Cours complet matériaux

Science des Matériaux
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Mr Jean Yves Dauphin
Mme Mouna Souissi
1
J.Y.Dauphin_M.Souissi
30/01/2014

Plan du cours
30/01/2014
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1- Préambule – Notions générales
2- Liaisons atomiques – Cohésion et propriétés des solides
3- Propriétés mécaniques
4- Equilibres de phases et Thermodynamique des solides
5- Les solides cristallisés et les défauts cristallins
6- Les transformations à l’état solide
7- Cinétique des transformations.
8- Notions de base sur les traitements thermiques.
2

Histoire de la métallurgie
•L'échelle des temps
synthétise les principales
avancées en métallurgie.
•Les matériaux sont en
général le facteur limitant des
machines définissent le
niveau de développement de
l’humanité.
•âge de pierre, puis de bronze, puis de fer
•maîtrise de l’acier: trains, automobile, …
•maîtrise des semi-conducteurs: informatique
•moitié de la recherche du programme Apollo :
matériaux nouveaux
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Généralités
• Matériau = est un solide utilisé par l’homme pour la
fabrication d’objets
• La science des matériaux est l’étude des relations qui
existent entre la structure et les propriétés générales de
ces matériaux
• La structure d’un matériau correspond à la façon dont
s’agencent ses éléments constitutifs
Échelle
subatomique Échelle
atomique Échelle
microscopique
Échelle
macroscopique30/01/2014
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Chapitre 1:
Préambule – Notions générales
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1- Préambule – Notions générales
• L’utilisation d’un matériau dépend :
• de ses propriétés
• de ses ressources
• de son coût
• des méthodes de synthèse
• de sa compatibilité avec l’environnement
• de la possibilité de mise en forme
• de son aspect esthétique
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Choix d’un matériaux
• Le choix d'un matériau dépend de
l'application. Il faut définir précisément le
besoin. Cela fait appel à la notion de fonction :
• cahier des charges fonctionnel (CDCF).
• Méthode APTE : diagramme pieuvre, validation du besoin
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Pourquoi le besoin existe-t-il ?
Qu'est-ce qui peut le faire évoluer ?
Qu'est-ce qui peut le faire disparaître ?
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Choix d’un matériaux
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• Méthode APTE : diagramme pieuvre
Diagramme des interactions
pour un produit ayant
deux fonctions de service
principales, FP1 et FP2,
six fonctions contraintes ou
complémentaires, FC1 à 6
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1. La cohésion des solides dépend avant tout du type des liaisons atomiques.
2. Les matériaux se répartissent en céramiques, métaux ou polymères.
3. 84% des éléments purs ont un comportement métallique.
4. Il existe de nombreuses phases à l’état solide, souvent métastables.
5. Beaucoup de matériaux sont polyphasés.
6. 80% des matériaux sont cristallisés, les autres sont amorphes.
7. Les matériaux cristallisés sont presque toujours polycristallins.
8. Le diamètre d’un atome quelconque est voisin de 0.25 nm.
9. On ne voit pas les atomes au microscope mais la microstructure.
10. Celle-ci caractérise la nature, la taille et la disposition interne des phases qui
constituent un matériau, ainsi que les défauts qu’il contient.
Quelques principes généraux de la SdM
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10

