Your SlideShare is downloading. ×
Unite 3-newton-un-hareket-kanunlari
Unite 3-newton-un-hareket-kanunlari
Unite 3-newton-un-hareket-kanunlari
Unite 3-newton-un-hareket-kanunlari
Unite 3-newton-un-hareket-kanunlari
Unite 3-newton-un-hareket-kanunlari
Unite 3-newton-un-hareket-kanunlari
Unite 3-newton-un-hareket-kanunlari
Unite 3-newton-un-hareket-kanunlari
Unite 3-newton-un-hareket-kanunlari
Unite 3-newton-un-hareket-kanunlari
Unite 3-newton-un-hareket-kanunlari
Unite 3-newton-un-hareket-kanunlari
Unite 3-newton-un-hareket-kanunlari
Unite 3-newton-un-hareket-kanunlari
Unite 3-newton-un-hareket-kanunlari
Unite 3-newton-un-hareket-kanunlari
Unite 3-newton-un-hareket-kanunlari
Unite 3-newton-un-hareket-kanunlari
Unite 3-newton-un-hareket-kanunlari
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×
Saving this for later? Get the SlideShare app to save on your phone or tablet. Read anywhere, anytime – even offline.
Text the download link to your phone
Standard text messaging rates apply

Unite 3-newton-un-hareket-kanunlari

15,633

Published on

newton hareket kanunlari

newton hareket kanunlari

Published in: Education
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total Views
15,633
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
46
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. ÜN‹TE III NEWTON’UN HAREKET KANUNLARI1. Newton’un I. Hareket Kanunu ve Uygulamalar›2. Newton’un II. Hareket Kanunu ve Uygulamalar› a) Sabit Bir Kuvvet Etkisinde H›z De¤iflmeleri b) ‹vmenin, Kuvvetin Büyüklü¤üne Ba¤l›l›¤›3. Newton’un III. Hareket Kanunu ve Uygulamalar›4. Sürtünmeli Yüzeylerde Hareket a) Sürtünme Kuvveti ve Kayma Sürtünmesi b) Sürtünme Kanunlar› c) Sürtünme Kat Say›s›5. Eylemsizlik (Atalet) ve Çekim KütlesiÖZETÖ⁄REND‹KLER‹M‹Z‹ PEK‹fiT‹REL‹MDE⁄ERLEND‹RME SORULARI• Ünite III ile ‹lgili Problemler• Ünite III ile ‹lgili Test Sorular›
  • 2. F‹Z‹K 1 ☞ BU BÖLÜMÜN AMAÇLARI ☞ Bu bölümü çal›flt›¤›n›zda; • Newton’un I., II. ve III. Yasalar›n› kavrayacak, • Kuvvetin hareket üzerindeki etkilerini matematiksel ifadelerle aç›klayacak, • Hareket problemlerini Newton Yasalar›ndan yararlanarak çözecek, • Hava, yer vb. ortamlarda sürtünme kuvvetlerinin cisimlerin hareketleri üzerinde- ki etkilerini aç›klayacak, • Dinami¤in temel prensibinden yararlanarak kuvvet, kütle, ivme kavramlar› aras›ndaki iliflkileri kurabilecek, ilgili ifllemleri yapacaks›n›z. ✍ NASIL ÇALIfiMALIYIZ? ✍ • Bu bölümü kavrayabilmek için birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sis- temlerini matematik ders kitab›n›zdan çal›flarak çözebilmeniz gereklidir. • Vektörlerin toplanmas›n› ve bileflenlerine ayr›lmas›n› ayr›ca düzgün de¤iflen do¤rusal hareketi hat›rlaman›z yararl› olacakt›r.56
