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Projecto de uma estrutura metálica  (apresentação)
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Projecto de uma estrutura metálica (apresentação)

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  • 1. ISVOUGA Trabalho realizado por: Sérgio Rocha Orientador:Santa Maria da Feira, 22 Julho 2009 Prof. Doutor Paulo Matos
  • 2. Este projecto foi realizado no âmbito da disciplina de Projecto I e II do 3º Ano do Curso de Engenharia da Produção Industrial, do Instituto Superior de Entre Douro e Vouga (ISVOUGA). Foi-me proposto pelo Prof. Doutor Paulo Matos, o dimensionamento de um pavilhão industrial em estrutura metálica, o que após algum tempo de reflexão, aceitei, pois considerei um bom desafio pelo facto de nunca ter feito algo do género. Neste projecto pude pôr em prática conhecimentos adquiridos noutras disciplinas, tais como Matemática, Mecânica dos Sólidos, Ciências dos Materiais, Folhas de Cálculo, Desenho, etc…, isto é, permitiu-me conjugar os diversos conhecimentos adquiridos ao longo do curso.22 Julho 2009 Sérgio Rocha - 2104 2
  • 3. O objectivo deste trabalho é efectuar o estudo de uma estrutura em construção metálica, cujas características geográficas são: Localização: Zona Industrial de Santa Maria da Feira Altitude: ± 200m acima do nível do mar Área de construção: 480 m2. e as características do pavilhão são: Pórticos com duas vertentes (duas águas), com dois pilares Altura dos pilares (h): 8 m Altura total (ht): 10,912 m Comprimento da viga (cv): 8,513 m ß cv Distância entre pilares (b): 16 m ht dp Distância entre pórticos (dp): 6 m h a Inclinação da vertente (ß): 20º b Comprimento da construção (a): 30 m Representação esquemática da dimensão do pavilhão Altura do mureto: 1 m22 Julho 2009 Sérgio Rocha - 2104 3
  • 4. A construção metálica pré-fabricada em aço, assume cada vez mais destaque na construção do séc. XXI. Esse destaque deve-se às inúmeras possibilidades de combinações estruturais, permitindo assim satisfazer as exigências idealizadas, tais como: Menor tempo de execução; Maior limpeza de obra; Maior facilidade de transporte e manuseio; Maior facilidade de ampliação; Maior facilidade de montagem; Facilidade de desmontagem e reaproveitamento; Precisão das dimensões dos componentes estruturais, etc…22 Julho 2009 Sérgio Rocha - 2104 4
  • 5. Este ponto tem como finalidade a obtenção da quantificação de combinação de acções, mediante as características geográficas da localização da estrutura. Acção do vento;• Zonamento do território (artigo 20º);Zona A, porque está a mais de 5Km da faixa costeira e tem uma altitude inferior a 600m• Rugosidade aerodinâmica (artigo 21º);Rugosidade tipo II, pois o pavilhão encontra-se situado na periferia de zonas urbanas• Quantificação da acção do vento (artigo 22º);Conjugando o zonamento com a rugosidade aerodinâmica temos ν=39,4m/s 22 Julho 2009 Sérgio Rocha - 2104 5
