ากั ปนี 7917 7 7919 9 7920 0 7922 224 )กําหนด , และขอใดตอไปนี้ถูกตอง นี25 )พิจารณาการ ดเรียงลําดับข านวนคี่ 1 รจั ของจํ 1,3,5,7,9,... ในต ตารางดังตอไปนี้ นี
  • 7. จากตารางจะเห็นวา จํานวน 15 อยูตําแหนงที่ 2 (จากซาย ของแถวที่ 4 น น ย)อยากทราบวา จํานวน 361 จะอยูตําปหนง ว งใดในแถวที่เทาาใด ตําแห งที่ 9 (จากซาย) ของแถวที่ 18 หน ซ ตําแห งที่ 10 (จากซาย) ของแถวที่ 19 หน ที ตําแห งที่ 11 (จากซาย) ของแถวที่ 20 หน ที ตําแห งที่ 12 (จากซาย) ของแถวที่ 21 หน ที26 )ในการสอบวิชาภาษาไทย วิชาภาษาอังกฤษ ชาคณิตศาสตร ของโรง ยนแหงหนึ่ง มีนักเรียนเขาสอบทั้งหมด 66 คน ปรากฏวา นักเรียนที่สอ วิ ษและวิ งเรี 6 ามีคน นักเรียน ่สอบไดท้งสา ชา มีจานวน 17 คน นักเรีย ่สอบไดวิชาภาษาไทยและ ชาภาษาอังกฤ สอบตกวิชาคณิตศาสตรมีจํานวน 10 ค นที ั ามวิ ํ น ยนที ะวิ ฤษแต ร คนภาษาไทยแล ชาคณิตศาส แตสอบตกวิชาภาษาอังกฤ จํานวน 11 คน นักเรียนทีส ละวิ สตร วิ ฤษมี สอบไดเพียงวิช ยว มีจํานวน 6 คน จํานวน กเรียนที่สอบ ่ ชาเดี นนั บคณิตศาสตร เทากับขอใด ร 24 25 26 2727 )ให R แทนเเซตของจํานวน ง นจริ ถา และ กของสมาชิกใน T เทากับเทาใดแลว ผลบวก น ด 2 4 6
  • 8. 828 ) ซตของจํานวนจ งให R แทนเซ จริถา แล h เปนฟงกชนจาก R ไปยัง R โดยที่ ละ ชัั , , และคาของ (goh เทากับเทา h)(1) าใด 4 3 2 129 )คาของ ดเทากับขอใด 1 2 3 430 )ให a, b, c, d เปนจํานวนจริง ถา ริแลวคาของ b เทากับเทาใ b+c ใด 2 4
  • 9. 6 831 )ให a, b, c, d t เปนจํานวนจริง d,ถา โดยที โ ่แลวคาของ เทากับเทาใด 4 5 6 732 )กําหนดให และ ให เปนเวกเตอรโดยที่ และถา เปนมุม มแหลมที่เวกเตอร ทํามุมกับ บเวกเตอรแลว เทากับเทาใด ท 0 1 2 333 )ถา n เปนจํานวนเต็มบวกที่นอยที่สุดที่ทําใ ที ใหเมื่อ แลว n มีคาเทากับเทาใด ค 6 7 8 934 )ให เปนลําดับของจํา ป านวนจริงโดยที่ ที สําหรับ n=1,2,3,...
