Teoría del color

Conceptos fundamentales de toría de la imagen digital 1

Conceptos Fundamentales de Teoría de la Imagen Digital
1 Nociones elementales sobre teoría de la imagen y de las señales........................................... 3
Noción general de imagen .................................................................................................................... 3
Noción informática de imagen ............................................................................................................. 4
La imagen como señal .......................................................................................................................... 4
Muestreo y cuantiﬁcación .................................................................................................................... 5
Rastreo (rastering) ................................................................................................................................ 6
Procesamiento y análisis de imágenes ................................................................................................ 7
2 Parámetros de control de la calidad de una imagen ................................................................ 9
Resolución ............................................................................................................................................ 9
Número de grises .................................................................................................................................. 9
Número de colores.............................................................................................................................. 10
3 Perturbaciones características de las imágenes y métodos de corrección............................. 10
Pixelación ........................................................................................................................................... 11
Contorneado ....................................................................................................................................... 12
Ruido .................................................................................................................................................. 12
Aliasing ............................................................................................................................................. 13
Antialiasing ........................................................................................................................................ 14
4 Medios y métodos de digitalización ..................................................................................... 16
Medios de obtención de una imagen digital ....................................................................................... 16
Escáners. Funcionamiento general ..................................................................................................... 17
Tipos de escáners ................................................................................................................................ 18
Procedimientos corrientes de digitalización ....................................................................................... 20
Cámaras digitales. Otros medios ........................................................................................................ 21
5 Almacenamiento ................................................................................................................... 22
Volumen y equipamiento requerido ................................................................................................... 22
Formatos ............................................................................................................................................. 22
Compresión ........................................................................................................................................ 24
Conversión.......................................................................................................................................... 25
6 Operaciones con imágenes .................................................................................................... 26
Operaciones geométricas .................................................................................................................... 26
Operaciones puntuales de transformación de valores. Mapas de grises. Histogramas ...................... 27
Operaciones locales de transformación de valores. Filtros ................................................................ 31
7 Impresión .............................................................................................................................. 33
Parámetros de control ......................................................................................................................... 33
Resolución y resoluciones .................................................................................................................. 33
Semitonos, "lineatura" y dithering ..................................................................................................... 34
Color ................................................................................................................................................... 36
Dispositivos ........................................................................................................................................ 39
8 Aplicaciones arquitectónicas................................................................................................. 40

2 Aplicaciones informáticas en arquitectura

Conceptos Fundamentales de Teoría de Imagen Digital
(Esta monografía es una adaptación del capítulo 6 del libro Aplicaciones Informáticas en Arquitectura,
UPC, 1999, de Javier Monedero)

El tratamiento de imágenes permite actuar direc- paciales, realizadas a partir de 1964 por el JPL (Jet
tamente sobre los resultados visibles del proceso Propulsion Laboratory) en Pasadena, California,
de computación, tanto en fases intermedias como se considera el inicio de lo que ahora se denomina
en la fase final de un proyecto. En este capítulo se procesamiento digital de imágenes. Los primeros
presentan los conceptos fundamentales, las técnicas trabajos fueron realizados a partir de la imágenes
y los métodos de procesamiento de imágenes, que de la Luna, transmitidas por la sonda Ranger 7,
tienen especial incidencia en el diseño arquitectó- que fueron procesadas por un computador para
nico, con especial énfasis en las aplicaciones que corregir diversos tipos de distorsión inherentes a
se valen de procedimientos gráficos equivalentes a la cámara utilizada.
los de las técnicas tradicionales de pintura. Aquellas técnicas sirvieron como base a los
El tratamiento de imágenes ha conocido un desa- métodos utilizados para la mejora y restauración
rrollo espectacular en los últimos años y constituye de imágenes de los programas Surveyor, Mariner
uno de los sectores de investigación más activos en y Apollo. A partir de 1967 estas experiencias se
los países desarrollados. Recordaremos brevemente aplicaron al campo de la salud pública con pro-
el contexto en que esto se ha llevado a cabo antes gramas de investigación realizados por la Escuela
de proseguir describiendo las herramientas que de Medicina de UCLA, de las cuales se hizo eco
pueden relacionarse de modo más directo con las el National Institute of Health que subvencionó al
aplicaciones arquitectónicas. JPL en tres líneas de investigación, las imágenes en
Una de las primeras aplicaciones del tratamiento microscopía óptica, electrónica y de rayos X, para
de imágenes consistió en la mejora de fotografías el estudio de la arteriosclerosis, el cáncer cervical,
de periódico enviadas por un cable submarino en- y otras patologías.
tre Londres y Nueva York, por medio del sistema El procesamiento de imágenes es la base de
Bartlane, inventado en 1921. A través del cable otras potentes área de investigación, el análisis de
se transmitían impulsos eléctricos codificados en imágenes y la visión por computador, de las que se
cinco niveles de brillo. Con posterioridad, en 1929, han derivado indirectamente muchas herramientas
se ampliaron estos niveles a 15 tonos, gracias a los de uso corriente. Estas se originaron principalmente
cuales una especie de máquina de escribir imprimía en las investigaciones del MIT, en Harvard y de la
la fotografía al otro lado del cable al cabo de tres Universidad de Stanford, en California a finales de
horas. los sesenta, en el campo de la robótica. En Japón
Aunque las mejoras de los métodos para la se desarrollaron otros proyectos similares entre
transmisión de imágenes continuaron durante los que se puede citar el PIPS (Pattern-Informa-
los 35 años siguientes, no fue hasta la aparición tion Procesing System) hacia 1970. En 1976, en
de los primeros ordenadores digitales que el Estados Unidos, el ARPA (Advanced Reasearch
procesamiento de imágenes se consolidó como Project Agency) financió otra serie de proyectos,
disciplina científica. La utilización de las técnicas que permitieron avances considerables. En este
computacionales procedentes de las misiones es- contexto hay que mencionar las notables contri-


buciones teóricas de David Marr, en la década de riremos más adelante.
los setenta.
Por lo que respecta a Europa, los primeros prece- Noción general de imagen
dentes del procesamiento y el análisis de imágenes
se pueden remontar a los siglos XVIII y XIX, y a En términos generales, se entiende por "imagen"
autores como Crofton, Euler o Minkowsky, que de- la apariencia visible de una forma. Esta deﬁnición
sarrollaron muchas herramientas matemáticas uti- se extiende corrientemente hasta aceptar que una
lizadas actualmente en el tratamiento de imágenes. imagen es, así, la "representación" de una forma o
De 1848 son los primeros trabajos de estereología de una entidad determinada. La palabra "imagen"
en el campo de la geología, que pueden relacio- tiende a confundirse, por un lado, con la cosa
narse con contribuciones recientes, tales como la misma, como sería en el caso de un objeto que
geometría fractal de Mandelbrot o la morfología sólo tuviera dos dimensiones, y, por otro lado, con
matemática de G. Matheron y J. Serra. un símbolo de la cosa, como sería en el caso de la
De todo este conjunto de investigaciones han planta de una vivienda, entendida como represen-
surgido aplicaciones a muy diversas áreas, tales tación de su espacio interior.
como la geografía o la meteorología, a partir del Además de las imágenes físicas visibles hay
procesamiento de fotografías tomadas por satélites; también imágenes físicas invisibles, o imágenes
la arqueología, en donde ha sido posible recuperar que tienen las mismas características que las
pinturas borradas mediante técnicas de análisis, en visibles pero quedan fuera del rango al que los
física, con aplicaciones al campo de las altas ener- seres humanos son sensibles, por ejemplo las
gías. En arquitectura las aplicaciones principales imágenes infrarrojas o ultravioletas, que pueden
se han dado en fotogrametría y, más recientemente, ser visualizadas por medio de ﬁltros especiales.
en la aplicación de técnicas de manipulación digital También cabe hablar de imágenes abstractas, tal
al desarrollo de proyectos. como las imágenes matemáticas que son conceptos
y, en consecuencia, invisibles, pero que admiten
1 Nociones elementales sobre teoría de la representaciones de diverso tipo. También pode-
imagen y de las señales mos puntualizar que las imágenes físicas visibles
pueden ser permanentes; por ejemplo un cuadro,
Los apartados que siguen resumen algunas de las un documento impreso, o transistorias tales como
principales nociones teóricas que están en la base las producidas por un monitor CRT.
de las técnicas de aplicación a las que nos refere- La distinción entre imagen, en su acepción