Quelques chiffres
• Répartition mondiale de la consommation des
principaux matériaux en millions de tonnes/an:
• Béton environ 5000 Mt/an
• Aciers 1300 Mt/an
• Polymères 150 Mt/an
• Aluminium 22 Mt/an
• Cuivre 12 Mt/an
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Recyclage
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Recyclage
• Intérêt :
– Préserver les ressources naturelles et éviter les dommages dus à
l’extraction
– Economiser l’énergie
– Eviter et la destruction
• Recyclage actuel:
• Acier
• Cuivre
• Aluminium
• Papier
• Verre
• Certains polymères
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Chapitre 2:
Les liaisons atomiques -
Cohésion et propriétés des
solides
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Remplissage des couches électroniques quand Z augmente
L’énergie de liaison des électrons dépend de quatre nombres quantiques:
• n, nombre quantique principal valeur : entiers 1,2,3
niveau ou couche (K, L, M, N, )
taille de l’orbitale
• l, nombre quantique angulaire valeur : de 0 à n-1
sous-niveaux s, p, d, f,...
forme de l’orbitale
• m, nombre quantique magnétique valeur : de –l à +l
orientation des orbitales
• s, nombre de spin valeur : ½ ou - ½
sens de circulation
2-1/ Rappels sur la structure électronique des atomes.
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Remplissage des couches électroniques quand Z augmente
La règle de Pauli :
Deux électrons de même énergie partagent la même orbitale s’ils sont de spin
opposé.
La règle de Hundt :
Les électrons de même spin occupent des orbitales distinctes de même
énergie.
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Comparaison des niveaux d’énergie quand Z augmente.
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Remplissage des couches électroniques des 30 premiers éléments.
K L M N
s
(2 él.)
s
(2 él.)
p
(6 él.)
s
(2 él.)
p
(6 él.)
d
(10 él.)
s
(2 él.)
1s2
H, He
1s2 2s2
Li, Be
1s2 2s2 2p6
B, C, N, O, F, Ne
1s2 2s2 2p6 3s2
Na, Mg
1s2 2s2 2p6 3s2 3p6
Al, Si, P, S, Cl, Ar
1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 remplissage anormal 4s2
K, Ca
1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10
Sc,Ti,V,Cr,Mn,Fe,Co,Ni,Cu,Zn
4s2
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Conséquences :
• Les éléments de la série de transition ont des électrons périphériques peu liés.
• Rayons atomiques faibles. Grande conduction thermique et électrique.
• Oxydation facile (la corrosion aussi).
• Pas d’interaction avec les photons (réflecteurs de la lumière).
• Formation d’une liaison de type particulier (métallique) à l’état solide.
• Tendance à la compacité maximale.
• Cristallisation intense, dans des systèmes simples.
• Les métaux sont très nombreux (84% des éléments).
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Le tableau périodique des éléments.
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Science des matériaux
2-2/ Les liaisons chimiques.
1-/ La liaison covalente.
Exemple du chlore:
Liaison covalente homopolaire
Exemple du méthane
Hybridation sp3 des orbitales du carbone.
Formation de 4 liaisons symétriques
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Exemple du carbone diamant
Liaison covalente homopolaire.
Macromolécule par hybridation sp3.
4 liaisons équivalentes très fortes.
Exemple du carbone graphite
Hybridation sp2.
3 liaisons fortes à 120°.
1 liaison faible p.
1-/ La liaison covalente.
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Exemple de NaCl :
Structure du Néon Structure de l’Argon
2-/ La liaison ionique.
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3-/ La liaison métallique.
Exemple du magnésium :
Rassemblement très dense d’ions Mg2+.
Formation d’une orbitale unique:
Mise en commun des électrons périphériques.
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Exemple de l’eau : Exemple d’un polyamide linéaire
(Nylon 6-6)
4-/ Les liaisons faibles ou secondaires (attraction dipolaire).
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Comparaison des propriétés selon la nature des liaisons.
Propriétés :
Tf = température de fusion e = élevé
E = module d’élasticité en tension m = moyen
a = coefficient de dilatation linéaire f = faible
r = résistivité électrique 0 = # nulle
D = ductilité
Liaison Exemple Propriétés
Tf E a r D
Covalente C électrons partagés e e f m/e 0/f
Ionique NaCl électrons attirés m/e e f e 0
Métallique Cu électrons délocalisés m/e m m f e
Liaisons faibles H2O attraction dipolaire f f e e m
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Le caractère mixte des liaisons dans les solides réels.
CovalenteC,Si,AsGa..
Faible
H2O, N2, CH4
Ionique
MgO, NaCl...
MétalliqueCu,Pb..
Diamant
Graphite
SiO2
Mg2Si
W
Sn
Fe
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2-3/ Energie de cohésion - Force de liaison.
Courbes de Lennard-Jones :
Variation de l’énergie potentielle d’une liaison avec la distance entre atomes.
U a
attraction électrostatique
U r
répulsion des orbitales
Energie résultante
longueur d'équilibre
de la liaison
U
U
l
distance d
Energie d’attraction noyau/électrons
Ua = -A / dm (A>0)
m de 1 à 5 selon la liaison
Energie de répulsion des orbitales
Ur = B / dn (B>0)
n de 6 à 11 selon la liaison
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d0
U
distance d
force de liaison
F
Force
théorique
de cohésion
distance d0
rigidité de la liaison
répulsion
attraction
Variation de la force théorique de liaison
avec la distance entre atomes.
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Application des courbes de Lennard-Jones : la dilatation des solides
évolution de la distance moyenne
entre les atomes quand Uth augmente
U
Uth
distance d
Ul
longueur moyenne de liaison
pour l'énergie de vibration Uth
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Comparaison des courbes de Lennard-Jones selon le type des liaisons
U
distance d
Liaison iono-covalente
Liaison secondaire
Liaison métallique
U 3
U 2
U 1
d2 d3d1
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2-4/ Les trois classes de matériaux.
• Il y a trois classes de matériaux :
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Métaux et alliages
métalliques
Céramiques Polymères
Les matériaux
composites
Mélange
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2-4/ Les trois classes de matériaux.
Métaux et alliages Exemples :
Polymères Exemples:
Céramiques (matériaux minéraux) : Exemples:
Composites Exemples:
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2-5/Les propriétés des matériaux
Propriétés physiques
et mécaniques
•solides atomiques de grande densité
•cohésion par liaisons métalliques
•températures de fusion moyennes
•tous cristallisés dans des systèmes simples
•très bons conducteurs électriques et thermiques
•rigidité moyenne à élevée
•déformables plastiquement et tenaces
•opaques à la lumière
Propriétés chimiques •sensibles à l’oxydation
Caractéristiques
économiques
•abondance et prix très variables
•nombreux fabricants
•recyclage possible
•toxicité possible
Mise en œuvre •très nombreux procédés bien connus
• Les métaux et alliages métalliques