  • 6. • Pressão dinâmica do vento (artigo 24º); Conjugando o zonamento com a rugosidade aerodinâmica temos Wk=0,954KN/m2 • Coeficiente de pressão exterior p/ paredes; Planta Direcção do Acções globais C vento A B C D α α = 0º +0,7 -0,25 -0,6 -0,6 A B D α = 90º -0,5 -0,5 +0,7 -0,1 Tabela 1 - Coeficientes de pressão (δPE) para paredes22 Julho 2009 Sérgio Rocha - 2104 6
  • 7. • Coeficiente de pressão exterior p/ coberturas de duas vertentes; Planta Acções globais Direcção do vento a E G α = 0º α = 90º F H α E,F G,H E,G F,H a F H E G -0,4 -0,4 -0,7 -0,6 b Tabela 1 - Coeficientes de pressão (δPE) para coberturas de duas vertentes • Coeficiente de pressão p/ acções locais nas paredes; Valor obtido pelo “quadro de coeficientes de pressão exterior para paredes” de onde se observa que: δP = −1,022 Julho 2009 Sérgio Rocha - 2104 7
  • 8. • Coeficiente de pressão interior; Considerou-se que as 4 fachadas têm permeabilidade semelhante logo: δPI = −0,3 • Coeficiente de pressão global; 0,3 1 ,0 0,1 0, 4 0,4 0,1 1,0 0,1 0,2 0,3 0,3 0,1 1,0 0,1 0,2 0,3 0 ,3 0,1 1,0 0,1 0,05 0,2 0,4 0,7 0,4 0,1 1,0 0,05 0,2 0 ,7 0 ,05 0,7 0,05 0,7 0,3 0,2Representação 3D dos coeficientes de pressão - vento a 0º Representação 3D dos coeficientes de pressão - vento a 90º 22 Julho 2009 Sérgio Rocha - 2104 8
  • 9. Para se determinar o valor da acção do vento sobre a cobertura, considera-se o valor mais gravoso (0,4) logo: SW = WK ×δ P = 0,954 × 0,4 = 0,381kN / m2 Sobrecarga na cobertura (artigo 34º); Considerou-se uma cobertura ordinária, pois não permite a fácil circulação de pessoas, em virtude da inclinação e pelos elementos de construção que a constituem, logo o valor tabelado é de -0,3 KN/m2 0,3 kN/m² ß b Representação esquemática da sobrecarga na cobertura22 Julho 2009 Sérgio Rocha - 2104 9
  • 10. A finalidade deste ponto é a obtenção das dimensões das madres de cobertura e das paredes e as distâncias entre si, mediante a chapa escolhida e a combinação dos esforços a que a estrutura está sujeita. Peso próprio da chapa; (SG=0,098 KN/m2) Acções na cobertura (peso próprio, vento e sobrecarga); S G - peso próprio ß sistema de eixo Y Fórmula geral de ß combinações fundamentais S W - acção do vento ß X ß S Q - sobrecarga ß Representação esquemática das acções consideradas para cobertura22 Julho 2009 Sérgio Rocha - 2104 10
  • 11. Combinação de esforços na cobertura; m  n  Sdx ;y = ∑ γ gi SGik + γ q SW 1k + ∑ψ 0 j SQjk  i =1  j =2  Combinação SdX [kN/m 2] SdY [kN/m2] Sd1 Vento -0,034 0,479 Sd2 sobr ecarga -0,204 -0,561 Resultados dos (Sd’s) m 2,8 Fórmula geral de 2,8 m m 2,8 combinações fundamentais 2,8 m m 2,8 2,8 m Representação esquemática da disposição das madres na cobertura22 Julho 2009 Sérgio Rocha - 2104 11
  • 12. s istema de eixo Y Combinação de esforços na parede; Sw X SG Representação esquemática dos esforços na parede 2 m m  n  Sdx ;y = ∑ γ gi SGik + γ q SW 1k + ∑ψ 0 j SQjk  2 m i =1  j =2  2 m Combinação Sd X [kN/m2] Fórmula geral de SdY [kN/m2] combinações fundamentais Sd1 vento à pressão 1,430 0,147 Sd2 vento à depressão 0,429 0,147 Resultados dos (Sd’s) Representação esquemática da disposição das madres na cobertura22 Julho 2009 Sérgio Rocha - 2104 12
