Intervalos Aparentes

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enseguida se observa como obtener los intervalos aparentes con una tabla de 300 datos agrupados como lo veremos a continuación

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Intervalos Aparentes

  1. 1. Intervalos aparentes300 pernos problema #8
  2. 2. introducción: En esta presentación se presentara a continuación como obtener los intervalos aparentes paso por paso El objetivo es señalar los pasos mas importantes en la obtención de los intervalos de dicho problema Procedimiento para datos agrupados Completar a tabla estadística para la obtención de los 9 intervalos aparentes utilizando los datos agrupados.
  3. 3. Dato agrupados 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1.475 1.489 1.491 1.455 1.525 1.48 1.537 1.538 1.493 1.492 2 1.456 1.53 1.562 1.477 1.494 1.536 1.51 1.501 1.472 1.526 3 1.489 1.503 1.503 1.473 1.486 1.491 1.523 1.454 1.435 1.491 4 1.518 1.501 1.461 1.462 1.488 1.478 1.512 1.491 1.517 1.482 5 1.53 1.457 1.558 1.547 1.497 1.502 1.493 1.527 1.516 1.51 6 1.531 1.524 1.493 1.504 1.562 1.508 1.464 1.467 1.514 1.487 7 1.49 1.453 1.547 1.523 1.471 1.545 1.412 1.467 1.52 1.498 8 1.505 1.497 1.536 1.475 1.533 1.521 1.49 1.484 1.518 1.507 9 1.539 1.531 1.512 1.501 1.49 1.502 1.519 1.526 1.51 1.521 10 1.483 1.558 1.497 1.49 1.484 1.536 1.496 1.497 1.503 1.503 11 1.522 1.543 1.498 1.528 1.427 1.477 1.446 1.525 1.495 1.536 12 1.476 1.517 1.486 1.464 1.514 1.507 1.497 1.467 1.521 1.47 13 1.491 1.467 1.486 1.482 1.515 1.485 1.465 1.486 1.555 1.453 14 1.516 1.479 1.501 1.508 1.549 1.509 1.509 1.551 1.486 1.504 15 1.495 1.548 1.54 1.52 1.536 1.503 1.481 1.494 1.462 1.511
  4. 4. Datos agrupados 11 12 13 14 15 16 17 18 19 201.514 1.476 1.534 1.52 1.513 1.519 1.52 1.492 1.508 1.5521.472 1.458 1.529 1.502 1.508 1.494 1.494 1.495 1.464 1.4811.53 1.501 1.479 1.518 1.49 1.506 1.493 1.486 1.538 1.4931.444 1.527 1.479 1.516 1.509 1.465 1.49 1.504 1.5 1.4631.53 1.483 1.479 1.493 1.483 1.538 1.505 1.501 1.51 1.4721.503 1.494 1.445 1.532 1.494 1.494 1.509 1.513 1.507 1.5171.519 1.512 1.559 1.494 1.545 1.522 1.527 1.519 1.537 1.471.523 1.49 1.524 1.512 1.524 1.544 1.504 1.467 1.45 1.5011.45 1.502 1.535 1.542 1.484 1.495 1.486 1.489 1.465 1.5121.489 1.485 1.5 1.545 1.468 1.478 1.488 1.5 1.465 1.4961.507 1.456 1.479 1.477 1.489 1.506 1.531 1.507 1.484 1.5181.521 1.498 1.469 1.533 1.492 1.5 1.459 1.479 1.485 1.483 1.5 1.484 1.465 1.513 1.506 1.502 1.522 1.491 1.549 1.51.497 1.531 1.549 1.537 1.489 1.513 1.492 1.544 1.49 1.5081.486 1.521 1.495 1.483 1.55 1.519 1.551 1.505 1.497 1.506
  5. 5. Datos agrupados  Primero paso:  Encontrar el valor máximo y el mínimo para calcular el rango.  Valor máximo: 1.613  Valor mínimo: 1.399  Rango: 1.613 - 1.399  Rango: 0.214
  6. 6. Datos agrupados  Segundo paso:  determinar el numero de intervalos que se van a agrupar  El numero de intervalos, se calcula con la raíz cuadrada del numero de datos √300= 17.32050808  Se tomaran 17 0 18 intervalos  Esta vez  Se fijara en 9 intervalos
  7. 7. Datos agrupados  Tercer paso:  Determinar el tamaño del intervalo  Se divide el rango entre el numero de intervalos que utilizaremos: 0.214/9= 0.023777778  Para este caso vamos a utilizar el 0.023 para ver como quedarían nuestros intervalos
  8. 8. Datos agrupados  Cuarto paso:  Construir los 9 intervalos aparentes  Existen varias formas para la obtención de estos  Elegimos el primer limite inferíos que nos servirá como valor inicial. Deberá ser menor o igual al valor mínimo en este caso tomaremos 1.399 como valor inicial de nuestros intervalos aparentes
  9. 9. Datos agrupados Intervalos aparentes Numero de intervalos Limites inferiores Limites superiores 1 1.399 2 3 4 5 6 7 8 9
  10. 10. Datos agrupados  Cuarto paso:  A partir de este paso se van a obtener los 9 limites inferiores aparentes  Se ira sumando a cada limite el tamaño del intervalo como se muestra a continuación.
