SlideShare a Scribd company logo
1 of 50
The Art of Computer Programming2.3.2 트리의 이진트리 표현,[object Object],아키텍트를 꿈꾸는 사람들cafe.naver.com/architect1,[object Object],현수명  soomong.net,[object Object],#soomong,[object Object]
트리의이진트리 표현,[object Object],	Forest 를이진트리로 변환,[object Object],운행비교,[object Object],대수공식의 조작,[object Object],	Algorithm D,[object Object],	MIXAL 구현,[object Object]
Forest,[object Object],A,[object Object],D,[object Object],B,[object Object],C,[object Object],E,[object Object],G,[object Object],F,[object Object],K,[object Object],H,[object Object],J,[object Object],임의의 일반 forest 를,[object Object],이진트리로 표현!,[object Object]
이걸 왜 하는것인가요?,[object Object],?,[object Object],자네.,[object Object],일단 해보게나,[object Object],네!,[object Object]
임의의 일반 forest 를 이진트리로 표현하기,[object Object],Text,[object Object],방법,[object Object],각 가족의 자식들을 연결하고,[object Object],2.부모에서 첫째 자식으로의 링크를 제외한,[object Object],모든 수직 링크를 제거,[object Object],3. 시계방향으로 45 돌리기,[object Object]
Picture,[object Object],각 가족의 자식들을 연결하고,[object Object],Before,[object Object],A,[object Object],D,[object Object],A,[object Object],D,[object Object],B,[object Object],C,[object Object],E,[object Object],G,[object Object],F,[object Object],B,[object Object],C,[object Object],E,[object Object],G,[object Object],F,[object Object],K,[object Object],H,[object Object],J,[object Object],After,[object Object],A,[object Object],A,[object Object],D,[object Object],A,[object Object],D,[object Object],K,[object Object],H,[object Object],J,[object Object],B,[object Object],B,[object Object],C,[object Object],E,[object Object],G,[object Object],F,[object Object],B,[object Object],C,[object Object],E,[object Object],G,[object Object],F,[object Object],D,[object Object],C,[object Object],K,[object Object],H,[object Object],J,[object Object],K,[object Object],K,[object Object],H,[object Object],J,[object Object],E,[object Object],H,[object Object],F,[object Object],2. 부모에서 첫째 자식으로의 링크를 제외한,[object Object],모든 수직 링크를 제거,[object Object],J,[object Object],G,[object Object],3. 시계방향으로 45 돌리기,[object Object]
Definition,[object Object],자연대응Natural correspondence,[object Object],트리와 이진트리의 특별한 관계,[object Object],루트는 있지만 오른쪽 하위트리는 없는 이진트리,[object Object],어떤 트리들의 숲 :,[object Object],그에 대응하는 이진트리 :,[object Object],이면     의 루트 :,[object Object],이면     : 빈 이진트리,[object Object],     의 왼쪽 하위트리 :,[object Object],     의 오른쪽 하위트리 :,[object Object]
Example,[object Object],자연대응Natural correspondence,[object Object],그에 대응하는 이진트리,[object Object],A,[object Object],D,[object Object],B,[object Object],C,[object Object],E,[object Object],G,[object Object],F,[object Object],트리들의 숲,[object Object],A,[object Object],K,[object Object],H,[object Object],J,[object Object],B,[object Object],D,[object Object],C,[object Object],K,[object Object],E,[object Object],H,[object Object],F,[object Object],J,[object Object],G,[object Object]
45도 회전하지 않는게 편한 경우도 있음,[object Object],오른쪽 스레드 링크들이 ,[object Object],한가족의 제일 오른쪽 자식에서 부모로 간다!,[object Object]
이걸 도대체 왜 하는것인가요? ㅜㅜ,[object Object],어허…,[object Object],트리가 나왔는데 ,[object Object],운행이라도 해봐야 하지 않겠나,[object Object],네!,[object Object]
운행Traversing Forest,[object Object],Tree 를 운행하는 것,[object Object],Forest 를 운행하는 것,[object Object]
Text,[object Object],운행Traversing 비교,[object Object]
Picture,[object Object],운행Traversing 비교,[object Object],?,[object Object]