  • 3. F‹Z‹K 1 1- NEWTON’UN I. HAREKET KANUNU VE UYGULAMALARI Önceki bölümde hareketi kinematik aç›dan ele alm›fl ve yer de¤ifltirme, h›z, ivme ve zaman aras›ndaki ba¤›nt›lar› incelemifltik. Bu bölümde ise hareketteki de¤iflmelerin nedenleri araflt›r›larak, kuvvet-hareket iliflkisi üzerinde durulacakt›r. Mekani¤in bu bölümüne dinamik ad› verilir. I. KANUN (EYLEMS‹ZL‹K PRENS‹B‹) Bir cisim üzerine hiç bir kuvvet etki etmiyorsa veya cisim üzerine etkiyen kuvvetlerin bileflkesi s›f›r ise cisim durumunu de¤ifltirmez. Duruyorsa durmaya devam eder; sabit h›zla hareket ediyorsa ayn› h›zla hareketini sürdürür.? Dünyan›n, kendi ekseni etraf›nda neden sürekli sabit bir h›zla hareket etti¤ini düflündünüz mü?➯ Çünkü dünyaya etkiyen kuvvetlerin bileflkesi s›f›rd›r. Masa üzerinde duran bir kitap, kendisine hiçbir kuvvet etki etmedi¤i sürece yerinde kalmay› sürdürecektir. Yatay ve do¤rusal bir yolda sabit h›zla giden bir otomobilin hareketini Newton’un? I. Hareket Kanunu çerçevesinde nas›l yorumlars›n›z? Otomobil üzerine etki eden net kuvvet s›f›r oldu¤u için sabit h›zla hareket eder. Net kuvvetin s›f›r➯ olmas›n›n nedeni ise otomobil motorunun sa¤lad›¤› sürtünme kuvvetine eflit büyüklükte ve z›t yönde olmas›d›r. çekme kuvvetinin otomobile etki eden 2- NEWTON’UN II. HAREKET KANUNU VE UYGULAMALARI II. KANUN (D‹NAM‹⁄‹N TEMEL PRENS‹B‹) Bir cisim üzerine sabit bir kuvvet etki ederse cisim etkiyen kuvvet yönünde sabit bir ivme kazan›r. Cisme etkiyen net kuvvetin (bileflke kuvvetin) cisme kazand›rd›¤› ivmeye oran› sabittir. Bu sabit oran cismin içerdi¤i madde miktar›na yani kütlesine eflittir. 57
  • 4. F‹Z‹K 1 Kuvvet, kütle ve ivme aras›ndaki ba¤›nt› F = ma ile ifade edilir. Nicelik Kütle ‹vme Kuvvet Sembol m a F Birim kg m/s2 kg m/s2 Tablo 3.1: Birim Tablosu 1kg’l›k kütleye 1m/s2 lik ivme kazand›ran kuvvet 1 nevton (N) de¤erindedir. 1 N= 1kg m/s2 dir. F = m . a bağıntısından ivme birimi m/s 2 yerine, a = F = N da kullanılabilir.➯ Problem çözümlerinde buna dikkat edilmelidir. m kg Dinami¤in temel prensibini bir de Grafik 3.1’deki kuvvet-ivme grafi¤i ile aç›klayal›m.Bir cisme uygulanan F kuvveti ile cismin kazand›¤› ivmenin de¤iflim grafi¤inde, tan α = eğim = ∆F = sabit = kütledir. ∆a ∆ α 2 ∆ Kuvvet-ivme grafi¤inin e¤imi cismin kütlesini verir. Grafik3.1:Kuvvet-ivme grafi¤i ÖRNEK 1 2 kg kütleli bir cismin, z›t yönlü 12 N ve 8 N’luk iki kuvvetin etkisi alt›nda kazanaca¤› ivme kaç N/kg’d›r? ÇÖZÜM m = 2 kg Cisme etkiyen bileflke kuvvet, F1 = 12 N F = F 1 - F2 F2 = 8 N F = 12 - 8 a=? F = 4 N değerinde olup büyük kuvvetin yönündedir. Cismin ivmesi ise; a=m = 4 F 2 a = 2 N/kg değerinde ve büyük kuvvet yönündedir.58
