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Pitágoras

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  • 1. Teorema de Pitágoras
  • 2. BREVE HISTÓRIA• Pitágoras viveu no séc. VI a.c., na Grécia e pensa-se que nasceu na ilha de Samos•Pitágoras fundou em Crotona (Itália) uma escolaonde estudava-se filosofia, música, astronomia,geometria, aritmética, ... , chamada EscolaPitagórica.
  • 3. BREVE HISTÓRIA•Os membros desta sociedade, os pitagóricos,tinham uma filosofia de vida em que os númerosapresentavam importância fundamental: aharmonia do universo, o movimento dos planetas,a vida animal e vegetal, o som, a luz, tudo isso sópodia ser explicado através dos números.•Antes dessa demonstração, o teorema já eraconhecido por babilônios, egípcios e chinesesséculos antes.
  • 4. CURIOSIDADES • Para a construção das pirâmides no antigo Egito, os arquitetos precisavam ter precisão dos ângulos retos que formam a base. Como os egípcios faziam para obter ângulos retos?
  • 5. CURIOSIDADES
  • 6. CURIOSIDADES• Para conseguir isso, eles usavam 13 nós equidistantesnuma corda com 12 unidades de comprimento. Uniam o 1ºnó com o 13º formando um triângulo reto. Esse triânguloparticular tem lados medindo 3 unidades, 4 unidades e 5unidades de comprimento. Nesse triângulo, o ânguloformado pelos dois lados menores é um ângulo reto.
  • 7. TEOREMA DE PITÁGORAS• Em um triângulo retângulo, a soma dosquadrados dos catetos é igual ao quadradoda hipotenusa.
  • 8. TEOREMA DE PITÁGORAS
  • 9. TEOREMA DE PITÁGORASPara ilustrar a definição do teorema, construa umtriângulo retângulo qualquer.1) Construa um quadrado a partir de cada lado dotriângulo.2) Adote uma unidade de medida e quadricule osquadrados.
  • 10. TEOREMA DE PITÁGORAS3) Contando cada quadradinho, chegará no valor daárea do quadrado. Compare as áreas encontradasdos três triângulos.4) Após a comparação, verifique que a soma da áreados dois quadrados formados pelos catetos é iguala área do quadrado formado pela hipotenusa.
  • 11. TEOREMA DE PITÁGORAS• Da mesma forma como ilustrado anteriormente,construindo-se qualquer figura a partir dos ladosdo triângulo podemos mostrar a validade doTeorema de Pitágoras.
  • 12. TEOREMA DE PITÁGORAS ca² + ca² = h² = a² + b²
  • 13. BIBLIOGRAFIA• Bigode, Antonio José LopesMatemática atual 7ª série - São Paulo: Editora Atual, 1994•Bongiovanni, Vicenzo; Leite, Olímpio Rudinin Vissoto;Laureano, José Luiz TavaresMatemática e vida 8ª série - São Paulo: Editora Ática,1990

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