Example,[object Object],Forest전위운행,[object Object],A,[object Object],D,[object Object],A,[object Object],D,[object Object],A,[object Object],D,[object Object],A,[object Object],D,[object Object],A,[object Object],D,[object Object],A,[object Object],D,[object Object],B,[object Object],C,[object Object],E,[object Object],G,[object Object],F,[object Object],B,[object Object],C,[object Object],E,[object Object],G,[object Object],F,[object Object],B,[object Object],C,[object Object],E,[object Object],G,[object Object],F,[object Object],B,[object Object],C,[object Object],E,[object Object],G,[object Object],F,[object Object],B,[object Object],C,[object Object],E,[object Object],G,[object Object],F,[object Object],B,[object Object],C,[object Object],E,[object Object],G,[object Object],F,[object Object],K,[object Object],H,[object Object],J,[object Object],K,[object Object],H,[object Object],J,[object Object],K,[object Object],H,[object Object],J,[object Object],K,[object Object],H,[object Object],J,[object Object],K,[object Object],H,[object Object],J,[object Object],K,[object Object],H,[object Object],J,[object Object],(A(B,C(K)),D(E(H),F(J),G)),[object Object]
Example,[object Object],Forest전위운행,[object Object],A,[object Object],D,[object Object],A,[object Object],D,[object Object],A,[object Object],D,[object Object],A,[object Object],D,[object Object],A,[object Object],D,[object Object],B,[object Object],C,[object Object],E,[object Object],G,[object Object],F,[object Object],B,[object Object],C,[object Object],E,[object Object],G,[object Object],F,[object Object],B,[object Object],C,[object Object],E,[object Object],G,[object Object],F,[object Object],B,[object Object],C,[object Object],E,[object Object],G,[object Object],F,[object Object],B,[object Object],C,[object Object],E,[object Object],G,[object Object],F,[object Object],K,[object Object],H,[object Object],J,[object Object],K,[object Object],H,[object Object],J,[object Object],K,[object Object],H,[object Object],J,[object Object],K,[object Object],H,[object Object],J,[object Object],K,[object Object],H,[object Object],J,[object Object],(A(B,C(K)),D(E(H),F(J),G)),[object Object]
Example,[object Object],Tree전위운행,[object Object],A,[object Object],A,[object Object],A,[object Object],A,[object Object],A,[object Object],A,[object Object],B,[object Object],B,[object Object],B,[object Object],B,[object Object],B,[object Object],B,[object Object],D,[object Object],C,[object Object],D,[object Object],D,[object Object],D,[object Object],D,[object Object],D,[object Object],C,[object Object],C,[object Object],C,[object Object],C,[object Object],C,[object Object],K,[object Object],E,[object Object],K,[object Object],K,[object Object],K,[object Object],K,[object Object],K,[object Object],E,[object Object],E,[object Object],E,[object Object],E,[object Object],E,[object Object],H,[object Object],F,[object Object],H,[object Object],H,[object Object],H,[object Object],H,[object Object],H,[object Object],F,[object Object],F,[object Object],F,[object Object],F,[object Object],F,[object Object],J,[object Object],G,[object Object],J,[object Object],G,[object Object],J,[object Object],G,[object Object],J,[object Object],G,[object Object],J,[object Object],G,[object Object],J,[object Object],G,[object Object],(A(B,C(K)),D(E(H),F(J),G)),[object Object]
Example,[object Object],Tree전위운행,[object Object],A,[object Object],A,[object Object],A,[object Object],A,[object Object],A,[object Object],B,[object Object],B,[object Object],B,[object Object],B,[object Object],B,[object Object],D,[object Object],D,[object Object],D,[object Object],D,[object Object],D,[object Object],C,[object Object],C,[object Object],C,[object Object],C,[object Object],C,[object Object],K,[object Object],K,[object Object],K,[object Object],K,[object Object],K,[object Object],E,[object Object],E,[object Object],E,[object Object],E,[object Object],E,[object Object],H,[object Object],H,[object Object],H,[object Object],H,[object Object],H,[object Object],F,[object Object],F,[object Object],F,[object Object],F,[object Object],F,[object Object],J,[object Object],G,[object Object],J,[object Object],G,[object Object],J,[object Object],G,[object Object],J,[object Object],G,[object Object],J,[object Object],G,[object Object],(A(B,C(K)),D(E(H),F(J),G)),[object Object]
