18. Питання для перевірки1. Якщо Ford та Fiat призначають низьку ціну Н на свої авто, топрибуток Ford становить a, прибуто...
Boein    С (a, b) (c, d)                      g        Н (e, f) (g, h)Можливі варіанти:1) a = 6, b = 4, c = 2, d = 2, e = ...
1) a = 100 = b, c = 200, d = 0, e = 0, f = 200, g = 300 = h, i = 200, j =200,A = 50, B = 150, C = 350, D = 250, E = 150, F...
де Q – попит на продукт, P – ціна продукту. Припустимо,функція витрат монопольного виробника Intel процесорівстановить    ...
5) D = 100, H = 1000, M = 3000, L = 7000, A = 500, B = 300, C =200.Знайти:I) монопольну ціну комунікаторів Nokia;II) моноп...
IV) монопольні випуски Q E та Q A Sony, коли Sony не можедискримінувати ринки Європи та Азії;V) виграш Sony від цінової ди...
Можливі варіанти:1) a N = 36 , bN = 1 , a S = 24 , bS = 0.5 , a A = 12 , b A = 0.5 , c = 0 ;2) a N = 60 , bN = 1 , a S = 5...
5) a = 120 , b = 1 , c1 = 1 , c 2 = 2 .Знайти:I) функцію прибутку фірми1 і функцію прибутку фірми 2;II) функцію R1 (q 2 ) ...
IV) ринкові ціни та обсяг виробництва за рівновагиШтакельберга;V) прибуток кожної фірми за рівноваги Штакельберга на ринку...
де Q = q1 + q 2 , qi – обсяг виробництва молока фірмою i . Функціявитрат фірми i дорівнює TC (qi ) = ci qi , i = 1, 2 . За...
Припустимо, ця гра повторюється нескінченну кількістьперіодів.Можливі варіанти:1) a = 100, b = 100, c = 500, d = 0, e = 0,...
II) сумарний прибуток фірми 1 і сумарний прибуток фірми 2 призмові;III) сумарний прибуток фірми 1 при відхиленні змови тас...
V) прибутки кожної фірми за рівноваг Курно–Неша та Бертрана–Неша.16. Нехай функція прямого попиту на кросівки Adidas та Re...
costs TE . Suppose McDonalds’ has production costs per burger c H inHorlivka and c E in Enakieve.The following cases are p...
4) a = 180 , b = 1 , c1 = 1 , c 2 = 1 , cu = 1 ;5) a = 200 , b = 2 , c1 = 0 , c 2 = 0 , cu = 0 .The problems are to find:I...
Знайти:I) рівновагу Неша у власній підгрі та стратегії Вхід;II) рівновагу Неша у власній підгрі та стратегії Статус 2;III)...
вартості V його власнику (власникам): коли k фірм стаютьвласниками патента, то кожний такий власник додає у своїй         ...
Можливі варіанти:1) V = 16 , k = 2 , I = 2 , α = 0.75 , J = 1 , β = 0.5 ;2) V = 16 , k = 2 , I = 3 , α = 0.8 , J = 2 , β =...
V) чи кількість інститутів, в які інвестуватиме Біофарм, більша           Vзначення        .           αI24. Кожна з авіак...
2) R = 50 , x = 2 , y = 0.04 , u = 1 , v = 0.4 ;3) R = 50 , x = 1 , y = 0.08 , u = 2 , v = 0.2 ;4) R = 50 , x = 1 , y = 0....
Можливі варіанти:1) v = 20 , t L = 40 , c L = 240 , t S = 30 , c S = 180 , T = 120 ;2) v = 30 , t L = 60 , c L = 120 , t S...
IV) монопольні ціну, сподівані витрати та прибуток від продажупродукту з гарантією ремонту на суму R для йогофункціонально...
30. Нехай монопольний провайдер Ї послуг цифровогокабельного телебачення надає доступ до m каналів для n класівспоживачів....
1) a = 120 , b = 2 , c = 40 ;2) a = 120 , b = 1 , c = 40 ;3) a = 120 , b = 2 , c = 30 ;4) a = 160 , b = 2 , c = 40 ;5) a =...
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Industrial Organization. Tests

346

Published on

AACIMP 2011 Summer School. Operational Research Stream. Lecture by Vasyl Gorbachuk.