Figura 1 La imagen como función de valores
(tomado de Monet: "La débâcle", 1880, Lille, Musée des Beaux-Arts)


general, e imagen en el sentido técnico que se de- puntos de fósfor son estimulados en una proporción
sarrollará en lo que sigue, es más que una precisión equivalente para producir este nivel relativo de ilu-
semántica y debe tenerse en cuenta en las aplicacio- minación. El valor digital se traduce a un impulso
nes a las que está introducción va dirigida. analógico a lo largo de una curva continua, tal como
la que se muestra en la figura 2, que recoge todos
Noción informática de imagen los valores correspondientes al marco activo en ese
momento sobre la pantalla.
En términos informáticos, una imagen es, como ve-
remos a continuación, un caso particular de señal, La imagen como señal
más exactamente, una función que especifica una
determinada distribución de intensidades lumíni- En términos corrientes, se entiende por "señal" una
cas. Dicho de otro modo, una imagen es entendida, marca que porta un objeto y que proporciona cierta
desde este punto de vista, como la serie de valores información convenida. En términos informáticos,
atribuidos a una función bidimensional que asigna una señal es una función asociada a un fenómeno
a todos los puntos de un segmento de un plano un físico cuya variación determinada en un dominio
valor visual determinado. dado porta información codificada. Las imágenes,
En el caso de una imagen monocromática este tal como las hemos definido en el apartado anterior,
valor vendría dado por una función simple de dos son 2D. Las señales son 1D.
variables f(x,y), en donde x,y denotan coordena- El ámbito en que se mueve una señal se deno-
das espaciales y f un valor en cada punto que es mina su dominio. El dominio característico de una
proporcional a la intensidad de iluminación en ese señal es, en principio, el propio de los sistemas de
punto o "nivel de gris", en el caso de una imagen comunicación: un dominio lineal, temporal, y ba-
acromática. Las coordenadas x, y están referidas sado principalmente en fenómenos eléctricos, que
a un ámbito espacial determinado, por ejemplo, traducen fenómenos acústicos o mecánicos. En el
por un extremo inferior x0y0 y un extremo superior caso de sistemas ópticos, el dominio es espacial,
xmaxymax. En el caso de una imagen cromática esta la función es bidimensional y el término "señal"
valor vendría dado por tres funciones simples de tiende a confundirse con el término "imagen" que,
dos variables, fr(x,y), fg(x,y), fb(x,y), que expresarían como hemos visto, es una función asociada a una
la intensidad de iluminación de un punto x,y, en el
mismo ámbito, y para los tres componentes cromá-
ticos primarios rojo (R), verde (G) y azul (B).
La figura 1 ilustra esta definición. La imagen
que se muestra se puede suponer que está captada
de un monitor con una resolución de 1.024 puntos
en sentido horizontal y 768 en sentido vertical,
una resolución corriente en los monitores actuales.
Internamente, esto se representa en un sistema de
coordenadas, el sistema propio del dispositivo de
salida, con el origen 0,0 en la parte superior izquier-
da y el final, correspondiente a las coordenadas
1.024, 768 en la parte inferior derecha.
El punto marcado tiene las coordenadas 850,
545. Vamos a suponer, para simplificar detalles
técnicos que la función asociada asigna a este punto
el valor 34 sobre un rango de 256 valores posibles,
esto es, f(x,y) = 34. Este valor se traduce a la inten-
sidad de los cañones que envían electrones hacia
la pantalla, con el resultado de que los diminutos

Figura 2 Fragmento de imagen y
señal asociada


distribución de intensidades de luz en un determi- Muestreo y cuantificación
nado dominio espacial. Pero una imagen, de hecho,
se reduce a una señal lineal que recorre un canal El proceso de seleccionar un conjunto de valores
de determinadas características, en conformidad finitos, discretos, de una señal continua se denomi-
con la teoría de la información que especifica que, na muestreo (sampling) y los valores seleccionados
en un canal, todo mensaje se reduce a un forma se denominan muestras (samples). Las muestras
temporal f (t). seleccionadas siguen siendo continuas, esto es,
Esta reducción, en el caso de un dispositivo tienen un valor real, no acotado en un determinado
informático de salida, tal como una impresora rango de valores discretos. El proceso de discretiza-
o un monitor, viene dada por el hecho de que la ción de este valor real se denomina cuantificación
salida real se basa en un mecanismo que recorre (quantification) y es el segundo paso en el proceso
secuencialmente, uno a uno todos los puntos de de digitalización de una señal. El tercero y último
todas las líneas que componen un marco (frame), paso es la codificación de los resultados obtenidos
comenzando por el primero y terminando por el lo que supone, en general, en informática, la tra-
último. Si proseguimos, en una imagen, entendida ducción a un código binario.
como función de intensidades lumínicas, una de La teoría de señales establece ciertas condicio-
las dos dimensiones, el recorrido de una imagen nes que deben cumplir los procesos de muestreo y
monocromática a lo largo de una línea horizontal, cuantificación para que la reconstrucción permita
a lo largo de la coordenada x, nos irá presentando obtener una imagen idéntica a la original. Esto,
los valores de la función para cada uno de estos como se verá, es imposible en numerosos casos
puntos. Esto resultará en una distribución de inten- y surgen perturbaciones que deben ser tratadas de
sidades que, en principio, será distinta para todos diversos modos.
los puntos de esta línea. Estas intensidades pueden La señal se analiza en función de dos caracterís-
representarse en un diagrama que nos mostraría la ticas fundamentales: la amplitud, entendida como
intensidad o la "profundidad" de la señal en cada el registro del rango de energías que conlleva el
uno de los puntos de la imagen, grafiados sobre el fenómeno físico asociado y la forma, entendida
eje de ordenadas, a lo largo del tiempo, grafiado como registro de las diversas configuraciones
sobre el eje de abscisas. que adopta la señal. El análisis de estas diversas
Como toda función, una señal puede representar- configuraciones se remite a unos principios funda-
se en un sistema de coordenadas cartesiano. El eje mentales, establecidos por Fourier, a principios del
vertical, de ordenadas, se utiliza para representar siglo pasado, y que permiten analizar las diversas
las amplitudes que corresponden a los valores configuraciones de una señal en una serie de com-
máximos y mínimos que alcanza la función/se- ponentes simples, periódicos y armónicos. Este
ñal. El eje horizontal, de abscisas, se utiliza para análisis lleva a una forma distinta de representación
representar el dominio de la señal. Si la señal es de las señales, más abstracta pero más reveladora,
periódica, esto es, si se repite cíclicamente en un en donde se relacionan amplitudes y frecuencias en
determinado dominio, lo que se representa es su un segundo sistema de coordenadas cartesianas que
frecuencia. se denomina el espectro de la señal.
Las señales pueden ser continuas o discretas. En el capítulo dedicado a redes se volverá sobre
Las señales analógicas, denominadas así porque
son un reflejo directo del fenómeno que las ha
originado, son continuas. Las señales digitales,
denominadas así porque pueden ser traducidas a
dígitos, a números enteros, son discretas. La infor-
matización de una señal supone un paso reiterado
de lo analógico a digital y viceversa. Es obvio que
esto implica una perdida de información y la teoría
de señales trata, en buena medida, de los sistemas
y de las técnicas utilizados para controlar esta per-
dida de información o, incluso, para optimizar esta
pérdida, de tal modo que resulte en una ganancia,
es decir, en una información más eficaz.


este tema. Allí pueden encontrarse algunas figuras llevada a un conversor A/D (analógico/digital). La
adicionales que ilustran los parámetros principales imagen digitalizada puede almacenarse, procesarse
de una señal y el modo en que una señal periódica o enviarse a otros sistemas pero, en última instancia
de distribución irregular puede ser descompuesta deberá ser sometida a un proceso inverso; 2) la
en una serie de señales básicas, regulares por medio modulación de la señal digital para dirigir un haz
del análisis de Fourier. de electrones que se proyecta sobre la pantalla de
La teoría de señales permite obtener resultados un monitor, convertida de nuevo en señal analógi-
notables mediante una modificación del marco ca, y activando en diferentes grados los diminutos
de referencia y tomando en consideración no el puntos que darán lugar a una imagen equivalente
dominio espacial (spatial domain) sino el dominio a la original.
de frecuencias (frequency domain). Esto implica El proceso de barrido supone, de hecho, como
contar con algún modo de asimilar una señal que, ya hemos indicado, la conversión de la señal bidi-
en principio es singular, esto es, no presenta perio- mensional en unidimensional. La señal de barrido
dicidad aparente, a una señal que puede ser tratada lleva incorporada una señal de "intervalo de blan-
como una señal cíclica caracterizada por una ampli- queo horizontal" (horizontal blanking interval)
tud dada como función de una frecuencia. La varie- que indica al haz de rayos que debe cesar de emitir
dad estadística de las configuraciones adoptadas por electrones y situarse en la siguiente línea. Esta
una señal determinada se presenta así mediante su señal se produce al final de cada línea hasta llegar
espectro, como relación encontrada entre la gama a la última línea en donde incorpora una señal de
de frecuencias y la gama de amplitudes. El análi- "intervalo de blanqueo vertical" que indica al haz de
sis espectral se utiliza como base de los diversos rayos que debe volver a situarse en la línea 1ª. Esto
métodos de corrección de las perturbaciones a las es parte de una codificación lineal que se traduce
que nos referiremos más adelante. en movimientos espaciales. En sí misma, la señal
electrónica sigue siendo una señal lineal, temporal,
Rastreo (rastering) cuyo dominio completo constituye un marco.
El marco debe tener una proporción normalizada
Las imágenes utilizadas en informática están ge- para permitir la utilización de diferentes programas
neradas por una señal que barre sistemáticamente y tipos de información con un mismo dispositivo.
todo el dominio espacial mediante líneas horizon- Todos los monitores utilizan una misma relación
tales de exploración (horizontal scan lines) que de aspecto (aspect ratio) de proporción 4/3. La
van recorriendo verticalmente el ámbito propio
de la imagen que se pretende captar o reconstruir.
La amplitud corresponde, en este caso, a un valor
que es proporcional a la intensidad luminosa en
cada uno de los pixels que constituyan la imagen.
El ejemplo más habitual es el monitor, pero la ma-
yoría de los dispositivos de salida se basan en el
mismo sistema. La figura 4 muestra un esquema en
el que se representa una señal analógica a lo largo
de una línea de rastreo. Al final de cada línea hay
una interrupción de la señal que corresponde a un
salto al comienzo de la siguiente línea.
Este procedimiento se utiliza tanto para generar
la imagen como para reproducirla. En la sección
3 se describirán los medios y métodos principales
de captación. Una cámara de vídeo o un escáner de
sobremesa operan según un mismo principio que
se resume en: 1) la presentación de la imagen que
se quiere captar a un sistema óptico que conduce
la imagen a unos sensores capaces de convertir la
energía lumínica a señales eléctricas. Esta señal es


