Pembahasan olimpiade matematika its 2011 tingkat smp babak penyisihan (bagian i pilihan ganda soal 1 sdg 20)

10,941 views

Published on

MATEMATIKA

Published in: Education
3 Comments
7 Likes
Statistics
Notes
  • @Syusantie silahkan dicoba lg,, klo masih tidak bisa langsung sj download langsung lewat blognya : www.siap-osn.blogspot.com smoga bermanfaat,, ^_^
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
  • gk bisa Bro
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
  • cara download : klo punya akun slideshare tinggal klik 'save' aja , klo blum punya tinggal sign in lewat FB jg bisa,, klo ingin download secara langsung bisa lewat : www.siap-osn.blogspot.com smoga bermanfaat ^_^

    Download langsung SOAL DAN PEMBAHASAN OMITS 2011 secara lengkap di: www.siap-osn.blogspot.com
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
No Downloads
Views
Total views
10,941
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
4
Actions
Shares
0
Downloads
465
Comments
3
Likes
7
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Pembahasan olimpiade matematika its 2011 tingkat smp babak penyisihan (bagian i pilihan ganda soal 1 sdg 20)

  1. 1. www.siap-osn.blogspot.com @ Mei 2013www.siap-osn.blogspot.com Olimpiade Matematika ITS 2011 Tingkat SMP / Page 1Blog tentang : “Soal Matematika dan Pembahasannya untuk SD, SMP, SMA atau Sederajat”PEMBAHASANOLIMPIADE MATEMATIKA ITS 2011 ( OMITS 2011 ) TINGKAT SMPBABAK PENYISIHAN ( BAGIAN I PILIHAN GANDA : SOAL 1 – 20 )BAGIAN I : PILIHAN GANDA1.Bilangan 2011 merupakan bilangan prima, sehingga :{ }( )Jadi banyak faktor positif / pembagi dari 2011 adalah ( )2.Diketahui :Perhatikan diagram venn berikut :( )Jadi paling sedikit banyak siswa yang menyukai sekurang-kurangnya dua cabang olah raga adalah ( )3.Pola :Banyak bulatan hitam : 3 5 7 9Selisih : +2 +2 +2Pola diatas merupakan barisan Aritmatika, dengan :( )( )Jadi banyak bulatan hitam pada bentuk ke-2011 adalah ( )
  2. 2. www.siap-osn.blogspot.com @ Mei 2013www.siap-osn.blogspot.com Olimpiade Matematika ITS 2011 Tingkat SMP / Page 2Blog tentang : “Soal Matematika dan Pembahasannya untuk SD, SMP, SMA atau Sederajat”4.Diketahui , sehingga :Sehingga :( )( )( ) ( )Dengan demikian diperoleh :( )( )Barisan geometrinya :( ) ( )( ) ( )( )( )Barisan geometrinya :( ) ( )( ) ( )Jadi banyak pasangan bilangan ( ) yang memenuhi adalah ( )5.Misalkan :Sehingga :
  3. 3. www.siap-osn.blogspot.com @ Mei 2013www.siap-osn.blogspot.com Olimpiade Matematika ITS 2011 Tingkat SMP / Page 3Blog tentang : “Soal Matematika dan Pembahasannya untuk SD, SMP, SMA atau Sederajat”( )Sehingga :Jadi bilangan yang terkecil adalah ( )6.√ √√ √A.√ √√ √(√ √ )√ √(√ √ )√ √√ √ √ √√ √√ √(√ ) (√ )√ √√ √(√ ) (√ ) √ √√ √√ √√ √ √ √√ √Selanjutnya : ( )(√ √ ) (√ √ ) √ √ √ √ √ √√ √√ √√ √(√ ) (√ )√ √√ √ √ √B.√ √√ √(√ √ )√ √(√ √ )√ √√ √ √ √√ √√ √(√ ) (√ )√ √√ √(√ ) (√ ) √ √√ √√ √√ √ √ √√ √Selanjutnya : ( )(√ √ ) (√ √ ) √ √ √ √ √ √√ √√ √√ √(√ ) (√ )√ √√ √ √ √C.√ √√ √(√ √ )√ √(√ √ )√ √√ √ √ √√ √√ √(√ ) (√ )√ √√ √(√ ) (√ ) √ √√ √√ √√ √ √ √√ √Selanjutnya : ( )(√ √ ) (√ √ ) √ √ √ √ √ √√ √√ √√ √(√ ) (√ )√ √√ √ √ √