Published in: Education
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total Views
346
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
1
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Industrial Organization. Tests

  1. 1. 18. Питання для перевірки1. Якщо Ford та Fiat призначають низьку ціну Н на свої авто, топрибуток Ford становить a, прибуток Fiat становить b; якщо Fordта Fiat призначають високу ціну В>Н на свої авто, то прибутокFord становить g, прибуток Fiat становить h. У матричній формігра має вигляд: Fiat Н В Н (a, b) (c, d) Ford В (e, f) (g, h)Можливі варіанти:1) a = 100, b = 100, c = 450, d = 0, e = 0, f = 300, g = 200, h = 250;2) a = 200, b = 250, c = 450, d = 0, e = 0, f = 300, g = 100, h = 100;3) a = 200, b = 200, c = 250, d = 0, e = 0, f = 300, g = 200, h = 250;4) a = 200, b = 0, c = 0, d = 200, e = 50, f = 100, g = 100, h = 50;5) a = 100, b = 50, c = 250, d = 0, e = 0, f = 300, g = 200, h = 0.Знайти:I) функцію найкращого відгуку Ford;II) функцію найкращого відгуку Fiat;III) рівноваги Неша;IV) наслідки гри, які є Парето-домінантними відносно рівновагиНеша;V) наслідки гри, коли Ford та Fiat діють як картель.2. Якщо компанії Boeing та Антонов обирають старий стандарт Сдля своїх літаків, то прибуток Boeing становить a, прибутокАнтонов становить b; якщо Boeing та Антонов обирають новийстандарт Н для своїх літаків, то прибуток Boeing становить g,прибуток Антонов становить h. У матричній формі гра маєвигляд: Антонов С Н
  2. 2. Boein С (a, b) (c, d) g Н (e, f) (g, h)Можливі варіанти:1) a = 6, b = 4, c = 2, d = 2, e = 1, f = 0, g = 4, h = 5;2) a = 4, b = 5, c = 2, d = 2, e = 1, f = 0, g = 6, h = 4;3) a = 200, b = 0, c = 2, d = 200, e = 50, f = 100, g = 100, h = 50;4) a = 100, b = 50, c = 0, d = 200, e = 50, f = 100, g = 200, h = 0;5) a = 150, b = 25, c = 50, d = 150, e = 75, f = 125, g = 150, h = 50.Знайти:I) функції найкращого відгуку Boeing та Антонов;II) рівноваги Неша;III) досконалі рівноваги підігор, коли Boeing обирає стандартраніше, ніж Антонов;IV) досконалі рівноваги підігор, коли Антонов обирає стандартраніше, ніж Boeing;V) якій компанії вигідно обирати стандарт раніше за іншу.3. Якщо Ford та Fiat призначають низьку ціну Н на свої авто, топрибуток Ford становить a, прибуток Fiat становить b; якщо Fordта Fiat призначають високу ціну В>Н на свої авто, то прибутокFord становить g, прибуток Fiat становить h; якщо Ford та Fiatпризначають середню ціну С на свої авто, Н<С<В, то прибутокFord становить i, прибуток Fiat становить j. У матричній формігра має вигляд: Fiat Н С В Н (a, b) (E, F) (c, d) (A, (C, Ford С B) (i, j) D) (G, В (e, f) H) (g, h)Можливі варіанти:
  3. 3. 1) a = 100 = b, c = 200, d = 0, e = 0, f = 200, g = 300 = h, i = 200, j =200,A = 50, B = 150, C = 350, D = 250, E = 150, F = 50, G = 250, H =350;2) a = 300 = b, c = 200, d = 0, e = 0, f = 200, g = 100 = h, i = 200, j =200,A = 50, B = 150, C = 350, D = 250, E = 150, F = 50, G = 250, H =350;3) a = 100 = b, c = 200, d = 0, e = 0, f = 200, g = 300 = h, i = 250, j =200,A = 50, B = 150, C = 350, D = 250, E = 150, F = 50, G = 250, H =350;4) a = 100 = b, c = 200, d = 0, e = 0, f = 200, g = 300 = h, i = 200, j =250,A = 50, B = 150, C = 350, D = 250, E = 150, F = 50, G = 250, H =350;5) a = 100 = b, c = 200, d = 0, e = 0, f = 200, g = 300 = h, i = 200, j =200,A = 50, B = 150, C = 350, D = 250, E = 150, F = 50, G = 300, H =300.Знайти:I) функції найкращого відгуку Ford та Fiat;II) рівноваги Неша та Парето-оптимальні наслідки гри;III) наслідки гри, які є Парето-домінантними відносно рівновагиНеша;IV) рівноваги Неша в обмеженій грі, де Антимонопольнийкомітет забороняє призначати високу ціну В;V) досконалі рівноваги підігор, коли Ford призначає ціну ранішеза Fiat і Антимонопольний комітет забороняє призначати високуціну В.4. Нехай функція оберненого попиту на процесори визначається P γ = a − bQ ,
  4. 4. де Q – попит на продукт, P – ціна продукту. Припустимо,функція витрат монопольного виробника Intel процесорівстановить C = F + cQ β .Можливі варіанти:1) γ = 1 , a = 12 , b = 0.5 , F = 4 , c = 2 , β = 1 ;2) γ = 1 , a = 12 , b = 0.5 , F = 4 , c = 1 , β = 2 ; 13) γ = −2 , a = 0 , b = − , F = 4 , c = 0.5 , β = 1 ; 120 14) γ = −3 , a = 0 , b = − , F = 0 , c = 8, β =1 ; 345605) γ = 1 , a = 12 , b = 0.5 , F = 4 , c = 2 , β = 2 .Знайти:I) функції граничних і середніх витрат Intel;II) функцію граничної виручки Intel;III) монопольні випуск і ціну процесорів Intel;IV) монопольний прибуток Intel;V) еластичність попиту за ціною при монопольному випускуIntel.5. Припустимо, для монополії Nokia собівартість виробництвакомунікатора дорівнює D дол. Нехай кожний з H, M, Lспоживачів готовий заплатити не більше відповідно A, B, C дол.за комунікатор.Можливі варіанти:1) D = 100, H = 1000, M = 3000, L = 5000, A = 500, B = 300, C =200;2) D = 80, H = 1000, M = 3000, L = 5000, A = 500, B = 300, C =200;3) D = 120, H = 1000, M = 3000, L = 5000, A = 500, B = 300, C =200;4) D = 100, H = 1000, M = 3000, L = 6000, A = 500, B = 300, C =200;