  • 5. F‹Z‹K 1ÖRNEK 2 Kuvvet - ivme de¤iflimi Grafik 3.2’dekigibi olan cismin kütlesi kaç kg’d›r? ∆ÇÖZÜMDo¤runun e¤imi kütleyi verir. ∆tan α = ∆F = 20 - 0 = 4 kg α ∆a 5-0 Grafik 3.2ÖRNEK 3 Grafik 3.3’te sürtünmesiz yatay birdüzlemde duran 2 kg’ l›k bir cisme uygulananyatay bir kuvvetin zamana göre de¤iflimiverilmifltir. Buna göre ivme-zaman grafi¤iniçiziniz. Grafik 3.3ÇÖZÜM2-0 s arası ivme, a1 = m = 8 = 4 m/s2 F 24-2 s arası ivme, a2 = m = 4 = 2 m/s2 F 2 F = 0 =06-4 s arası ivme, a3 = m 2 Grafik 3.3.a 59
  • 6. F‹Z‹K 1 ÖRNEK 4 fiekil 3.1’deki sürtünmesiz sistemin; a. ‹vmesini b. ‹pteki gerilme kuvvetlerini bulunuz. (g =10 m/s2) ÇÖZÜM fiekil 3.1 a. Sistemi hareket ettiren b. T2 = m2 a net kuvvet, T2 = 7.3 G1 - T1 = m1 a T2 = 21 N G1 - m2 a = m1 a T1 = T2 den m1 g = m1 a + m2 a m1 g = a m1 + m2 T1 = 21 N bulunur. m1 g veya a = m + m bulunur. 1 2 G1 - T1 = m1 a a = 3.10 = 30 m1 g - T1 = m1 a fiekil 3. 1.a 3+7 10 3 . 10 -T1 = 3 . 3 a = 3 m/s2 dir. 30 - T1 = 9 T1 = 30 - 9 T1 = 21 N olur. ÖRNEK 5 Sürtünmesiz yatay düzlemde durmakta olan 2 kg kütleli cisme F1ve F2 kuvvetleri fiekil 3.2’deki gibi etki etti¤inde cismin ivmesi kaç m/s2 olur? Sin 37° = 0,6 Cos 37° = 0,8 fiekil 3. 2 ÇÖZÜM F1 kuvvetinin yatay bileşeni, F1x = F1 Cos 37° F1x = 10 . 0,8 F1x = 8 N olur. F1x ile F2 kuvvetleri aynı doğrultulu, zıt yönlü olduğundan, Fnet = F1x - F2 Fnet = 8 - 4 Fnet = 4 N olur. Cismin ivmesi, Fnet = madan a = Fmnet a=4 fiekil 3. 2.a.b.c 2 a = 2 N/kg m/s2 olarak bulunur.60
  • 7. F‹Z‹K 13- NEWTONUN III. HAREKET KANUNU VE UYGULAMALARIIII. KANUN (ETK‹-TEPK‹ PRENS‹B‹)Bir cisim, ikinci bir cisim üzerine uygulad›¤› kuvvet (etki) de¤erinde fakat z›työnde tepki görür. Şekil 3.3te cismin yüzeyeetkisi ve yüzeyin cisme olan tepkisigörülmektedir. Etki kuvveti iletepki kuvveti aynı doğrultulu, zıtyönlü, eşit büyüklükte iki vektördür. N=-G fiekil 3. 3: Newton’un III. Hareket Kanunu•Etki kuvveti olduğu sürece tepki kuvveti vardır.Etki kuvveti kalktığında tepki kuvveti de yok olur.•Etki kuvveti ile tepki kuvveti farklı cisimlere uygulanır.Etki kuvveti yüzeye, tepki kuvveti ise cisme etkir. Bunun için bu kuvvetlerinbileşkeleri alınmaz.4- SÜRTÜNMEL‹ YÜZEYLERDE HAREKETa. Sürtünme Kuvveti ve Kayma SürtünmesiCisimler, hareket ettirilmek istendi¤inde veya hareket ederken cismin,hareketine karfl› bir kuvvetle karfl›lafl›r. Cisimle temas etti¤i yüzey aras›ndaolan ve cismin hareket yönü ile z›t yönlü olan kuvvet sürtünme kuvvetidir.Sürtünme kuvveti hareketli bir cismi durdurmaya veyadurmakta olan bir cismin harekete geçirilmesini önlemeye çalışan kuvvettir. 61