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• Les céramiques
Propriétés physiques
et mécaniques
•combinaisons métal et élément léger : O, B, C et N.
•solides moléculaires de densité moyenne
•cohésion par liaisons iono-covalentes
•températures de fusion très élevées
•amorphes ou cristallisés
•grande dureté
•rigidité élevée
•fragiles
•tenue mécanique élevée à chaud
Propriétés chimiques •inertes jusqu’aux hautes températures
Caractéristiques
économiques
•céramiques traditionnelles et céramiques techniques
•abondance et prix très variables
•recyclage difficile
Mise en œuvre •procédés anciens et simples
•ou très sophistiqués
•assemblage difficile

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• Les polymères organiques
Propriétés
physiques
et mécaniques
•chaînes carbonées contenant des éléments non-métalliques
•solides moléculaires de faible densité
•cohésion par liaisons faibles et covalentes
•températures de fusion faibles
•isolants thermiques et électriques
•amorphes ou partiellement cristallisés
•dilatation thermique importante
•faible résistance mécanique
•rigidité faible à très faible
•tenue mécanique très sensible à la température
Propriétés
chimiques
•réactivité chimique très variable, souvent très faible dans les
conditions ambiantes
•sensibles au vieillissement et à la lumière
Caractéristiques
économiques
•abondance liée à la pétrochimie
•prix très variables
•recyclage peu efficace ou impossible
Mise en œuvre •différente suivant les thermoplastiques
•ou les thermodurcissables
•procédés faciles très nombreux
•faible coût