  5. 5. 5) D = 100, H = 1000, M = 3000, L = 7000, A = 500, B = 300, C =200.Знайти:I) монопольну ціну комунікаторів Nokia;II) монопольний випуск комунікаторів Nokia;III) монопольний прибуток Nokia;IV) функцію ринкового попиту на комунікатори;V) функцію прибутку Nokia в залежності від ціни комунікаторів.6. Припустимо, функція оберненого попиту на рідкокристалічнімонітори монополії Sony на ринку Європи (Europe) становить ( PE ) e = a E − bE Q E ,а на ринку Азії (Asia) – ( PA ) a = a A − b A Q A .Нехай функція витрат Sony дорівнює C = F + c(Q A + Q E ) = F + cQ .Можливі варіанти:1) e = 1 , a E = 12 , bE = 1 , a = 1 , a A = 6 , b A = 1 , F = 10 , c = 2 ; 1 12) e = −2 , a E = 0 = 0 , bE = − , a = −3 , b A = − , F =0, c =2; 240 540 1 13) e = −3 , a E = 0 = a A , bE = − , a = −4 , b A = − , F =0, c =6; 7290 40960 14) e = 1 = a , a E = 120 = a A , bE = 1 , b A = , F = 0 , c = 30 , Q ≤ 160 ; 35) e = 1 , a E = 12 , bE = 1 , a = 1 , a A = 6 , b A = 1 , F = 20 , c = 1 .Знайти:I) монопольні ціни PE та PA Sony, коли Sony можедискримінувати ринки Європи та Азії;II) монопольні випуски Q E та Q A , прибуток Sony, коли Sonyможе дискримінувати ринки Європи та Азії;III) монопольні ціну, випуск і прибуток Sony, коли Sony не можедискримінувати ринки Європи та Азії;
  6. 6. IV) монопольні випуски Q E та Q A Sony, коли Sony не можедискримінувати ринки Європи та Азії;V) виграш Sony від цінової дискримінації.7. Припустимо, для монополії Ericsson собівартість виробництвасмартфона дорівнює D дол. Нехай кожний з H та L споживачівготовий заплатити не більше відповідно A та C дол. за смартфон.Можливі варіанти:1) D = 5, H = 200, L = 300, A = 20, C = 10;2) D = 5, H = 200, L = 400, A = 20, C = 10;3) D = 5, H = 100, L = 300, A = 20, C = 10;4) D = 7, H = 200, L = 300, A = 22, C = 10;5) D = 8, H = 200, L = 300, A = 23, C = 10.Знайти:I) функцію ринкового попиту на смартфони Ericsson;II) монопольну ціну смартфонів Ericsson, коли Ericsson не можедискримінувати споживачів;III) монопольний прибуток Ericsson, коли Ericsson не можедискримінувати споживачів;IV) монопольні ціни смартфонів Ericsson, коли Ericsson можедискримінувати споживачів;V) монопольний прибуток Ericsson, коли Ericsson можедискримінувати споживачів.8. Припустимо, функція оберненого попиту на гвинтокрилимонополії Sikorsky на ринку НАТО (NATO) становить PN = a N − b N Q N ,на ринку Шанхайської організації співробітництва (ШОС) – PS = a S − bS Q S ,на ринку Африки (Africa) – PA = a A − b A Q A .Нехай функція витрат Sikorsky дорівнює C = c(Q A + Q N + Q S ) = cQ .
  7. 7. Можливі варіанти:1) a N = 36 , bN = 1 , a S = 24 , bS = 0.5 , a A = 12 , b A = 0.5 , c = 0 ;2) a N = 60 , bN = 1 , a S = 50 , bS = 1 , a A = 40 , b A = 1 , c = 30 ;3) a N = 36 , bN = 1 , a S = 24 , bS = 1 , a A = 12 , b A = 1 , c = 0 ;4) a N = 60 , bN = 1 , a S = 50 , bS = 1 , a A = 40 , b A = 1 , c = 20 ;5) a N = 36 , bN = 1 , a S = 24 , bS = 1 , a A = 12 , b A = 0.5 , c = 0 .Знайти:I) монопольні ціну, випуск і прибуток Sikorsky, коли Sikorsky неможе дискримінувати ринки НАТО, ШОС і Африки;II) монопольні ціни, випуск і прибуток Sikorsky, коли Sikorskyможе дискримінувати ринки НАТО та ШОС і не продає на ринкуАфрики;III) монопольні ціну, випуск і прибуток Sikorsky, коли Sikorskyможе дискримінувати ринки ШОС та Африки і не продає наринку НАТО;IV) монопольні ціни, випуск і прибуток Sikorsky, коли Sikorskyможе дискримінувати ринки НАТО, ШОС і Африки;V) монопольні ціни, випуск і прибуток Sikorsky, коли Sikorskyможе дискримінувати ринки НАТО та Африки і не продає наринку ШОС.9. В Одесі функція оберненого попиту на український хлібзадається P = a − bQ ,де Q = q1 + q 2 , qi – обсяг виробництва хліба фірмою i . Функціявитрат фірми i дорівнює TC (qi ) = ci qi , i = 1, 2 . За конкуренції Курнокожна фірма вибирає такий обсяг виробництва, що максимізує їїприбуток.Можливі варіанти:1) a = 120 , b = 0.5 , c1 = 1 , c 2 = 2 ;2) a = 12 , b = 1 , c1 = 3 , c 2 = 3 ;3) a = 240 , b = 0.5 , c1 = 10 , c 2 = 20 ;4) a = 240 , b = 1 , c1 = 10 , c 2 = 20 ;
  8. 8. 5) a = 120 , b = 1 , c1 = 1 , c 2 = 2 .Знайти:I) функцію прибутку фірми1 і функцію прибутку фірми 2;II) функцію R1 (q 2 ) найкращого відгуку фірми 1 і функцію R2 (q1 )найкращого відгуку фірми 2;III) обсяг виробництва хліба кожною фірмою за рівновагиКурно;IV) ринкові ціну та обсяг виробництва хліба за рівноваги Курно;V) прибуток кожної фірми і сумарний прибуток за рівновагиКурно.10. У Харкові функція оберненого попиту на український сирзадається P = a − bQ ,де Q = q1 + q 2 , qi – обсяг виробництва сиру фірмою i . Функціявитрат фірми i дорівнює TC (qi ) = ci qi , i = 1, 2 . За конкуренціїШтакельберга фірма 1 (лідер) вибирає такий обсяг q1виробництва, що максимізує її прибуток, після чого фірма 2(послідовник) спостерігає значення q1 і вибирає такий обсяг q 2виробництва, що максимізує прибуток фірми 2.Можливі варіанти:1) a = 120 , b = 0.5 , c1 = 1 , c 2 = 2 ;2) a = 12 , b = 0.5 , c1 = 1 , c 2 = 2 ;3) a = 12 , b = 1 , c1 = 1 , c 2 = 2 ; 14) a = 12 , b = , c1 = 2 , c 2 = 2 ; 35) a = 12 , b = 0.5 , c1 = 2 , c 2 = 1 .Знайти:I) функцію R2 (q1 ) найкращого відгуку фірми 2;II) функцію прибутку фірми 1 і функцію прибутку фірми 2;III) обсяг виробництва сиру фірмою 1 і 2 за рівновагиШтакельберга;
