Resolució de sistemes d'equacions

32,772 views
32,249 views

Published on

En aquesta presentació s'exposen els 3 mètodes per la resolució de sistemes d'equacions lineals.

Published in: Education

Resolució de sistemes d'equacions

  1. 1. RESOLUCIÓ DE SISTEMES D'EQUACIONS LINEALS <ul>Resoldre un sistema d'equacions és trobar qualsevol parella de nombres que verifiquin totes dues equacions a la vegada. </ul>
  2. 2. RESOLUCIÓ DE SISTEMES D'EQUACIONS LINEALS <ul>Hi ha tres mètodes per a resoldre sistemes d'equacions: <li>Substitució
  3. 3. Reducció
  4. 4. Igualació </li></ul>
  5. 5. MÈTODE DE SUBSTITUCIÓ <ul>Consisteix en aïllar una de les incògnites en una de les equacions i substituir-la a l'altra. 1r) Aïllem la x a una de les equacions: x+2y=-1 x=-1-2y 2x- y= 3 </ul>
  6. 6. MÈTODE DE SUBSTITUCIÓ <ul>2n) Substituïm aquest valor a l'altra equació i resolem l'equació: 2(-1-2y)-y=3 -2-4y-y=3 -5y=3+2 -5y=5 y=-1 </ul>
  7. 7. MÈTODE DE SUBSTITUCIÓ <ul>3r) Substituïm aquest valor a qualsevol de les equacions i trobem l'altra incògnita: y=-1 x+2(-1)=-1 x-2=-1 x=-1+2=1 </ul>
  8. 8. MÈTODE DE SUBSTITUCIÓ <ul>4rt) Comprovem que la solució satisfà totes dues equacions: x +2y=-1 x=1, y=-1 1+2(-1)=-1 2x- y = 3 2 . 1-(-1)=3 </ul>
  9. 9. MÈTODE D'IGUALACIÓ <ul>Consisteix en aïllar una de les incògnites en una de les equacions i substituir-la a l'altra. Exemple: 1r) Aïllem la x a cada equació: x=-1-2y x=(3+y)/2 </ul>
  10. 10. MÈTODE D'IGUALACIÓ <ul>2n) Igualem les dues equacions i resolem l'equació resultant: -1-2y=(3+y)/2 y=-1 </ul>
  11. 11. MÈTODE D'IGUALACIÓ <ul>3r) Substituïm aquest valor a qualsevol de les dues equacions i resolem l'equació resultant: y=-1 x+2·(-1)= -1 4t) Comprovem la solució </ul>
  12. 12. MÈTODE DE REDUCCIÓ <ul>Consisteix en trobar un sistema equivalent,és a dir amb la mateixa solució a base d'equacions equivalents. Exemple: x+2y=-1 2x -y=3 </ul>
  13. 13. MÈTODE DE REDUCCIÓ <ul>1r) Aconseguim que una de les incògnites tingui el mateix coeficient, però de signe oposat. Podem multiplicar per -2 la primera: x+2y=-1 -2x-4y= 2 2x -y=3 2x- y= 3 </ul>
  14. 14. MÈTODE DE REDUCCIÓ <ul>2n) Sumem les dues equacions i així obtindrem una equacio amb una incògnita. -2x-4y=2 2x- y= 3 -5y=5 y=-1 </ul>
  15. 15. MÈTODE DE REDUCCIÓ <ul>3r) Calculem el valor de l'altra incògnita substituint el valor que hem obtingut a qualsevol de les equacions. 2x-(-1)= 3 2x+1=3 2x=2 x=1 4t) Comprovem la solució obtinguda </ul>
  16. 16. I ARA A PRACTICAR! <ul>Resol aquest sistema pels 3 mètodes: x+3y=5 -x- y= -3 </ul>

×