televisión de alta definición utiliza una relación de principales de aplicación. El procesamiento de
aspecto más alargada, de 16/9. imágenes con la finalidad de mejorar la informa-
El proceso de rasterización sirve tanto para los ción de modo que sea comprensible por obser-
dispositivos de entrada como para los de salida. En vadores humanos, y el procesamiento y análisis
ambos casos se ha seguido una evolución similar de imágenes, con la finalidad de hacer que sean
por razones parecidas. Los primeros monitores no reconocidas automáticamente por computadores
eran de rastreo sino vectoriales. Una línea, definida especializados.
por un programa de CAD como una entidad con Ambos grupos se dirigen a una gran variedad
un principio y un final, tenía unas coordenadas de aplicaciones. La medicina, la geografía, la
propias que se traducían a las coordenadas propias arqueología, la astronomía, y diversos sectores
del dispositivo. En el caso de un monitor de rayos industriales interesados en automatizar tareas rea-
catódicos podía indicarse al dispositivo que enviara lizadas hasta ahora por seres humanos, son algunas
un flujo de electrones a lo largo del recorrido es- de las áreas pioneras en aplicaciones en este campo.
pecificado por este par de coordenadas, lo que se La utilización de técnicas de procesamiento de
traducía en una línea perfecta, sin escalones, y con imágenes en cartografía es una de las áreas más
un gasto de memoria adaptado a la información directamente relacionadas con la arquitectura en la
requerida por la entidad. que se han producido avances notables, así como
Esto era sin duda una ventaja. Pero tal ventaja otras que comentaremos al final de este capítulo.
empezaba a dejar de serlo cuando lo que se trazaba La utilización de robots dotados de capacidad de
en pantalla era, no unas pocas, sino un enjambre de reconocimiento de formas que puedan llevar a
líneas. Debido a la necesidad de refrescar la pan- cabo tareas peligrosas o difíciles en el sector de
talla, unas líneas comenzaban a borrarse mientras la construcción es otra de las áreas en las que se
otras no habían acabado de dibujarse. Problemas está investigando con considerable intensidad en
similares se daban con los plotters de plumillas que los últimos años.
funcionaban según el mismo principio. Cuando Por procesamiento se entiende genéricamente
el número de líneas era muy grande, el continuo el conjunto de técnicas y métodos encaminados
ir y venir del dispositivo trazador podía provocar a mejorar una imagen, con cierta independencia
desajustes y el tiempo de trazado se incrementaba de su contenido, con el fin de facilitar su posterior
considerablemente. interpretación.
Un sistema de rastreo tiene dos inconvenientes Ejemplos característicos son: el tratamiento
importantes. En primer lugar que todo el área a de radiografías para realzar zonas de interés, el
imprimir o visualizar debe quedar representada en procesamiento de fotografías en mal estado para
memoria. Tanto da si lo que se representa es una facilitar el reconocimiento de personas, el proce-
simple línea o una escena compleja; cada punto samiento de imágenes tomadas desde aviones o
debe contar con una especificación. En segundo desde satélites para identificar relieves del terreno
lugar, si se quieren representar líneas o bordes o edificios significativos. En todos estos casos las
inclinados con precisión no hay otra opción que técnicas van dirigidas a librar a la imagen de ruido
incrementar el número de puntos, lo que obliga a provocado por diversas interferencias o a corregir
aumentar aún más la memoria. Pero tiene la ventaja deformaciones de los aparatos ópticos con que se
de que se cuenta con un único método, preciso, para han captado las imagenes o a corregir deforma-
cualquier caso, lo que permite unificar los procedi- ciones secundarias de los propios objetos o de la
mientos y sacar el máximo partido de la tecnología superficie observada, como ocurre en el caso de la
disponible. Estas son las razones principales por cartografía para generar ortofotoplanos.
las que las pantallas de rastreo sustituyeron a las Por análisis de imágenes se alude conven-
vectoriales hace ya muchos años y los plotters elec- cionalmente al conjunto de técnicas y métodos
trostáticos a los de plumillas hace pocos años. encaminados a facilitar la extracción automatizada
de la información contenida en ellas. La finalidad
Procesamiento y análisis de imágenes principal sería llegar a hacer eficaz la visión por
computador, esto es, conseguir que una máquina
La literatura especializada distingue dos áreas dotada de sensores pueda reconocer fragmentos
más o menos grandes del espacio y los objetos


que le rodean y ajustar su conducta de acuerdo con resultan de bordes significativos.
esta información. El proceso implica la detección, d) Representación y descripción. El resultado de
la identificación y la comprensión de patrones que la segmentación es una imagen en la que, en los
son relevantes en un contexto o en una aplicación casos más corrientes, se habrá diferenciado entre
determinada. pixels correspondientes a bordes y pixels corres-
Ejemplos en fase de experimentación que pue- pondientes a regiones. De nuevo, el que una u otra
den citares son: el uso de robots en cadenas de representación resulte más adecuada dependerá del
producción que pueden reconocer si un producto contexto. Si lo que se busca es diferenciar figuras de
tiene defectos y debe ser retirado de la cadena; el fondos, como puede ser el caso de edificios sobre
uso de robots utilizados en procesos de fabricación un terreno, la segmentación en bordes resultará
asistida por computador para reconocer formas más adecuada. Si lo que se busca es identificar
características, de un rango limitado de objetos, y propiedades materiales, texturas características,
manipularlas adecuadamente. Otros ejemplos más será preferible identificar regiones. Y puede ser
elementales pero que estarían en esta misma línea que se necesiten ambas cosas.
son los programas de reconocimiento óptico de La representación es la base de la descripción
caracteres y patrones. que consiste fundamentalmente en una selección
Los pasos característicos en el procesamiento y de características (feature selection) que se realzan
análisis de imágenes son los siguientes: y se procesan para obtener datos adicionales dados
a) Adquisición de la imagen. Esto requiere generalmente en forma numérica o mediante espe-
un conjunto de dispositivos, tales como cámaras cificaciones acerca de la topología de la imagen (si
fotográficas tradicionales, cámaras digitales, cá- contiene agujeros, si hay regiones conectadas de
maras de vídeo o escáners, capaces de grabar la determinado modo, etc.).
información y digitalizarla para su procesamiento e) Reconocimiento e interpretación. A partir de
posterior. Se necesitarán por añadidura medios de la descripción de la imagen es posible comparar los
almacenamiento y medios básicos de manipula- datos obtenidos con los datos contenidos en una
ción, comunicación y presentación de la imagen. base de datos adecuada a la aplicación y asignar
b) Preprocesamiento. Durante esta fase se llevan etiquetas identificadoras a los distintos elementos.
a cabo una serie de acciones que tienen por finalidad Este proceso de asignación se denomina "recono-
facilitar el trabajo posterior; acciones tales como cimiento". Por "interpretación" se alude al paso
eliminar ruidos parásitos o calibrar adecuadamente final de asignar un significado determinado a un
los rangos monocromáticos y cromáticos, el con- conjunto de objetos etiquetados. Podemos compa-
traste o la definición de las diferentes áreas. rar el proceso con el de reconocer letras y palabras
c) Segmentación. Bajo este término se engloban que forman frases con sentido. Esta última fase
los procesos destinados a separar una imagen en implica por lo general contar con una base de datos
sus partes constituyentes, con lo que entramos en el del tipo de las que describiremos en el capítulo 11
dominio del análisis y, con ello, en el núcleo de los en relación con los sistemas expertos.
problemas propios del procesamiento de imágenes
y nos alejamos de nuestro campo de aplicación
inmediato. Sin embargo hay puntos de interés
que merece la pena subrayar y que aparecerán de
algún modo más adelante. La segmentación de una
imagen supone en un primer estadio la detección de
puntos, líneas y bordes. A partir de aquí se busca,
por diversos procedimientos, identificar bordes
continuos, fronteras y regiones. La segmentación
depende por lo general del contexto de la aplicación
que dicta las propiedades visuales de los elementos
de interés cuya detección se busca. El método más
general se basa en la detección de discontinuidades
y el problema más general deriva del hecho de que,
en general (pero no siempre), las discontinuidades


