La circunferencia

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La circunferencia

  1. 1. KU GARCIA EDILBERTOMATEOS DEL ANGEL JOSE RAFAEL MAESTROGUERRERO RODRIGUEZ VICTOR MANUEL MATERIAGEOMETRIA ANALITICA GRADO Y GRUPO 3 “BMC” TEMALA CIRCUNFERENCIA
  2. 2. LA CIRCUNFERENCIA La circunferencia es una línea curva, cerrada y plana, cuyos puntos están todos a la misma distancia de otro punto, llamado centro. Puede ser considerada como una elipse de excentricidad nula, o una elipse cuyos semiejes son iguales.
  3. 3. ELEMENTOS DE LA CIRCUNFERENCIA Centro, el punto interior equidistante de todos los puntos de la circunferencia;
  4. 4.  Radio: el segmento que une el centro con un punto cualquiera de la circunferencia;
  5. 5.  Diámetro, el mayor segmento que une dos puntos de la circunferencia (necesariamente pasa por el centro);
  6. 6.  Cuerda: el segmento que une dos puntos de la circunferencia; (las cuerdas de longitud máxima son los diámetros)
  7. 7.  Recta Secante, la que corta a la circunferencia en dos puntos;
  8. 8.  Recta Tangente o simplemente Tangente, la que toca a la circunferencia en un sólo punto; Punto de tangencia, el de contacto de la recta tangente con la circunferencia
  9. 9.  Arco, el segmento curvilíneo de puntos pertenecientes a la circunferencia
  10. 10.  Semicircunferencia, cada uno de los dos arcos delimitados por los extremos de un diámetro.
  11. 11. LA CIRCUNFERENCIA Y UN PUNTO Un punto en el plano puede ser: Exterior a la circunferencia, si la distancia del centro al punto es mayor que la longitud del radio. Perteneciente a la circunferencia, si la distancia del centro al punto es igual a la longitud del radio. Interior a la circunferencia, si la distancia del centro al punto es menor a la longitud del radio.
  12. 12. LA CIRCUNFERENCIA Y LA RECTA Una recta, respecto de una circunferencia, puede ser: Exterior, si no tienen ningún punto en común con ella y la distancia del centro a la recta es mayor que la longitud del radio. Tangente, si la toca en un punto (el punto de tangencia o tangente) y la distancia del centro a la recta es igual a la longitud del radio. Una recta tangente a una circunferencia es perpendicular al radio que une el punto de tangencia con el centro. Secante, si tiene dos puntos comunes, es decir, si la corta en dos puntos distintos y la distancia del centro a la recta es menor a la longitud del radio. Segmento circular, es el conjunto de puntos de la región circular comprendida entre una cuerda y el arco correspondiente
  13. 13. ANGULO EN UNA CIRCUNFERENCIA Ángulo central, si tiene su vértice en el centro de esta. Sus lados contienen a dos radios. La amplitud de un ángulo central es igual a la del arco que abarca. Ángulo inscrito, si su vértice es un punto de la circunferencia y sus lados contienen dos cuerdas. La amplitud de un ángulo inscrito en una semi circunferencia equivale a la mayor parte del ángulo exterior que limita dicha base. Ángulo semi-inscrito, si su vértice es un punto de la circunferencia y sus lados contienen una cuerda y una recta tangente a la circunferencia. El vértice es el punto de tangencia. La amplitud de un ángulo semi-inscrito es la mitad de la del arco que abarca. Ángulo interior, si su vértice está en el interior de la circunferencia. La amplitud de un ángulo interior es la mitad de la suma de dos medidas: la del arco que abarcan sus lados más la del arco que abarcan sus prolongaciones. Ángulo exterior, si tiene su vértice en el exterior de la circunferencia
  14. 14. AREA DEL CIRCULO DELIMITADOPOR UNA CIRCUNNFERENCIA El área del círculo delimitado por la circunferencia es: Para sacar el area de un circulo se multiplica (pi)(diametro)2. Que es igual (pi) * radio elevado al cuadrado, donde «(pi)» tiene el valor de : 3.1416 y radio la mitad de la distancia del diametro de una circunferencia.
  15. 15. LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA La longitud de una circunferencia es:

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