Example,[object Object],Forest후위운행,[object Object],A,[object Object],D,[object Object],A,[object Object],D,[object Object],A,[object Object],D,[object Object],A,[object Object],D,[object Object],A,[object Object],D,[object Object],A,[object Object],D,[object Object],B,[object Object],C,[object Object],E,[object Object],G,[object Object],F,[object Object],B,[object Object],C,[object Object],E,[object Object],G,[object Object],F,[object Object],B,[object Object],C,[object Object],E,[object Object],G,[object Object],F,[object Object],B,[object Object],C,[object Object],E,[object Object],G,[object Object],F,[object Object],B,[object Object],C,[object Object],E,[object Object],G,[object Object],F,[object Object],B,[object Object],C,[object Object],E,[object Object],G,[object Object],F,[object Object],K,[object Object],H,[object Object],J,[object Object],K,[object Object],H,[object Object],J,[object Object],K,[object Object],H,[object Object],J,[object Object],K,[object Object],H,[object Object],J,[object Object],K,[object Object],H,[object Object],J,[object Object],K,[object Object],H,[object Object],J,[object Object],((B,(K)C)A,((H)E,(J)F,G)D),[object Object]
Example,[object Object],Forest후위운행,[object Object],A,[object Object],D,[object Object],A,[object Object],D,[object Object],A,[object Object],D,[object Object],A,[object Object],D,[object Object],A,[object Object],D,[object Object],B,[object Object],C,[object Object],E,[object Object],G,[object Object],F,[object Object],B,[object Object],C,[object Object],E,[object Object],G,[object Object],F,[object Object],B,[object Object],C,[object Object],E,[object Object],G,[object Object],F,[object Object],B,[object Object],C,[object Object],E,[object Object],G,[object Object],F,[object Object],B,[object Object],C,[object Object],E,[object Object],G,[object Object],F,[object Object],K,[object Object],H,[object Object],J,[object Object],K,[object Object],H,[object Object],J,[object Object],K,[object Object],H,[object Object],J,[object Object],K,[object Object],H,[object Object],J,[object Object],K,[object Object],H,[object Object],J,[object Object],((B,(K)C)A,((H)E,(J)F,G)D),[object Object]
Example,[object Object],Tree중위운행,[object Object],A,[object Object],A,[object Object],A,[object Object],A,[object Object],A,[object Object],A,[object Object],B,[object Object],B,[object Object],B,[object Object],B,[object Object],B,[object Object],B,[object Object],D,[object Object],C,[object Object],D,[object Object],C,[object Object],D,[object Object],D,[object Object],D,[object Object],D,[object Object],C,[object Object],C,[object Object],C,[object Object],C,[object Object],K,[object Object],E,[object Object],K,[object Object],E,[object Object],K,[object Object],K,[object Object],K,[object Object],K,[object Object],E,[object Object],E,[object Object],E,[object Object],E,[object Object],H,[object Object],F,[object Object],H,[object Object],F,[object Object],H,[object Object],H,[object Object],H,[object Object],H,[object Object],F,[object Object],F,[object Object],F,[object Object],F,[object Object],J,[object Object],G,[object Object],J,[object Object],G,[object Object],J,[object Object],G,[object Object],J,[object Object],G,[object Object],J,[object Object],G,[object Object],J,[object Object],G,[object Object],((B,(K)C)A,((H)E,(J)F,G)D),[object Object]