Elles concernent la déformation d’un matériau
soumis à une force
• La résistance
• La dureté
• La ductilité
• La rigidité
• La ténacité
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• Quand un corps est soumis à l’action de forces
extérieures des contraintes internes
s’établissent:
• À ces contraintes sont associées des déformations
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• Essais normalisés
• Pour étudier le comportement mécanique des
matériaux il faut travailler avec des pièces
identiques quelque soit le matériaux : Ce
qu’on appelle les éprouvettes.
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• Tirer sur une éprouvette
• Enregistrer la force et l’allongement de
l’éprouvette.
• Analyse de l’assai:
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• Distinguer les notions de résistance , de fragilité
et de dureté.
• Un matériau dur est souvent fragile : le verre
• Les modes de déformation sont :
– Elastique: La matière reprend sa forme initiale, la
déformation est réversible
– Plastique: La matière garde une déformation
résiduelle et irréversible.
– Striction: la matière se concentre dans un seul endroit
et il y aura une rupture prochaine.
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Essai de traction
• Courbe de traction:
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Rm
Re 0.2
Re
Domaine Plastique
Domaine
Elastique
Déformation
Contrainte(MPa)
Point de rupture
O
A
B
C
D
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Essai de traction
• La surface S est soumise à une contrainte
normale de traction :
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Pour une traction simple , la
contrainte est la même sur toute la
surface S
La contrainte devient alors :
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Essai de traction
• Propriétés élastiques :
 La déformation élastique est réversible
 Les déformations sont extrêmement petites (< 0,001)
 En première approximation, les longueurs et les
surfaces restent constantes on ne distingue plus
valeurs vraies et nominales
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Essai de traction
• Propriétés élastiques :
• La loi linéaire : σ = f(ɛ)
• La loi de Hooke: σ = E.ɛ
• Si E est élevée le matériau est rigide
• Si E est faible alors le matériau est souple.
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Matériaux E(Gpa)
Diamant 1000
Céramique 550
Méteaux 70-420
Béton 20
Elastomère 0.003
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Autres essais mécaniques
• Essai de dureté
– Essai de Vickers
– Essai de Brinell
– Essai de Rockwell
• Essai de flexion de Charpy
• Essai de fatigue
• Essai de fluage
• Coefficient d’adhérence et de frottement
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Essai de dureté
• La dureté quantifie la résistance d’un matériau à la
pénétration sous une charge F
• Il ne permet pas de déterminer des caractéristiques
fondamentales du matériau, mais il permet de
comparer plusieurs matériaux entre eux, et de suivre
l'évolution d'un matériau en cours de traitement
• Elle dépend de :
– Déformations élastiques et plastiques
– Forces de frottement sur la surface du matériaux
– Géométrie du pénétrateur
– Force appliquée
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Essai de dureté :
essai de Vickers
30/01/2014
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• L'essai VICKERS consiste à mesurer les dimensions d de
l'empreinte laissée par un pénétrateur pyramidal.
.
Diamant de forme pyramidale à base carrée
48

Essai de dureté :
essai Brinell
30/01/2014
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L'essai BRINELL est similaire à l'essai VICKERS, mais le pénétrateur est une bille.
La dureté HB est calculée en fonction de la force, du diamètre de le bille D et
du diamètre de l'empreinte d :
.
49

Essai de dureté :
essai Rockwell
30/01/2014
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• on effectue un pré chargement avec une force F0 ;
• on applique une force supplémentaire F1 puis on la relâche ;
• on regarde la profondeur r que l'on a gagné.
Un degré ROCKWELL correspond donc
à un enfoncement de 0,002 mm.
50

Essai de flexion
choc CHARPY
30/01/2014
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Cet essai consiste à rompre une éprouvette entaillée par un choc. Il permet de tester le matériau
dans des conditions de fragilisation :
•vitesse de déformation élevée ;
•concentrations de contrainte (éprouvette entaillée) ;
•diverses conditions de température :
comme c'est un essai rapide, l’éprouvette n'a pas le temps de refroidir ni ne de se réchauffer.
51

