Cuerpos geometricos (1)

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  • 1. Cuerpos geométricos
  • 2. En este PowerPoint nos informaremos acerca de los cuerpos geométricos . Para cada uno tendremos una explicación y un problema con su respuesta.
  • 3. Clasificación de los cuerpos: -Poliedros (según las caras) :
  • 4. Tetraedro (4 caras)
  • 5. Pentaedro (5 caras)
  • 6. Hexaedro (6 caras)
  • 7. Heptaedro (7 caras)
  • 8. Octaedro (8 caras)
  • 9. Eneaedro (9 caras)
  • 10. Decaedro (10 caras)
  • 11. Endecaedro (11 caras)
  • 12. Dodecaedro (12 caras)
  • 13. Tridecaedro (13 caras)
  • 14. Tetradecaedro (14 caras)
  • 15. Pentadecaedro (15 caras)
  • 16. Icosaedro (20 caras)
  • 17. -Según las cualidades de las estructuras que los componen
  • 18. Prisma: Un prisma es un cuerpo limitado por dos polígonos planos, paralelos e iguales, llamados bases, y por tantos paralelogramos cuantos lados tenga cada una de las bases. Esto quiere decir que, si las bases son triángulos, estamos hablando de un prisma triangular .
  • 19. Paralelepípedo : Los   paralelepípedos son los prismas cuyas bases son   paralelogramos.
  • 20. Pirámide: Poliedro que tiene una cara poligonal y las otras caras son triángulos con un vértice común.
  • 21. -Poliedros regulares
  • 22. Tetraedro regular: Es un poliedro de cuatro caras, todas iguales, siendo cada una un triángulo equilátero.
  • 23. Hexaedro regular (Cubo):  hexaedro regular o cubo   es un poliedro regular   formado por 6 cuadrados iguales .
  • 24. Octaedro regular: Un octaedro regular   es un poliedro regular formado por 8 triángulos equiláteros iguales .
  • 25. Dodecaedro regular: Un dodecaedro regular es un poliedro regular formado por 12 pentágonos regulares iguales .
  • 26. Icosaedro regular: Un icosaedro regular es un poliedro regular formado por 20 triángulos equiláteros iguales .
  • 27. -Cuerpos redondos
  • 28. Cilindro: Un cilindro es un cuerpo geométrico engendrado por un rectángulo que gira alrededor de uno de sus lados.
  • 29. Cono: Es el cuerpo de revolución obtenido al hacer girar un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos .
  • 30. Esfera: Una esfera es la región del espacio que se encuentra en el interior de una superficie esférica . Una superficie esférica   es la superficie engendrada por una circunferenci a  que gira sobre su diámetro.
  • 31. Casquete esférico: es la parte de una esfera cortada por un plano.
  • 32. Definiciones: Área total, área lateral, volumen, desarrollo plano.
  • 33. Paralelepípedo: ÁREA LATERAL: ÁREA TOTAL: VOLUMEN: DESARROLLO PLANO: (b.h) . 4 + (b.b) . 2
  • 34. Prisma cuadrangular: AREA LATERAL: AL = P · h AREA TOTAL: AT = AL + 2 · Ab VOLUMEN: V = Ab · h DESARROLLO PLANO: (b.h) . 4 + (b.b) . 2
  • 35. Piramide: AREA LATERAL: AL = P · a / 2 AREA TOTAL: AT = AL +  Ab VOLUMEN: V = Ab · h / 3 DESARROLLO PLANO: (b . h)/2 . 4 +b . b
  • 36. Cilindro: AREA LATERAL: AL = 2 · p · r · g AREA TOTAL: AT = AL + 2 · Ab VOLUMEN: V = Ab · h DESARROLLO PLANO: b.h + (3,14 . R) . 2
  • 37. Cono: AREA LATERAL: AL = p · r · g AREA TOTAL: AT = AL +  Ab VOLUMEN: V = Ab · h/ 3
  • 38. Esfera: AREA TOTAL: A = 4 · p · r 2 VOLUMEN: V = 4/3 · p · r 3
  • 39. Cubo: AREA TOTAL: (b.b) . 6 VOLUMEN: b.b.b DESARROLLO PLANO: (b.b) . 6
  • 40. Definición y propiedades:
  • 41.   Parelelopípedo: una cara que es un lado plano del cuerpo. Prisma: la base que es por donde el cuerpo se mantiene. Pirámides: la cúspide, que es la parte de arriba de la Cilindro: que es la línea imaginaria que se forman desde el centro de la base de abajo hacia la base de arriba del cilindro. Cono: la cúspide, que es la parte de arriba de la pirámide. Esfera: el radio que es la mitad del diámetro.  Tetraedro: la cara que es un lado plano del cuerpo. Cubo: la arista que es la unión entre dos caras.  Octaedro: la cara que es un lado plano del cuerpo. Dodecaedro: la arista que es la unión entre dos lados. Icosaedro: la arista que es la unión entre dos caras. 