Example,[object Object],Tree중위운행,[object Object],A,[object Object],A,[object Object],A,[object Object],A,[object Object],A,[object Object],B,[object Object],B,[object Object],B,[object Object],B,[object Object],B,[object Object],D,[object Object],D,[object Object],D,[object Object],D,[object Object],D,[object Object],C,[object Object],C,[object Object],C,[object Object],C,[object Object],C,[object Object],K,[object Object],K,[object Object],K,[object Object],K,[object Object],K,[object Object],E,[object Object],E,[object Object],E,[object Object],E,[object Object],E,[object Object],H,[object Object],H,[object Object],H,[object Object],H,[object Object],H,[object Object],F,[object Object],F,[object Object],F,[object Object],F,[object Object],F,[object Object],J,[object Object],G,[object Object],J,[object Object],G,[object Object],J,[object Object],G,[object Object],J,[object Object],G,[object Object],J,[object Object],G,[object Object],((B,(K)C)A,((H)E,(J)F,G)D),[object Object]
운행결과,[object Object],Forest    의 전위 운행결과,[object Object],(A(B,C(K)),D(E(H),F(J),G)),[object Object], =,[object Object],이진트리 의 전위 운행결과,[object Object],(A(B,C(K)),D(E(H),F(J),G)),[object Object],Forest    의 후위 운행결과,[object Object],((B,(K)C)A,((H)E,(J)F,G)D),[object Object],=,[object Object],이진트리 의 중위 운행결과,[object Object],((B,(K)C)A,((H)E,(J)F,G)D),[object Object]
운행결과,[object Object],P$,[object Object],일반 Tree,Forest에서는,[object Object],후위를 의미,[object Object],이진트리 에서는,[object Object],중위를 의미,[object Object]
운행을 마쳤습니다.,[object Object],자 그럼 이제 실질적인 문제에 적용해보지.,[object Object],대수 공식의 조작에서 tree 를 써보게나.,[object Object],오 실질적인 예제! +_+,[object Object],네!,[object Object]
실질적인 예,[object Object],대수공식을 tree 로 표현해보자,[object Object],-,[object Object],X,[object Object],/,[object Object],=,[object Object],↑,[object Object],a,[object Object],3,[object Object],+,[object Object],2,[object Object],1,[object Object],왼쪽을 일반적인 트리라고 치고,[object Object],오른쪽 스레드식이진트리로 변환,[object Object]
Polish notation,[object Object],폴란드식 표기법,[object Object],전위운행 Prefix notation,[object Object],후위운행 postfix notation,[object Object]
Tree,[object Object],참고) 이산수학,[object Object],[object Object]
트리의 응용
이진트리의 표현
트리 순회 알고리즘
트리에 대한 결과,[object Object]
Example 5.24,25,[object Object],a,[object Object],전위preorder  ,[object Object],루트 – 왼쪽 - 오른쪽,[object Object],         a b d e c f h i g,[object Object],c,[object Object],b,[object Object],중위inorder,[object Object],    왼쪽 - 루트 - 오른쪽,[object Object],d b e a h f I c g,[object Object],d,[object Object],g,[object Object],f,[object Object],e,[object Object],후위postorder,[object Object],    왼쪽 – 오른쪽 - 루트,[object Object],        d e b h I f g c a,[object Object],i,[object Object],h,[object Object]
Example 5.27,[object Object],*,[object Object],전위prefix notation  ,[object Object],* + 2 x 4 -> *(2+x)4 -> (2+x)*4,[object Object],4,[object Object],+,[object Object],중위infix notation,[object Object],(2+x)*4,[object Object],2,[object Object],x,[object Object],후위postfix notation ,[object Object],2x+4* -> (2+x)4* -> (2+x)*4,[object Object]
미분이지!,[object Object],주어진 공식의 변수 x 에 대한 도함수를 구하게나,[object Object],이제 주어진 공식을 ,[object Object],어떻게 조작할까요?,[object Object],헉 미분,[object Object],네…,[object Object]
도함수?미분?,[object Object],함수를 미분한다,[object Object],= 함수의 변화율을 구한다,[object Object],= 함수의 기울기를 구한다,[object Object],= 기울기 측정을 위한 도함수를 구한다,[object Object]
미분 규칙,[object Object],규칙들에 나열된 연산자들로 구성된,[object Object],임의의 공식 에 대한,[object Object],도함수를 구할 수 있다,[object Object],(11),[object Object],(12),[object Object],미분이 낯설다면,[object Object],이런 규칙들로 정의되는 ,[object Object],하나의 추상적인 연습으로,[object Object],받아들이자,[object Object],(13),[object Object],(14),[object Object],(15),[object Object],(16),[object Object],(17),[object Object],(18),[object Object],(19),[object Object]
Example,[object Object]