Chapitre 3:
Propriétés mécaniques
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Campus centre
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en Mpa (N/mm2).
Allongements relatifs :
Elasticité linéaire (loi de Hooke) si :
sz = E .ez
3-1/ Rappels sur l’élasticité des solides.
A-/ Déformation élastique en tension/compression uniaxiale.
F
x
y
z
x'
y'
z'
F
A
A
F
z
y
x



s
s
s
0
0
z
zz
e
y
yy
e
x
xx
e
z
y
x






'
'
'
Campus centre
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Grandeurs caractéristiques :
Le module d’élasticité en tension (module d’Young), en MPa ou GPa.
Le coefficient de Poisson (si le matériau est isotrope).
La variation relative du volume sous charge :
z
y
z
x
e
e
e
e

z
z
e
E
s

)21(
'


 ze
V
VV
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A-/ Déformation élastique en tension/compression uniaxiale.
Campus centre

F
a
x
y
z
F
q
A
Application dans la direction x de la
contrainte de cisaillement :
en Mpa (N/mm2).
Déformation relative:
Elasticité linéaire si :
G = module de cisaillement (ou de Coulomb)
A
F
x 
z
a
tg  
 Gx 
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B-/ Déformation élastique en cisaillement
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Application d’une pression uniforme p
Déformation = variation relative du volume :
Elasticité linéaire si :
K = module de compressibilité
V
VV 

'
 Kp
p
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C-/ Déformation élastique en compression uniforme
Campus centre

Relations entre les constantes élastiques.
L’élasticité linéaire est décrite par 4 constantes : E, , G et K.
Ces constantes sont reliées par les relations :
)1(2
)21(3




GE
KE
30/01/2014 57
3-1/ Rappels sur l’élasticité des solides.Campus centre

30/01/2014 58

Energie élastique.
énergie élastique
e1
s1
A
F
0L
L
e


 
1
0
2
2
.
e
e
Ee
deU s
Ue = énergie élastique stockée sous l’effet de la contrainte s1 :
30/01/2014 59
Campus centre

Energie élastique et énergie plastique.
Re est la limite d’élasticité.
Au-delà, comportement plastique
énergie élastique
énergie plastique
e2
s2
Re
30/01/2014 60
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Viscoélasticité des polymères.
Allongement e
Contrainte
Hystérésis élastique lors du cyclage
d’une fonte grise.
Courbe de déformation élastique d’un
élastomère.
30/01/2014 61
d/ Autres aspects de l’élasticité des solides.
Campus centre

A- L’essai de traction.
30/01/2014 62
3-2/ Mesure des propriétés mécaniques.
Campus centre

Courbe nominale de traction d’un matériau déformable plastiquement
30/01/2014 63
Campus centre

Grandeurs mesurées sur la courbe de traction d’un matériau déformable plastiquement
Résistance Limite d’élasticité
en MPa
Re ou R0.2
Résistance à la traction
en MPa
Rm
Plasticité
ou ductilité
Allongement rémanent à la rupture
en %
A%
Coefficient de striction
en %
0
0
% .100
S
SS
S
rupt

30/01/2014 64
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30/01/2014 65
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Courbe de traction d’un acier recuit
(crochet de traction)
F/S0
e = D L/L0
seuil
d'écoulement
rupture
module tangent
module sécant
Courbe de traction d’un polymère déformable
(T > Tg)
30/01/2014 66
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La courbe rationnelle de traction : changement de coordonnées
Allongemente ou e
ruptureCourbe nominale
s N = F/S0
Courbe rationnelle
s vraie = F/S
Rm
)1(
0
e
S
F
S
F
vraie s
)1()(
0
0
eLn
L
L
Ln
l
dlL
L
 