2 Parámetros de control de la calidad de mayor. Todas estas cifras son muy superiores a
una imagen las que hemos dado como mínimo para percibir
una imagen como continua pese a estar formada
La calidad de una imagen se mide fundamental- de pequeños puntos. La explicación se da en la si-
mente en función de dos tipos de parámetros : los guiente sección de este capítulo y subraya el hecho
relativos a la extensión y los relativos a la inten- de que los dos parámetros mencionados al principio
sión o profundidad, entendida como capacidad de de este párrafo, la extensión y la intensión, están
distinguir diferencias de intensidad y de color en estrechamente relacionados entre sí.
un mismo punto.
Número de grises
Resolución
La calidad de una imagen depende, como segundo
Se entiende por resolución la capacidad de un de- factor principal, del número de valores de intensi-
tector para discriminar detalles o, más exactamente, dad que es capaz de representar. Estos valores son
la capacidad para distinguir ("resolver") dos puntos diferentes si se trata de una imagen acromática o
muy próximos antes de que se fundan en uno solo. cromática, por lo que abordaremos el primer caso
Dado que las imágenes digitales están compuestas en este apartado y el segundo caso en el siguiente
de puntos discontinuos que se perciben como un apartado.
continuo a una determinada distancia, este pará- Entendemos por imagen acromática aquella
metro tiene una importancia básica. compuesta por una escala tonal de grises cuyo ran-
Según datos aportados por la psicología ex- go varía de 2, tal com un dibujo en blanco y negro
perimental, dos líneas negras de 1 mm sobre un (1 bpp) hasta 256 (8 bpp). El parámetro bpp (bits
fondo blanco comienzan a fundirse en una mancha per pixel) representa la cantidad de información
continua entre los 4 y los 7 m de distancia por con la que contamos y permite saber el número de
término medio. Este dato depende de la capaci- valores que nos proporcionará una imagen y que
dad del sujeto, de la iluminación ambiental y de será igual a 2n, donde n es el valor en bpp. Así, si
otros factores, por lo que es considerablemente el valor en bpp es 2, 4 u 8, el número de grises que
variable. Si tomamos el segundo valor esto quiere podremos tener será respectivamente 4 (22), 16 (24)
decir que líneas negras de 0.25 mm sobre un fondo y 256 (28). En general, se toma este último valor
blanco comenzarían a confundirse a 1,75 metros como el apropiado para una imagen que presente
de distancia. Para puntos luminosos de intensidad una escala completa de grises en la que no se apre-
variable esta cifra disminuiría apreciablemente cien discontinuidades.
debido a la irradiación lo que permite aﬁrmar, en El número de grises de esta escala es superior al
relación con otros experimentos similares, que una que un observador humano puede percibir pero se
trama de puntos luminosos, de unos 0,25 mm de relaciona con un fenómeno que permite establecer,
diámetro, equivalentes a una resolución de 72 dpi no el número de grises que un observador medio es
(dots per inch) que son precisamente las caracte- capaz de percibir conscientemente en una escena,
rísticas de un monitor más o menos corriente, son sino el número de grises necesario para que una
indestinguibles como tales puntos a partir de unos banda continua aparezca como tal sin que se pro-
50 cm de distancia. Más exactamente, se acepta la duzcan efectos de "contorneado". Esto se relaciona
cifra de 127 dpi equivalentes a 5 lpm (lineas por con un fenómeno visual detectado por Ernest Mach
milímetro) como resolución límite para la distancia en 1865 y que se conoce como "bandas de Mach".
de observación de 25 cms. El fenómeno puede ser analizado con instrumentos
Un escáner de baja calidad digitaliza imágenes de precisión y muestra que el ojo exagera el cambio
a resoluciones comprendidas entre 50 y 300 dpi. de intensidad real que se da cuando hay un cambio
Un escáner de calidad media/alta llega hasta los relativamente abrupto en un fondo continuo.
1.200. Una impresora laser de calidad media/ alta La capacidad de discriminación de este efecto
imprime a 600 dpi. Las impresoras de máxima se sitúa aproximadamente, según diversos expe-
calidad, como la Linotronic, llegan hasta más de rimentos, en torno al 0,5% de la luminacia global
3.000 dpi en algunos modelos. Una ﬁlmadora de percibida. Esto permite establecer la cifra de unos
diapositivas genera imágenes de resolución aún 200, como número máximo de niveles de gris que


se detectan, virtualmente, en el caso particular de Tanto la etiqueta "color real", como la cifra de 16,7
los degradados continuos y, por consiguiente, como millones de colores, deben tomarse con reserva.
mínimo número de grises que un sistema reproduc- En primer lugar, para captar el "color real" de una
tor debería ser capaz de generar para evitar efectos imagen habría que utilizar un número de muestras
de contorneado tales como los descritos. Como superior a los convencionales 3 colores primarios.
trabajamos con bits hay que escoger entre 128 (7 Las mediciones más exactas, llevadas a cabo con
bpp) que sería suficiente para la gran mayoría de espectrofotómetros, toman muestra cromáticas
los casos y 256 (8 bpp). Se escoge este último valor cada 5 o 10 nanómetros lo que, para un ancho del
por las razones dadas pero también por razones espectro visible que podemos situar entre los 400
técnicas, pues resulta más conveniente empaquetar y 800 nm aproximadamente, daría del orden de 40
la información en paquetes de 8 bits. muestras requeridas para una reproducción verda-
deramente fiel. En segundo lugar, los dispositivos
Número de colores utilizados en informática tienen rangos limitados
que les impiden reproducir muchos colores que se
En el caso de las imágenes cromáticas los paráme- encuentran en escenarios reales, rangos que, por
tros que se deben considerar son los 256 niveles añadidura, son diferentes en un monitor o en una
de gris a través de tres canales RGB (Red, Green, impresora de color; ésta es una limitación que hay
Blue), rojo, verde y azul. Estos son los tres colores que tener muy presente cuando se lleva a imprimir
primarios utilizados en mezcla aditiva. Si se envía una imagen que se ha trabajado en un monitor.
la imagen a imprimir hay que traducir estos valores Por último, los 256 colores por canal son nece-
al código CMYK (Cyan, Magenta, Yellow, Black), sarios para evitar la aparición de bandas de Mach
cían, magenta, amarillo y negro, basado en los tres pero esto no implica que haya una mayor cantidad
colores primarios utilizados en mezcla sustractiva. de colores realmente percibidos. Una escena que
Cuando se trabaja con imágenes muchos prefieren no contenga degradados y que se reproduzca con
utilizar un tercer código que es intuitivamente más 8 bpp (3, 3 y 2 bpp por canal) esto es, con tan sólo
fácil de comprender, el HLS (Hue, Saturation, Lig- 256 colores totales, será prácticamente indistin-
htness) pues está basado en variables perceptivas. guible de la misma escena reproducida con 24
Si cada uno de los ejes que representan los co- bpp. De los 16,7 millones de colores requeridos
lores primarios Red (rojo), Green (verde) y Blue por razones técnicas, una cifra muy inferior al
(azul), tiene una escala ponderada en 256 inter- 5% puede ser efectivamente distinguida por una
valos, las posibles combinaciones que se pueden persona normal.
obtener se darán en un rango dado por el producto
256 × 256 × 256 o lo que es lo mismo 224 (24 bpps, 3 Perturbaciones características de las
8 bpp × 3 canales). Es decir unos 16,7 millones imágenes y métodos de corrección
de colores. Este rango es el propio de lo que se
denomina true color (color real) y proporciona Las perturbaciones más características de las se-
una representación libre de las imperfecciones que ñales analógicas son el ruido, las interferencias,
mencionabamos en el apartado anterior. las manchas, las franjas, los bordes de colores, las
No todas las placas gráficas proporcionan la mis- pérdidas o alteraciones de tono, intensidad o satura-
ma cantidad de colores. Es posible encontrarse por ción. Casi todas estas alteraciones tienen su origen
diversas causas con alguna de estas combinaciones en fallos del dispositivo que impiden una respuesta
u otras intermedias. adecuada. Las perturbaciones más características
bpp: colores: de las señales digitales son el contorneado, la pixe-
1 1 lación y el aliasing. El ruido es una perturbación
2 4 característica de las señales analógicas pero que
4 16 se da también en las señales digitales y puede ser
8 256 inducida ex profeso para conseguir determinados
15 32.768 efectos. En los siguientes apartados nos referiremos
16 65.536 a las perturbaciones principales que se pueden dar
20 1.048.576 en las imágenes digitales.
24 16.777.216


Pixelación

Tanto la pixelación como el contorneado son
dos perturbaciones características de las señales
digitales que se producen por insuficiencia de la
resolución en el primer caso y por insuficiencia
del rango de intensidades en el segundo. La figura
5 muestra un esquema que correspondería a una
imagen determinada (izquierda) de la que se han
suprimido la mitad de las muestras (centro) lo que
produciría un efecto de pixelación, o la mitad de
los valores (derecha) lo que produciría un efecto
de contorneado.
El número de pixels de una imagen depende, en
última instancia, del número de puntos físicos que
tenga el dispositivo reproductor y obviamente, no
puede superar esta cifra. En el caso de un monitor,
que es el ejemplo más familiar, el diámetro de los
puntos terminales (dots) debe ser tal que no puedan
distinguirse a cierta distancia. Para un monitor
corriente esta distancia es de, aproximadamente,
40-50 cm lo que se corresponde, para una reso-
lución de 127 dpi, a la distancia normalizada de
observación de 25 cm, según lo visto más arriba,
con la resolución media de los monitores que es
de unos 72 dpi.
Cuando el adaptador gráfico es incapaz de
gestionar esta resolución reduce la imagen a un
submúltiplo de la máxima resolución agrupando
puntos para formar pixels mayores. Una misma
imagen puede ser mostrada, sobre un mismo mo-
nitor, con una resolución de 1024 × 768, 800 × 600
o 640 × 480 (VGA). En este último caso, en donde
los pixels de la imagen mostrada corresponden a
células formadas por agrupaciones de varios dots se
puede apreciar claramente el efecto conocido como
pixelación (pixellation). Otro tanto ocurre si se im-
prime una imagen a una resolución insuficiente. La
figura 6 muestra un ejemplo de este defecto.