트리를 후위 순서로 운행하면서,[object Object],각 노드의도함수를 형상하는 작업을,[object Object],전체 도함수가 나올 때까지 계속,[object Object],후위 운행을 사용한다는 것은,[object Object],알고리즘이 연산자 노드를,[object Object],그 피연산자들을 미분한 이후에 처리한다는 뜻,[object Object],후위운행 postfix notation,[object Object]
서…설마…,[object Object],자 그럼 이 과정을,[object Object],MIX 로 해보게나,[object Object],아악 ㅜ_ㅜ,[object Object]
MIXAL,[object Object],대수 공식에 대한 ,[object Object],오른쪽 스레드 이진 트리의노드 구조,[object Object],RLINK : 오른쪽 하위 노드,[object Object],RATG: 스레드인경우1,[object Object],LLINK : 왼쪽 하위 노드,[object Object],TYPE : 노드의 종류,[object Object],TYPE 0 : 하나의 상수,[object Object],TYPE 1 : 하나의 변수,[object Object],TYPE 2 : +,[object Object],TYPE 3 : -,[object Object],TYPE 4 : X,[object Object],TYPE 5 : /,[object Object],INFO : 상수일경우 그 값,[object Object]
Algorithm D (미분),[object Object],Text,[object Object],변수 X에 대한 공식 Y의 해석적미분을 뜻하는 트리를 만들고 NODE(DY) 가 그것을 가리키게 만든다.,[object Object],D1. [초기화] ,[object Object],	P ← Y$ (트리의 후위순서로 첫째노드),[object Object],D2. [미분] ,[object Object],	P1 ← LLINK(P),[object Object],	if( P1 ≠ null ) then Q1 ← RLINK(P1),[object Object],	DIFF[TYPE(P)] 수행,[object Object],D3. [링크 복원] ,[object Object],	if(TYPE(P) 가 이항연산자) then RLINK(P1) ← P2,[object Object],D4. [P$로 나아간다] ,[object Object],	P2 ← P, P ← P$,[object Object],	if(RTAG(P2) == 0 ) then RLINK(P2) ← Q,[object Object],D5. [끝인가?] ,[object Object],	if(P ≠ Y) then GOTO D2.,[object Object],	else LLINK(DY) ← Q, RLINK(Q) ← DY, RTAG(Q) ← 1,[object Object]
Algorithm D (미분),[object Object],Picture,[object Object],노드로 표현된 트리가 주어지면 y 부터 후위운행 하면서,[object Object],각 노드의TYPE 기준으로 미분규칙을 수행하고,[object Object],결과를 tree 로 재구성,[object Object]
Algorithm D (미분),[object Object],NODE(P) : 오른쪽 스레드식이진트리의루트,[object Object],트리 구축 함수,[object Object],TREE(x,U,V) ,[object Object],x 를 루트노트, U 와 V 를 하위트리로 하는 ,[object Object],새 트리를 만든다,[object Object],TREE(x,U) ,[object Object],하위트리가하나인 새 트리를 만든다,[object Object],TREE(x),[object Object],x 를 말단 루트 노드로 하는 새 트리를 만든다,[object Object],미분함수,[object Object],DIFF(0), DIFF(1) ~ DIFF(8),[object Object]
트리 구축 함수,[object Object],Picture,[object Object],TREE(x,U,V) ,[object Object],x 를 루트노트, U와V를 하위트리로 하는 ,[object Object],새 트리를 만든다,[object Object],W ← AVAIL , INFO(W) ← x, LLINK(W) ← U,[object Object],RLINK(U) ← W, RTAG(U) ← 0, ,[object Object],RLINK(V) ← W, RTAG(V) ← 1,[object Object],W,[object Object],U,[object Object],V,[object Object]
트리 구축 함수,[object Object],Picture,[object Object],TREE(x,U) ,[object Object],하위트리가하나인 새 트리를 만든다 ,[object Object],W ← AVAIL , INFO(W) ← x, LLINK(W) ← U,[object Object],RLINK(U) ← W, RTAG(U) ← 1 ,[object Object],W,[object Object],U,[object Object]
트리 구축 함수,[object Object],Picture,[object Object],TREE(x) ,[object Object],	x 를 말단 루트 노드로 하는 새 트리를 만든다,[object Object],W ← AVAIL , INFO(W) ← x, LLINK(W) ← null,[object Object],W,[object Object]
미분 함수,[object Object],무항연산자,[object Object],DIFF(0) 상수,[object Object],	Q ← TREE(0),[object Object],(11),[object Object],DIFF(1) 변수,[object Object],if(INFO(P) = ‘X’) then Q ← TREE(1) ,[object Object],	else	 Q ← TREE(0) ,[object Object],(12),[object Object]
미분 함수,[object Object],단항연산자,[object Object],(13),[object Object],DIFF(2) 로그,[object Object],if(INFO(Q)≠ 0) then Q ← TREE(“/”,Q,COPY(P1))  ,[object Object],(14),[object Object],DIFF(3) 부정,[object Object],if(INFO(Q) ≠ 0) then Q ← TREE(“neg”,Q) ,[object Object]
미분 함수,[object Object],이항연산자,[object Object],P1 은 U , P2 는 V,[object Object],Q1 은 D(U), Q 는 D(V),[object Object],(15),[object Object],DIFF(4) + 연산,[object Object],if(INFO(Q1)==0) then AVAIL ← Q1,[object Object],else if(INFO(Q)==0) AVAIL ← Q, Q ← Q1,[object Object],else Q ← TREE(“+”,Q1,Q)  ,[object Object],…,[object Object],나머지 부분과 ,[object Object],MIX 코드는 생략,[object Object]
Algorithm D (미분),[object Object],Picture,[object Object],노드로 표현된 트리가 주어지면 y 부터 후위운행 하면서,[object Object],각 노드의TYPE 기준으로 미분규칙을 수행하고,[object Object],결과를 tree 로 재구성,[object Object]