Contrainte vraie :
Allongement rationnel :
Comparaison
des courbes nominale et rationnelle de traction
30/01/2014 67
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A- Les essais de dureté.
Le système de dureté VICKERS
d
P
Matériau
Vue en plan
0 20 100 350 700 1500 4000
polymères
métaux purs
alliages
céramiques traditionelles
céramiques techniques
diamant, BN
aciers spéciaux
limite d'usinabilité
500
2
.1854
d
P
H PV 
Valeur de la dureté :
P en daN
d en mm
HV en 10MPa
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A- La mesure de la ténacité.
Effet d’une fissure : la concentration des contraintes
2a
a
r x
s0
s0
smax
r
Coefficient de concentration
de contrainte Kt:
rs
s a
Kt 21
0
max

Le facteur d’intensité de contrainte critique (mode I)
CCI EGaK C
 ps
a = longueur de fissure, sC = contrainte critique, GC = énergie de création de fissure en J/m2
30/01/2014 69
Campus centre

30/01/2014 70

A- La mesure de la résilience (rupture par choc).
Permet de comparer des ténacités.
100
50
0
Cristallinité
=% surface fragile
Résilience
TempératureT50
Rupture fragile
Rupture
ductileRupture
mixte
Mouton-pendule de CHARPY et échantillon
Variation de la résilience d’un acier
avec la température
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Chapitre 4:
Equilibre de phases et thermodynamique
des solides
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Campus centre

Rappel
• L’énergie interne d’un solide est évaluée par son enthalpie libre de Gibbs:
• G = H – TS
• H : énergie des liaisons + énergie de vibration
• S : entropie de configuration (ordre interne) + entropie de
vibration
• Normalement, la phase qui existe est celle qui présente le G minimum
• Nombreux cas de phases métastables
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73
Campus centre

Phase : solide homogène caractérisé par son arrangement atomique et ses propriétés.
La nature des phases dépend de la composition, de la température et de la pression.
Nature des phases solides.
Solutions solides terminales.
Solutions intermédiaires étendues.
Composés chimiquement définis , de formule AmBn, (n et m entiers).
Diagramme de phases.
Représentation de la nature des phases dans le plan température/composition.
RappelCampus centre
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4-1/ Phases et Diagrammes de phases
Règle de la variance de Gibbs :
v = n - f + 2
(car 2 variables thermodynamiques: T et p)
n = nombre de composants du mélange
f = nombre de phases
Pour = 1 atm.: v = n - f + 1
Campus centre
30/01/2014 75

Mélanges binaires :
n = 2 v = 3 – f
Cas d’une phase unique : v = 2 - représentation par une surface
Cas d’un mélange de 2 phases : v = 1 - à T donnée, compositions liées
Cas d’un mélange de 3 phases : v = 0 - point particulier sur le diagramme
Campus centre
30/01/2014 76

• La matière change d'état selon la pression
et la température.
• Par exemple, l'eau pure sous pression
atmosphérique est sous forme de glace en
dessous de 0 °C et sous forme de vapeur au
dessus de 100 °C ; le phénomène est un peu
plus complexe puisque l'eau peut s'évaporer à
température ambiante, mais on n'a jamais
d'eau liquide au dessus de 100 °C.
30/01/2014 77
Campus centre

30/01/2014 78
Campus centre
• Les substances se présentent sous trois états physiques
distincts : la phase gazeuse, la phase liquide et la phase solide.
• Les trois phases se distinguent par l’espacement et la
mobilité des molécules.
Substance
pure gazeuse
Substance pure solide
Mélange
homogène gazeux
Mélange
homogène liquide
Substance pure
liquide
Mélange hétérogène solide

• On s’intéresse aux changements solide-liquide, mais
aussi les transformations à l'état solide, toujours sous
pression atmosphérique.
• Nous ne prendrons en compte que la température et la
composition chimique de la matière.
• Diagramme de phases: c’est un diagramme d’équilibre.
• les variations de température sont infinies et lentes.
30/01/2014 79
Campus centre

30/01/2014 80
Campus centre
Exemple: eau et sel

Les transitions entre les phases
30/01/2014 81
Campus centre

Les transitions entre les phases
30/01/2014 82
Campus centre
L'état d'équilibre d'un corps pur est déterminé par le triplet
(p, V, T) ou encore un point dans l'espace; l'ensemble des états
d'équilibre forme alors une surface.