  9. 9. IV) ринкові ціни та обсяг виробництва за рівновагиШтакельберга;V) прибуток кожної фірми за рівноваги Штакельберга на ринкусиру.11. В Ялті функція оберненого попиту на український квасзадається P = a − bQ ,де Q = q1 + q 2 , qi – обсяг виробництва квасу фірмою i . Функціявитрат фірми i дорівнює TC (qi ) = ci qi , i = 1, 2 . За конкуренціїБертрана–Неша фірма i вибирає таку ціну Pi квасу, щомаксимізує її прибуток, i = 1, 2 .Можливі варіанти:1) a = 12 , b = 0.5 , c1 = 6 , c 2 = 8 ;2) a = 12 , b = 0.5 , c1 = 2 , c 2 = 8 ; 13) a = 12 , b = , c1 = 2 , c 2 = 2 ; 3 14) a = 12 , b = , c1 = 0 , c 2 = 0 ; 3 15) a = 12 , b = , c1 = 0 , c 2 = 4 . 3Знайти:I) функцію прибутку фірми1 і функцію прибутку фірми 2;II) функцію R1 ( P2 ) найкращого відгуку фірми 1 і функцію R2 ( P1 )найкращого відгуку фірми 2;III) ціну квасу кожної фірми за рівноваги Бертрана–Неша;IV) прибуток кожної фірми за рівноваги Бертрана–Неша;V) ринковий випуск квасу за рівноваги Бертрана – Неша.12. У Донецьку функція оберненого попиту на українськемолоко рівна P = a − bQ ,
  10. 10. де Q = q1 + q 2 , qi – обсяг виробництва молока фірмою i . Функціявитрат фірми i дорівнює TC (qi ) = ci qi , i = 1, 2 . За конкуренціїБертрана–Штакельберга фірма 1 вибирає таку ціну P1 молока, щомаксимізує прибуток фірми 1, після чого фірма 2 спостерігаєзначення P1 і вибирає таку ціну P2 молока, що максимізуєприбуток фірми 2.Можливі варіанти:1) a = 12 , b = 0.5 , c1 = 6 , c 2 = 8 ;2) a = 12 , b = 0.5 , c1 = 2 , c 2 = 8 ; 13) a = 12 , b = , c1 = 2 , c 2 = 2 ; 3 14) a = 12 , b = , c1 = 0 , c 2 = 0 ; 3 15) a = 12 , b = , c1 = 0 , c 2 = 4 . 3Знайти:I) функцію R1 ( P2 ) найкращого відгуку фірми 1 і функцію R2 ( P1 )найкращого відгуку фірми 2;II) функцію прибутку фірми 1 і функцію прибутку фірми 2;III) ціни молока фірм 1 і 2 за рівноваги Бертрана–Штакельберга;IV) ринковий обсяг виробництва за рівноваги Бертрана–Штакельберга;V) прибуток кожної фірми за рівноваги Бертрана–Штакельберга.13. Якщо Ford та Fiat призначають низьку ціну Н на свої авто, топрибуток Ford становить a, прибуток Fiat становить b; якщо Fordта Fiat призначають високу ціну В>Н на свої авто, то прибутокFord становить g, прибуток Fiat становить h. Прибутки Ford таFiat задаються матричною грою: Fiat Н В Н (a, b) (c, d) Ford В (e, f) (g, h)
  11. 11. Припустимо, ця гра повторюється нескінченну кількістьперіодів.Можливі варіанти:1) a = 100, b = 100, c = 500, d = 0, e = 0, f = 300, g = 200, h = 250;2) a = 150, b = 150, c = 500, d = 0, e = 0, f = 300, g = 200, h = 250;3) a = 150, b = 150, c = 500, d = 0, e = 0, f = 300, g = 250, h = 300;4) a = 4, b = 3, c = 5, d = 1, e = 1, f = 6, g = 5, h = 4;5) a = 3, b = 3, c = 5, d = 1, e = 1, f = 6, g = 5, h = 3.Знайти:I) спускові стратегії Ford та Fiat;II) сумарний прибуток Ford і сумарний прибуток Fiat при змові;III) сумарний прибуток Ford при відхиленні змови та спусковійстратегії Fiat і сумарний прибуток Fiat при відхиленні змови таспусковій стратегії Ford;IV) порогову дисконтну ставку Ford для змови і пороговудисконтну ставку Fiat для змови;V) порогову дисконтну ставку для самовтілюваної змови.14. Кефір виробляють 2 фірми. Фірма i обирає ціну Pi на кефір,i = 1, 2 , причому обидві фірми обирають свої ціни одночасно.Кожний з M споживачів купує 1 л кефіру за ціною P = min{P1 , P2 } ,якщо P ≤ P , і не купує кефір, якщо P > P . Коли P1 = P2 і P ≤ P , то Mкожна фірма продає q1 = q 2 = л кефіру. Функція витрат фірми i 2дорівнює TC (qi ) = ci qi , i = 1, 2 . Нехай гра повторюється нескінченно.Можливі варіанти:1) P = 10 , M = 1000 , c1 = 2 , c 2 = 2 ;2) P = 10 , M = 1000 , c1 = 8 , c 2 = 8 ;3) P = 10 , M = 1000 , c1 = 5 , c 2 = 5 ;4) P = 10 , M = 1000 , c1 = 2 , c 2 = 5 ;5) P = 10 , M = 1000 , c1 = 5 , c 2 = 2 .Знайти:I) спускові стратегії фірм 1 і 2;
  12. 12. II) сумарний прибуток фірми 1 і сумарний прибуток фірми 2 призмові;III) сумарний прибуток фірми 1 при відхиленні змови таспусковій стратегії фірми 2 і сумарний прибуток фірми 2 привідхиленні змови та спусковій стратегії фірми 1;IV) порогову дисконтну ставку фірми 1 для змови і пороговудисконтну ставку фірми 2 для змови;V) порогову дисконтну ставку для самовтілюваної змови.15. Фірми „Кока-кола беверіджиз Україна лімітед” (Coca-cola, C) та „Українські мінеральні води” (Waters, W ) випускають іпродають безалкогольні напої – диференційовані продукти-замінники. Нехай функція оберненого попиту на воду C та Wдорівнює PC = a C − bC QC − d W QW та PW = aW − bW QW − d C QC .відповідно. Припустимо, загальні витрати кожної фірми нульові.Можливі варіанти: 31) a C = 60 = aW , bC = = bW , d W = 1 = d C ; 22) aC = 120 = aW , bC = 2 = bW , d W = 1 = d C ;3) aC = 120 = aW , bC = 4 = bW , d W = 2 = d C ;4) aC = 100 = aW , bC = 2 = bW , d W = 1 = d C ; 35) aC = 80 = aW , bC = = bW , d W = 1 = d C . 2Знайти:I) функцію прибутку фірми C і функцію прибутку фірми W ;II) функції QC (QW ) , PC ( PW ) найкращого відгуку фірми C і функціїQW (QC ) , PW ( PC ) найкращого відгуку фірми W ;III) обсяг випуску води кожною фірмою за рівноваги Курно–Неша;IV) ціну води кожної фірми за рівноваги Бертрана–Неша;