More Related Content

Similar to The Art of Computer Programming 2.3.2 Tree

파이썬+Operator+이해하기 20160409
파이썬+Operator+이해하기 20160409파이썬+Operator+이해하기 20160409
파이썬+Operator+이해하기 20160409Yong Joon Moon
 
How to Study Mathematics for ML
How to Study Mathematics for MLHow to Study Mathematics for ML
How to Study Mathematics for MLDataya Nolja
 
Eigendecomposition and pca
Eigendecomposition and pcaEigendecomposition and pca
Eigendecomposition and pcaJinhwan Suk
 
[SICP] 4.4 Logic Programming : 논리로 프로그램 짜기
[SICP] 4.4 Logic Programming : 논리로 프로그램 짜기[SICP] 4.4 Logic Programming : 논리로 프로그램 짜기
[SICP] 4.4 Logic Programming : 논리로 프로그램 짜기종빈 오
 
Tensorflow
TensorflowTensorflow
Tensorflowchs71
 
마칭 큐브 알고리즘 - ZP 2019 데캠
마칭 큐브 알고리즘 - ZP 2019 데캠마칭 큐브 알고리즘 - ZP 2019 데캠
마칭 큐브 알고리즘 - ZP 2019 데캠동환 김
 
파이썬 Numpy 선형대수 이해하기
파이썬 Numpy 선형대수 이해하기파이썬 Numpy 선형대수 이해하기
파이썬 Numpy 선형대수 이해하기Yong Joon Moon
 
Chapter 6 Deep feedforward networks - 1
Chapter 6 Deep feedforward networks - 1Chapter 6 Deep feedforward networks - 1
Chapter 6 Deep feedforward networks - 1KyeongUkJang
 
자바프로그래머를 위한 스칼라
자바프로그래머를 위한 스칼라자바프로그래머를 위한 스칼라
자바프로그래머를 위한 스칼라Jong Gook Bae
 
이산치수학 Project2
이산치수학 Project2이산치수학 Project2
이산치수학 Project2KoChungWook
 
Data Structure 2
Data Structure 2Data Structure 2
Data Structure 2yonsei
 
DP 알고리즘에 대해 알아보자.pdf
DP 알고리즘에 대해 알아보자.pdfDP 알고리즘에 대해 알아보자.pdf
DP 알고리즘에 대해 알아보자.pdfHo Jeong Im
 
알고리즘과 자료구조
알고리즘과 자료구조알고리즘과 자료구조
알고리즘과 자료구조영기 김
 
8. Logistic Regression
8. Logistic Regression8. Logistic Regression
8. Logistic RegressionJungkyu Lee
 
[0326 석재호]상호배타적 집합의 처리
[0326 석재호]상호배타적 집합의 처리[0326 석재호]상호배타적 집합의 처리
[0326 석재호]상호배타적 집합의 처리Jaeho Seok
 
[0326 석재호]상호배타적 집합의 처리
[0326 석재호]상호배타적 집합의 처리[0326 석재호]상호배타적 집합의 처리
[0326 석재호]상호배타적 집합의 처리Jaeho Seok
 
제4강 명제와 논리-정보
제4강 명제와 논리-정보제4강 명제와 논리-정보
제4강 명제와 논리-정보csungwoo
 

Similar to The Art of Computer Programming 2.3.2 Tree (20)

Ch05
Ch05Ch05
Ch05
 
파이썬+Operator+이해하기 20160409
파이썬+Operator+이해하기 20160409파이썬+Operator+이해하기 20160409
파이썬+Operator+이해하기 20160409
 
How to Study Mathematics for ML
How to Study Mathematics for MLHow to Study Mathematics for ML
How to Study Mathematics for ML
 
Eigendecomposition and pca
Eigendecomposition and pcaEigendecomposition and pca
Eigendecomposition and pca
 
[SICP] 4.4 Logic Programming : 논리로 프로그램 짜기
[SICP] 4.4 Logic Programming : 논리로 프로그램 짜기[SICP] 4.4 Logic Programming : 논리로 프로그램 짜기
[SICP] 4.4 Logic Programming : 논리로 프로그램 짜기
 