  • 8. F‹Z‹K 1 Sürtünme kuvveti iki çeflittir: 2- Statik sürtünme kuvveti (Fs): 1- Kinetik sürtünme kuvveti (Fk): Duran bir cismi harekete geçirebilecek Bir cismi sabit h›zla harekette tutan kuvvete eflit büyüklükte, ayn› do¤rultulu kuvvete eflit büyüklükte, ayn› ve z›t yönlü kuvvettir. ( fiekil 3.4 .b ) do¤rultulu ve z›t yönlü olan kuvvettir. (fiekil 3.4. a) 0 a b fiekil 3.4: Kinetik ve statik sürtünme kuvvetleri Ayn› cisme ayn› düzlemde etki eden kinetik sürtünme kuvveti ile statik sürtünme kuvveti karfl›laflt›r›ld›¤›nda, Fstatik > Fkinetik olduğu görülür.➯ Fk ve Fs sürtünme kuvvetlerinin değeri birbirine yakın olduğundan bunların yerine Fsür alınacaktır. b. Sürtünme Kanunlar› 1. Sürtünme kuvveti, daima hareket yönüyle z›t yöndedir. 2. Sürtünme kuvveti, sürtünen yüzeylerin cinsine ba¤l›d›r. 3. Sürtünme kuvveti, sürtünen yüzeylerin alan›na ba¤l› de¤ildir. 4. Sürtünme kuvvetinin büyüklü¤ü, sürtünen yüzeylere dik olan N tepki kuvveti ile do¤ru orant›l›d›r. c. Sürtünme Kat Say›s› Sürtünme kuvvetinin büyüklü¤ü, yüzeye dik olan N tepki kuvveti ile do¤ru orant›l›d›r. Fsür α N Fsür = k N yazılır.➯ Buradaki k sabitine, sürtünme kat say›s› denir. Birimsiz olan bu kat say› sürtünen yüzeylerin cinsine ve yap›s›na ba¤l›d›r.62
  • 9. F‹Z‹K 1 E¤ik düzlem Yatayla α aç›s› yapacak flekilde duran düzleme e¤ik düzlem denir. α α fiekil 3. 5: E¤ik düzlem üzerinde bulunan cisme etki eden kuvvetler Şekil 3.5te görüldüğü gibi cisimle yüzey arasındaki sürtünme kat sayısı k olaneğik düzlem üzerine kütlesi m olan bir cisim bırakılsın. Bu cisme etki eden düşeydoğrultuda ve aşağı yönlü olan G kuvvetini (cismin ağırlığı), biri düzleme dikN′,diğeri düzleme paralel F kuvveti olmak üzere iki bileşene ayıralım. CisminG ağırlığıyerine bu bileşenler alınabilir. Bu bileşenlerden, N′ eğik düzlemin N tepki kuvvetiile dengelenirken sürtünmesiz eğik düzlemde F bileşeni dengelenmediğinden cisme ivme kazandırır. Şekil 3.5ten F kuvvetinin büyüklüğü, F = mg Sin α olur.G kuvvetinin eğik düzlemin yüzeyine dik bileşeni olanN kuvveti, sürtünmekuvvetini oluşturur (N′ = N). Sürtünme kuvvetinin büyüklüğü, Fsür = k N = k m g Cos α dır. Eğik düzlem üzerine bırakılan m kütlesi aşağı doğru hareketedebileceğinden sürtünme kuvveti olanFsür , cismin hareket yönüneters yöndedir. Eğik düzlemde hareket eden cisme, hareket doğrultusundaFsür ve F kuvvetleri etki etmektedir. Fsür ve F kuvvetlerinin büyüklüğüne göre cismin hareketini inceleyelim. 1. Fsür > F ise ; cisim hareket etmez. 2. Fsür = F ise ; cisim Newtonun I. Hareket Kanununa göre davranır. 3.Fsür < F ise ; Cisim aşağı doğru Fnet = F - Fsür = mg Sin α - k m g Cos α = m g (Sin α - k Cos α) kadarlık net kuvvetin etkisi altında hareket eder. Cismin ivmesi; F mg (Sin α - k Cos α ) a = net = m = g (Sin α - k Cos α ) olur. Σm 63