  • 13. Dimensionamento de madres na cobertura; O dimensionamento das madres a utilizar na cobertura, foi efectuado através de uma folha de cálculo desenvolvida para esse efeito, de onde se obteve o perfil IPE200. O objectivo é certificar que o valor da tensão de cálculo total é inferior à tensão de cedência do aço a utilizar, que para este estudo é o aço da classe Fe 430 (S275) com uma σced = 275 Mpa: • Peso próprio do perfil: SG = 0,220 KN/m2; • Peso próprio da chapa: SG = 0,098 KN/m2; • Peso próprio total: SGT = 0,494 KN/m2; • Pressão do vento na cobertura: SW = 0,381 KN/m2;22 Julho 2009 Sérgio Rocha - 2104 13
  • 14. Com os valores anteriormente descritos, efectuaram-se as combinações das acções base, vento e sobrecarga, e os momentos flectores em x e y obtendo-se os seguintes resultados das tensões de cálculo actuantes σSD σSd - Acções de base Vento Sobrecarga 53,066 MPa 151,667 MPa Ambos os valores são inferiores à σced = 275 Mpa, logo verifica22 Julho 2009 Sérgio Rocha - 2104 14
  • 15. De seguida verificou-se os estados limites de utilização para as acções de base, vento e sobrecarga, e as flechas equivalentes, tendo estas que obedecer ao seguinte requisito: L 6 = = 0,030 m 200 200 Yequiv. - Acções de base Vento Sobrecarga 0,010 m 0,027 m Ambos os valores são inferiores, logo verifica Como o valor da tensão de cálculo é menor que o valor de tensão de resistência, e o valor da flecha também é menor que o valor da flecha admissível, então, este perfil IPE200 cumpre todos os requisitos e pode ser utilizado para as madres da cobertura.22 Julho 2009 Sérgio Rocha - 2104 15
  • 16. Dimensionamento de madres na fachada; O procedimento adoptado para o dimensionamento das madres na fachada é semelhante ao anteriormente descrito para as madres da cobertura. Neste caso obteve-se o perfil IPE140: • Peso próprio do perfil: SG = 0,126 KN/m2; • Peso próprio da chapa: SG = 0,098 KN/m2; • Peso próprio total: SGT = 0,322 KN/m2; • Pressão do vento na parede à pressão: SW = 0,954 KN/m2; (mais gravoso) • Pressão do vento na parede à depressão: SW = 0,286 KN/m2;22 Julho 2009 Sérgio Rocha - 2104 16
  • 17. Com os valores anteriormente descritos, efectuou-se a combinação da acção base vento, os momentos flectores em x e y e as flechas equivalentes, obtendo-se os seguintes resultados: σSd - Acções de base Yequiv. - Acções de base Vento Vento 268,679 MPa 0,022 m Ambos os valores são inferiores, logo verifica Como o valor da tensão de cálculo é menor que o valor de tensão de resistência e, o valor da flecha também é menor que o valor da flecha de referência, então, este perfil IPE140 cumpre todos os requisitos e pode ser utilizado para as madres das fachadas.22 Julho 2009 Sérgio Rocha - 2104 17
  • 18. O dimensionamento dos pórticos consiste em obter as dimensões dos pilares e das vigas, tendo em conta os esforços calculados para as diversas combinações de acções. Estas combinações de acções são efectuadas com base no peso próprio, na sobrecarga e no vento, de forma a obter os resultados mais gravosos na estrutura. Este cálculo foi efectuado através de uma folha de cálculo desenvolvida para esse efeito, de onde se obteve o perfil IPE400. O aço escolhido foi o, Fe 430 (S275) com uma σCED = 275 MPa. Cálculo do coeficiente de esbelteza: λpilar = 48,485; λviga = 51,594 Cálculo do coeficiente de encurvadura: ϕpilar = 0,792; ϕviga = 0,769 Cálculo do coeficiente de bambeamento (artigo 43º do REAE): k = 0,94122 Julho 2009 Sérgio Rocha - 2104 18