  • 10. ถา แลว มีคาเทากับเทา าใด 100 200 300 40035 )กําหนดให เปนจํานวนจ ง และให จริ เปนลําดับข านวนจริงที่ ของจํนิยามโดย สําหรับ n=1,2,,3,...ถา ผลบวก 9 พจนแรกมีคา ามากกวาผลบวก 7 พจนแรกของลําดับ เปนจํานวนเทากับ ท แลว ล มีคาเทากับเทาใด 2 3 4 536 )โรงงานผลิต กตาแหงหนึ่ง มีตนทุนในกา ตตุกตา x ตว โรงงานจะตองเสีย คาใชจา ตตุ ารผลิ ตั ต าย บาท ถา าขบาท โรงงาน องผลิตตุก ่ตัว จึงจะไ กําไรมากที่สด นจะต กตากี  ได ุ 50 100 150 20037 )กําหนดให f เปนฟงกชัน นามกําลังส ถาความชัน f(x) นพหุ สอง นของเสนสัมผััสเสนโคง y=f(x ที่จุด (1,2) มีคาเทากับ 4 และ x) แลวเทากับเทาใด ด 17 18 19 2038 )
  • 11. กําหนดให h = f(x)g(x) โ ่ความชันของเสนสัมผัส นโคก y=f(x) ที่จุด (x,y) เทา บ 2-2x และเสนโคง y=f(x) มีคาสูงสุดสัมพัทธ เทากับ 5 ถา h(x) โดยที สเส ) ากัสมบัติ แลว มีคาเทากับเทาใด ด 10 20 30 4039 )กําหนดให สําหรับ n=1,2,3 ส 3,...คาของ เทากับ าใด บเท 4 5 6 740 )ให k เปนคา ่ และถา าคงที =แลว K มีคาเเทากับเทาใด 20 25 30 3541 )มีขอสอบปร ย 20 ขอ คะแ รนั แนนเต็ม 50 คะ โดยกําหน อ 1-10 ขอละ 4 คะแนน แ อ 11-20 ขอละ 1 คะแนน ถาหากนักเรียน ะแนน นดข และข น นตอบขอใดถูกตนั้น แตถาตอ ดหรือไมตอบ จะไดคพแน 0 คะแนน จ กี่วิธีที่นักเรียนคนหนึ่ง จะทําขอสอบชุดนี้ไดคะแนนรวม 45 คะแนน อบผิ นน จะมี ม 351 352 353 35442 )กําหนดให A A={1,2,3,...,9,10}
  • 12. จงหาจํานวนสับเซตของ A ทั้งหมดที่ประกอบดวยสมาชิก 8 ตัว ที่แตกตางกัน โดยที่ ผลรวมของสมาชิกทั้ง 8 ตัว เปนพหุคูณของ 5 0 9 18 2743 )ในการสอบวิชาคณิตศาสตรของนักเรียนหองหนึ่ง ถานักเรียนคนหนึ่งในหองนี้สอบได 55 คะแนน คิดเปนคะแนนมาตรฐาน ไดเทากับ 0.5 และสัมป(coefficient of variation) ของคะปนนนักเรียนหองนี้ เทากับ 20% คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนหองนี้เทากับเทาใด 30 40 50 6044 )สรางตารางแจกแจงความถี่ของคะแนนการสอบของนักเรียนกลุมหนึ่ง โดยใหความกวางของแตละอันตรภาคชั้นเปน 10 แลวปรากฏวามัธยฐานขอคะแนน ซึ่งอยูในชวง 50-59 ถามีนักเรียนที่สอบไดคะแนนต่ํากวา 49.5 คะแนน อยูจํานวน 12 คน และมีนกเรียนไดคะแนนต่ํากวา 59.5 คะแนน อยูจ ันักเรียนกลุมนี้มีทั้งหมดกี่คน 36 42 58 6445 )กําหนดจุด 10 จุด โดยที่ระยะหางระหวางจุดเทาๆกัน ดังรูป จะตองลบจุดออกจากภาพอยางนอยที่สุดกี่จุด เมื่อลบออกจากภาพแลวไมมสามจุดใดๆ (ที่เหลือ) เปนจุดยอดของสามเหลี่ยมดานเทา ี 2
  • 13. 3 4 546 )ใหเติมจํานวนเต็มบวกลงในชองสี่เหลี่ยมโดยใหผลรวมของจํานวนในชองสี่เหลี่ยมสามชองที่ติดกัน เทากับ 18คาของ x เทากับเทาใด 1 2 3 447 )จากตารางที่กาหนดให มีชองวางทั้งหมด 16 ชอง ดังรูป ํใหเติมจํานวนเต็มบวก 1,2,3,...,16 ลงในชองสี่เหลี่ยมชองละ 1 จํานวนโดยใหผลบวกของจํานวนในแตละแถว ((ก) และ (ข)) และในแตละหลัก ((ค) และ (ง)) มีคาเทาๆกัน ถาเติมจํานวนเต็มบวก 1,5,13 ดังปรากฏในตารางแลว จํานวน x ในตาราง เทากับเทาใด 4 6 9 11
  • 14. 48 )ใหเติมจํานว มบวก 1,2,,3,4,5 ลงในชอง างในตาราง 5 ตอไปนี้ วนเต็ งว 5x5โดยที่ แตละ ะแถวตองมีจํานวนเต็มบวก 1,2 และ 5 2,3,4 แตละ กตองมีจาน มบวก 1,,2,3,4 และ 5 ะหลั ํ นวนเต็จํานวน x ในนตาราง เทากับเเทาใด 1 3 6 949 )สําหรับ a แล b เปนจํานวนเต็มบวกใดๆ ละกําหนดให เปนจําน นวนจริงที่มีสมบัติดังตอไปนี้ (ก) (ข) (ค)คาของ เทากับเทาใด 408 308 208 10850 )พิจารณาการ ดเรียงลําดับข านวน 2,5 รจั ของจํ 5,8,11,14,... ในตารางดังตอไปนี้ ป
  • 15. จํานวน 2012 อยูในหลักที่เทาใด 5 4 3 2