  • 10. F‹Z‹K 1 5- EYLEMS‹ZL‹K (ATALET) VE ÇEK‹M KÜTLES‹ Newton’un II. Hareket Kanununa göre, m = F/a dan bulunan kütleye, cismin eylemsizlik kütlesi denir. Ayn› cismin, eflit kollu terazide tart›larak bulunan kütlesine ise çekim kütlesi ad› verilir. Yap›lan deneyler sonunda, bir cismin eylemsizlik ve çekim kütlelerinin birbirine eflit oldu¤u➯ görülmüfltür. Bu nedenle aralar›nda ay›r›m yapmaks›z›n sadece “kütle” ifadesini kullanaca¤›z. ÖRNEK 6 Yatay bir düzlemde durmakta olan 5 kg kütleli bir cisim 12 N’luk yatay ve sabit bir kuvvetle çekiliyor. Cisim 4 saniyede 16 m yer de¤ifltirdi¤ine göre; a. Cismin ivmesini, b. Cisimle yüzey aras›ndaki sürtünme kat say›s›n› bulunuz. (g=10N/kg al›nacak) ÇÖZÜM Fuy -Fsür a. x = 1 a t2 den b. a = Fm = net m 2 12 - Fsür 16 = 1 a 42 2 = 2 5 Fsür = 2 N bulunur. 16 = 1 a 16 2 Fsür = k N eşitliğinde N yerine a = 2 m/s2 bulunur. N = G = m g yazılırsa, Fsür = k m g 2 = k . 5 . 10 k = 0,04 olarak bulunur. ÖRNEK 7 Yatay ve sürtünmesiz bir düzlemde duran 4 kg kütleli bir cisim fiekil 3.6’daki gibi 20 N ve 12 N’luk yatay iki kuvvetin etkisindedir. Cismin ivmesi kaç m/s2 dir?64
  • 11. F‹Z‹K 1ÇÖZÜM Fnet = F2 - F1 Fnet = 20 - 12 Fnet = 8 N Fnet ya da bileşke kuvvetin yönünün, büyük kuvvet yönünde olacağını hatırlayınız. Cismin ivmesi ise, a = Fm den net fiekil 3.6 a=8 4 a = 2 m/s2 bulunur. İvmenin yönünün de büyük kuvvet yönünde (F2 ) olacağını hatırlayınız.ÖRNEK 8 fiekil 3.7’de gösterilen 8 kg kütlelibir cismin, yatayla 37° aç› yapan 10 N’lukbir kuvvetin etkisi alt›nda, sürtünmesizyatay düzlemdeki ivmesinin yönü vebüyüklü¤ü nedir? Sin 37° = 0,6, Cos 37° = 0,8 fiekil 3.7ÇÖZÜMİvmenin yönü F kuvvetinin yatay bileşeni Fx yönündedir. Fx = m a F.cos 37° = m a 10 . 0,8 = 8 a 8=8a a = 1 m/s 2 bulunur.ÖRNEK 9 fiekil 3. 8’deki sürtünmesiz sistemin; a. ‹vmesini b. ‹plerdeki gerilme kuvvetlerini bulunuz. fiekil 3.8 65
  • 12. F‹Z‹K 1 ÇÖZÜM F m2 g - m g m2 - m1 g a. a = net = m 2 + G1 = m + m1 = m + m G - Σm 1 m2 1 2 1 2 b. İplerdeki T1 ve T2 gerilme kuvvetleri ise, m2 kütlesi için (Hareket G2 yönünde olduğu için), G2 - T2 = m 2 a m1 kütlesi için (hareket T1 yönünde olduğu için), T1 - G 1 = m 1 a eşitliklerinden bulunur. ÖRNEK 10 A¤›rl›¤› 200 N olan bir yük, en fazla 500 N’a kadar dayanabilen bir kablo ile yukar› do¤ru çekiliyor. Yükün ivme di¤eri en fazla kaç m/s2 olur? (g = 10 m/s2 al›nacak) ÇÖZÜM Newtonun II. Hareket Kanununa göre, G = mg’den Fnet = m adan 200 = m . 10 a = Fm = T mG = 500 - 200 = 300 net - 20 20 a = 15 m/s 2 bulunur. m = 20 kg bulunur.66