Figura 6 Efecto de pixelación por reducción de
la resolución: a) 600 dpi; b) 150; c) 60; d) 20
Figura 5 Pérdida de calidad de una imagen (a) por (la fotografía corresponde a las Oficinas Centrales
insuficiente muestreo (b) y cuantificación (c) Nunotani, Tokio, 1991-92, de Peter Eisenman)


Contorneado

El contorneado (contouring) es otra perturbación
característica de las imagenes digitales producida
por un insuficiente rango de intensidades. El núme-
ro de grises necesario para mostrar una imagen con
suficiente fidelidad estaría situado, en principio, y
en función de diversos estudios, basados tanto en
la capacidad de discriminación como en el control
del ruido, en los 5 bpp, lo que equivale a 32 niveles
de grises. Sin embargo esta cifra, que es suficiente
para reproducir la escala de grises de una imagen
con buena calidad, es insuficiente para mostrar
degradados continuos como ya hemos dicho an-
teriormente; aparecen franjas claramente visibles
(bandas de Mach) que muestran la insuficiencia del
rango utilizado para superar la hipersensibilidad de
nuestro sistema receptor a los cambios relativamen-
te bruscos de un degradado continuo. Es por esta
razón, como ya hemos dicho, que se requieren 256
niveles de gris.
Si no se alcanza esta cifra, en el caso de imágenes
con degradados finos y continuos, o la cifra anterior
en el caso de imágenes sin degradados notables,
aparecen franjas visibles en la imagen que falsean
la calidad de la reproducción. Esto puede apreciarse
en un monitor si se modifica la configuración de
pantalla para que trabaje en un rango menor y se
abre un archivo en el que aparezcan degradados
continuos, cielos sin nubes, paredes blancas ilumi-
nadas con una luz tenue, etc. Se comprobará cómo
este degradado queda fragmentado por leves franjas
que rompen su continuidad. La figura 7 muestra una
imagen impresa con una rango de valores limitado,
que permite apreciar este defecto.

Ruido

En el caso de señales analógicas se denomina ruido
a una señal no deseada que aparece en un sistema
de transmisión. Esta señal puede tener diversos
orígenes. En general se consideran como "errores
de medición" superpuestos a la imagen. La distin-
ción es más esquiva de lo que puede parecer pues
las señales "con ruido" no son intrínsecamente
diferentes a las señales "sin ruido". Y tanto es así
que uno de los métodos de corrección de imágenes Figura 7 Efecto de contorneado por reducción
por medio de filtros es introducir cierto grado de de los valores de la imagen anterior:
ruido para igualar y corregir rasgos excesivamente a) 8 bpp; b) 4 bpp; c) 3 bpp; d) 2 bpp
acusados que no se desean mantener.
El ruido de fondo, en una señal, es debido a la


agitación de electrones presentes en el canal antes por causas diversas que no es posible identificar o
del paso de los electrones propios de la señal. El corregir pues su distribución es aleatoria y cambia
ruido no puede evitarse sino disminuyendo las con el tiempo. Para eliminar este tipo de ruido
frecuencias esto es, la capacidad del canal. La no suele haber otra opción que probar diferentes
información que se gana por un lado se pierde filtros que pueden reducir el nivel general de de-
por otro. terioro de la imagen en combinación con retoques
La medición del ruido se expresa en decibelios locales. También puede utilizarse y se utiliza con
(dB) referidos a números S/N (signal to noise ra- frecuencia de modo constructivo. Puede introdu-
tio). Aunque el término y las unidades se refieren cirse deliberadamente ruido en una imagen o en
habitualmente a señales auditivas, se utilizan, en un sector de una imagen para ocultar defectos o,
general, para expresar pérdidas y ganancias en incluso, para generar efectos de textura. Muchas
cualquier sistema de comunicación, especialmente de las texturas generadas por procedimientos algo-
en aquellos basados en distribución de señales. rítmicos, tales como las introducidas por Perlin a
En general todos los sistemas físicos reales in- las que nos hemos referido en el capítulo anterior,
corporan cierto grado de ruido a la imagen, tanto si utilizan funciones matemáticas de diversos tipos
ésta se ha generado internamente como si se ha cap- que introducen ruido en una imagen para generar
tado por algún dispositivo. Desde un punto de vista efectos de textura más o menos controlados. La
más atento a las aplicaciones prácticas se pueden figura 8 muestra la misma imagen de las figuras
distinguir dos grandes grupos que se corresponden anteriores en la que se ha aplicado cierto grado de
con dos tipos de distribuición probabilística. ruido por medio de filtros especiales a uno de los
El ruido determinado o no aleatorio se genera elementos lo que, en este caso, sirve para simular
por un sistema concreto y tiene siempre un aspecto un efecto de textura rugosa. La distribución más
similar: franjas o bandas o nubes de puntos de de- utilizada en este tipo de filtros suele ser la gaussiana
terminadas características de tamaño y orientación. o variantes de la misma, con alteraciones variables
En muchos casos es posible identificar su patrón de en torno a un valor medio y con correlación nula
recurrencia, lo que facilita su filtrado y eliminación. entre puntos adyacentes.
Muchos programas de tratamiento de imágenes
llevan incorporados filtros especiales para eliminar Aliasing
ciertos ruidos característicos. Un ejemplo corriente
es el de una imagen captada de un libro en la que Cuando se trabaja en CAD, tanto en 2D como en
resultan claramente visibles las tramas propias de la 3D, se trabaja en un espacio donde las especifica-
impresión en cuatricromía. En muchos programas ciones dimensionales se dan con considerable pre-
de tratamiento de imágenes es posible aplicar a cisión, en términos cercanos a números reales. Esto
este tipo de imágenes un filtro de "destramado" que es, la resolución es, a efectos prácticos, infinita.
elimina limpiamente las huellas de la trama. Ahora bien, la visualización del proceso exige,
El ruido indeterminado o aleatorio se genera en todo momento, que este espacio tridimensional
de resolución prácticamente infinita se proyecte
en un espacio bidimensional de resolución finita.
Esto quiere decir que las coordenadas espaciales,
que pueden corresponder a números de varios
dígitos con varios decimales, deberán ajustarse a
coordenadas de pantalla que no admiten más de,
pongamos por caso, 1024 × 768 pixels.
El efecto más familiar de esta reducción es
que, por ejemplo, una línea diagonal muestre un
escalonamiento perceptible, es decir, que la línea
ya ha dejado de ser tal línea para convertirse en
una yuxtaposición de segmentos. Este es un fe-
nómeno que entra dentro del mencionado en el
Figura 8 Modificación de un elemento de la
apartado anterior, la pixelización y que ya hemos
imagen anterior por adición de ruido mencionado en capítulos anteriores. Pero se incluye


en este apartado por ser una muestra fácilmente imagen que podemos considerar de "resolución
comprensible de todo un grupo de fenómenos que infinita" a una de resolución finita. Aunque no es
reciben tratamientos similares y que responden necesario, en la mayoría de los casos, especificar
en general a una falta de correspondencia entre un tipo de técnica determinado, un conocimiento
los canales de entrada y los de salida. Hay otros sumario de las técnicas básicas puede ayudar a
efectos más graves. comprender mejor las alternativas con que se
En sentido estricto, el término aliasing debería cuenta corrientemente.
reservarse para la aparición de fenómenos extraños El muestreo por punto es el modo más simple de
que alteren notablemente el aspecto de la imagen traducir una imagen a una determinada resolución
original suprimiendo información relevante o al- (figura 9). Supongamos que tenemos una rejilla que
terando la existente hasta volverla equívoca. Estos representa la resolución de la imagen que vamos
fenómenos se originan, en el momento de la re- a generar o derivar, situada sobre la imagen origi-
construcción, por pérdida o modificación, debido a nal. Muestrear por punto consiste en seleccionar
que alguno de los componentes de la señal original un punto de la imagen original por cada pixel de
estaba comprendido en frecuencias superiores a un la imagen derivada, tomar el valor en ese punto
determinado límite (denominado límite de Nyquist) y asignar ese valor a todo el pixel de la imagen
y ha sido reconstruido en frecuencias más bajas. derivada. El obvio inconveniente de este método
Otras manifestaciones típicas son temporales. es que pueden perderse detalles importantes. Y, si
Un efecto conocido es el de las ruedas que parece se modifica el punto de vista, como ocurre en una
que van hacia atrás en las películas del Oeste. animación, puede ocurrir que los objetos aparezcan
También las televisiones parapadeantes que apa- y desaparezcan.
recen al fondo de los despachos de redacción en Es posible mejorar la calidad de la captura, sin
las secuencias informativas se deben a este efecto; aumentar directamente la resolución de la imagen
al contemplar una pantalla que se enciende y se derivada, aumentando el número de puntos de
apaga a gran velocidad a través de otra pantalla muestra que se toman de la imagen original. Esto
que también se enciende y se apaga, se producen se denomina supermuestreo (supersampling). Equi-
interferencias. Otro tanto ocurre si se quiere obte- valdría a tomar varios puntos situados en el entorno
ner una imagen fotografiando una pantalla a una correspondiente a un pixel de salida, tal como se
velocidad superior al medio o un cuarto de segundo muestra en la figura 10 a. Esto no es exactamente
de exposición: aparecerán franjas horizontales o así pues lo que se computa es una muestra de la
"alias" que echarán a perder la imagen. imagen reconstruida en lugar de la imagen original,
pero podemos aceptar el esquema como un resu-
Antialiasing men simplificado del proceso que realmente tiene
lugar. Es una técnica muy utilizada porque consigue
Se denomina antialiasing al conjunto de técnicas buenos resultados y es fácil de aplicar. Su mayor
que se utilizan para prevenir o disimular los defectos inconveniente es el coste de computación.
comprendidos genéricamente bajo la denominación Esto puede seguir siendo insuficiente en mu-
de aliasing. Es un área de estudio de considerable chos casos. Se seguiría produciendo un paso
complejidad que nos obligaría a entrar de lleno en abrupto de pequeños puntos que serían asignados
la teoría del procesamiento de imágenes por lo que arbitrariamente a uno u otro pixel. El muestreo no
nos limitaremos a exponer los puntos principales. ponderado por área (figura 10 b) intenta mejorar
El lector interesado puede encontrar información la situación tomando en cuenta la totalidad de la
adicional en las obras indicadas en la bibiografía señal integrada en el área correspondiente a un
referentes a técnicas de tratamiento de imágenes pixel de salida y tomando como dato la media de
tales como las de Marion (1991), González (1992) intensidad encontrada para este área. Esto evita que
o Glassner (1995). se pierdan objetos, si bien puede llegar a perderse
En todos los casos, el sistema de muestreo de- su configuración exacta pues la integración de
termina la calidad potencial de la imagen que se la intensidad es independiente de la distribución
está captando y los medios que habrá que emplear interna dentro del área. En el muestreo ponderado
para corregir los defectos. Básicamente se trata de por área se toma en cuenta la cercanía a la frontera
escoger el modo más efectivo para pasar de una del área. Tal como se muestra en la figura 10 c esto