Tensorflow
TensorflowTensorflow
Tensorflow
 
마칭 큐브 알고리즘 - ZP 2019 데캠
마칭 큐브 알고리즘 - ZP 2019 데캠마칭 큐브 알고리즘 - ZP 2019 데캠
마칭 큐브 알고리즘 - ZP 2019 데캠
 
파이썬 Numpy 선형대수 이해하기
파이썬 Numpy 선형대수 이해하기파이썬 Numpy 선형대수 이해하기
파이썬 Numpy 선형대수 이해하기
 
Chapter 6 Deep feedforward networks - 1
Chapter 6 Deep feedforward networks - 1Chapter 6 Deep feedforward networks - 1
Chapter 6 Deep feedforward networks - 1
 
자바프로그래머를 위한 스칼라
자바프로그래머를 위한 스칼라자바프로그래머를 위한 스칼라
자바프로그래머를 위한 스칼라
 
이산치수학 Project2
이산치수학 Project2이산치수학 Project2
이산치수학 Project2
 
Data Structure 2
Data Structure 2Data Structure 2
Data Structure 2
 
DP 알고리즘에 대해 알아보자.pdf
DP 알고리즘에 대해 알아보자.pdfDP 알고리즘에 대해 알아보자.pdf
DP 알고리즘에 대해 알아보자.pdf
 
R 시작해보기
R 시작해보기R 시작해보기
R 시작해보기
 
알고리즘과 자료구조
알고리즘과 자료구조알고리즘과 자료구조
알고리즘과 자료구조
 
8. Logistic Regression
8. Logistic Regression8. Logistic Regression
8. Logistic Regression
 
[0326 석재호]상호배타적 집합의 처리
[0326 석재호]상호배타적 집합의 처리[0326 석재호]상호배타적 집합의 처리
[0326 석재호]상호배타적 집합의 처리
 
[0326 석재호]상호배타적 집합의 처리
[0326 석재호]상호배타적 집합의 처리[0326 석재호]상호배타적 집합의 처리
[0326 석재호]상호배타적 집합의 처리
 
제4강 명제와 논리-정보
제4강 명제와 논리-정보제4강 명제와 논리-정보
제4강 명제와 논리-정보
 
Linear algebra
Linear algebraLinear algebra
Linear algebra
 

More from hyun soomyung

Scalable Web Architecture and Distributed Systems
Scalable Web Architecture and Distributed SystemsScalable Web Architecture and Distributed Systems
Scalable Web Architecture and Distributed Systemshyun soomyung
 
Dependency Breaking Techniques
Dependency Breaking TechniquesDependency Breaking Techniques
Dependency Breaking Techniqueshyun soomyung
 
아꿈사 매니저소개
아꿈사 매니저소개아꿈사 매니저소개
아꿈사 매니저소개hyun soomyung
 
HTML5 & CSS3 - Video,Audio
HTML5 & CSS3 - Video,AudioHTML5 & CSS3 - Video,Audio
HTML5 & CSS3 - Video,Audiohyun soomyung
 
Domain Driven Design
Domain Driven DesignDomain Driven Design
Domain Driven Designhyun soomyung
 
Design Pattern - Multithread Ch10
Design Pattern - Multithread Ch10Design Pattern - Multithread Ch10
Design Pattern - Multithread Ch10hyun soomyung
 
The Art of Computer Programming 1.3.2 MIXAL
The Art of Computer Programming 1.3.2 MIXALThe Art of Computer Programming 1.3.2 MIXAL
The Art of Computer Programming 1.3.2 MIXALhyun soomyung
 
스터디그룹 패턴 (A PATTERN LANGUAGE FOR STUDY GROUPS)
스터디그룹 패턴 (A PATTERN LANGUAGE FOR STUDY GROUPS)스터디그룹 패턴 (A PATTERN LANGUAGE FOR STUDY GROUPS)
스터디그룹 패턴 (A PATTERN LANGUAGE FOR STUDY GROUPS)hyun soomyung
 
프로그래머의 길,멘토에게 묻다 2장
프로그래머의 길,멘토에게 묻다 2장프로그래머의 길,멘토에게 묻다 2장
프로그래머의 길,멘토에게 묻다 2장hyun soomyung
 