  • 13. F‹Z‹K 1 ÖZET Newtonun I. Hareket Kanunu (Eylemsizlik prensibi): Üzerine etki edennet kuvvet s›f›r olan bir cisim ya durur ya da sabit h›zla hareket eder. Newtonun II. Hareket Kanunu (Dinami¤in temel prensibi): Sabit birkuvvetin etkisi alt›ndaki bir cisim, bu kuvvet yönünde sabit bir ivme kazan›r. Newtonun III. Hareket Kanunu (Etki-tepki prensibi) : Etkileflen ikicisim birbirlerine eflit büyüklükte fakat z›t yönde kuvvet uygular. Newtonun II. Hareket Kanunu uygulan›rken:• Uygun bir koordinat sistemi seçilir.• Cisme etki eden tüm kuvvetler üzerinde gösterilir.• Gerekiyorsa kuvvetler eksenler boyunca bileflenlerine ayr›l›r.• Hareket yönündeki bileflke kuvvet bulunarak F=maba¤›nt›s›ndan ivme hesaplan›r. Sürtünme kuvveti daima hareketi engelleyici yöndedir. Hareket bafllayanakadar statik sürtünme kuvveti, hareket bafllad›ktan sonra kinetik sürtünmekuvveti etkili olur. Sürtünme kuvveti, Fsür = k N ba¤›nt›s›yla bulunur. 67
  • 14. F‹Z‹K 1 Ö⁄REND‹KLER‹M‹Z‹ PEK‹fiT‹REL‹M 1- 4 m/s’ lik sabit h›zla hareket eden 2 kg kütleli bir cisme etki eden bileflke kuvvetin büyüklü¤ü nedir? ÇÖZÜM Newtonun I. Hareket Kanunu uyar›nca, “üzerindeki kuvvet s›f›r olan bir cisim ya durur ya da sabit h›zla hareket eder.” Bu durumda bileflke kuvvetin büyüklü¤ü s›f›rd›r. 2- Yatay düzlem üzerinde durmakta olan 2 kg’l›k bir cisme 8 N’luk bir kuvvet; a. Yatay do¤rultuda etki etti¤inde, b. Yatayla 37° lik aç› yapacak do¤rultuda etki etti¤inde cismin ivmesi kaç m/s2 olur? (Cos 37° = 0,8) ÇÖZÜM a. F = ma a = m = 8N = 5 m/s2 F 2kg fiekil 3.9.a b. Bu durumda kuvvetin yalnızca yatay bileşeni etkilidir. Cos 37° = Fx den yatay bileşen F Fx = F Cos 37° = 8 . 0,8 = 6,4 N bulunur. Fx = m a dan ivme 6,4 fiekil 3.9.b a = Fx = = 3,2 m /s2 bulunur. m 2 3- Bir F kuvveti m1 kütlesine 4 m/s2 , m2 kütlesine ise 12 m/s2 de¤erinde ivme kazand›rmaktad›r. Ayn› kuvvet (m1 + m2) kütlesine kaç m/s2 lik ivme kazand›r›r? ÇÖZÜM F = F + F 1 =3+1 a a1 a2 a 12 1 = 1 + 1 4a = 12 a a1 a2 a = 3 m/s2 1 = 1 + 1 a 4 12 (3) (1)68