  4. 4. www.siap-osn.blogspot.com @ Mei 2013www.siap-osn.blogspot.com Olimpiade Matematika ITS 2011 Tingkat SMP / Page 4Blog tentang : “Soal Matematika dan Pembahasannya untuk SD, SMP, SMA atau Sederajat”D.√ √√ √(√ √ )√ √(√ √ )√ √√ √ √ √√ √√ √(√ ) (√ )√ √√ √(√ ) (√ ) √ √√ √√ √√ √ √ √√ √Selanjutnya : ( )(√ √ ) (√ √ ) √ √ √ √ √ √√ √√ √√ √(√ ) (√ )√ √√ √ √ √Karena√ √ √ √ √ √ √ √, ini menunjukkan bahwa :A.√ √√ √B.√ √√ √C.√ √√ √D.√ √√ √Jadi bilangan yang paling kecil adalah√ √√ √( )7.Diketahui :9 buah tongkat yang panjangnya merupakan bilangan bulat positifP merupakan panjang dari tongkat terpanjangKarena 9 buah tongkat yang panjangnya merupakan bilangan bulat positif dan untuk mendapatkan P yangpanjangnya minimal maka panjang tongkat terpendek yang memenuhi adalah 1 cm, untuk lebih jelasnyaperhatikan himpunan panjang tongkat berikut :{ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )}Bisa dilihat bahwa himpunan panjang tongkat tersebut merupakan barisan FibonacciJadi nilai minimal dari P adalah ( )8.( ) ( )
  5. 5. www.siap-osn.blogspot.com @ Mei 2013www.siap-osn.blogspot.com Olimpiade Matematika ITS 2011 Tingkat SMP / Page 5Blog tentang : “Soal Matematika dan Pembahasannya untuk SD, SMP, SMA atau Sederajat”( ) ( )( )( ) ( )( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )Jadi nilai dari ( ) ( )9.Diketahui :( )( ) ( )( ) ( )( )( ) ( )Jadi nilai dari ( )10.Diketahui :( )( )( )Tambahkan persamaan (1), (2), (3) :( )
  6. 6. www.siap-osn.blogspot.com @ Mei 2013www.siap-osn.blogspot.com Olimpiade Matematika ITS 2011 Tingkat SMP / Page 6Blog tentang : “Soal Matematika dan Pembahasannya untuk SD, SMP, SMA atau Sederajat”Tambahkan persamaan (1), (4) :Jadi nilai dari ( )11. √Diketahui :Karena merupakan segitiga sama sisi, makaPerhatika segitiga dan segitigaMisalkan :Karena maka segitiga dan segitiga sebangun, sehingga :Perhatika segitiga siku-siku dan segitiga siku-siku( ) ( )√Jadi panjang dari √ ( )
  7. 7. www.siap-osn.blogspot.com @ Mei 2013www.siap-osn.blogspot.com Olimpiade Matematika ITS 2011 Tingkat SMP / Page 7Blog tentang : “Soal Matematika dan Pembahasannya untuk SD, SMP, SMA atau Sederajat”12.…1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1616 BerulangJadi angka ke-2011 dibelakang koma adalah ( )13.( )Jadi pembeli hanya perlu membayar seharga ( )14.Diketahui :√( ) (√ )( ) ( )( ) ( ) ( )Sehingga :( )√Jadi nilai dari adalah ( )15.Merupakan 4 berulang sehingga :Dengan demikian digit terakhir dari
  8. 8. www.siap-osn.blogspot.com @ Mei 2013www.siap-osn.blogspot.com Olimpiade Matematika ITS 2011 Tingkat SMP / Page 8Blog tentang : “Soal Matematika dan Pembahasannya untuk SD, SMP, SMA atau Sederajat”Merupakan 4 berulang sehingga :Dengan demikian digit terakhir dari( ) ( )Jadi digit terakhir dari adalah ( )16.( ) √ √ ( )( )( )17.Perhatikan gambar berikut :( ) ( )( ) ( ( ) )( )
  9. 9. www.siap-osn.blogspot.com @ Mei 2013www.siap-osn.blogspot.com Olimpiade Matematika ITS 2011 Tingkat SMP / Page 9Blog tentang : “Soal Matematika dan Pembahasannya untuk SD, SMP, SMA atau Sederajat”18.Bilangan Polidrom yang terdiri dari 3 angka :( )( )( )( )Deret AritmatikaJadi jumlah semua bilangan polidrom yang terdiri dari 3 angka adalah ( )19.Diketahui :Jadi nilai maksimal dari ( )
  10. 10. www.siap-osn.blogspot.com @ Mei 2013www.siap-osn.blogspot.com Olimpiade Matematika ITS 2011 Tingkat SMP /Page 10Blog tentang : “Soal Matematika dan Pembahasannya untuk SD, SMP, SMA atau Sederajat”20.Suku : …1 2 4 7 11 ?Selisih : +1 +2 +3 +4 +2010( )( )Jadi suku ke-2011 adalah ( )21. Pada posting berikutnya di : www.siap-osn.blogspot.com

×