Diagramme de
phase d’un corps pur
30/01/2014 83
Campus centre
Température (°C)
Pression (kPa)
Point triple
Point critique
Solide Liquide Gaz

Diagramme de
30/01/2014 84
Campus centre
Température (°C)
Pression (kPa)
100
200
300
400
-100 0 100 200 300
Liquide
Solide
Gaz
Etat physique:

Diagramme de
30/01/2014 85
Campus centre
Température (°C)
Pression (kPa)
100
200
300
400
-100 0 100 200 300
Liquide
Solide
Gaz
Température de changement de phase:

Diagramme de phase
d’un mélange binaire
30/01/2014 86
Campus centre
• Il existe une multitude de cas possibles, mais nous n'en verrons
que les trois principaux :
• Diagramme à fuseau unique, dit « à miscibilité complète » ;
• Diagramme à eutectique unique ;
• Diagramme à eutectique et à eutectoïde.

Diagrammes à
miscibilité complète
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Campus centre

Diagramme à
miscibilité partielle
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Campus centre

Diagramme à
miscibilité partielle
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Campus centre

Construction d’un
diagramme de phases
30/01/2014
90
Campus centre
Alliage de composition ABMétal pur
Lorsqu’un métal pur en fusion est refroidi,
sous pression constante, le changement de
phase s’effectue toujours à une température
fixe : le point de fusion
Pour réaliser un alliage, des proportions
définies de constituants différents sont
fondues et mélangées, puis l’ensemble
est refroidi.

Construction d’un
diagramme de phases
30/01/2014
91
Campus centre
Pour construire le diagramme de phase d’un alliage binaire A-B, il suffit d’enregistrer les
courbes de refroidissement pour chaque concentration de B dans A en partant de A, métal
pur jusqu’à B, métal pur.

Construction d’un
diagramme de phases
• Diagrammes de phases avec miscibilité totale à l’état solide
30/01/2014
92
Campus centre
La courbe de refroidissement du cuivre avec un
palier à 1084°C et la courbe de refroidissement
du nickel avec un palier à 1453°C. Entre ces
deux extrêmes, les alliages à différentes
concentrations présentent un intervalle de
solidification non isotherme. De 0% de nickel à
100% de nickel, les points d’inflexion
supérieurs qui correspondent au début de la
solidification forment une courbe
appelée liquidus, les points d’inflexion
inférieurs qui correspondent à la solidification
totale forment une courbe appelée solidus.

Construction d’un
diagramme de phases
Diagrammes de phases avec miscibilité totale à l’état solide
1°Composition des phases
30/01/2014 93
Campus centre
 La composition massique global
de l’alliage AB ?
 Composition de l’alliage AB :
Température > liquidus
liquidus>Température >Solidus
Température < Ssolidus
AB

Construction d’un
diagramme de phases
• Diagrammes de phases avec miscibilité totale à l’état solide
2°proportion en masse de chaque phase:
30/01/2014
94
Campus centre
Soit :
 fs la proportion d’alliage solide
fl la proportion de l’alliage liquide
Cs la composition de la phase solide
Cl la composition de la phase liquide
Principe de conservation des masses
Règle de bras levier ou des segments inversés:
fs + fl = 1

Règle des segments inverses.
Fraction massique de la phase 1 =
Avec
phase 1
phase 2
composition en B
A pur B pur
1 + 2
T
X2 X1X
alliage
21
2
1
XX
XX
fPhase