  • 19. Cálculo da carga critica de Euler: NEXpilar = 7308254 N; NEXviga = 6453991 N Cálculo das tensões actuantes;Para este cálculo, o REAE adopta o critério especificado pela norma Belga NBN B51001, de acordo com a seguinte expressão:          Nsd   c x × Mf x  σ sd i =   +    A×ϕ        Nsd  k × Wx ×  1 − N    EX i       1,8 Alguns valores foram obtidos por um programa de elementos finitos, cuja finalidade era achar os valores de cálculo do (Nsd) e (Mfx) para cada combinação atribuída 22 Julho 2009 Sérgio Rocha - 2104 19
  • 20. Tensões de cálculo nas diversas secções consideradas: Comb.1 Comb.2 Comb.3 Comb.4 Comb.5 Comb.6 Pila re s Viga s P ila re s Viga s Pilares Vigas P ila re s Viga s Pila res Viga s Pilares V igasPontos σsd1[MPa ] σsd2[MPa ] σsd1[MPa ] σsd2[MPa ] σsd1[MP a] σsd2[MPa ] σsd1[MPa ] σsd2[MPa ] σsd1[MPa] σsd2[MPa] σ sd1[MP a] σsd2[MP a] 1 92,822 68,323 112,464 74,164 52,703 74,164 2 95,225 95,599 67,770 68,007 130,408 130,994 86,475 86,802 57,802 57,994 86,475 86,802 3 50,299 35,871 68,693 45,691 30,605 45,691 4 92,807 93,073 66,130 66,298 126,868 127,285 84,251 84,484 56,379 56,516 84,251 84,484 5 77,183 54,676 103,038 68,162 46,878 68,162 6 28,255 21,451 32,564 21,611 15,543 21,611 7 31,725 22,619 43,335 28,802 19,284 28,802 8 31,681 22,577 43,313 28,786 19,269 28,786 9 23,371 16,592 30,606 20,318 14,258 20,318 Comb.7 Comb.8 Comb.9 P ila re s Viga s Pila res Viga s Pilares V igas Pontos σsd1[MPa ] σsd2[MPa ] σsd1[MPa] σsd2[MPa] σ sd1[MP a] σsd2[MP a] 1 103,578 79,158 68,427 2 124,884 125,434 97,230 97,615 82,831 83,139 3 65,801 51,329 43,772 4 121,489 121,880 94,671 94,945 80,691 80,911 5 98,695 75,995 65,310 6 29,301 22,494 19,455 7 41,500 32,356 27,585 8 41,491 32,356 27,580 9 29,318 22,505 19,46722 Julho 2009 Sérgio Rocha - 2104 20
  • 21. Verificação da flecha equivalente, tendo em consideração o seguinte: Pilares Comb.5 Com b.6 Comb.9 Pontos De forma da [m] De form ada [m] Deformada [m] h 8 = = 0,053 m 1 0 0 0 150 150 2 -0,0061 -0,0091 -0,0087 3 -0,0173 -0,021 -0,0197 4 0,0061 0,0091 0,0087 Vigas 5 0 0 0 L 8,513 6 -0,0045 -0,0067 -0,0064 = = 0,021 m 7 -0,0113 -0,0168 -0,016 400 400 8 -0,0112 -0,0167 -0,016 9 0,0045 0,0067 0,0064 Verificação dos estados limites de utilizaçãoComo os valores das tensões actuantes são inferiores à tensão resistente e o valor das flechas é menor ou igual à flecha admissível, conclui-se que o perfil IPE400 cumpre os requisitos e pode ser utilizado nos pilares e vigas. 22 Julho 2009 Sérgio Rocha - 2104 21
  • 22. Nesta estrutura existem 3 tipos de ligações, a ligação Viga/Pilar, Viga/Viga e Pilar/Placa de base. A verificação da segurança deste tipo de ligações é efectuada comparando os valores de cálculo dos esforços actuantes com os valores de cálculo dos esforços resistentes. Ligação Viga/PilarEsta ligação foi dimensionada através da metodologia apresentada no livro “conception et calcul dês structures métalliques, par Jean Morel”  b×e s    M+N×h×   ×di    A   N1 =      ∑ d2i    Representação esquemática do modelo estrutural utilizado 22 Julho 2009 Sérgio Rocha - 2104 22