  13. 13. V) прибутки кожної фірми за рівноваг Курно–Неша та Бертрана–Неша.16. Нехай функція прямого попиту на кросівки Adidas та Reebokрівна Q A = a A − b A PA + d R PR та Q R = a R − bR PR + d A PAвідповідно. Припустимо, загальні витрати кожної фірми нульові.Можливі варіанти:1) a A = 180 , b A = 2 = bR , d R = 1 = d A , a R = 120 ;2) a A = 200 , b A = 2 = bR , d R = 1 = d A , a R = 120 ;3) a A = 180 , b A = 2 = bR , d R = 1 = d A , a R = 100 ;4) a A = 200 , b A = 2 = bR , d R = 1 = d A , a R = 100 ;5) a A = 190 , b A = 2 = bR , d R = 1 = d A , a R = 130 .Знайти:I) функції Q A (Q R ) , PA ( PR ) найкращого відгуку Adidas і функціїQ R (Q A ) , PR ( PA ) найкращого відгуку Reebok;II) обсяг випуску кросівок кожною фірмою за рівноваги Курно–Неша;III) ціну кросівок кожної фірми за рівноваги Бертрана–Неша;IV) прибутки кожної фірми за рівноваг Курно–Неша і Бертрана–Неша;V) ціни кросівок, коли Adidas та Reebok діють як картель, занаявності цінової дискримінації та за відсутності ціновоїдискримінації.17. Assume the only McDonalds’ restaurant in Horlivka assigns theprice PH for a burger, and the only McDonalds’ restaurant inEnakieve assigns the price PE for a burger. Let Horlivka has N Hinhabitants, and Enakieve has N E inhabitants. Every inhabitant wantsto buy one burger. If an inhabitant of Horlivka buys the burger inEnakieve, then she takes transportation costs TH ; when an inhabitantof Enakieve buys the burger in Horlivka, then she takes transportation
  14. 14. costs TE . Suppose McDonalds’ has production costs per burger c H inHorlivka and c E in Enakieve.The following cases are possible:1) N H = 120 = N E , TH = 1 , TE = 2 , c H = 0 , c E = 0 ;2) N H = 200 = N E , TH = 3 , TE = 3 , c H = 1 , c E = 4 ;3) N H = 120 = N E , TH = 3 , TE = 3 , c H = 0 , c E = 0 ;4) N H = 200 = N E , TH = 1 , TE = 2 , c H = 1 , c E = 4 ;5) N H = 120 = N E , TH = 2 , TE = 2 , c H = 0 , c E = 0 .The problems are to find:I) the demand function for McDonalds’ burgers in Horlivka and thedemand function for McDonalds’ burgers in Enakieve;II) the profit of McDonalds’ in Horlivka, when all the consumers ofEnakieve buy McDonalds’ burgers in Horlivka;III) the profit of McDonalds’ in Enakieve, when all the consumers ofHorlivka buy McDonalds’ burgers in Enakieve;IV) the prices PH and PE in undercutproof equilibrium;V) the equilibrium profits of McDonalds’ in Horlivka and Enakieve.18. Assume the coke market consists of firms X and Y , and the metalmarket consists of firms 1 and 2 with per unit costs c1 and c 2 ,respectively. The downstream metal market has the Cournot structureand demand Pd = a − b( q1 + q 2 ) ,where qi is the output of firm i , i = 1, 2 . Suppose, before merger offirms X and 1 into the firm X 1 , the coke market has the Bertrandstructure. Per unit cost of coke for firm X or Y equals to cu , and perunit cost c1 for firm 1 becomes per unit cost for firm X 1 . Let per unitcost for any downstream firm is equal to the price of coke, and afterthe merger X 1 does not sell coke to firm 2.The following cases are possible:1) a = 180 , b = 2 , c1 = 0 , c 2 = 0 , cu = 0 ;2) a = 180 , b = 1 , c1 = 0 , c 2 = 0 , cu = 0 ;3) a = 180 , b = 2 , c1 = 1 , c 2 = 1 , cu = 1 ;
  15. 15. 4) a = 180 , b = 1 , c1 = 1 , c 2 = 1 , cu = 1 ;5) a = 200 , b = 2 , c1 = 0 , c 2 = 0 , cu = 0 .The problems are to find:I) a merger category not corresponding to the merger of firms X and1;II) the output of firm 1 and the output of firm 2 before the merger;III the profit of firm 1 before the merger and the profit of firm X 1 ;IV) the profit of firm 2 before and after the merger;V) the profit of firm Y before and after the merger.19. Припустимо, на ринку автомобілів наявна фірма 1 стикаєтьсяз потенційним конкурентом – фірмою 2. На першому кроціфірма 2 може ввійти в ринок, обираючи стратегію Вхід, і неввійти в ринок, обираючи стратегію Статус 2 підтримки свогопопереднього статус-кво. На другому кроці фірма 1,спостерігаючи вибір фірми 2, може залишитися на ринку,обираючи стратегію Статус 1, і вийти з ринку, обираючистратегію Вихід. Нехай присутність фірми на ринку потребуєнезворотних витрат ε , а фірма 1, виходячи з ринку, дістаєкомпенсацію φ . Виграші фірм 1 і 2 задаються грою у розширенійформі: 2 Вхід Статус 2 1 1 Статус 1 Вихід Статус 1 Вихід π1 = A − ε π1 = φ − ε π1 = B − ε π1 = φ − ε π2 = A − ε π2 = B − ε π2 = 0 π2 = 0Можливі варіанти:1) A = 60 , B = 100 , ε = 1 , φ = 50 ;2) A = 60 , B = 100 , ε = 80 , φ = 70 ;3) A = 60 , B = 100 , ε = 70 , φ = 80 ;4) A = 60 , B = 100 , ε = 70 , φ = 50 ;5) A = 60 , B = 100 , ε = 50 , φ = 70 .