es equivalente a utilizar una función que puede
visualizarse mediante un prisma ortogonal o una
pirámide que nos indicarían el modo de distribución
de las intensidades sobre cada muestra.
Aún esta última técnica tiene limitaciones que
pueden afectar a la calidad de la imagen resultante
en muchos casos, en la medida en que cada muestra
sólo sirve para determinar la intensidad del pixel
con el que está relacionada directamente. Si nos
imaginamos un pequeño objeto luminoso que se
mueve por el interior de un pixel, la intensidad
correspondiente iría decreciendo a medida que se
acercara a la frontera con el pixel colindante. Pero
este pixel colindante sólo aumentaría de intensidad
en el momento en que el objeto cruzara dicha fron-
tera lo que implica, de nuevo, un cambio abrupto
y, en principio, indeseado. El muestreo ponderado
por área extendida (figura 10 d) es una técnica
que cubriría estos casos a costa de una creciente Figura 10 Muestreo múltiple (a), muestreo
complicación técnica que sólo puede cubrirse por área sin ponderar (b), ponderada (c) y
satisfactoriamente mediante procedimientos ma- ponderada con solapamiento (d)
temáticos complejos, entre los que ocupa un lugar
principal la transformada de Fourier y la convolu- En casos singulares, determinadas frecuencias
ción, que se desarrollan en lo que se conoce como características de la imagen, que pueden no ser
teoría del muestreo (Sampling Theory), una rama relevantes desde un punto de vista probabilístico
de investigación de la teoría del procesamiento de pero que lo son desde el punto de vista de su sig-
imágenes digitales. nificado, pueden quedar enmascaradas, lo que se
Uno de los principios de esta teoría es que, para traduce, dicho de un modo menos técnico en que,
garantizar que la imagen pueda ser reconstruida por ejemplo, determinados puntos pueden desapa-
con fidelidad, la frecuencia de muestreo debe ser, recer aleatoriamente o bien en que, como vimos
como mínimo, el doble de la frecuencia más alta en el capítulo anterior, la geometría característica
del espectro de la imagen que queremos digitalizar. de un pavimento ajedrezado puede distorsionarse
Este valor crítico fue formulado por Nyquist en un bruscamente en los confines de la imagen debido a
famoso artículo publicado en los años veinte, al que diminutas líneas, demasiado pequeñas o dema-
que nos volveremos a referir en el capítulo sobre siado juntas, pueden ir cayendo, alternativamente,
redes y se conoce como la "frecuencia de Nyquist" dentro o fuera del área muestreada lo que ocasiona
(Nyquist frequency). Sin embargo, el muestreo a que desaparezcan o que se salgan de la alineación
esta frecuencia resulta efectivo en general, dando que les corresponde.
por supuesto que los valores estarán en torno a los La solución para estos defectos es la utilización
máximos y mínimos de frecuencia de la muestra. de filtros de diversos tipos. El mecanismo más
corriente es utilizar filtros de corrección de las
frecuencias. Las frecuencias bajas corresponden
a zonas en las que los valores de luminancia de la
imagen varían con suavidad. Las frecuencias altas
corresponden a zonas en las que estos valores va-
rían bruscamente y donde, en consecuencia, es más
probable que se produzcan alteraciones. Un filtrado
previo de la imagen por un filtro de pasa-bajas (low
band filtering) puede eliminar estas distorsiones.
Dado que los filtros se utilizan tanto para corre-
gir errores de digitalización como para modificar


a consciencia partes de la imagen volveremos a presa con un dispositivo adecuado o grabada en un
abordar el tema de un modo más general en la disco magnético u óptico para su utilización pos-
sección 6 de este capítulo. terior. Una imagen, así obtenida, tiene las mismas
características que una imagen de un objeto real
4 Medios y métodos de digitalización captada por un aparato adecuado.
Aunque no debe perderse de vista que la imá-
En términos generales ya se ha dicho que una señal genes creadas en un ordenador tiene las mismas
analógica es una señal que se asemeja, mediante características que las imágenes captadas del
una correspondencia continua, al fenómeno que la mundo real lo que nos interesa, sin embargo, es
ha producido, mientras que una señal digital es una conocer la tecnología con que se cuenta para grabar
codificación de dicha imagen en elementos discre- imágenes reales y qué es lo que se puede esperar
tos, discontinuos. Las señales analógicas y digitales de esta tecnología.
utilizan una misma base, la tecnología electrónica,
con procedimientos diferentes que están asociados, Medios de obtención de una imagen digital
históricamente, a finalidades diferentes. Las señales
analógicas se relacionan con la radio y la televisión Para obtener una imagen digital debe contarse
que buscaron desde un comienzo reproducir el so- en primer lugar con un sistema adecuado para su
nido y la imagen por medio de curvas que fueran captación, un dispositivo físico sensible a unas
variando de perfil de un modo continuo. Las señales determinadas bandas de energía electromagnética
digitales se relacionan con los primeros computa- del espectro visible o invisible, el cual produce
dores, utilizados para realizar cálculos matemáticos una señal eléctrica proporcional al nivel de energía
complejos con cantidades discretas. recibida. Y, en segundo lugar con un dispositivo
Las ventajas de una señal analógica estriban en digitalizador que convierta la anterior señal eléc-
su capacidad intrínseca para reproducir con fideli- trica en digital.
dad el original. Pero una señal analógica, por esta Este proceso varía según la naturaleza de los
misma razón, siempre incorpora algo más de lo que objetos que se quieran reproducir. Pero en tér-
interesa y que aparece como "ruido" o "distorsión" minos generales puede decirse que se utilizan
de la señal. Las ventajas de una señal digital están principalmente tres tipos de tecnologías: micro-
en su exactitud y en la ausencia de errores o seña- densitómetros, cámaras tipo vidicon y matrices de
les secundarias que interfieran con la imagen o el estado sólido.
sonido. Una señal digital sólo reconoce un nivel En los dispositivos que utilizan micro-densi-
preestablecido. Las investigaciones, como sería tómetros se requiere que la imagen esté dada por
de esperar, han ido dirigidas a combinar estas dos medio de una película, preferentemente transpa-
ventajas en un único sistema. La cuestión clave es rente, que por lo general se fija alrededor de un
saber qué grado de digitalización soporta una señal tambor giratorio. Es el método utilizado en los
en un medio determinado. En términos generales escáners de tambor que se describen más adelante.
puede decirse que todo parece estar a favor de Un rayo de luz, generalmente emitido por láser,
la digitalización. El principal inconveniente, las rastrea la imagen enviando puntos microscópicos
grandes cantidades de memoria requeridas para a un fotodetector que codifica su nivel de gris. Son
mantener resoluciones equivalentes en calidad a dispositivos relativamente lentos pero que pueden
las de las señales analógicas, va desapareciendo a alcanzar precisiones muy altas.
medida que se incrementan las capacidades medias Este tipo de cámara se utilizó por primera vez en
de los ordenadores corrientes. los cincuentas para televisión y fue el primer tipo de
La obtención de una imagen digital puede cámara cuyo funcionamiento se basó en principios
llevarse a cabo por medios internos y por medios de fotoconductividad; era más pequeña y manejable
externos. Todos los sistemas que hemos visto en y sustituyó en poco tiempo a otro tipo de cámaras.
capítulos anteriores no parten, en muchos casos, La imagen enfocada sobre la superficie del tubo
de una imagen previa sino de unas ideas y de unos genera un patrón de conductividad variable a la luz
datos a partir de los cuales se construyen una serie que reproduce el patrón de intensidades luminosas
de objetos virtuales que dan lugar a una imagen de la imagen. Un rayo de electrones rastrea la su-
proyectada sobre la pantalla del ordenador o im- perficie y genera un diferencial de potencial que da