  • 15. F‹Z‹K 14- fiekil 3. 10’daki sistem serbest b›rak›ld›¤›nda m2 kütlesi kaç m/s’ lik h›zla yereçarpar?ÇÖZÜM m2 g a = G1 = m + m = 3 . 10 = 30 = 6 m/s2 Σm 1 2 2+3 5 zamansız hız bağıntısından v2 = 2 a x v = 32 v= 2ax v = 3 m/s olarak bulunur. v = 2. 6 . 0,75 v= 9 fiekil 3.105- 4. soruda görülen flekildeki m1 kütleli cisimle yatay düzlem aras›ndaki sürtünmekatsay›s› 0,5 ise sistemin ivmesi kaç m/s2 olur?ÇÖZÜM G2 - Fsür m2 g - FsürFsür = k N a= = m + m = 3 . 10 - 10 = 30 - 10 Σm 1 2 2+3 5Fsür = k m1 gFsür = 0,5 . 2 . 10 a = 20 = 4 m/s2 dir. 5Fsür = 10 N6- fiekil 3.11’deki m1 ve m2 kütleli iki blok sürtünmesiz bir yüzey üzerinde düzgün olarak ivmeleniyorlar. ‹plerdeki fiekil 3.11 gerilmelerin oran› (T1/T2) nedir?ÇÖZÜM T1 = m1 a T2 = (m1 + m2 ) a T1 m1 a = (m + m ) a T2 1 2 T1 m1 = m + m dir. T2 1 2 69
  • 16. F‹Z‹K 1 7- Sürtünmesiz yatay düzlem üzerine Şekil 3.12deki gibi yerleştirilen m1 ve m2 kütleli cisimler F kuvveti ile harekete geçiriliyor. Buna göre cisimler arasındaki k sürtünme kat sayısını bulacağınız fiekil 3.12 bağıntıyı yazınız. ÇÖZÜM Cisimler birlikte hareket etmekteler. asistem = Fnet = m F m Σm 1 + 2 m1 kütleli cismin hareketini sağlayan kuvvet, Fsür kuvvetidir. Fsür = m1 asistem ile Fsür = k m 1 g denklemlerini eşitlersek k m1 g = m1 F m1 + m2 k= F olur. m1 + m2 g 8- Yatay bir yolda 30 m / s sabit h›zla gitmekte olan 1000 kg kütleli bir otomobil fren yap›yor ve düzgün yavafllayarak 150 m yol alarak duruyor. Otomobilin fren kuvveti kaç N’dur? ÇÖZÜM v2 = 2 a x (30)2 = 2 . a . 150 a = 3 m / s2 F= m a F = 1000 . 3 F = 3000 N70
  • 17. F‹Z‹K 19- Sürtünme kat say›s› 0,2 olan yatay konumdaki bir masa üzerinde duran 4 kg’l›kbir bloka 2 m/s2 lik ivme verebilecek yatay kuvvetin büyüklü¤ü kaç N’dur?(g= 10 m/s2)ÇÖZÜM Cisme etki eden net kuvvet, Fsür = k N = k m g Fnet = Fuy - Fsür Fsür = 0,2 . 4. 10 Fnet = m a Fsür = 8 N Fnet = 4 . 2 Fuy = Fnet + Fsür Fnet = 8 Ndur. Fuy = 8 + 8 Fuy = 16 N dur. fiekil 3. 1310- fiekil 3.14’teki e¤ik düzlemüzerinde bulunan m kütleli cisimser-best b›rak›l›yor. Cismin ivmesikaç m/s2 olur? (k = 0, 5, g = 10 m/s2,Sin 37°= 0,6, Cos 37°= 0,8) fiekil 3. 14ÇÖZÜM Cisme etki eden net kuvvet F ile Fsür kuvvetinin bileşkesidir. Fnet = F - Fsür Fnet = G Sin α - k N Fnet = m g Sin α - k m g Cos α Fnet = m g (Sin α - k Cos α ) a = Fm den net m g (Sin α - k Cos α ) a= m fiekil 3. 14. a a= g (Sin α - k Cos α) a = 10 (0,6 - 0,5 . 0,8) a= 2 m/s2 olur. 71
  • 18. F‹Z‹K 1✎ DE⁄ERLEND‹RME SORULARI a) BÖLÜMLE ‹LG‹L‹ PROBLEMLER 1- Yatayla 37° lik aç› yapan fiekil 3.15’teki düzlem üzerinde serbest b›rak›lan 5 kg kütleli cismin ivmesi 2 m/s2 dir. Buna göre cisme etki eden sürtünme kuvveti kaç N’dur? 37 Sin 37° = 0,6, Cos 37° = 0,8 ve g = 10 m/s 2 fiekil 3. 15 : Problem 3. 1 2- Kütlesi 600 kg olan bir rokete, 2.104 N’luk sabit bir kuvvet 3 s etki etti¤inde, kaç m/s’lik h›za ulafl›r? 3- fiekil 3.16’daki α aç›l› e¤ik düzlemde afla¤› do¤ru hareket eden cisme etkiyen α kuvvetlerden kaç tanesi do¤ru olarak ve- rilmifltir? α fiekil 3. 