  16. 16. Знайти:I) рівновагу Неша у власній підгрі та стратегії Вхід;II) рівновагу Неша у власній підгрі та стратегії Статус 2;III) функцію найкращого відгуку фірми 1;IV) функцію найкращого відгуку фірми 2;V) досконалу рівновагу підігор.20. Нехай електромобілі випускають фірми 1 і 2, а функціяоберненого попиту на електромобілі становить P = a − bQ .Спочатку собівартість виробництва електромобіля для фірми 1 і2 дорівнює c10 і c 2 відповідно. Після своїх інвестицій у 0дослідження і розробки (ДіР) фірмі 1 вдалося знизити своюсобівартість від c10 до c1 . 1Можливі варіанти:1) a = 120 , b = 0.5 , c10 = 80 , c 2 = 80 , c1 = 50 ; 0 12) a = 120 , b = 0.5 , c10 = 80 , c 2 = 80 , c1 = 30 ; 0 13) a = 120 , b = 0.5 , c10 = 80 , c 2 = 80 , c1 = 40 ; 0 14) a = 120 , b = 0.5 , c10 = 80 , c 2 = 70 , c1 = 30 ; 0 15) a = 120 , b = 0.5 , c10 = 80 , c 2 = 70 , c1 = 20 . 0 1Знайти:I) рівноважний випуск фірми 1 і рівноважний випуск фірми 2 доДіР;II) рівноважний прибуток фірми 1 і фірми 2 до ДіР;III) рівноважний випуск фірми 1 і фірми 2 після ДіР;IV) рівноважний прибуток фірми 1 і фірми 2 після ДіР;V) чи є інновація фірми 1 великою внаслідок ДіР.21. Припустимо, галузь електровітряків складається з k фірм,кожна з яких намагається раніше за інших розробити новийзразок і стати власником патента на нього. Нехай така розробкапотребує інвестицій I j від фірми j , а відповідний патент додає
  17. 17. вартості V його власнику (власникам): коли k фірм стаютьвласниками патента, то кожний такий власник додає у своїй Vвартості . Для фірми j ймовірність успішної розробки даного kпродукту дорівнює αj.Можливі варіанти: 1 1 11) k = 3 , I 1 = 40 , I 2 = 40 , I 3 = 40 , V = 150 , α 1 = , α 2 = , α3 = ; 3 3 3 1 1 12) k = 3, I 1 = 40 , I 2 = 60 , I 3 = 70 , V = 240 , α 1 = , α 2 = , α 3 = ; 3 3 3 1 13) k =2, I 1 = 40 , I 2 = 60 , V = 240 , α 1 = , α 2 = ; 4 3 1 1 14) k = 3, I 1 = 120 , I 2 = 120 , I 3 = 120 , V = 640 , α 1 = , α 2 = , α 3 = ; 4 4 4 1 1 15) k = 3, I 1 = 40 , I 2 = 60 , I 3 = 70 , V = 240 , α 1 = , α 2 = , α 3 = . 4 4 4Знайти:I) сподіваний прибуток фірми 1, коли всі фірми інвестуютьрозробку;II) усі рівноваги з числом фірм, які інвестують розробку, рівним1;III) усі рівноваги з числом фірм, які інвестують розробку, рівнимk;IV) сумарний сподіваний прибуток, коли фірми 1, 2 інвестуютьрозробку;V) суспільно оптимальне число фірм, які інвестують розробку.22. Припустимо, British Petroleum (BP) – єдина в світі компанія,яка інвестує розробку водневих автомобільних двигунів (ВАД), апатент на ВАД додає вартості V його власнику. Якщо BPінвестує у кожний з k інститутів суму I , то ймовірністьуспішної розробки ВАД кожним інститутом становить α ; якщоBP інвестує у кожний з (k + 1) інститутів суму J , то ймовірністьуспішної розробки ВАД кожним інститутом становить β .