lugar a una señal proporcional al patrón luminoso. datos analógicos en datos digitales. Los escáners
Esta señal se codifica en cantidades discretas junto incorporan un mecanismo que permite desplazar el
con la posición correspondiente en la imagen, de sensor sobre la imagen original o que permite a la
modo similar al caso anterior. imagen original moverse bajo el sensor.
Los dispositivos que utilizan matrices de es- El dispositivo fundamental queda incorporado
tado sólido están basados en mínusculas células en lo que se denomina el cabezal óptico. En el
de silicon, denominadas fotositos (photosites), caso de un escáner de sobremesa, el cabezal óptico
ordenadas en filas y columnas. Estos sensores se incorpora la fuente de luz, un juego de espejos o
suelen disponer bien en forma alineada y sometidos prismas, un sistema de filtros de colores y un CCD
a un desplazamiento horizontal (line scan sensors), capaz de registrar la luz que recibe en forma de
como es el caso de los escáners de sobremesa, o voltaje eléctrico. Un convertidor A/D convierte
bien en forma de área o matriz (area sensors) como los impulsos eléctricos en números. La resolución
en las cámaras de TV. depende directamente de la densidad de CCD.
Ambas tecnologías están basadas en lo que se Cuanto mayor sea la cantidad de éstos que pueda
conoce como CCDS, o charge-coupled devices, ser dispuesta sobre el cabezal de lectura, mayor
(dispositivos de carga acoplada). Un CCD con- será el número de puntos que puedan ser captados.
siste básicamente en un hilera de fotositos, ciertos En un escáner con 300 dpi de resolución máxima,
mecanismos de transferencia y un amplificador el cabezal se desplaza en cada micromovimiento,
que envía una señal eléctrica a un dispositivo de 1/300 de pulgada. La profundidad de lectura depen-
registro, proporcional a la intensidad de la señal de por añadidura de la capacidad del convertidor
luminosa. analógico digital para dividir la señal analógica en
Los escáners basados en sensores de área suelen particiones discretas.
contar con resoluciones limitadas que no superan En cada pasada, una fuente de luz ilumina el
los 1.024 o, excepcionalmente los 1.280. Los es- objeto, la luz reflejada se hace pasar por una serie
cáners basados en sensores en línea, tal como los de espejos y prismas y tres filtros de color, hasta
escáners de sobremesa corrientes, pueden alcanzar llegar al CCD que registra la señal. Otros modelos
los 4.096 puntos. Otra ventaja importante de este emiten tres diferentes haces de luz, en lugar de
tipo de dispositivos es su velocidad (pueden llegar utilizar filtros. Según los tipos de escáner puede
a alcanzar los 1/ 10.000 seg) registrarse toda la información en una sola pasada
En relación con el tipo de aplicaciones que nos o en tres pasadas, una para cada color primario.
interesan, nos referiremos principalmente a los Los primeros escáners que se construyeron
escáners y cámaras digitales dejando de lado las cá- fueron los inventados por Hardy y Wurzburg y por
maras de vídeo, ya que éstas se usan especialmente Murray y Morse (patente de 1941) a principios de
para la edición videográfica. Los principios gene- los cuarenta. El primero fue desarrollado inicial-
rales y los párametros que deben tenerse en cuenta mente para la Interchemical Corporation y, poste-
son, por otro lado, básicamente los mismos. riormente para la Radio Corporation of America.
Puede considerarse, con muchas reservas, como
Escáners. Funcionamiento general el antecesor de los actuales flatbed scanners en la
medida en que tambien efectuaba lecturas sobre un
Un escáner puede definirse genéricamente como
un instrumento óptico capaz de captar imágenes
mediante un sensor que traduzca impulsos lumíni-
cos a impulsos electrónicos y estos a información
digital. Todos los escáners se basan en un mismo
proceso que, descrito del modo más simple posible,
consiste básicamente en lo siguiente. Una fuente
de luz ilumina de modo regular la superficie que
se pretende capturar. La luz se refleja, en el caso
de un original opaco, o atraviesa la imagen, en el
caso de un original transparente, y se hace llegar a
un sensor capaz de captar la imagen y convertir los


original dispuesto sobre un plano horizontal por el caso de trabajo con imágenes en donde, en la
medio de un aparato de registro que iba recorriendo gran mayoría de los casos, cada imagen requiere
línea por línea este original y transmitiendo la señal ser ajustada por separado. En 1999 no se comer-
codificada a otro dispositivo. cializan de modo autónomo sino incorporados a
El segundo fue desarrollado inicialmente para dispositivos multiuso como el que se muestra en
la Eastman Kodak Company y subsecuentemente la figura 13 que combina las funciones de escáner,
para la Time Incorporated y su filial Printing De- impresora y fax.
velopment Incorporated (PDI) que dio su nombre Un tercer tipo son los escáners de cabezal alto
a este primer escáner. Puede considerarse como el (overhead) (figura 14) . En ellos el sensor está
antecesor de los actuales drum scanners. dispuesto por encima de una plano que admite la
Los primeros escáners estaban destinados a la colocación de cualquier objetos voluminoso, uti-
grabación de clichés tipográficos por lo que cual- lizando la iluminación ambiental para iluminar la
quier comparación con los actuales puede resultar muestra lo que implica una considerable pérdida de
equívoca. Hasta la década de los setenta no se precisión. Se utilizan como proyectores de cuerpos
pudieron desarrollar la mayoría de los dispositivos opacos en conferencias. Pueden ser útiles para obte-
actuales entre los cuales juega un papel fundamen- ner vistas digitalizadas de un objeto. En este sentido
tal la exploración por medio de rayos láser. Con son equivalentes a las cámaras digitales.
todo, el sistema de registro óptico y conversión en Los escáners de mano (handyscan) (figura 15)
señal electrónica de la señal óptica es similar.

Tipos de escáners

La mayoría de los escáners pertenecen a cinco
tipos básicos. El escáner de sobremesa (flatbed),
el escáner tipo fax o de alimentación automática
de hojas sueltas (sheetfed o page feed scanner), el
de cabezal superior (overhead escáner), el manual
y el de tambor.
Los escáners de tipo plano o de sobremesa
(flatbed) (figura 12) funcionan de modo semejante
a una fotocopiadora. Se coloca el original sobre
un cristal y el dispositivo CCD al que nos hemos
referido anteriormente, se desplaza por debajo del
mismo, iluminando alternativa o simultáneamente
con luces de color de gran intensidad la zona que
Figura 12 Escáner plano
se quiere digitalizar, que ha sido previamente
seleccionada utilizando el software propio del
aparato. Existen variantes que aceptan alimentación
automática de originales, que siempre han de ser
de poco grosor, así como adaptadores para captar
trasparencias, o flatbed slides.
En los escáner tipo fax, de alimentación hoja a
hoja (sheetfed o page feed) lo que se desplaza es
el original. Obviamente las limitaciones por lo que
respecta al tipo de originales son mayores que en el
tipo anterior, ya que sólo se pueden leer imágenes
contenidas en una hoja de grueso corriente. Son
escáners particularmente útiles cuando se quiere
escanear varias hojas en sucesión, como ocurre
cuando se utiliza un sistema OCR para digitali- Figura 13 Escáner-fax-impresora
zar textos, pero que ofrecen escasas ventajas en


funcionan igual que los de tipo sheetfed pero sin
mecanismo de motorización ya que es la mano la
que impulsa el sensor sobre el papel, con las obvias
ventajas e inconvenientes que esto implica. Sus
mayores ventajas son que permiten digitalizar todo
tipo de objetos, incluidos libros voluminosos y que
son fácilmente transportables. Las versiones actua-
les son inalámbricas y bastante más caras (del órden
de las 90.000 pts de 1999) que los viejos escáners
manuales que han desaparecido del mercado
El último tipo son los de tambor (drum scaners)
. Son los más precisos ya que en ellos la fuente Figura 16 Escáner de tambor (pseudo-tambor)
de luz y el sensor se desplazan muy lentamente
en sentido paralelo a un cilindro sobre el que se es muy superior al de cualquiera de los anteriores,
ha colocado el original que gira a gran velocidad, superior a los 5 millones de pesetas en la gran ma-
y están especialmente indicados para trabajos de yoría de los casos, por lo que se utilizan a través de
gran tamaño ya que existen modelos con capacidad algún tipo de empresa de servicios y para trabajos
de hasta un DinA0. Una limitación importante es profesionales de edición o casos especiales. En los
que los originales no pueden ser rígidos. Su coste últimos años han aparecido escáners de pseudo-
tambor, semejantes al modelo que se muestra en
la ﬁgura 16 que ofrecen calidades semejantes a un
precio algo inferior, del orden de los 2 millones de
pesetas de 1999, y que es previsible que bajen de
precio en los próximos años.
En el trabajo profesional de retoque de imágenes
prácticamente sólo se utilizan los escáners de sobre-
mesa y los escáners de tambor. Las posibilidades
de los tipos descritos varían según el modelo o
fabricante. Las resoluciones pueden ir desde los 75
dpi en blanco y negro pasando por los 256 colores
a 400 dpi, hasta 16 millones de colores y 2.400 dpi.
Hay que diferenciar muy claramente entre lo que
es la resolución óptica del dispositivo sensor y lo
Figura 14 Escáner de cabezal elevado que es la resolución por interpolación, obtenida
por software. Hay numerosos escáners de coste
medio que ofrecen una resolución de 600 o 1.200
dpi aunque la resolución óptica real no supere los
300 o 400. El más soﬁsticado y el que proporciona
las mayores resoluciones es el escáner de tambor.
Los mejores ofrecen resoluciones de 3.000 dpi o
más. Esto implica la generación de imágenes que
pueden llegar fácilmente a los 100 Mb.
Otro aspecto importante que se debe tener en
cuenta es que, por razones técnicas, los CCD, en
que están basados la gran mayoría de los escáners
de sobremesa, tienen limitaciones importantes al
leer los tonos oscuros. Si se va a digitalizar una
imagen con bastante detalle en las zonas de sombras
deberán buscarse alternativas de digitalización o
Figura 15 Escáner de mano inalámbrico bien, si el software del escáner lo permite, intentar
aclarar la imagen para recuperar el detalle.