  • 42. Elementos notables que lo constituyen y la definición de cada uno de ellos
  • 43. Paralelepípedo: número de caras: 6. Cantidad de vertices: 8. Cantidad de aristas: 12. Los lados son rectángulos o cuadrados. Prisma: numero de caras: 6. Cantidad de vértices: 8. cantidad de aristas: 12.los lados son rectángulos y cuadrados. Pirámides: numero de caras: 5. Cantidad de vértices: 5. Cantidad de aristas: 8.Los lados son triángulos y un cuadrado. Cilindro: numero de caras: 2 y una cara curva. cantidad de vértices: 0. cantidad de aristas: 0. Los lados son círculos. Cono: numero de caras: 1 y una cara curva. Cantidad de vértices: 1. Cantidad de aristas: 0. Los lados son un circulo de base y una cara curva. 
  • 44. Esfera: Numero de caras: 1. Cantidad de vértices: 0. Cantidad de aristas: 0. Los lados son: Un círculo. Tetraedro: cantidad de lados: 5. Cantidad de vértices: 5. Cantidad de aristas: 8. Los lados son triángulos. Cubo: numero de caras: 6. Cantidad de vértices: 8. Cantidad de aristas: 12. los lados son cuadrados. Octaedro: cantidad de lados: 8. Cantidad de vértices: 10. Cantidad de aristas: 8. Los lados son triángulos. 
  • 45. Área lateral: El área lateral es el área de todas las caras de un cuerpo geométrico.
  • 46. Área total: El área total es la suma de la superficie de todas las caras del cuerpo.
  • 47. Desarrollos planos: El desarrollo plano es cuando se abren las caras y el cuerpo se convierte en una figura plana.
  • 48. Volumen: Es el espacio que ocupa un cuerpo.
  • 49.   Instrumentos, objetos, ... de la vida cotidiana
  • 50. Paralelepípedo Prisma
  • 51. Pirámides Cilindro
  • 52. Cono Esfera
  • 53. Cubo Casquete esférico
  • 54. Problemas y respuestas
  • 55. Tomás compro una caja con forma de prisma cuadrangular cuya base era de 3cm y su altura era de 7cm. Pero lo recorto y abrió todas sus caras. ¿Cuál es su área ahora? Desarrollo plano: (b.h) . 4 + (b.b) . 2 (3.7) . 4 + (3.3) . 2 21 . 4 + 9 . 2 84 + 18 102 Su área es de 102cm2.
  • 56. En Egipto quieren construir otra pirámide. Pero quieren saber cuanto espacio ocupa si su base mide 16m y su altura 33m. Volumen: ab . H / 3 (16.16) . H / 3 256 . 33 / 3 8448 / 3 2816 Ocupa 2816m3
  • 57. Calcular el área total de un tetraedro regular cuyas caras son de 13dm2 Área: b . 4 13. 4 52 Es de 52dm
  • 58. Fernando colecciona cajas, pero tiene muchas y no sabe si tiene lugar para poner su nueva caja en forma de cubo que tiene una base de 5cm. Si tiene 100cm3 de espacio ¿entra el nuevo cubo? Volumen: b.b.b 5.5.5 125 No, no entra, le faltan 25cm3 de espacio para que entre.
  • 59. Ezequiel esta aprendiendo en la escuela áreas. Está tan entusiasmado que quiso saber la de un juguete con forma de octaedro regular cuyas aristas son de 38mm. ¿Cuál es? Área: 2. (a.a) . √3 2. (38.38) . √3 2. 1444 . √3 2 . 1444 . 1,73 4996,24 Es de 4996,24mm2.
  • 60. Calcular el área de un dodecaedro cuyas caras tienen un perímetro de 20cm y apotema de 3,2cm. Área: (p . A /2) . 12 (20.3,2 /2) .12 32 . 12 384 Es igual a 384cm2.
  • 61. Determina el área total de un icosaedro de 5cm de arista. Área: 5.a.a.√3 5.5.5.√3 5.5.5.1,73 216,25 Es de 216,25cm2
  • 62. Calcular el volumen de un cilindro de base 6m y altura 10m. Volumen: b.h + (3,14 . R) . 2 6.10+(3,14 . 3) . 2 60 + 9,42 . 2 60 + 18,84 78,84 El volumen es de 78,84m3
  • 63. Calcular el área total de un cono cuya área lateral es de 23cm2 y cuyo radio es de 4,2cm. Área: AL + AB 23 + (Pi . R.r) 23 + (3,14 . 4,2 . 4,2) 23 + (3,14 . 17,64) 23 + 55,38 78,38 El área es de 78,38cm2.
  • 64. Calcular el área de una esfera de radio 5,3m. Área total: 4 · pi · r 2 4 . 3,14. (5,3.5,3) 4. 3,14 . 28,09 352,81 El área es de 352,81m2
  • 65. Hecho por: Iael Decelbaum Dylan Kaplan Magali Pascansky