  11. 11. Datos agrupados Intervalos aparentes Numero de intervalos Limites inferiores Limites superiores 1 1.399 2 1.422 3 1.445 4 1.468 5 1.491 6 1.514 7 1.537 8 1.560 9 1.583
  12. 12. Datos agrupados  Cuarto paso:  Al terminar de realizar esta operación tenemos que verificar que la regla se cumpla., que el ultimo limite inferior sea igual o menor que el máximo.  En este caso si cumple es 1.591 ≤ 1.613
  13. 13. Datos agrupados Intervalos aparentes Numero de intervalos Limites inferiores Limites superiores 1 1.399 2 1.422 3 1.445 4 1.468 5 1.491 6 1.514 7 1.537 8 1.560 En esta caso si se 9 cumple 1.583 1.583 ≤ 1.613
  14. 14. Datos agrupados  Ahora vamos a obtener el primer limite superior  Como los números están en milésimas le restaremos al segundo limite inferior 0.001  Segundo limite inferior: 1.423  Menos: 1.422 - 0.001  El primer limite superior será: 1.421
  15. 15. Datos agrupados Intervalos aparentes Numero de intervalos Limites inferiores Limites superiores 1 1.421 1.398 2 1.422 3 1.422 – 0.001 1.445 4 1.468 5 1.491 Cuando los números 6 están dados en 1.514 milésimas se resta 7 1.537 0.001 8 1.560 9 1.583
  16. 16. Datos agrupados  A partir del primer valor del limite superior obtendremos los 8 intervalos faltantes sumando el tamaño del intervalo que corresponde que en este caso es: 0.023
  17. 17. Datos agrupados Intervalos aparentes Numero de intervalos Limites inferiores Limites superiores 1 1.399 1.421 2 1.422 1.444 3 1.445 El valor debe ser ≤ que el 1.467 4 mínimo 1.468 1.490 5 1.491 1.513 6 Este valor tiene que ser ≤ que 1.514 el máximo en 1.536 no se este caso 7 cumple 1.537 1.559 8 1.560 1.582 9 1.583 1.605
  18. 18. Datos agrupados  Cuarto paso:  Si cambiamos el numero del rango de 0.023 a 0.024 esto provocaría que los intervalos se modifiquen y que cumplan con las 4 reglas que corresponden. Observemos que sucede entonces:
  19. 19. Datos agrupados Intervalos aparentes Numero de intervalos Limites inferiores Limites superiores 1 1.399 2 3 4 5 6 7 8 9
  20. 20. Datos agrupados Intervalos aparentes Numero de intervalos Limites inferiores Limites superiores 1 1.399 2 1.423 3 1.447 4 1.471 5 1.495 6 1.519 7 1.543 8 1.567 9 1.591
  21. 21. Datos agrupados Intervalos aparentes Numero de intervalos Limites inferiores Limites superiores 1 1.399 2 1.423 3 1.447 4 1.471 5 1.495 6 1.519 7 1.543 8 1.567 En esta caso si se 9 cumple 1.591 1.591 ≤ 1.613
  22. 22. Datos agrupados Intervalos aparentes Numero de intervalos Limites inferiores Limites superiores 1 1.422 1.399 2 1.423 3 1.423 – 0.001 1.447 4 1.471 5 1.495 Cuando los números 6 están dados en 1.519 milésimas se resta 7 1.543 0.001 8 1.567 9 1.591
  23. 23. Datos agrupados Intervalos aparentes Numero de intervalos Limites inferiores Limites superiores 1 1.399 1.422 2 1.423 1.446 3 1.447 El valor debe ser ≤ que el 1.470 4 mínimo 1.471 1.494 5 1.495 Este valor tiene1.518 ≤ que el que ser 6 1.519 máximo y ahora 1.542 como observamos 7 si cumple con la regla 1.543 1.566 8 1.567 1.590 9 1.591 1.614
  24. 24. Datos agrupados Intervalos aparentesNumero de Limites inferiores Limites superioresintervalos 1 En este caso si 1.399 se cumple con 1.422 2 la regla 1.423 1.446 3 1.447 1.470 4 1.471 1.494 5 1.495 1.518 6 1.519 1.542 7 1.543 1.566 8 1.567 En este caso si 1.590 9 se cumple con 1.591 la regla 1.614
  25. 25. Datos agrupados  Como cuarto y por ultimo paso hemos obtenido los intervalos aparentes tanto como limites Inferiores y limites Superiores.  Con estos intervalos ahora podemos realizar las siguientes operaciones que sean necesarios para obtener los datos que necesitamos y mejor aun poder graficarlos.
  26. 26.  andruss_hugo1453@hotmail.com http://www.facebook.com/profile.php?id=100001475094229 http://hugo-franco.bligoo.com.mx/content https://twitter.com/#!/victorhugofran4 Otros: World_black2@hotmail.com ¡Gracias por tu atención!

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