  18. 18. Можливі варіанти:1) V = 16 , k = 2 , I = 2 , α = 0.75 , J = 1 , β = 0.5 ;2) V = 16 , k = 2 , I = 3 , α = 0.8 , J = 2 , β = 0.7 ;3) V = 16 , k = 2 , I = 1 , α = 0.7 , J = 0.5 , β = 0.45 ;4) V = 16 , k = 3 , I = 2 , α = 0.75 , J = 1 , β = 0.5 ;5) V = 16 , k = 3 , I = 2 , α = 0.7 , J = 1 , β = 0.45 .Знайти:I) ймовірність того, що k інститутів не здійснюють успішнурозробку;II) ймовірність того, що кожний з (k + 1) інститутів не здійснюєуспішну розробку;III) сподіваний прибуток BP від інвестицій у k інститутів;IV) сподіваний прибуток BP від інвестицій у (k + 1) інститутів;V) кількість інститутів, в які інвестуватиме BP.23. Припустимо, Біофарм – єдина в світі компанія, яка інвестуєрозробку рослинного препарату проти наркоманії, а патент натакий препарат додає вартості V його власнику. Якщо Біофармінвестує у кожний з k інститутів суму I , то ймовірністьуспішної розробки препарату кожним інститутом становить α .Можливі варіанти:1) V = 1024 , I = 16 , α = 0.5 ;2) V = 1024 , I = 19 , α = 0.6 ;3) V = 1024 , I = 22 , α = 0.7 ;4) V = 1024 , I = 13 , α = 0.4 ;5) V = 1024 , I = 9 , α = 0.3 .Знайти:I) сподіваний прибуток Біофарм при k = 1 ;II) сподіваний прибуток Біофарм при k = 2 ;III) сподіваний прибуток Біофарм при k = 3 ;IV) кількість інститутів, в які інвестуватиме Біофарм;
  19. 19. V) чи кількість інститутів, в які інвестуватиме Біофарм, більша Vзначення . αI24. Кожна з авіакомпаній Антонов (гравець 1) та AirBus (гравець2) має дії виробництва (В) і зупинки (З). Їхні виграші задаєматрична гра: 2 В З В (a, b) (c, d) 1 З (e, f) (g, h)Можливі варіанти:1) a = –10, b = –10, c = 50, d = 0, e = 0, f = 50, g = 0, h = 0;2) a = –10, b = –15, c = 50, d = 0, e = 0, f = 50, g = 0, h = 0;3) a = 2, b = 3, c = 50, d = 0, e = 0, f = 50, g = 0, h = 0;4) a = 2, b = –10, c = 50, d = 0, e = 0, f = 50, g = 0, h = 0;5) a = –10, b = –10, c = 50, d = 0, e = 0, f = 50, g = 0, h = 0.Знайти:I) мінімальну субсидію ЄС, при якій AirBus обиратиме дію В;II) значну субсидію ЄС, що на 5 грошових одиниць більшамінімальної;III) мінімальну субсидію України, при якій Антонов обиратимедію В, якщо AirBus отримав значну субсидію ЄС;IV) субсидію України для Антонов, яка змусить AirBus обратидію З;V) субсидію ЄС для AirBus, яка змусить Антонов обрати дію З.25. Монополія планує виручку обсягом R , знає, що зростаннярекламного бюджету на x % підвищує обсяг Q продажу на y %,і знає, що підвищення ціни продукту на u % знижує обсяг Q наv %.Можливі варіанти:1) R = 50 , x = 1 , y = 0.04 , u = 1 , v = 0.2 ;
  20. 20. 2) R = 50 , x = 2 , y = 0.04 , u = 1 , v = 0.4 ;3) R = 50 , x = 1 , y = 0.08 , u = 2 , v = 0.2 ;4) R = 50 , x = 1 , y = 0.05 , u = 1 , v = 0.1 ;5) R = 50 , x = 2 , y = 0.05 , u = 2 , v = 0.1 .Знайти:I) цінову еластичність попиту;II) рекламну еластичність попиту;III) функцію прибутку монополії;IV) умову Дорфмана–Штейнера для максимізації прибутку;V) оптимальний рекламний бюджет.26. Бюджет монополії на переконуючу рекламу становить z % їївиручки. Цінова еластичність попиту дорівнює ε .Можливі варіанти:1) z = 20 , ε = −2 ;2) z = 20 , ε = −4 ;3) z = 10 , ε = −1 ;4) z = 40 , ε = −5 ;5) z = 25 , ε = −2.5 .Знайти:I) як змінюється обсяг продажу при підвищенні ціни продукту на1 %;II) функцію прибутку монополії;III) умову Дорфмана–Штейнера для максимізації прибутку;IV) рекламну еластичність попиту;V) як змінюється обсяг продажу при рості рекламного бюджетуна 2 %.27. Припустимо, кожний водій вантажівки не платитиме сумупонад v на місяць за роботу акумулятора. Довготривалий (long-lasting) акумулятор має термін служби t L місяців і собівартістьc L , а нетривалий (short-lasting) – термін служби t S місяців ісобівартість c L . Заміна акумулятора коштує T .