  • 23. • Cálculo da distância à qual o perfil se encontra à compressão: x = 61,762mm• Cálculo da distância entre furos: d1 = 418mm; d2 = 186,5mm; d3 = 45mm• Verificação da espessura: t = 26 mmAs dimensões atribuídas à chapa foram 547x180x26 mm• Verificando a dimensão do parafuso N1 = 272476 N• Calculo da área resistente: Ar = 266 mm2Comparando o valor de (AR) numa tabela de características dos parafusos, verifica-se que o parafuso a ser utilizado será o M20 22 Julho 2009 Sérgio Rocha - 2104 23
  • 24. • Verificação das tensões resistentes e da tensão de segurança;Segundo o artigo 57º no quadro III, as tensões têm de ser as seguintes: Calculo das Tensões Resistentes (σRd) Corte [Mpa] Tracção [Mpa] Esmagamento [Mpa] 448 512 618,75 Verificação da Segurança (σsd) Corte [Mpa] Tracção [Mpa] Esmagamento [Mpa] 35,188 256,000 52,044 VERDADEIRO VERDADEIRO VERDADEIROPara que a verificação seja correctamente efectuada, tem-se de verificar se a tensões de cedência (σSd) são inferiores às tensões resistentes (σRd) 22 Julho 2009 Sérgio Rocha - 2104 24
  • 25. Ligação Viga/Viga Esta ligação foi calculada nos mesmos moldes que a ligação Viga/Pilar; Para as dimensões da chapa obteve-se, 547x180x19 mm e os parafusos atribuídos foram M20 Calculo das Tensões Resistentes (σRd) Corte [Mpa] Tracção [Mpa] Esmagamento [Mpa] 448 512 618,75 Verificação da Segurança (σsd) Corte [Mpa] Tracção [Mpa] Esmagamento [Mpa] 11,066 256,000 11,968 VERDADEIRO VERDADEIRO VERDADEIRO22 Julho 2009 Sérgio Rocha - 2104 25
  • 26. Ligação Pilar/Chapa de base Para estabelecer as dimensões da placa de base e a localização dos pernos de fixação, utilizou-se o seguinte processo de pré-dimensionamento: Transmissão de esforços à fundação num apoio encastrado (pré-dimensionamento)22 Julho 2009 Sérgio Rocha - 2104 26
  • 27. Após atribuição das dimensões da chapa de base e do posicionamento dos pernos (550x310x13mm) verificou-se a tracção e o diâmetro do perno, atribuindo-se um M20 •Tensões de compressão na fundação: σN,M = 6,86 MPa; Esta tensão tem de ser inferior à tensão do Betão (10 MPa), Verifica •Verificação das tensões resistentes e da tensão de segurança; Calculo das Tensões Resistentes (σRd) Corte [Mpa] Tracção [Mpa] Esmagamento [Mpa] 448,000 512,000 618,750 Verificação da Segurança (σsd) Corte [Mpa] Tracção [Mpa] Esmagamento [Mpa] 55,808 213,333 309,375 VERDADEIRO VERDADEIRO VERDADEIRO22 Julho 2009 Sérgio Rocha - 2104 27
  • 28. As dimensões dos cordões de solda devem satisfazer alguns condicionamentos, artigo 29º do REAE,:- A espessura dos cordões não deve ser inferior a 3mm;- A espessura dos cordões de ângulo não deve ser superior a 0,7 da menor espessura dos elementos a ligar. O caso em estudo rege-se pelas seguintes condições do artigo 60º do REAE; Representação esquemática do método de verificação da segurança das ligações soldadas 22 Julho 2009 Sérgio Rocha - 2104 28