121  ff
Campus centre
30/01/2014 95

AB
Application 1
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Application 1
• Remplir le tableau suivant sachant que la composition de
l’alliage est de l’alliage AB.
30/01/2014
97
Température Cs Cl fs fl
>1267°
1267°
1250°
1230°
1218°
<1218°

Application 2
• Soit le tableau de solidus et liquidus du Ge-Si:
30/01/2014
98
Composition en %m de Si Température Solidus Température liquidus
0 938 938
10 1005 1147
20 1065 1226
30 1123 1278
40 1178 1315
50 1232 1346
60 1282 1367
70 1326 1385
80 1359 1397
90 1390 1408
100 1414 1414

Application 2
• Faire le diagramme d’équilibre
• Identifier chaque région
• On mélange 8.43g de Si et 14.52g de Ge
– Déterminer la fraction massique globale du Si
– Déterminer la nature et la composition massique de chaque phase à
1200°C
– Déterminer les masses des phases en présence à 1200°C
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Construction d’un
diagramme de phases
• Diagrammes de phases avec miscibilité partielle à l’état solide
30/01/2014
100
Campus centre
Diagrammes avec point eutectique
Eutectique (v=0 ) en E: liquide « solide (A) + solide (B)
Eutectique simple Eutectique avec solution solide partielle

Construction d’un
diagramme de phases
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101
Campus centre
Péritectique (v=0 ) en P: solide AB —› liquide (L) + solide (B)

Construction d’un
diagramme de phases
30/01/2014
102
Campus centre

Construction d’un
diagramme de phases
• Diagrammes avec point eutectoïde
• Le mécanisme de la transformation eutectoïde est très
ressemblant à la transformation eutectique, mais au cours de
cette transformation, c’est une phase solide qui se transforme
simultanément en deux nouvelles phases solides (Le
diagramme de phases Fer-Carbone est présenté en
annexe). y ↔ α + ß
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Campus centre

Construction d’un
diagramme de phases
• Diagrammes avec point péritectique
• Dans une transformation péritectique, une phase
liquide et une phase solide se transforment en
une seule phase solide de composition définie. Le
point péritectique (point P, figure 13) est
invariant, à température fixe avec un équilibre
entre les trois phases.
α + L ↔ ß
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Campus centre

Cas de mélange à trois phases :
1-/ Diagramme à eutectique
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105
phase 1
phase 2
composition en B
A pur B pur
phase 2 + phase 3
T
X2 X3
XE
alliage eutectique
phase 3
TE
TfA
TfB
E
M N
Campus centre

Cas de mélange à trois phases :
2-/ Diagramme à péritectique.
30/01/2014
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phase 1
phase 2
composition en B
A pur B pur
phase 2+phase 3
T
X2 X1XP
composition péritectique
phase 3
TP
TfA
E
M N
phase 1+phase 3
phase 1+phase 2
L
P
Campus centre

Formation de la microstructure :
Exemple de la cristallisation d’une solution solide terminale.
phase solide
composition en B
T
XE
TfA
phase liquide
2
3
4
5
1
Aspect micrographique schématique
Campus centre
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Exemple de la cristallisation d’un eutectique lamellaire.
P2
P3 Direction de croissance
du constituant eutectique
Mouvements de
diffusion des
atomes A et B
Grains d’eutectique Cu/P
Microstructure finale:
• deux phases : P2 et P3
• un constituant : l’eutectique
phase liquide
composition en B
A pur B pur
T
X2 X3
XE
alliage eutectique
TE
TfA
TfB
E
M N
P3
P2
P1
Campus centre
30/01/2014 108

Exemple de la cristallisation d’un alliage proche d’un eutectique.
Dendrites primaires
de phase a
Eutectique
Phase b secondaire
composition en B
A pur B pur
T
X2 X3X
TE
TfA
TfB
E
M N
XE
a
b
Liq.
Microstructure finale:
• deux phases : a et b
• trois constituants : ap , eutectique et bs
Campus centre
30/01/2014 109

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