Unit4

หนวยการเรียนรูที่ 4 พื้นฐานทางเรขาคณิตรายวิชาที่นามาบูรณาการ ํ -1. มาตรฐานการเรียนรู มฐ. ค 3.12. ตัวชี้วัดชั้นปที่เกี่ยวของ ค 3.1 ม.1/1, 23. สาระการเรียนรูประจําหนวย 3.1 บทนํา 3.2 การสรางรูปเรขาคณิตโดยใชวงเวียนและสันตรง 3.3 มุมและเสนตรง 3.4 มุมตรง มุมฉาก และมุมที่มขนาด 60 องศา ี 3.5 การสรางเสนตั้งฉาก4. รองรอยการเรียนรู 4.1 ผลงาน/ชิ้นงาน ไดแก 1) ผลงานจากการทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1-12 และแบบฝกหัด 1-5 2) ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม 3) ผลงานจากการทํากิจกรรมบูรณาการ 4.2 ผลการปฏิบัติงาน ไดแก 1) การปฏิบัติกิจกรรมในชันเรียน ้ 2) การมีสวนรวมในการปฏิบัติกิจกรรมกลุม 4.3 การทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนจบหนวยการเรียนรู

แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 140 5. แนวทางการจัดการเรียนรูในภาพรวม แนวทางการจัดการเรียนรู รองรอยการเรียนรู บทบาทครู บทบาทนักเรียน5.1 ผลงาน/ชิ้นงาน ไดแก 1) การทํากิจกรรมตรวจสอบ - อธิบายเนื้อหาในแตละเรื่อง - ฝกคิดตามและรวมทํากิจกรรมในชั้น ความเขาใจ 1-12 และ - แนะการทําแบบฝกหัดและ เรียน แบบฝกหัด 1-5 กิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ - ทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจและ 2) การทํากิจกรรมกลุม - อธิบายสรุปความคิดรวบยอดใน แบบฝกหัด 3) การทํากิจกรรมบูรณาการ แตละเรื่อง - ทําแบบทดสอบหนวยยอยเปนรายกลุม5.2 ผลการปฏิบัตงานไดแก ิ 1) การปฏิบัติกิจกรรมในชัน ้ - แนะนําวิธีการเขียนแผนผังสรุป - ใหนักเรียนเขียนแผนผังความคิด เรียนและการใชบริการ ความคิดรวบยอดเพื่อสรุปเนือหา ้ ประจําหนวย หองสมุดของโรงเรียนอยาง ประจําหนวย - ใหนักเรียนไปคนควาโจทยใน เหมาะสม - แนะนําใหนกเรียนใชบริการ ั หองสมุดโรงเรียนและหองสมุดกลุม 2) การมีสวนรวมในการปฏิบัติ หองสมุดของโรงเรียนอยาง สาระการเรียนรูคณิตศาสตร กิจกรรมกลุม เหมาะสม - ใหนักเรียนจัดกลุมตามที่ครูมอบหมาย - แนะนําวิธการจัดกลุมและการทํา ี และชวยกันทํากิจกรรมในชันเรียน ้ กิจกรรมกลุม5.3 การทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ - สรุปเนื้อหาที่สําคัญตามแผนผัง - ทําแบบทดสอบหลังเรียนจบ ทางการเรียน ความคิดรวบยอดประจําหนวยอีก ครั้ง

แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 141 แผนการจัดการเรียนรูที่ 1 เรื่อง บทนํา เวลา 3 ชั่วโมง1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1) สามารถสรางรูปเรขาคณิตอยางงายโดยใชวงเวียนและสันตรง และบอกขั้นตอนการสรางได 2) มีทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตรที่จําเปน สามารถแกปญหาดวยความหลากหลาย 3) เชื่อมโยงความรูทางคณิตศาสตรกับศาสตรอื่นๆ ที่จาเปนได ํ 1.2 จุดประสงคการเรียนรู 1) จําแนกรูปเรขาคณิตที่เปนสวนของเสนตรง รังสี และเสนตรงได 2) จําแนกมุมชนิดตางๆ ได2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู 1) คําอนิยาม 2) คําที่ตองใหนิยาม 3) มุมชนิดตางๆ 2.2 ทักษะ/กระบวนการ 1) การใหเหตุผล 2) การสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนําเสนอ 3) การแกปญหา 2.3 ทักษะการคิด การคิดวิเคราะห การคิดแปลความ การคิดสรุปความ3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน/ชินงาน ้ 1) ผลงานจากการทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1-2 และแบบฝกหัด 1 2) ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัตงาน ิ 1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม

แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 142 3) หัวหนากลุมแบงงาน 4) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจและแบบฝกหัด 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) สงงาน 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ นักเรียนเขาใจความหมายของคําวา จุด เสนตรง ระนาบ สวนของเสนตรง รังสี เสนตัด เสนขนาน และมุม4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล เกณฑผานขั้นต่ํา 1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู 5.1 ขั้นนํา ชั่วโมงที่ 1 (คําอนิยาม) ครูสนทนากับนักเรียนเกียวกับนักคณิตศาสตรที่มีชื่อเสียงวา นักเรียนรูจกใครบางและทราบประวัติและ ่ ัผลงานของนักคณิตศาสตรแตละคนหรือไม ใหนกเรียนชวยกันนําเสนอ จากนั้นครูเลาประวัติของนักคณิตศาสตรที่ ัมีชื่อวา “ยุคลิด (Euclid)” ซึ่งเปนผูพฒนาวิชาเรขาคณิตขึ้น การสรางทฤษฎีในวิชาเรขาคณิตของยุคลิดอยูบนรากฐาน ัของคําอนิยาม (undefined term) เชน จุด เสนตรง ระนาบ และกลุมของขอตกลงเบื้องตนซึ่งเรียกวา “สัจพจน(axiom)” ถือวาเปนจริงโดยไมตองพิสูจน ชั่วโมงที่ 2 (คําที่ตองใหนยาม) ิ 1. ครูทบทวนลักษณะของจุดและสัญลักษณที่ใชแทน 2. ครูซักถามนักเรียนถึงคําในวิชาเรขาคณิตอื่นๆ วายังมีอีกหรือไม (สวนของเสนตรง รังสี เสนตัด และมุมเปนตน) ชั่วโมงที่ 3 (มุมชนิดตางๆ) ครูทบทวนความรูที่เรียนมาในชั่วโมงที่ 1 และ 2 และสัญลักษณทใชแทน ี่

แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 143 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบชั่วโมงที่ 1 (คําอนิยาม)1. ครูวาดรูปสิ่งตอไปนี้บนกระดาน (1) (2) (3)2. ครูแนะนําใหนักเรียนรูวาจุดเปนคําอนิยาม ใชในการบอกตําแหนง ซึ่งเราอาจใชอักษร  ทักษะการคิดแปลความในภาษาไทย ก, ข, ค,... หรืออักษรตัวพิมพใหญในภาษาอังกฤษ A, B, C… เพื่อเรียกชื่อจุด จากนั้นครูใหนกเรียนบอกวาจุดในรูปที่ 1 มีชื่อเรียกอยางไร (จุด A) ั3. ครูใหนักเรียนออกมาเขียนตัวอยางของจุดตางๆ พรอมอานใหเพื่อนในหองฟง ครูและเพื่อนๆ ในหองเรียนชวยกันตรวจสอบความถูกตอง4. ครูแนะนําใหนักเรียนรูจักสัญลักษณของจุด ดังนี้ (•A อานวาจุด A) ทักษะการคิดแปลความ5. ครูสนทนาและซักถามนักเรียนถึงรูปที่ 2 ดังนี้ ทักษะการคิดวิเคราะห - รูปที่ 2 มีลักษณะเปนอยางไร (เสนตรง) - มีชื่อเรียกวาอยางไร (เสนตรง CD) - สามารถลากความยาวตอไปไดอีกหรือไม (ได) เพราะเหตุใด (สามารถตอความยาวออกไปตามแนวลูกศรไดโดยไมมีท่สิ้นสุด จุด C และจุด D เปนจุดผานของเสนตรง ีเทานั้น) - เสนตรงมีความยาวจํากัดแคไหนสามารถบอกไดหรือไม (ไมได เพราะเสนตรงสามารถลากตอออกไปไดเรือยๆ ไมจํากัด) ่6. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปเกี่ยวกับ “เสนตรง” ดังนี้ ทักษะการคิดสรุปความ เสนตรงจะเรียกชื่อได 2 แบบ คือ ใชอกษรภาษาอังกฤษตัวพิมพใหญหรืออักษรใน ัภาษาไทยก็ไดและจะตองใชอักษร 2 ตัว เพื่อแทนจุด 2 จุดบนเสนตรงในการเรียกชื่อและจะถือวาเสนตรงมีความยาวไมจํากัด7. ครูแนะนําการเขียนสัญลักษณแทนเสนตรง ดังนี้ ทักษะการคิดแปลความ จากรูป เสนตรง CD ใชสัญลักษณ CD หรือ เรียกเสนตรง DC ใชสัญลักษณ DC8. ครูแนะนําตอไปวา เราอาจใชอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพเล็ก เชน ℓ, e, m, n แทนชือ ่ ทักษะการคิดแปลความของเสนตรงก็ได เชน

แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 144 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ เรียกเสนตรง ℓ9. ครูซักถามนักเรียนถึงรูปที่ (3) วามีชื่อเรียกวาอยางไร (ระนาบ) แลวใหนักเรียนรวมกัน ทักษะการคิดวิเคราะหแสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับระนาบวามีลักษณะอยางไร มีสิ่งของใดบางที่มระนาบเปน ีสวนประกอบ10. ครูกลาววาเมื่อกลาวถึงระนาบเราอาจนึกถึงกระดานดํา ผนังหองเรียน พื้นหอง ทักษะการคิดแปลความสวนบนของโตะ และพื้นผิวเรียบอื่นๆ ซึ่งอาจใชอักษรกรีกเชน ∝ (แอลฟา), β (บีตา),γ (แกมมา) หรือใชอักษรตัวพิมพใหญในภาษาอังกฤษที่แทนจุด 3 จุด เชน ABC เขียนแทนระนาบโดยที่จดทั้งสามตองไมอยูบนเสนตรงเดียวกัน ดังรูป ุ •C β •A •B ระนาบ β ระนาบ ABC11. ครูใหนักเรียนชวยกันบอกชื่อรูปที่ครูวาดบนกระดานในขั้นสอนขอที่ 1 (จุด A, ทักษะการคิดวิเคราะหเสนตรง CD, ระนาบ ∝)12. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมที่ 1 และ 2 แลวสรุปผลที่ไดจากการทํากิจกรรม13. ครูสุมถามนักเรียนเกียวกับการทํากิจกรรมที่ 1 และ 2 จากนั้นนําคําตอบที่ไดของแต ่ ทักษะการคิดสรุปความละคนในหองเรียนมาอภิปรายและชวยกันสรุปเปนสมบัติของจุดและเสนตรง ดังนี้ สมบัติเกี่ยวกับจุดและเสนตรง 1) เสนตรงเพียงเสนเดียวเทานั้นที่ลากผานจุดสองจุดทีกําหนดให ่ 2) ตรงสองเสนตัดกันไดจุดตัดเพียงจุดเดียวเทานัน ้14. ครูใหนักเรียนไปสรางจุด เสนตรง และระนาบ พรอมทั้งเขียนสัญลักษณและบอกชื่อดวย15. ครูมอบหมายงานใหนกเรียนสรางรูป 1 รูป โดยใหมจุด เสนตรง และระนาบ เปน ั ีสวนประกอบอยูในรูปนัน พรอมทั้งกําหนดชื่อ แลวอธิบายวาในรูปทีมี จุด เสนตรง และ ้ ่ระนาบ ชื่ออะไรบาง พรอมทั้งระบายสีใหสวยงาม

แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 145 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบชั่วโมงที่ 2 (คําที่ตองใหนยาม) ิ1. ครูสรางเสนตรง AB และสวนของเสนตรง AB อยางละ 1 เสน บนกระดาน ดังนี้ รูปที่ 1 รูปที่ 22. ครูใหนักเรียนพิจารณาลักษณะของรูปที่ 1 และรูปที่ 2 วาเหมือนหรือตางกันอยางไร3. ครูสุมถามนักเรียนจากการพิจารณา ดังนี้ ทักษะการคิดวิเคราะห - รูปทั้งสองนี้เหมือนหรือตางกันอยางไร - รูปที่ 1 มีช่อเรียกวาอะไร ื - รูปที่ 2 มีชื่อเรียกวาอะไร4. ครูซักถามนักเรียนในหองวามีใครรูจักชื่อของรูปที่ 2 หรือไม5. ครูแนะนําวารูปที่ 2 เรียกวา “สวนของเสนตรง AB” หรือเรียกวา “สวนของเสนตรง ทักษะการคิดแปลความBA” ครูซักถามนักเรียนวา ถาจะเขียนสัญลักษณแทนสวนของเสนตรง AB จะเขียนอยางไร (สวนของเสนตรง AB เขียนแทนดวยสัญลักษณ AB ) ในทํานองเดียวกัน สวนของเสนตรง BA เขียนแทนดวยสัญลักษณ BA6. ครูและนักเรียนรวมกันอภิปรายวาสวนของเสนตรง AB มีจุดปลายหรือไม (มี) จากผล ทักษะการคิดวิเคราะหการอภิปรายครูชวยนักเรียนสรุปวา สวนของเสนตรง AB มีจุดปลายสองจุดคือจุด A และจุด B7. ครูและนักเรียนรวมกันบอกบทนิยามสวนของเสนตรง ดังนี้ ทักษะการคิดแปลความ บทนิยาม สวนของเสนตรง คือสวนหนึ่งของเสนตรงซึ่งมีจุดปลายสองจุด8. ครูใหนกเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1 โดยการตอบดวยวาจาจากการสุม ัถามของครูหรือใหนกเรียนยกมือตอบ ั9. ครูใหนกเรียนจับคูแลวรวมกันทํากิจกรรมที่ 3 ในหนังสือเรียนหนา 124-125 พรอม ั ชวยกันสรุปผลที่ไดจากการทํากิจกรรมที่ 310. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปผลที่ไดจากการทํากิจกรรมที่ 3 พรอมกัน โดยครูเปนผู ทักษะการคิดสรุปความถามนํา ซึ่งจะไดดังนี้

แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 146 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ “เมื่อกําหนดจุดสองจุดให จะเห็นวาในบรรดาเสนทั้งหลายที่ตอระหวาง สองจุดนี้ เสนที่สั้นที่สุดคือสวนของเสนตรงที่มีจุดทั้งสองนั้นเปนจุดปลาย”11. ครูใหนักเรียนพิจารณารูปในขอ 1 อีกครั้ง แลวสรุปวาจุด A และจุด B บนเสนตรง ทักษะการคิดสรุปความAB เปนเพียงจุดที่เสนตรงผานเทานั้นไมใชจุดปลาย เนื่องจากเสนตรงมีความไมจํากัดแตจุด A และจุด B บนสวนของเสนตรง AB เปนจุดปลายทั้งสองจุด เนื่องจากสวนของเสนตรงมีความยาวจํากัด12. ครูสนทนาและซักถามกับนักเรียนเกียวกับรังสีวามีใครรูจักบางและมีลักษณะอยางไร ทักษะการคิดวิเคราะห ่ใหนกเรียนออกไปวาดรูปบนกระดานโดยครูและเพื่อนชวยกันตรวจสอบวาถูกตอง ัหรือไม13. ครูวาดรูปรังสีบนกระดาน ดังนี้14. ครูสนทนาและซักถามนักเรียนวา รังสีมีลักษณะอยางไร และรังสีนี้มีจุดปลายหรือไม ทักษะการคิดวิเคราะห(มีจุดปลาย 1 จุด)15. ครูแนะนําวา รังสีที่วาดบนกระดานคือรังสี PQ เขียนแทนดวยสัญลักษณ PQ รังสี ทักษะการคิดแปลความPQ มีจดปลายเพียงจุดเดียวคือจุด P สวนจุด Q เปนจุดจุดหนึ่งอยูบนรังสีไมใชจุดปลาย ุ16. ครูถามนักเรียนวาจะเขียนรังสี PQ ดวยสัญลักษณ QP ไดหรือไม เพราะเหตุใด (ไมได ทักษะการคิดวิเคราะหเนื่องจาก QP แทนรังสี QP ที่มีจุด Q เปนจุดปลายดังรูป สวนจุด P เปนจุดจุดหนึ่งบนเสนตรงไมใชจุดปลาย • •17. ครูและนักเรียนรวมกันเขียนบทนิยามของรังสี ดังนี้ ทักษะการคิดแปลความ บทนิยาม รังสี คือสวนหนึ่งของเสนตรงซึ่งมีจุดปลายเพียงจุดเดียว18. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 2 ภายในชัวโมงเรียน ่19. ครูใหนักเรียนลากเสนตรง AB และเสนตรง CD ใหตดกันทีจุด O ั ่ ทักษะการคิดวิเคราะห

แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 147 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ทักษะการคิดแปลความ ใหนกเรียนพิจารณารูปที่ตนเองสรางวามีจุดตัดกันกี่จด (1 จุด) ั ุ ครูและนักเรียนรวมกันบอกบทนิยามของเสนตรงที่ตัดกันจากการสรางและพิจารณาขางตน ดังนี้ บทนิยาม เสนตรงที่อยูในระนาบเดียวกัน จะเรียกวา เปนเสนตรงที่ตัดกัน ก็ตอเมื่อเสนตรงทั้งสองนั้นมีจุดรวมกันหนึ่งจุด20. ครูสรางเสนตรง m และเสนตรง n ใหขนานกัน ดังนี้21. ครูซักถามนักเรียนวาสามารถที่จะลากเสนตรง m และ n ออกไปไดอีกหรือไม (ได) ทักษะการคิดวิเคราะหแลวถาลากตอไปเสนตรง m และ n จะตัดกันไดหรือไม (ไมตัดกัน)22. ครูและนักเรียนรวมกันบอกบทนิยามของเสนขนาน ดังนี้ ทักษะการคิดสรุปความ บทนิยาม เสนตรงสองเสนอยูในระนาบเดียวกัน ถาไมมจุดรวมกัน ี จะเรียกวา เสนขนาน23. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมที่ 4 แลวสรุปผลที่ได24. ครูใหนักเรียนสรางรังสี ST และรังสี SR โดยมีจุดปลายรวมกัน แลวใหนกเรียน ั ทักษะการคิดวิเคราะหพิจารณารูปทีสรางขึ้นมาวามีลักษณะอยางไร เกิดอะไรขึ้นบาง ่ ทักษะการคิดสรุปความ จากการพิจารณาของนักเรียน ครูสรุปวา จากรูป ST และ SR มีจุดปลายรวมกัน ทําใหเกิดมุมที่มีจดปลายเปนจุดยอดมุมและ ST และ SR เปนแขนของมุม เราเรียกมุมนี้วา ุ“มุม TSR” หรือ “มุม RST” เขียนแทนดวยสัญลักษณ TSR หรือ ∠ TSR จากนันครูและ ˆ ้นักเรียนชวยกันบอกบทนิยามของมุม ดังนี้

แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 148 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ บทนิยาม มุมเกิดจากรังสีที่มีจุดปลายรวมกัน เรียกรังสีทั้งสองวา “แขนของมุม” และเรียกจุดปลายวา “จุดยอดมุม”25. ครูมอบหมายงานใหนกเรียนไปคนหาวาสวนของเสนตรงสามารถเขียนเปนแขนของ ัมุมแทนรังสีไดหรือไม และไปสรางมุมแบบตางๆ มาใหไดมากที่สุด แลวนํามาสงครูกอนวันที่เรียนในชัวโมงถัดไป ่ชั่วโมงที่ 3 (มุมชนิดตางๆ)1. ครูนําแผนภาพที่เปนรูปมุมแหลม, มุมฉาก, มุมปาน, มุมตรง, มุมกลับ ติดไวบนกระดาน ดังนี้2. ครูใหนักเรียนชวยกันอานชือมุมทีละรูป ( BAC , PSR , XYZ , NOM และ DˆF ) ่ ˆ ˆ ˆ ˆ E ทักษะการคิดวิเคราะห3. ครูสนทนาและซักถามนักเรียนวาแตละรูปเปนมุมชนิดใดบาง BAC เรียกวา มุมแหลม ˆ PSR เรียกวา มุมฉาก ˆ XYZ เรียกวา มุมปาน ˆ NOM เรียกวา มุมตรง ˆ DˆF เรียกวา มุมกลับ E4. จากการที่นกเรียนเรียกชื่อมุมนั้น ครูซักถามนักเรียนเกียวกับหลักการตอบของนักเรียน ทักษะการคิดสรุปความ ั ่วา ในการเรียกชื่อมุมนั้นมีขอกําหนดอะไรบาง ซึ่งจะสรุปไดดังนี้  การเรียกชื่อมุมมีขอกําหนดดังนี้ 1) มุมที่มีขนาดมากกวา 0 องศา แตนอยกวา 90 องศา เรียกวา มุมแหลม 2) มุมที่มีขนาด 90 องศา เรียกวา มุมฉาก 3) มุมที่มีขนาดมากกวา 90 องศา แตนอยกวา 180 องศา เรียกวา มุมปาน 4) มุมที่มีขนาด 180 องศา เรียกวา มุมตรง 5) มุมที่มีขนาดมากกวา 180 องศา แตนอยกวา 360 องศา เรียกวา มุมกลับ5. ครูใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 1 ในชั่วโมงเรียน โดยครูเปนผูตรวจสอบความถูกตองและคอยแนะนําในกรณีนักเรียนมีขอสงสัย หากนักเรียนทําไมเสร็จใหกลับไปทําเปนการบานแลวนํามาสงในวันถัดไป

แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 149 5.3 ขั้นสรุป ชั่วโมงที่ 1 (คําอนิยาม) 1. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปลักษณะของจุด, เสนตรง, ระนาบ 2. ครูและนักเรียนชวยกันเขียนสัญลักษณแทนจุด, เสนตรง, ระนาบ ชั่วโมงที่ 2 (คําที่ตองใหนิยาม) 1. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปบทนิยามของสวนของเสนตรง, รังสี, เสนตัด, เสนขนาน, มุม 2. ครูและนักเรียนชวยกันเขียนสัญลักษณแทนสวนของเสนตรง, รังสี, เสนตัด, เสนขนาน, มุม ชั่วโมงที่ 3 (มุมชนิดตางๆ) ครูและนักเรียนรวมกันสรุปเกี่ยวกับขนาดของมุมชนิดตางๆ6. สื่อการเรียนรู/แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู - หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร ม.1 ภาคเรียนที่ 1 - วงเวียน, ดินสอ, ไมบรรทัด, ไมโพรแทรกเตอร 6.2 แหลงการเรียนรู - หองสมุดโรงเรียน - หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร 7. กิจกรรมเสนอแนะ ใหนักเรียนไปสังเกตลักษณะของสิ่งของตางๆ ที่พบเห็นในชีวิตประจําวันแลวนํามาอภิปรายรวมกันวามีสวนใดที่เกี่ยวของกับเรื่องที่เรียนมาบาง

แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 1508. บันทึกหลังการสอน บันทึกหลังการสอน (บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน)  ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู2. การใชสื่อการเรียนรู3. การประเมินผลการเรียนรู4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียนบันทึกเพิ่มเติม.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ ............................................................ ผูสอนบันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ ....................................................................... ตําแหนง ..................................................................

แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 1519. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร ชื่อนักเรียน ...................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................ ป .................... ครั้งที่ ............................................................... ผูสงเกต ............................................................................................ ั ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง ความสนใจ การตอบคําถาม การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน การใชความรูทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร  ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ความสามารถในการใชภาษาและสัญลักษณทาง คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุมระดับชั้น.................................................. ประจําวันที่ ............................................................... กลุมที่ ....................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก การวางแผนการทํางาน การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด ความคิดสรางสรรค ผลการทํางาน

แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 152 แผนการจัดการเรียนรูที่ 2 เรื่อง การสรางรูปเรขาคณิตโดยใชวงเวียนและสันตรง เวลา 6 ชั่วโมง1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1) สามารถสรางรูปเรขาคณิตอยางงายโดยใชวงเวียนและสันตรง และบอกขั้นตอนการสรางได 2) มีทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตรที่จําเปน สามารถแกปญหาดวยความหลากหลาย 3) เชื่อมโยงความรูทางคณิตศาสตรกบศาสตรอื่นๆ ที่จําเปนได ั 1.2 จุดประสงคการเรียนรู 1) สรางสวนของเสนตรงใหยาวเทากับความยาวของสวนของเสนตรงที่กําหนดใหได 2) สรางรูปสามเหลี่ยมจากสวนของเสนตรงที่กําหนดใหได 3) แบงครึ่งสวนของเสนตรงที่กาหนดใหได ํ 4) แบงสวนของเสนตรงออกเปนหลายๆ สวนที่เทากันโดยใชการสรางมุมใหมขนาดเทากันได ี2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู 1) การสรางสวนของเสนตรงใหยาวเทากับสวนของเสนตรงที่กําหนดให 2) การสรางรูปสามเหลี่ยมจากสวนของเสนตรงที่กําหนดให 3) การแบงครึงสวนของเสนตรง ่ 2.2 ทักษะ/กระบวนการ 1) การใหเหตุผล 2) การสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนําเสนอ 3) การแกปญหา 2.3 ทักษะการคิด การคิดแปลความ การคิดวิเคราะห การคิดสังเคราะห3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน/ชินงาน ้ 1) ผลงานจากการทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 3-5 และแบบฝกหัด 2 2) ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม

แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 153 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัตงาน ิ 1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม 3) หัวหนากลุมแบงงาน 4) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจและแบบฝกหัด 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) สงงาน 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ 1) นักเรียนรูวธีสรางสวนของเสนตรงใหยาวเทากับสวนของเสนตรงที่กําหนดให ิ 2) การสรางรูปสามเหลี่ยมจากสวนของเสนตรงที่กาหนดให ํ 3) การแบงครึงสวนของเสนตรง ่4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล เกณฑผานขั้นต่ํา 1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู 5.1 ขั้นนํา ชั่วโมงที่ 1-2 (การสรางสวนของเสนตรงใหยาวเทากับสวนของเสนตรงที่กําหนดให) ครูทบทวนบทนิยามของสวนของเสนตรง ดังนี้ บทนิยาม สวนของเสนตรง คือสวนหนึ่งของเสนตรง ซึ่งมีจุดปลายสองจุด จากนั้นครูอธิบายการบอกขนาดของความยาวของสวนของเสนตรง โดยสรางรูป PQ บนกระดาน

แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 154 กําหนดใหสวนของเสนตรง PQ ยาว 5 เซนติเมตร  ความยาวของสวนของเสนตรง PQ เขียนแทนดวย m( PQ ) หรือ PQ นั่นคือ m( PQ ) = 5 เซนติเมตร หรือ PQ = 5 เซนติเมตร ครูย้ําวา เราจะไมเขียนวา PQ = 5 เซนติเมตร ชั่วโมงที่ 3-4 (การสรางรูปสามเหลี่ยมจากสวนของเสนตรงที่กําหนดให) ครูทบทวนการสรางสวนของเสนตรงใหเทากับสวนของเสนตรงที่กําหนดใหโดยใชวงเวียนและสันตรงที่เรียนมาในชั่วโมงที่ 1 โดยใหนักเรียนชวยกันบอกขั้นตอนการสรางดวยวาจา ชั่วโมงที่ 5-6 (การแบงครึงสวนของเสนตรง) ่ 1. ครูใหนักเรียนสรางสวนของเสนตรงที่มีความยาว 10 เซนติเมตร จากนั้นใหนักเรียนแบงครึ่งสวนของเสนตรงที่สรางขึ้นมาโดยวิธีใดก็ได 2. ครูถามนักเรียนวาใชวธีใดในการแบงครึ่ง เปรียบเทียบกับนักเรียนคนอื่นๆ ิ 3. ใหนกเรียนคิดหาวิธีการแบงครึ่งสวนของเสนตรงโดยใชวงเวียนและสันตรง ั 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบชั่วโมงที่ 1-2 (การสรางสวนของเสนตรงใหยาวเทากับสวนของเสนตรงที่กําหนดให)1. ครูสนทนาและซักถามกับนักเรียนเกียวกับการสรางสวนของเสนตรงใหยาวเทากับ ่ ทักษะการคิดวิเคราะหสวนของเสนตรงที่กําหนดให โดยการใชวงเวียนและสันตรงวามีขั้นตอนอยางไร ครูลองใหนักเรียนสรางและสังเกตวิธีการของแตละคน2. ครูแนะนําการสรางสวนของเสนตรงใหยาวเทากับสวนของเสนตรงที่กาหนดให ํ ทักษะการคิดแปลความ การสรางสวนของเสนตรงใหยาวเทากับ AB ขั้นที่ 1 ลากรังสี XZ ขั้นที่ 2 กางวงเวียนใหความยาวรัศมีเทากับ AB

แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 155 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ขั้นที่ 3 ใช X เปนจุดศูนยกลางความยาวรัศมีเทากับ AB เขียนสวนโคงตัดรังสี XZ ที่จุด Y จะได XY ยาวเทากับ AB3. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 3 ในชัวโมงเรียนโดยครูคอยให ่คําแนะนํา ในชั้นนี้นักเรียนควรอธิบายขั้นตอนการสรางไดดวยวาจา โดยครูไม จําเปนตองเนนการเขียนอธิบายขั้นตอนการสรางชั่วโมงที่ 3-4 (การสรางรูปสามเหลี่ยมจากสวนของเสนตรงที่กําหนดให)1. ครูแนะนําเกี่ยวกับการสรางรูปสามเหลี่ยมจากสวนของเสนตรงที่กาหนดให ทําได ํโดยอาศัยความรูเรื่องการสรางสวนของเสนตรงใหยาวเทากับสวนของเสนตรงที่กําหนดให2. ครูสนทนาและซักถามนักเรียนเกี่ยวกับสวนประกอบของรูปสามเหลี่ยม และถาจะ ทักษะการคิดวิเคราะหสรางรูปสามเหลี่ยมเราจะสรางสวนใดกอน (ฐาน)3. ครูยกตัวอยางการสรางรูปสามเหลี่ยมจากสวนของเสนตรงที่กําหนดให ทักษะการคิดแปลความ ตัวอยางที่ 1 กําหนดสวนของเสนตรงยาว a, b และ c จงสรางรูปสามเหลี่ยม ABC โดยให AB = c, AC = b และ BC = a4. ครูแนะนําวิธการสรางและใหนกเรียนสรางไปพรอมๆ กัน ี ั ทักษะการคิดแปลความ วิธีสราง ขั้นที่ 1 ลาก AP ขั้นที่ 2 ใช A เปนจุดศูนยกลาง กางวงเวียนความยาวรัศมีเทากับ c เขียน สวนโคงตัด AP ที่ B

แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 156 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ขั้นที่ 3 ใช B เปนจุดศูนยกลาง กางวงเวียนความยาวรัศมีเทากับ a เขียน สวนโคงไว ขั้นที่ 4 ใช A เปนจุดศูนยกลาง กางวงเวียนความยาวรัศมีเทากับ b เขียนสวน โคงตัดสวนโคงที่สรางในขั้นที่ 3 ที่จุด C ขั้นที่ 5 ลาก AC และ BC จะไดรูปสามเหลี่ยม ABC ตามตองการ5. ครูและนักเรียนชวยกันบอกวิธีการสรางรูปสามเหลี่ยม ABC ดวยวาจาอีกครั้ง ดังนี้ วิธีสราง 1. ลาก AP 2. ใช A เปนจุดศูนยกลาง กางวงเวียนความยาวรัศมีเทากับ c เขียนสวนโคงตัด APที่ B 3. ใช B เปนจุดศูนยกลาง กางวงเวียนความยาวรัศมีเทากับ a เขียนสวนโคงไว 4. ใช A เปนจุดศูนยกลาง กางวงเวียนความยาวรัศมีเทากับ b เขียนสวนโคงตัดสวนโคงที่สรางในขั้นที่ 3 ที่จุด C 5. ลาก BC และ AC จะไดรูปสามเหลี่ยม ABC ตามตองการ6. ครูใหนักเรียนสรางรูปสามเหลี่ยมใหมีความยาวของดานทั้งสามเปน 2 เซนติเมตร 3 ทักษะการคิดสังเคราะหเซนติเมตร และ 4 เซนติเมตร นักเรียนควรสรางไดตามขั้นตอนตอไปนี้

แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 157 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ วิธีสราง C 4 ซม. 3 ซม. A 2 ซม. B 1. ลาก AB ใหยาวเทากับเสนใดเสนหนึ่งที่กําหนดให ในทีนจะให AB ยาวเทากับ ่ ี้2 เซนติเมตร 2. ใชจุด A และจุด B เปนจุดศูนยกลาง กางวงเวียนรัศมียาว 3 เซนติเมตร และ 4เซนติเมตร ตามลําดับ เขียนสวนโคงตัดกันที่จุด C 3. ลาก AC และ BC จะได ΔABC มี AB ยาว 2 เซนติเมตร AC ยาว 3เซนติเมตร และ BC ยาว 4 เซนติเมตร ตามลําดับ7. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 4 ในชัวโมงเรียน โดยครูคอยให ่คําแนะนําและตรวจสอบความถูกตองชั่วโมงที่ 5-6 (การแบงครึงสวนของเสนตรง) ่1. ครูใหนักเรียนสรางสวนของเสนตรง PQ ใหมีความยาว 6 เซนติเมตร2. ครูสนทนาและซักถามถึงวิธีการที่จะแบงครึ่งสวนของเสนตรง PQ โดยใชวงเวียน ทักษะการคิดแปลความและสันตรง มีนักเรียนที่สามารถสรางไดหรือไม ถามีใหนักเรียนออกไปแสดงวิธีบนกระดาน (ถาไมมี ครูแนะนําวิธีทําทีละขั้นตอน) ขั้นที่ 1 ใช P เปนจุดศูนยกลาง กางวงเวียนใหรัศมียาวกวาครึ่งหนึ่งของ PQ เขียนสวนโคงดานบนและดานลางของ PQ

แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 158 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ขั้นที่ 2 กางวงเวียนรัศมีเทากับในขั้นที่ 1 ใช Q เปนจุดศูนยกลาง เขียนสวน โคงตัดสวนโคงในขั้นที่ 1 ที่จุด R และ S ขั้นที่ 3 ลาก RS ตัด PQ ที่จุด O จะได PO = OQ3. ครูใหนักเรียนพิจารณา AB ตอไปนี้ พรอมตอบคําถาม ทักษะการคิดวิเคราะห 1. ใหแบง AB ออกเปนสองสวนที่ยาวเทากันที่จุด E 2. ใหแบง AE ออกเปนสองสวนที่ยาวเทากันที่จุด F 3. ใหแบง EB ออกเปนสองสวนที่ยาวเทากันที่จุด G 4. จุด E, F และ G แบง AB ออกเปนกี่สวน แตละสวนยาวเทากันหรือไม ในการแบงสวนของเสนตรงออกเปนสี่สวนที่เทากันทําไดอยางไร

แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 159 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ วิธีสราง ขั้นที่ 1 แบงครึ่ง AB ที่จุด E จะได AE = EB ขั้นที่ 2 แบงครึ่ง AE ที่จุด F และแบงครึ่ง EB ที่จุด G จะได AF = FE = EG = GB นั่นคือ แบง AB เปนสี่สวนเทากันทีจุด F, E และ G ่4. ครูใหขอสังเกตวา ถาเราแบงครึ่งสวนของเสนตรงหลายๆ ครั้งก็จะไดสวนของ ทักษะการคิดแปลความเสนตรงเทาๆ กันเปนจํานวนทวีคูณของ 2 เชน 4 สวน, 8 สวน, 16 สวน นั่นคืออยูในรูป 2n เมื่อ n แทนจํานวนครั้งของการแบง5. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 5 ในชัวโมงเรียน โดยครูคอยให ่คําแนะนําและตรวจสอบความถูกตอง6. ครูใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 2 เปนการบาน 5.3 ขั้นสรุป ชั่วโมงที่ 1-2 (การสรางสวนของเสนตรงใหยาวเทากับสวนของเสนตรงที่กําหนดให) 1. ครูและนักเรียนชวยกันสรุปวิธีการสรางสวนของเสนตรงใหยาวเทากับสวนของเสนตรงที่กําหนดใหโดยใชวงเวียนและสันตรง 2. ครูและนักเรียนชวยกันเฉลยกิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 3 ชั่วโมงที่ 3-4 (การสรางรูปสามเหลี่ยมจากสวนของเสนตรงที่กําหนดให) 1. ครูและนักเรียนชวยกันสรุปวิธีการสรางรูปสามเหลี่ยมจากสวนของเสนตรงที่กําหนดให 2. ครูและนักเรียนชวยกันเฉลยกิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 4

แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 160 ชั่วโมงที่ 5-6 (การแบงครึงสวนของเสนตรง) ่ 1. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปวิธีการแบงครึงสวนของเสนตรงออกเปน 2 สวน ่ 2. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปวิธีการแบงครึงสวนของเสนตรงออกเปน 4 สวน ่ 3. ครูและนักเรียนชวยกันเฉลยกิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 56. สื่อการเรียนรู/แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู - หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร ม.1 ภาคเรียนที่ 1 - วงเวียน, สันตรง, ดินสอ, ไมบรรทัด, ยางลบ 6.2 แหลงการเรียนรู - หองสมุดโรงเรียน - หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร7. กิจกรรมเสนอแนะ -

แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 163 แผนการจัดการเรียนรูที่ 3 เรื่อง มุมและเสนตรง เวลา 5 ชั่วโมง1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1) สามารถสรางรูปเรขาคณิตอยางงายโดยใชวงเวียนและสันตรง และบอกขั้นตอนการสรางได 2) มีทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตรที่จําเปน สามารถแกโจทยปญหาดวยความหลากหลาย  3) เชื่อมโยงความรูทางคณิตศาสตรกบศาสตรอื่นๆ ที่จําเปนได ั 1.2 จุดประสงคการเรียนรู 1) การสรางมุมใหมีขนาดเทากับขนาดของมุมที่กําหนดใหได 2) สรางเสนตรงใหผานจุดทีกําหนดใหและขนานกับเสนตรงที่กําหนดใหได  ่ 3) แบงสวนของเสนตรงออกเปนหลายๆ สวนที่เทากัน โดยใชการสรางมุมใหมีขนาดเทากันได 4) แบงครึ่งมุมที่กําหนดใหได2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู 1) การสรางมุมใหมีขนาดเทากับมุมที่กําหนดให 2) การสรางเสนตรงใหผานจุดที่กาหนดให และขนานกับเสนตรงที่กาหนดให ํ ํ 3) การแบงสวนของเสนตรงออกเปนหลายๆ สวนที่เทากัน โดยใชการสรางมุมใหมขนาดเทากันได ี 4) การแบงครึงมุม ่ 2.2 ทักษะ/กระบวนการ 1) การใหเหตุผล 2) การสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนําเสนอ 3) การแกปญหา 2.3 ทักษะการคิด การคิดแปลความ การคิดวิเคราะห3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน/ชินงาน ้ 1) ผลงานจากการทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 6-10 และแบบฝกหัด 3 2) ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม

แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 164 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัตงาน ิ 1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม 3) หัวหนากลุมแบงงาน 4) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจและแบบฝกหัด 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) สงงาน 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ 1) นักเรียนรูวธีการสรางมุมใหมีขนาดเทากับมุมที่กําหนดให ิ 2) นักเรียนรูวธีการสรางเสนตรงใหผานจุดที่กําหนดให และขนานกับเสนตรงที่กําหนดให ิ 3) นักเรียนรูวธีการแบงสวนของเสนตรงออกเปนหลายๆ สวนที่เทากัน โดยใชการสรางมุมใหมีขนาดที่ ิเทากัน 4) นักเรียนรูวธีการแบงครึ่งมุม ิ4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล เกณฑผานขั้นต่ํา 1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ

แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 1655. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู 5.1 ขั้นนํา ชั่วโมงที่ 1 (การสรางมุมใหมีขนาดเทากับมุมที่กําหนดให) ครูเขียนโจทยพรอมกับวาดรูปบนกระดาน ดังนี้ จงสรางมุมใหมีขนาดเทากับมุม BAC ใหนกเรียนชวยกันหาวิธีการสราง โดยครูคอยสังเกตวิธการทําของนักเรียนแตละคน ั ี ชั่วโมงที่ 2-3 (การสรางเสนตรงใหผานจุดที่กําหนดใหและขนานกับเสนตรงที่กําหนดให) ครูถามนักเรียนวา ถากําหนดจุด P เปนจุดภายนอกเสนตรง ℓ การสรางเสนตรงใหผานจุด P และขนาน กับเสนตรง ℓ โดยการสรางมุมใหมีขนาดเทากัน สามารถทําไดอยางไรบาง ใหนักเรียนชวยกันคิดและวิเคราะหถึงวิธีการสรางแลวนําเสนอ ∙P ℓ ชั่วโมงที่ 4 (การแบงสวนของเสนตรงออกเปนหลายๆ สวนที่เทากันโดยใชการสรางมุมใหมีขนาดเทากัน) 1. ครูทบทวนเรื่องที่เรียนในชั่วโมงที่ 1 และ 2 โดยการใหนักเรียนสรางรูปตามที่ครูกําหนด 2. ครูสนทนาและซักถามนักเรียนเกี่ยวกับการแบงสวนของเสนตรงออกเปนหลายๆ สวนที่เทากันจะมีวิธีการทําไดอยางไร ชั่วโมงที่ 5 (การแบงครึงมุม) ่ 1. ทบทวนเรื่องที่เรียนมาในชั่วโมงที่ 1-3 โดยการถามตอบและลงมือสรางรูป 2. ครูสนทนากับนักเรียนเกียวกับวิธีการแบงครึ่งมุมวามีวิธีการใดบาง ถาใชวงเวียนและสันตรงจะแบง ่ไดหรือไม

แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 166 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบชั่วโมงที่ 1 (การสรางมุมใหมขนาดเทากับมุมที่กําหนดให) ี1. ครูแนะนําวิธีการสรางที่ถูกตองใหนกเรียนทําไปพรอมกันทีละขั้นตอน ดังนี้ ั ทักษะการคิดแปลความ ขั้นที่ 1 ลาก XY ขั้นที่ 2 ใช A เปนจุดศูนยกลาง ความยาวรัศมีพอสมควร เขียนสวนโคงตัด AB และ AC ที่จุด D และจุด E ตามลําดับ ขั้นที่ 3 ใช X เปนจุดศูนยกลาง ความยาวรัศมีเทากับขั้นที่ 2 เขียนสวนโคงตัด XY ที่จุด M ขั้นที่ 4 กางวงเวียนรัศมียาวเทากับ DE ขั้นที่ 5 ใช M เปนจุดศูนยกลาง เขียนสวนโคงตัดสวนโคงที่สรางในขั้นที่ 3 ที่ จุด N

แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 167 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ขั้นที่ 6 ลาก XN จะได Yˆ N มีขนาดเทากับ BAC X ˆ2. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 6 ในชัวโมงเรียน โดยครูคอยให ่คําแนะนําและตรวจสอบความถูกตองชั่วโมงที่ 2-3 (การสรางเสนตรงใหผานจุดที่กาหนดใหและขนานกับเสนตรงที่ ํกําหนดให)1. ครูแนะนําวิธการสรางที่ถูกตองใหนักเรียนทําไปพรอมกันทีละขั้นตอน ดังนี้ ี ทักษะการคิดแปลความ กําหนดจุด P เปนจุดภายนอกเสนตรง ℓ การสรางเสนตรงใหผานจุด P และขนานกับเสนตรง ℓ โดยการสรางมุมใหมีขนาดเทากัน ทําไดดังนี้ ขั้นที่ 1 ลากเสนตรง n ใหผานจุด P และตัดเสนตรง ℓ ที่จุด M ขั้นที่ 2 ใช M เปนจุดศูนยกลาง กางวงเวียนความยาวรัศมีเทากับ MP เขียน สวนโคงตัดเสนตรง ℓ ที่จุด N

แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 168 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ขั้นที่ 3 ใช P เปนจุดศูนยกลาง ความยาวรัศมีเทากับ MP เขียนสวนโคงตัด เสนตรง n ที่จุด X ขั้นที่ 4 ใช X เปนจุดศูนยกลาง กางวงเวียนความยาวรัศมีเทากับ PN เขียน สวนโคงตัดสวนโคงที่สรางขึ้นในขั้นที่ 3 ที่จุด Y ขั้นที่ 5 ลาก PY จะได PY ขนานกับเสนตรง ℓ2. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 7 ในชัวโมงเรียน ครูคอยให ่คําแนะนําและตรวจสอบความถูกตองชั่วโมงที่ 4 (การแบงสวนของเสนตรงออกเปนหลายๆ สวนที่เทากันโดยการสรางมุมใหมีขนาดเทากัน)1. ครูกลาววาการแบงสวนของเสนตรงออกเปนหลายๆ สวนที่เทากัน โดยการสรางมุม ทักษะการคิดแปลความใหมีขนาดเทากันทําได 2 วิธี

แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 169 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ2. ครูนําเสนอตัวอยางและวิธีการสราง ดังนี้ ทักษะการคิดแปลความ วิธีที่ 1 ตัวอยาง กําหนด AB ดังรูป จงแบง AB ออกเปน 5 สวน ที่ยาวเทากัน เมื่อสรางแลวจะไดดังนี้ วิธีสราง 1. สรางมุม BAC กางพอสมควรเหนือ AB และสรางมุม ABD ใต AB ใหมีขนาดเทากับมุม BAC 2. ใช A เปนจุดศูนยกลางรัศมีพอสมควร เขียนสวนโคงตัด AC ที่ P ใช P เปนจุดศูนยกลาง เขียนสวนโคงตัด PC ที่ Q ใช Q เปนจุดศูนยกลาง เขียนสวนโคงตัด QC ที่ Rใช R เปนจุดศูนยกลาง เขียนสวนโคงตัด RC ที่ S ทําให AP = PQ = QR = RS 3. ใช B เปนจุดศูนยกลางรัศมีเทากับรัศมีในขอ 2 เขียนสวนโคงตัด BD ที่ T ใช Tเปนจุดศูนยกลาง เขียนสวนโคงตัด TD ที่ U ใช U เปนจุดศูนยกลาง เขียนสวนโคงตัด UD ที่ V ใช V เปนจุดศูนยกลาง เขียนสวนโคงตัด VD ที่ W ทําให BT = TU = UV= VW 4. ลาก ST, RU, QV และ PW ตัด AB ที่จุด M, N, O และ L ตามลําดับ จะไดAL = LO = ON = NM = MB นั่นคือ AB ถูกแบงออกเปน 5 สวนที่เทากันที่จุด L, O, Nและ M

แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 170 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ3. ครูสนทนากับนักเรียนถึงการสรางวาจะแบง AB ออกเปน 5 สวน ทําไมจึงตัด AC 4 ทักษะการคิดวิเคราะหครั้ง เปนเพราะเหตุใด ใหนกเรียนชวยกันอภิปราย ั4. ครูใหนกเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 8 ในชัวโมงเรียน ครูคอยให ั ่คําแนะนําและตรวจสอบความถูกตอง5. ครูเสนอวิธที่ 2 ดังตัวอยางตอไปนี้ ี ทักษะการคิดแปลความ วิธที่ 2 ี ตัวอยาง กําหนด AB ดังรูป แบง AB ออกเปน 5 สวนที่เทากันดังนี้ วิธีสราง 1. ลาก AC ทํามุมกับ AB พอสมควร 2. แบง AC ที่จุด D, E, F, G และ H โดยทําให AD = DE = EF = FG = GH 3. ลาก HB 4. สราง AGI, AFJ, AEK และ ADL ใหมีขนาดเทากับ AHB และแขนของมุมตัด ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ AB ที่จุด I, J, K และ L ตามลําดับ 5. ลาก GI, FJ, EK และ DL ตัด AB ที่จุด I, J, K และ L ตามลําดับ จะได AL =LK = KJ = JI = IB นั่นคือ AB ถูกแบงออกเปน 5 สวนที่เทากันที่จุด L, K, J และ I6. ครูกลาวกับนักเรียนถึงขอควรสังเกตในกรณีที่จะแบง AB ออกเปน 5 สวน ทําไมจึงตัด AC 5 ครั้ง แทนที่จะตัด AC 4 ครั้ง เหมือนวิธที่ 1 ใหนกเรียนชวยกันวิเคราะห ี ั7. ครูใหนกเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 9 ในชัวโมง ครูคอยใหคาแนะนําและ ั ่ ํตรวจสอบความถูกตอง

แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 171 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบชั่วโมงที่ 5 (การแบงครึงมุม) ่1. ครูกําหนด BAC ดังรูป โดยวาดรูปบนกระดาน ดังนี้ ˆ2. ครูใหนกเรียนชวยกันคิดหาวิธีที่จะแบงครึ่งมุมนี้โดยการใชวงเวียนและสันตรงได ั ทักษะการคิดวิเคราะหอยางไร3. ครูนําเสนอวิธการสราง การแบงครึ่งมุมโดยใหนักเรียนทําไปพรอมๆ กัน ี ทักษะการคิดแปลความ ขั้นที่ 1 ใช A เปนจุดศูนยกลาง รัศมีพอสมควร เขียนสวนโคงตัด AB และ AC ที่ D และ E ตามลําดับ ขั้นที่ 2 ใช D และ E เปนจุดศูนยกลาง รัศมีเทากัน เขียนสวนโคงตัดกันที่จุด F ขั้นที่ 3 ลาก AF จะได AF แบงครึ่ง BAC นั่นคือ m( BAF ) = m( CAF ) ˆ ˆ ˆ4. ครูใหนกเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 10 ในชั่วโมงเรียน ครูคอยให ัคําแนะนําและตรวจสอบความถูกตอง5. ครูใหนกเรียนทําแบบฝกหัด 3 เปนการบาน ั

แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 172 5.3 ขั้นสรุป นักเรียนและครูรวมกันสรุปขั้นตอนการสรางตอไปนี้ โดยบอกดวยวาจา 1. การสรางมุมใหมีขนาดเทากับมุมที่กําหนดให 2. วิธีการสรางเสนตรงใหผานจุดที่กาหนดใหและขนานกับเสนตรงที่กําหนดให ํ 3. การแบงสวนของเสนตรงออกเปนหลายๆ สวนโดยการสรางมุมใหมีขนาดเทากัน 4. การแบงครึ่งมุม6. สื่อการเรียนรู/แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู - หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร ม.1 ภาคเรียนที่ 1 - วงเวียน, ดินสอ, ไมบรรทัด, ยางลบ 6.2 แหลงการเรียนรู - หองสมุดโรงเรียน - หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร 7. กิจกรรมเสนอแนะ -

แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 175 แผนการจัดการเรียนรูที่ 4 เรื่อง มุมตรง มุมฉาก และมุมที่มขนาด 60 องศา ี เวลา 2 ชั่วโมง1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1) สามารถสรางรูปเรขาคณิตอยางงายโดยใชวงเวียนและสันตรง และบอกขั้นตอนการสรางได 2) มีทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตรที่จําเปน สามารถแกโจทยปญหาดวยความหลากหลาย  3) เชื่อมโยงความรูทางคณิตศาสตรกบศาสตรอื่นๆ ที่จําเปนได ั 1.2 จุดประสงคการเรียนรู สรางมุมฉากและมุมที่มีขนาด 60 องศาได2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู 1) การสรางมุมฉาก 2) การสรางมุมที่มขนาด 60 องศา ี 2.2 ทักษะ/กระบวนการ 1) การใหเหตุผล 2) การสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนําเสนอ 3) การแกปญหา 2.3 ทักษะการคิด การคิดสรุปความ การคิดวิเคราะห3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน/ชินงาน ้ 1) ผลจากการทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 11 และแบบฝกหัด 4 2) ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัตงาน ิ 1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม 3) หัวหนากลุมแบงงาน 4) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจและแบบฝกหัด

แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 176 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) สงงาน 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ นักเรียนรูวิธีการสรางมุมฉากและมุมที่มีขนาด 60 องศา4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล เกณฑผานขั้นต่ํา 1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพือการเรียนรู ่ 5.1 ขั้นนํา ครูสนทนากับนักเรียนถึงลักษณะของมุมตางๆ และขนาดของมุมแตละชนิด 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ1. ครูใหนักเรียนแบงกลุมทํากิจกรรมที่ 5 ในหนังสือเรียนหนา 151-152 ทักษะการคิดวิเคราะห2. จากการทํากิจกรรมที่ 5 ครูใหนักเรียนชวยกันตอบคําถามแตละขอ แลวรวมกัน ทักษะการคิดสรุปความสรุปผลที่ไดจากการทํากิจกรรมที่ 5 ดังนี้ จากกิจกรรมทีไดทําไปแลวในขั้นที่ 3 จะได x = 90o ในขั้นที่ 4 จะได y = 45o และ ่ ˆ ˆถาพับตอไปอีกโดยใหขอบ OS ทับขอบ OT มุมที่ไดจะมีขนาด 22 1 ซึ่งกระบวนการ o 2พับในแตละขันเปนวิธีการแบงครึ่งมุมนั่นเอง เมื่อพับครึ่งมุม AOB ไดมุมขนาด 90o ้(รูปในขั้นที่ 3)3. ครูและนักเรียนสนทนาและซักถามกันเกียวกับมุมฉาก ดังนี้ ่ ทักษะการคิดวิเคราะห - มุมฉากมีขนาดกี่องศา ( 90o ) - มุมตรงมีขนาดกี่องศา ( 180o )

แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 177 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ - มุมฉากเปนครึ่งหนึ่งของมุมตรงใชหรือไม (ใช) - แบงครึ่งมุมตรงจะไดกี่มุมฉาก (2 มุมฉาก)4. ครูใหนักเรียนสรางมุมฉากโดยใชวงเวียนและสันตรงโดยครูตรวจสอบความถูกตอง ทักษะการคิดสรุปความ5. ครูและนักเรียนชวยกันสรุปวิธีการสรางมุมฉากโดยการใชวงเวียนและสันตรง ดังนี้ วิธีสราง 1. ลาก AB 2. กําหนดจุด O บน AB ใช O เปนจุดศูนยกลางกางรัศมีพอสมควร เขียนสวนโคงตัด AB ที่จุด P และจุด Q 3. ใช P และ Q เปนจุดศูนยกลางรัศมีพอสมควรเทากัน เขียนสวนโคงตัดกันที่จุด R 4. ลาก OR จะได m(AOR) = m(BOR) = 90o ˆ ˆ6. ครูใหนักเรียนจับคูกนทํากิจกรรมที่ 6 พรอมตอบคําถามทายกิจกรรม ั7. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปผลที่ไดจากการทํากิจกรรมที่ 6 ดังนี้ ทักษะการคิดสรุปความ รูปสามเหลี่ยมที่ไดเปนรูปสามเหลี่ยมดานเทาและมีขนาดของมุมแตละมุมเทากับ 60o8. ครูใหนกเรียนสรางมุมที่มีขนาด 60o จากการศึกษากิจกรรมที่ 6 ถานักเรียนทําไมได ัครูใหคาแนะนําในการสราง ํ9. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปวิธีการสรางมุมที่มีขนาด 60o ทักษะการคิดสรุปความ ในการสรางมุมใหมีขนาด 60o ใชหลักการสรางรูปสามเหลี่ยมดานเทา ดังนี้ วิธีสราง 1. ลาก AB 2. กําหนดจุด O บน AB 3. ใช O เปนจุดศูนยกลาง เขียนครึ่งวงกลมบน AB ตัด AB ที่จุด X และ

แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 178 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบจุด Z 4. ใช X เปนจุดศูนยกลางรัศมี OX เขียนสวนโคงตัดครึ่งวงกลมที่จุด Y 5. ลาก OY จะได YOX มีขนาด 60o ˆ10. ครูใหนักเรียนรวมกันอภิปรายหาเหตุผลวา YOX เพราะเหตุใดจึงมีขนาด 60o ˆ11. ครูและนักเรียนสรุปเหตุผลที่ไดจากการอภิปราย ดังนี้ ทักษะการคิดสรุปความ เหตุที่ YOX มีขนาด 60o เนื่องจาก OY = OX เพราะเปนรัศมีของวงกลมเดียวกัน ˆและ OX = XY โดยการสราง ดังนั้นรูปสามเหลี่ยม OXY มี OX = OY = XY จะไดรูปสามเหลี่ยม OXY เปนรูปสามเหลี่ยมดานเทา มุมแตละมุมจึงมีขนาด 60o12. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 11 ในชั่วโมงเรียน ครูคอยใหคําแนะนําและตรวจสอบความถูกตอง13. ครูใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 4 เปนการบาน 5.3 ขั้นสรุป นักเรียนและครูรวมกันสรุปวิธีการสรางมุมฉากและมุมที่มขนาด 60o โดยใชวงเวียนและสันตรง ี6. สื่อการเรียนรู/แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู - หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร ม.1 ภาคเรียนที่ 1 - วงเวียน, ดินสอ, ไมบรรทัด, ยางลบ 6.2 แหลงการเรียนรู - หองสมุดโรงเรียน - หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร 

แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 1797. กิจกรรมเสนอแนะ 7.1 กิจกรรมสงเสริมการคิดเชิงวิเคราะห ขั้นรวบรวมขอมูล ใหนกเรียนแบงกลุมชวยกันระดมความคิดในการสรางมุมขนาด 82.5๐ โดยใชความรูเกียวกับการแบงครึ่ง ั ่มุม การสรางมุมฉาก และการสรางมุมที่มีขนาด 60๐ ขั้นวิเคราะห นักเรียนควรวิเคราะหวิธีการสรางมุมขนาด 82.5๐ ไดดังนี้ 82.5๐ = 60๐ + 22.5๐ 22.5๐ = ครึ่งหนึ่งของ 45๐ 45๐= ครึ่งหนึงของ 90๐ ่ ขั้นสรุป นักเรียนรวมกันบอกวิธีสรางไปพรอมกับทีครูสรางรูปตอไปนี้บนกระดานดํา ่ วิธสราง ี D E H F G A O T B S 1. ลาก AB กําหนดจุด O บน AB 2. สราง DOB ใหมขนาด 90๐ ˆ ี 3. แบงครึ่ง DOB ดวย OE ˆ จะได m(DOE) = m(EOB) = 45o ˆ ˆ 4. แบงครึ่ง EOB ดวย OF ˆ จะได m(EOF) = m(FOB) = 22.5o ˆ ˆ 5. ใช G เปนจุดศูนยกลาง กางวงเวียนรัศมีเทากับ OT เขียนสวนโคงตัดสวนโคง ST ที่จุด H 6. ลาก OH จะได m(HOB) = 82.5o ˆ ขั้นประยุกตใช -

แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 182 แผนการจัดการเรียนรูที่ 5 เรื่อง การสรางเสนตั้งฉาก เวลา 2 ชั่วโมง1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1) สามารถสรางรูปเรขาคณิตอยางงายโดยใชวงเวียนและสันตรง และบอกขั้นตอนการสรางได 2) มีทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตรที่จําเปน สามารถแกโจทยปญหาดวยความหลากหลาย  3) เชื่อมโยงความรูทางคณิตศาสตรกบศาสตรอื่นๆ ที่จําเปน ั 1.2 จุดประสงคการเรียนรู 1) สรางเสนตั้งฉากจากจุดที่อยูภายนอกมายังเสนตรงที่กําหนดใหได  2) สรางเสนตั้งฉากที่จดจุดหนึ่งบนเสนตรงที่กําหนดใหได ุ2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู 1) การสรางเสนตั้งฉากจากจุดภายนอกมายังเสนตรงที่กาหนดให ํ 2) การสรางเสนตั้งฉากที่จดๆ หนึ่งบนเสนตรงที่กาหนดให ุ ํ 2.2 ทักษะ/กระบวนการ 1) การใหเหตุผล 2) การสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนําเสนอ 3) การแกปญหา 2.3 ทักษะการคิด การคิดสรุปความ การคิดแปลความ การคิดวิเคราะห การคิดสังเคราะห3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน/ชินงาน ้ 1) ผลงานจากการทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 12 และแบบฝกหัด 5 2) ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัตงาน ิ 1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม 3) หัวหนากลุมแบงงาน

แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 183 4) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจและแบบฝกหัด 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) สงงาน 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ 1) นักเรียนรูวธีการสรางเสนตั้งฉากจากจุดภายนอกมายังเสนตรงที่กําหนดให ิ 1) นักเรียนรูวธีการสรางเสนตั้งฉากที่จดๆ หนึ่งบนเสนตรงที่กําหนดให ิ ุ4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล เกณฑผานขั้นต่ํา 1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพือการเรียนรู ่ 5.1 ขั้นนํา ชั่วโมงที่ 1 (การสรางเสนตังฉาก) ้ ครูเขียนรูปตอไปนี้บนกระดานดํา ครูถามนักเรียนวา เราจะเขียนสวนของเสนตรงที่สั้นที่สุดจากจุด A มายัง XY ไดอยางไร นักเรียนควรตอบไดวา ตองเขียนสวนของเสนตรงจากจุด A มาตั้งฉากกับ XY จะไดสวนของเสนตรงที่สั้นที่สุดจากจุด A มายังXY

แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 184 ชั่วโมงที่ 2 (เฉลยแบบฝกหัด) ครูทบทวนเรื่องการสรางเสนตั้งฉากโดยใหนักเรียนชวยกันบอกขั้นตอนการสรางไปพรอมกับที่ครูสราง เสนตั้งฉากบนกระดานดํา 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบชั่วโมงที่ 1 (การสรางเสนตังฉาก) ้1. ครูและนักเรียนรวมกันอภิปรายเกี่ยวกับการสรางเสนตั้งฉากกับการสรางเสนตั้งฉากจาก ทักษะการคิดวิเคราะหจุดภายนอกมายังเสนตรงที่กาหนดให มีวิธีสรางเหมือนหรือตางกันอยางไร ํ2. ครูแนะนําวิธีการสรางเสนตั้งฉากจากจุดภายนอกมายังเสนตรงที่กําหนดให โดยนักเรียน ทักษะการคิดแปลความทําตามขั้นตอนไปพรอมกับครู ดังนี้ กําหนด A เปนจุดภายนอก XY วิธีสรางเสนตั้งฉากจากจุด A มายัง XY มีขั้นตอนการสราง ดังนี้ E วิธีสราง 1. ใช A เปนจุดศูนยกลางรัศมีพอสมควร เขียนสวนโคงตัด XY ที่จุด B และ C 2. ใช B และ C เปนจุดศูนยกลางรัศมีเทากันเขียนสวนโคงตัดกันที่จด D ุ 3. ลาก AD ตัด XY ที่จุด E จะได AE ⊥ XY ที่จุด E3. ครูใหนักเรียนชวยกันสรางโจทยในทํานองเดียวกับตัวอยางขางตน แลวใหนักเรียน ทักษะการคิดสังเคราะหชวยกันบอกขันตอนการสรางโดยทําไปพรอมกับครูบนกระดานดํา ้4. ครูลองใหนักเรียนชวยกันสรางเสนตั้งฉากที่จุดๆ หนึ่งบนเสนตรงทีกําหนดให (ถา ่ ทักษะการคิดสังเคราะหนักเรียนสรางไดใหออกมานําเสนอวิธีการสรางบนกระดานดํา) ถานักเรียนสรางไมได ใหครูเสนอแนะวิธีการสรางจนนักเรียนสามารถสรางได5. นักเรียนและครูชวยกันสรุปวิธีการสรางเสนตั้งฉากที่จดๆ หนึ่งบนเสนตรงที่กําหนดให ทักษะการคิดสรุปความ ุดังนี้ กําหนด O เปนจุดๆ หนึ่งบน XY

แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 185 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ การสรางเสนตั้งฉากกับ XY ที่จุด O ทําไดดังนี้ วิธีสราง 1. ใช O เปนจุดศูนยกลางรัศมีพอสมควร เขียนสวนโคงตัด XY ที่จุด Pและ Q 2. ใช P และ Q เปนจุดศูนยกลางรัศมีเทากัน เขียนสวนโคงตัดกันที่ จุด R 3. ลาก OR จะได OR ⊥ XY ที่จุด O6. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 12 ในชัวโมงเรียน ่ชั่วโมงที่ 2 (แบบฝกหัด 5)1. ครูใหนักเรียนแบงกลุมชวยกันทําแบบฝกหัด 5 จากนันสงตัวแทนของแตละกลุมออกมา ้นําเสนอโจทยท่ไดรับมอบหมาย ี2. ครูสนทนาและซักถามนักเรียนเกี่ยวกับการสรางเสนตั้งฉากวานําไปใชประโยชนในชีวิตประจําวันไดอยางไรบาง 5.3 ขั้นสรุป ครูและนักเรียนทบทวนวิธีการสรางเสนตั้งฉากจากจุดภายนอกมายังเสนตรงที่กําหนดให และการสรางเสน ตั้งฉากที่จุดๆ หนึ่งบนเสนตรงที่กําหนดให 6. สื่อการเรียนรู/แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู - หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร ม.1 ภาคเรียนที่ 1 - วงเวียน ดินสอ ไมบรรทัด ยางลบ 6.2 แหลงการเรียนรู - หองสมุดโรงเรียน - หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร 7. กิจกรรมเสนอแนะ -

แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 188 การประเมินและสะทอนตนเองหลังเสร็จสิ้นการเรียนในหนวยการเรียนรูท่ี 4 (Self Reflection)1. การประเมินตนเองของนักเรียน ใหดําเนินการดังนี้ 1.1 ครูทบทวนผลการเรียนรูประจําบททุกขอ ใหนักเรียนไดทราบ โดยอาจเขียนไวบนกระดาน พรอมทั้งทบทวนถึงหัวขอกิจกรรมการเรียนวาไดเรียนอะไรบาง 1.2 ใหนกเรียนเขียนบันทึกการประเมินตนเองไวในสมุดงานดานหลังตามหัวขอ ดังนี้ ั บันทึกการประเมินและสะทอนตนเองประจําหนวยการเรียนรูท่ี 4 วัน/เดือน/ป ทีบันทึก ............... / ............... / ............... ่รายการบันทึก1. จากการเรียนทีผานมาไดมีความรูอะไรบาง ่ ............................................................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................................................2. ปจจุบันนี้มีความสามารถปฏิบัตสิ่งใดไดแลวบาง ิ ............................................................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................................................3. สิ่งที่ยังไมรู ไมกระจาง ไมเขาใจ มีอะไรบาง ............................................................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................................................4. ผลงานหรือชิ้นงานที่เนนความภาคภูมใจจากการเรียนในบทนี้คืออะไร ทําไมจึงภาคภูมใจ ิ ิ ............................................................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................................................2. การพัฒนาการเรียนการสอนโดยใชกระบวนการวิจยในชันเรียนของครู ั ้ ชื่อเรื่องที่วิจัย.......................................................................1. ความเปนมาของปญหา สิ่งที่คาดหวัง.......................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................... สิ่งที่เปนจริง........................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................... ปญหาที่พบคือ....................................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................................................

แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 189 สาเหตุของปญหาคือ.............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................... แนวทางการแกปญหาคือ....................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................................................2. วัตถุประสงคในการแกปญหา 2.1 เพื่อแกปญหาเรื่อง........................................................................................................................................... ของนักเรียนชัน..................... หอง........................... จํานวน............................ คน โดยใช............................ ้ ........................................................................................................................................................................ 2.2 เพื่อศึกษาผลการแกปญหาเกียวกับ.................................................................................................................. ่ หลังจากที่ไดทดลองใชวิธีแกปญหาโดย.........................................................................................................3. ขอบเขตของการแกปญหา 3.1 กลุมเปาหมายในการแกปญหาคือ นักเรียนชั้น.......................... หอง................. จํานวน...........................คน ในภาคเรียนที่...................... ปการศึกษา................................... ที่มีปญหาเกี่ยวกับ........................................ 3.2 เนื้อหาที่ใชในการศึกษาคือ เรื่อง........................................................... หนวยการเรียนรู............................... วิชา................................................................................... 3.3 ระยะเวลาในการศึกษา ประมาณ.......... สัปดาห/เดือน ตังแตวนที่....... เดือน.......................... พ.ศ. .............. ้ ั ถึงวันที่................. เดือน..................................... พ.ศ. .........................4. วิธีดําเนินการในการแกปญหา 4.1 เครื่องมือที่ใชในการแกปญหา คือ.................................................................................................................. ........................................................................................................................................................................ ซึ่งมีขั้นตอนในการสรางและพัฒนาดังนี้ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ 4.2 เครื่องมือที่ใชในการเก็บรวบรวมขอมูลคือ..................................................................................................... ........................................................................................................................................................................ ซึ่งมีขั้นตอนในการสรางและตรวจสอบคุณภาพดังนี้ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................

แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 190 4.3 การเก็บรวบรวมขอมูล ไดดาเนินการเก็บรวบรวมขอมูลตามวิธีการดังนี้ ํ 1) นําเครื่องมือที่ใชในการแกปญหาไปทดลองใชกับนักเรียนในเวลา............................................................  โดย............................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... 2) นําเครื่องมือเก็บรวบรวมขอมูลไปเก็บขอมูลเกี่ยวกับ................................................................................. โดย............................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... 4.4 การวิเคราะหขอมูลและการสรุปผล ไดดําเนินการวิเคราะหขอมูลและสรุปผลดังนี้  ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................5. ผลการแกปญหา ผลการแกปญหาเกียวกับ........................................................................................................................................ ่ ของนักเรียนกลุมเปาหมาย ปรากฏผลดังนี้ ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................................................

Unit4

by srangming

Accessibility

Upload Details

Usage Rights

2 Embeds 3,118

Statistics

Unit4 Document Transcript

http://srangming.wordpress.com	3111
http://webcache.googleusercontent.com	7