  • 29. Cordões que ligam o banzo da viga ao pilar, utiliza-se a seguinte expressão:   1  NSd MSd  σSd,ref =  +  0,77  ∑ a*l a1×h1×l1   Cordões que ligam a alma da viga ao pilar, utiliza-se a seguinte expressão: 2 2 1  N   VSd  σ Sd,ref = 1,4*  Sd  +1,8*  0, 90  ∑ a1 *l1     ∑ a2 *l 2   Resultados obtidos:Altura Perfil (h) Largur a Banz o (b) Espessura alm a (Ea) Espessura Banz o (Es) Altura da alma (ha) Aço Fe 430 (S275) [mm ] [m m] [mm] [m m] [mm] σced [N/m m²] 400 180 8,6 13,5 373,000 27522 Julho 2009 Sérgio Rocha - 2104 29
  • 30. Lig ação Vig a/Pilar Força (Nsd) Mom ento (Msd) Βsd;re f do Banzo Βsd;re f da Alma [N] [Nm] Corte (V s [N] d) a 1 [m m] l1 [mm ] a2 [m m] l2 [mm] [Mpa ] [Mpa] 69 ,8 28 12 8,807 56,179 9,45 180 6,02 373,00 0 245,85 8 18,648 Ver ifica çã o Βsd; Ve rific açã o Βsd; 0,0698 28 128 807 5 6179 0,00945 0,18 0 ,0 0602 0,37 3 r ef < s c ed [Mpa ] r ef < s ced [Mpa ] VERDADEIRO V ERDADEIRO Lig ação Vig a/Vig a Força (Nsd) Mom ento (Msd) Ver ifica çã o Βsd; Ve rific açã o Βsd; [N] [Nm] Corte (V s [N] d) a 1 [m m] l1 [mm ] a2 [m m] l2 [mm] r ef < s c ed [Mpa ] r ef < s ced [Mpa ] 25 ,9 44 7 0,143 9,447 9,45 180 6,02 373,00 0 133,88 4 3,136 Ver ifica çã o Βsd; Ve rificaç ão 0,0259 44 70 143 9447 0,00945 0,18 0 ,0 0602 0,37 3 r ef < s c ed Βsd;r ef < s c ed VERDADEIRO V ERDADEIRO Ligação Pilar/Placa de Base Força (Nsd) Momento (Msd) Verificação σsd; Verificação σsd; [N] [Nm] Corte (Vsd) [N] a1 [mm] l1 [mm] a2 [mm] l2 [mm] ref < σced [Mpa] ref < σced [Mpa] 186,863 92,125 27,61 9,45 180 6,02 373,000 175,842 9,165 Verificação σsd; Verificação σsd; 0,186863 92125 27610 0,00945 0,18 0,00602 0,373 ref < σced [Mpa] ref < σced [Mpa] VERDADEIRO VERDADEIROConstata-se que as tensões de referência nos cordões do banzo e da alma são inferiores à tensão de cedência do aço, logo verifica 22 Julho 2009 Sérgio Rocha - 2104 30
  • 31. Apesar de todos os contratempos que foram surgindo ao longo deste trabalho, digo com satisfação que me deu muito gozo em descobrir coisas até então desconhecidas, e das quais pude verificar os conhecimentos aprendidos durante este curso, e a sua aplicação na prática. Dada a limitação temporal deste trabalho, existem diversos aspectos que seriam merecedores de reflexão em futuros trabalhos, tais como:- Uma análise mais detalhada das ligações;- Dimensionamento das fachadas de empena;- Dimensionamento de um sistema de contraventamentos, etc… Sei que podem existir várias soluções para este mesmo trabalho, mas o resultado à qual cheguei foi uma estrutura com pilares e vigas em perfil IPE 400, as madres da cobertura em perfil IPE 200 e as madres laterais em perfil IPE 140. Para a cobertura e fachadas foi considerado painéis sandwich com isolamento em espuma de poliuretano. As ligações aparafusadas são efectuadas com parafusos M20-8.8, e o material utilizado, tanto nos parafusos como nos perfis e chapas de ligação, e em conformidade com o R.E.A.E., é o aço Fe 430 (S275). 22 Julho 2009 Sérgio Rocha - 2104 31

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