[페차쿠차] 배움의 기술
[페차쿠차] 배움의 기술[페차쿠차] 배움의 기술
[페차쿠차] 배움의 기술hyun soomyung
 
실전 윈도우 디버깅. Ch3. 디버거 해부
실전 윈도우 디버깅. Ch3. 디버거 해부실전 윈도우 디버깅. Ch3. 디버거 해부
실전 윈도우 디버깅. Ch3. 디버거 해부hyun soomyung
 
xUnitTestPattern/chapter8
xUnitTestPattern/chapter8xUnitTestPattern/chapter8
xUnitTestPattern/chapter8hyun soomyung
 
예제로 보는 Pattern 연상법
예제로 보는 Pattern 연상법예제로 보는 Pattern 연상법
예제로 보는 Pattern 연상법hyun soomyung
 
프로그램은 왜 실패하는가?
프로그램은 왜 실패하는가?프로그램은 왜 실패하는가?
프로그램은 왜 실패하는가?hyun soomyung
 
5장 그래프의 비밀 (Programming Game AI by Example)
5장 그래프의 비밀 (Programming Game AI by Example)5장 그래프의 비밀 (Programming Game AI by Example)
5장 그래프의 비밀 (Programming Game AI by Example)hyun soomyung
 

More from hyun soomyung (20)

Scalable Web Architecture and Distributed Systems
Scalable Web Architecture and Distributed SystemsScalable Web Architecture and Distributed Systems
Scalable Web Architecture and Distributed Systems
 
Dependency Breaking Techniques
Dependency Breaking TechniquesDependency Breaking Techniques
Dependency Breaking Techniques
 
아꿈사 매니저소개
아꿈사 매니저소개아꿈사 매니저소개
아꿈사 매니저소개
 
HTML5 & CSS3 - Video,Audio
HTML5 & CSS3 - Video,AudioHTML5 & CSS3 - Video,Audio
HTML5 & CSS3 - Video,Audio
 
Hybrid app
Hybrid appHybrid app
Hybrid app
 
Domain Driven Design
Domain Driven DesignDomain Driven Design
Domain Driven Design
 
MapReduce
MapReduceMapReduce
MapReduce
 
MongoDB
MongoDBMongoDB
MongoDB
 
Design Pattern - Multithread Ch10
Design Pattern - Multithread Ch10Design Pattern - Multithread Ch10
Design Pattern - Multithread Ch10
 
The Art of Computer Programming 1.3.2 MIXAL
The Art of Computer Programming 1.3.2 MIXALThe Art of Computer Programming 1.3.2 MIXAL
The Art of Computer Programming 1.3.2 MIXAL
 
스터디그룹 패턴 (A PATTERN LANGUAGE FOR STUDY GROUPS)
스터디그룹 패턴 (A PATTERN LANGUAGE FOR STUDY GROUPS)스터디그룹 패턴 (A PATTERN LANGUAGE FOR STUDY GROUPS)
스터디그룹 패턴 (A PATTERN LANGUAGE FOR STUDY GROUPS)
 
Clojure Chapter.6
Clojure Chapter.6Clojure Chapter.6
Clojure Chapter.6
 
프로그래머의 길,멘토에게 묻다 2장
프로그래머의 길,멘토에게 묻다 2장프로그래머의 길,멘토에게 묻다 2장
프로그래머의 길,멘토에게 묻다 2장
 
[페차쿠차] 배움의 기술
[페차쿠차] 배움의 기술[페차쿠차] 배움의 기술
[페차쿠차] 배움의 기술
 
실전 윈도우 디버깅. Ch3. 디버거 해부
실전 윈도우 디버깅. Ch3. 디버거 해부실전 윈도우 디버깅. Ch3. 디버거 해부
실전 윈도우 디버깅. Ch3. 디버거 해부
 
xUnitTestPattern/chapter8
xUnitTestPattern/chapter8xUnitTestPattern/chapter8
xUnitTestPattern/chapter8
 
예제로 보는 Pattern 연상법
예제로 보는 Pattern 연상법예제로 보는 Pattern 연상법
예제로 보는 Pattern 연상법
 
프로그램은 왜 실패하는가?
프로그램은 왜 실패하는가?프로그램은 왜 실패하는가?
프로그램은 왜 실패하는가?
 
Erlang
ErlangErlang
Erlang
 
5장 그래프의 비밀 (Programming Game AI by Example)
5장 그래프의 비밀 (Programming Game AI by Example)5장 그래프의 비밀 (Programming Game AI by Example)
5장 그래프의 비밀 (Programming Game AI by Example)
 

The Art of Computer Programming 2.3.2 Tree