Procedimientos corrientes de digitalización 1024 × 760 = 786 432 pixels
786 432 pixels × 8 = 6 291 456 bpp
La utilización de un escáner como instrumento 6291456 bpp × 3 canales = 18 874 368 bits = 2.25 Mb
habitual para la captación de imágenes que se
Se ha detallado el cálculo para resulte más claro,
pretenden modificar por medios informáticos para
pero nótese que basta con multiplicar el número de
volver a convertirlas en imágenes similares a las
pixels por 3 para obtener directamente el tamaño
originales, pasa por una serie de pasos generales
en bytes.
que se describen a continuación.
La figura 17 muestra los volumenes de alam-
cenamiento requeridos para diferentes tamaños y
a) Cálculo de la resolucion requerida
resoluciones en formatos no comprimidos.
Para calcular la resolución necesaria hay que partir
del tamaño de la imagen con que se cuenta, en pul- c) Proceso
gadas, y del tamaño y de la resolución de la imagen
El proceso se reduce básicamente a: 1) fijar los
que se quiere obtener, en pixels. Si suponemos que
parámetros de lectura adecuados, esto es, la reso-
ambas tienen la misma proporción y que la anchura
lución y la profundidad de lectura. En el ejemplo
de la primera es A y la anchura de la segunda es X,
anterior sería 195 dpi y 24 bpp o "color real"; 2)
la resolución requerida, en puntos por pulgada, será
realizar una exploración preliminar o muestreo
r = X / A dpi (dots per inch, puntos por pulgada).
previo sobre toda la imagen; 3) seleccionar una
Por ejemplo, supongamos que partimos de una
parte de esta imagen; 4) activar la orden para que
fotografía de 15 × 10 cms que se desea convertir
el escáner registre la imagen según los parámetros
en una imagen de 1024 × 768 pixels. Esto implica
de lectura especificados; 5) archivar la imagen en
que tendremos que recortar parte de la dimensión
un formato determinado; la mayoría de los escáners
horizontal, pues la proporción de la primera es de
presentan unas opciones de conversión o de salida
1,5 y la de la segunda 1.333.... A partir de esto el
directa normalizadas por la práctica tales como tif,
cálculo (con las dimensiones en pulgadas: 15 ×
tga, gif, o algunos de los que mencionaremos en la
10cm / 2,54 = 5,90" × 3,93") será:
sección siguiente.
resolución horizontal: 1024 / 5.90 = 173 dpi El software que controla un escáner permite afi-
resolución vertical: 768 / 3.93 = 195 dpi nar el proceso con el fin de optimar sus resultados.
Se toma la cifra mayor, 195 dpi y ésta es la resolu-
ción a la que deberemos digitalizar la imagen para
obtener el resultado que buscábamos. cm dpi mb
6×9 300 2,15
b) Cálculo del volumen de la imagen 600 8,62
1200 34,47
En muchos casos, sobre todo cuando se prevea 9 × 12 300 4,31
digitalizar varias imágenes a una resolución alta, 600 17,24
puede ser conveniente hacer una estimación del ta- 1200 68,96
maño para prevenir problemas de almacenamiento. 12 × 18 300 8,62
Para calcular este tamaño basta multiplicar las dos 600 34,47
dimensiones de la imagen, en pixels, lo que nos 1200 137,92
dará el número total de pixels y, a continuación 18 × 24 300 17,24
multiplicar este valor por la cantidad de informa- 600 68,96
ción por pixel en bits. En el caso de una imagen 1200 275,79
monocroma este valor es corrientemente de 8 bpp, 24 × 36 300 34,47
y en una imagen en color real 24 bpp o bien, si se 600 137,92
prefiere, 3 canales RGB de 8 bytes cada uno. Y 1200 551,66
si se trata de una imagen que incorpora un canal
adicional (un canal alfa) el valor es 32 bpp. Para
el ejemplo anterior tendríamos: Figura 17 Volúmenes de información para
diferentes tamaños y resoluciones


Esto puede implicar cierto tipo de pretratamiento × 1200 con chips de memoria de hasta diez veces
de la imagen, ya que es muy diferente digitalizar un más capacidad que los modelos sencillos.
dibujo lineal en el que se necesita mucho contraste La resolución de las cámaras digitales se mide
y precisión, que una fotografía en la que priman en megapixels, con la convención de que 1 "me-
los medios tonos. En algunos casos estos ajustes gapixel equivale a 1 millón de puntos por imagen.
se realizan de modo automático por el propio Una versión más flexible de este requisito es que
programa. Si se quiere un control pleno sobre los al menos uno de los lados alcance los 1.000 pixels.
resultados es preferible no confiar demasiado en Una imagen 640 × 480 impresa a 4" × 6" (10 × 15
estas ayudas automatizadas. cms) supone una resolución de 160 dpi, lo que pro-
porciona imágenes de calidad notoriamente inferior
Cámaras digitales. Otros medios a las de una fotografía tradicional. A partir de 1280
× 1024 es posible imprimir imágenes de 5" × 7"
Una alternativa reciente, desarrollada por East- (algo menos de 13 × 18 cms), con una resolución
man Kodak, que irá cobrando una progresiva algo inferior a los 200 dpi que puede considerarse
importancia en el futuro, son las cámaras digitales. "aceptable" sobre todo si la impresora cuenta con
Una cámara digital puede considerarse como un sistemas adecuados de dispersión del punto. Debe
cruce entre un escáner y una cámara fotográfica tenerse en cuenta que cualquier ampliación en fo-
tradicional. Como la primera, utiliza una lente, un tografía tradicional disminuye la resolución lo que
mecanismo de apertura y un sistema de enfoque. justifica, hasta cierto punto, estas apreciaciones que
Pero, como el segundo, en lugar de enfocar la ima- son, pese a todo, más bien generosas.
gen sobre una emulsión sensible a la luz, lo hace Un último método de digitalización que debe
sobre un CCD, un dispositivo capaz de transformar mencionarse aunque su uso ha retrocedido bastante
señales luminosas en señales eléctricas que, a su son las tabletas digitalizadoras. Una tableta digita-
vez pasa esta información a un AD, un disposi- lizadora consiste en un tablero por el que discurren
tivo capaz de transformar señales analógicas en internamente una serie de cables. Sobre la superfi-
digitales. Esta información se graba en un chip o cie de la tableta se hace discurrir un digitalizador:
en una tarjeta removible y, de aquí, puede llevarse un lápiz electrónico o un ratón de características
directamente a un laboratorio para que revelen la especiales que pueden incorporar un pequeño visor
imagen o puede cargarse directamente en un PC de aumento. La tableta se calibra de modo que su
para modificarla, fundirla con otras imagenes, superficie se corresponda con la de una superficie
incorporarla a animaciones, etc. equivalente especificada sobre el monitor. La red
El tiempo de exposición es algo mayor que el de cables que discurre por el interior de la tableta
requerido en las cámaras tradicionales aunque esto permite detectar la posición del digitalizador. Todo
ha mejorado bastante en los modelos más recientes. esto permite que cualquier punto marcado sobre la
El número de tomas depende de la memoria y de tableta quede registrado en el ordenador con ayuda
la resolución y puede variar, en los modelos más de los botones con que cuenta el digitalizador, lo
sencillos, de poca memoria, entre algo así como que es un modo relativamente eficaz de digitalizar
10 imágenes a alta resolución o 100 imágenes a dibujos o datos basados en líneas. Las razones por
baja resolución. la que su uso ha retrocedido son el abaratamiento
La principal limitación de los modelos actua- de los escáners y la gran variedad de herramientas
les es la resolución y la calidad de la imagen. La con que cuentan los programas de CAD actuales
mayoría de las cámaras de coste bajo no superan para leer imágenes, lo que permite llevar a cabo
los 1024 × 768 puntos (en 1999) lo que limita su este mismo operaciones con similar precisión y
aplicación a vídeo o tomas en las que no interesa bastante más comodidad.
la calidad como factor prioritario. Una diapositiva La digitalización de imágenes puede también
de 35 mm tiene del orden de 4.000 líneas, esto hacerse a partir de imágenes tomadas con una cá-
es, del orden de 5 veces más resolución que las mara de vídeo. Esto supone una importante ventaja
obtenidas por este sistema. Sin embargo, es de y un grave inconveniente. La ventaja es que puede
prever que la evolución tecnológica supere con sacarse gran partido de la agilidad y de la riqueza
rapidez estas limitaciones. Los modelos de coste de alternativas que proporciona el vídeo. Puede
medio ya alcanzan, en 2002, resoluciones de 1600 filmarse toda una secuencia en directo y entresacar

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