  21. 21. Можливі варіанти:1) v = 20 , t L = 40 , c L = 240 , t S = 30 , c S = 180 , T = 120 ;2) v = 30 , t L = 60 , c L = 120 , t S = 40 , c S = 80 , T = 0 ;3) v = 20 , t L = 40 , c L = 180 , t S = 30 , c S = 120 , T = 120 ;4) v = 20 , t L = 40 , c L = 200 , t S = 30 , c S = 140 , T = 60 ;5) v = 20 , t L = 80 , c L = 240 , t S = 60 , c S = 180 , T = 120 .Знайти:I) монопольну ціну короткотривалого акумулятора;II) монопольну ціну довготривалого акумулятора;III) який тип акумулятора вироблятиме монополія;IV) корисність водія при купівлі довготривалого акумулятора;V) який тип акумулятора вироблятиме конкурента галузь.28. Нехай продукт, що продає монополія, має собівартість c , єцілком функціональним із відомою імовірністю θ абонефункціональним. Споживач готовий заплатити суму не більшеV за функціональний продукт і не більше 0 за нефункціональнийпродукт.Можливі варіанти:1) c = 60 , θ = 0.8 , V = 120 , n = 1 , φ = 100 , R = 40 ;2) c = 10 , θ = 0.8 , V = 40 , n = 1 , φ = 20 , R = 40 ;3) c = 60 , θ = 0.75 , V = 120 , n = 1 , φ = 100 , R = 40 ;4) c = 60 , θ = 0.5 , V = 240 , n = 2 , φ = 100 , R = 40 ;5) c = 60 , θ = 0.9 , V = 150 , n = 1 , φ = 100 , R = 40 .Знайти:I) зміну ціни, сподіваних витрат і прибутку монополії припереході від продажу одиниці продукту без гарантії до продажуз повною гарантією;II) монопольні ціну, сподівані витрати та прибуток від продажуодиниці продукту з гарантією заміни продукту n разів;III) монопольні ціну, сподівані витрати та прибуток від продажупродукту з гарантією відшкодування суми φ ;
  22. 22. IV) монопольні ціну, сподівані витрати та прибуток від продажупродукту з гарантією ремонту на суму R для йогофункціональності;V) монопольні ціну, сподівані витрати та прибуток від продажуодиниці продукту з гарантією повного відшкодування ціни.29. Припустимо, авіакомпанія Ukrainian Airlines є монополією наринку пасажирських авіаперевезень на маршруті Київ–Варшава.Нехай у холодну половину року (winter) функція оберненогопопиту на ці авіаперевезення становить PW = aW − bW QW ,а у теплу половину року (summer) – PS = a S − bS Q S ,де QW та QS – кількість пасажирів у холодну та теплу пору рокувідповідно. Собівартість польоту пасажира та середнясобівартість пасажиро-місця дорівнює c та r відповідно.Можливі варіанти:1) a w = 24 , bW = 2 , a S = 12 , bS = 0.5 , c = 2 , r = 2 ;2) a w = 36 , bW = 1 , a S = 36 , bS = 0.5 , c = 2 , r = 4 ;3) a w = 24 , bW = 2 , a S = 12 , bS = 0.5 , c = 0 , r = 4 ;4) a w = 24 , bW = 2 , a S = 12 , bS = 0.5 , c = 4 , r = 3 ;5) a w = 36 , bW = 1 , a S = 36 , bS = 0.5 , c = 2 , r = 2 .Знайти за ціноутворення пікового навантаження:I) ціну авіаквитка у холодну пору року;II) ціну авіаквитка у теплу пору року;III) кількість пасажиро-місць на сезон, в яку інвестує UkrainianAirlines;IV) ціну авіаквитка за відсутності цінової дискримінації міжсезонами;V) прибутки авіакомпанії за цінової дискримінації та їївідсутності.
  23. 23. 30. Нехай монопольний провайдер Ї послуг цифровогокабельного телебачення надає доступ до m каналів для n класівспоживачів. Припустимо, N i – кількість споживачів класу i , Pi j– максимальна плата споживача класу i за доступ до каналу j ,C j – витрати Ї для надання доступу споживача до каналу j .Можливі варіанти:1) m = 2 = n , N 1 = 200 , N 2 = 800 , C1 = 40 , C 2 = 2 , P11 = 100 , P12 = 5 , P21 = 60 , P22 = 10 ;2) m = 3 , n = 2 , N 1 = 200 , N 2 = 800 , C1 = 40 , C 2 = 2 , C 3 = 0 , P11 = 100 , P12 = 5, P21 = 60 , P22 = 10 = P13 = P23 ;3) m=3, n=4, N 1 = 100 = N 2 = N 3 = N 4 , C1 = 1 = C 2 = C 3 , P11 = 11 = P21 = P32 = P42 , P12 = 2 = P22 = P31 = P41 , P13 = 3 = P33 , P23 = 6 = P43 ;4) m = 2 = n , N 1 = 300 , N 2 = 600 , C1 = 40 , C 2 = 2 , P11 = 80 , P12 = 5 , P21 = 60 , P22 = 10 ;5) m = 3 , n = 2 , N 1 = 300 , N 2 = 600 , C1 = 40 , C 2 = 2 , C 3 = 0 , P11 = 80 , P12 = 5 , P21 = 60 , P22 = 10 = P13 = P23 .Знайти:I) ціну Ї за доступ до кожного каналу j = 1,..., m окремо таприбуток Ї;II) ціну Ї за до доступ до всіх каналів разом і прибуток Ї;III) ціну Ї за доступ до певного каналу окремо, ціну Ї за доступдо кількох каналів разом і прибуток Ї;IV) ціну Ї за доступ до кожного каналу j = 1,..., m окремо таприбуток Ї, якщо N 2 = 200 ;V) ціну Ї за до доступ до всіх каналів разом і прибуток Ї при N 2 = 200 .31. Нехай виключний дилер Д купує у виробника-монополіста Впродукт за ціною d ≥ c і продає його за ціною P = a − bQ , де c –витрати В на виробництво одиниці продукту. Припустимо,спочатку В встановлює ціну d і фіксовану плату f за ліцензіюдля Д, а потім Д визначає ринковий обсяг Q продажу продукту.Можливі варіанти:
  24. 24. 1) a = 120 , b = 2 , c = 40 ;2) a = 120 , b = 1 , c = 40 ;3) a = 120 , b = 2 , c = 30 ;4) a = 160 , b = 2 , c = 40 ;5) a = 120 , b = 3 , c = 40 .Знайти:I) залежність обсягу Q від дилерської ціни d , якщо f = 0 ;II) дилерську ціну d ;III) ринковий обсяг Q продажу продукту та ринкову ціну Pпродукту;IV) прибуток Д і прибуток В;V) ціну d і плату f , які дають більші прибутки, ніж при f = 0 .32. У запропонованому кейсі здійснити:I) SWOT-аналіз;II) ситуаційний аналіз 5C;III) PEST-аналіз;IV) кроки стратегічного планування;V) кроки сценарного аналізу.ЛітератураГорбачук В. Фінансові методи. – К.: Альтерпрес, 2002. – 175 с.Горбачук В. Фінансові рішення. – К.: Альтерпрес, 2003. – 175 с.

×