16 : Problem 3. 3 I. Cos α = N III.N = G Cos α V.Fsürtünme = k G Cos α G II.Sin α = F IV. F = G Sin α VI. a = G Sin α -m G Cos α k G 4- Paraflütü ile birlikte kütlesi 60 kg olan kifli, uçaktan atlad›ktan bir süre sonra ivmesi 5 m/s2 oluyor. Buna göre paraflütçüye etki eden ortalama hava sürtünmesi kaç N’ dur? (g = 10 N/kg al›nacak) 5- A ve B cisimlerinin kuvvet-ivme grafi¤i F(N) A Grafik 3.4’teki gibidir. mA /mB kaçt›r? B 2 a(m/s ) Grafik 3. 4 : Problem 3. 572
  • 19. F‹Z‹K 1b) BÖLÜM ‹LE ‹LG‹L‹ TEST SORULARI1-fiekildeki m1 ve m2 kütleli cisimlerden oluflan sistemserbest b›rak›ld›¤›nda sistemin ivmesi kaç m/s 2 olur?(Sürtünmeler önemsiz, g = 10 m/s2 al›nacak.) A) 2 B) 3 C) 4 D) 52- Sürtünme kat say›s› 0,04 olan yüzeyde bulunan 5 kg kütleli bir cisme 2m/s2 likivme kazand›racak yatay do¤rultulu kuvvet kaç N olmal›d›r? (g= 10 m/s2 al›nacak) A) 8 B) 10 C) 12 D) 203- Şekildeki m1 ve m2 kütleli cisimler kaç Nluk sabit kuvvetle çekildiğinde iptekiT gerilme kuvvetinin değeri 9 N olur? (Sürtünmeler önemsenmeyecek) A) 14 B) 17 C) 24 D) 284- Yatay yüzey üzerinde durmakta olan 4 kg’l›k cisme 12 N’luk yatay kuvvet uygulan›yor. Cisim 4 saniyede 16 m yol ald›¤›na göre cisme etki eden sürtünme kuvveti kaç N’dur? A) 4 B) 6 C) 8 D) 105-fiekildeki araçlar›n tavanlar›nda iple as›l› bulunan m kütleli cisimlerin denge ko-numlar› verilmifltir. Araçlar›n h›zlar› ile ilgili verilenlerden hangisi ya da hangilerido¤rudur? 73
  • 20. F‹Z‹K 1 I. K arac› sabit h›zla hareket etmektedir. II. L arac› düzgün h›zlanmaktad›r. III. M arac› düzgün yavafllamaktad›r. A) yaln›z I B) I ve II C) I ve III D) I,II ve III 6- 60 kg’l›k bir koflucu, harekete bafllad›ktan 4 saniye sonra 20 m/s h›za ulafl›yor. Koflu süresince koflucunun yere uygulad›¤› ortalama kuvvet kaç N’dur? A) 80 B) 240 C) 300 D) 600 7- a (m/s2) Yatay bir düzlemde durmakta olan bir cisme 6 uygulanan yatay kuvvete göre ivme grafi¤i flekilde görülmektedir. Sürtünme kuvveti kaç N’dur? A) 4 B) 6 0 4 10 F(N) C) 8 D) 10 8- Testin 7. sorusundaki verilenlere (flekle) göre cismin kütlesi kaç kg’d›r? A) 1 B) 1,5 C) 1,66 D) 2,5 9- m1=2 kg m 2=2 kg Sürtünmesiz yatay yüzey üzerinde 20 N’luk sabit ip F=20N bir kuvvet etkisiyle hareket eden sistemin ivmesi kaç m/s2 dir? A) 2 B) 4 C) 10 D) 12 10- Sürtünme kat say›s› 0,25 olan yüzeyde durmakta olan 2 kg kütleli cisme 20 N’luk bir kuvvet flekilde- ki gibi uygulan›yor. Cisme etkiyen sürtünme kuvveti kaç N’dur? (Cos 53° = 0,6, Sin 53° = 0,8 ve g = 10/N/kg) A) 5 B) 8 C) 9 D) 1074

×