1. Instituto superior del Profesorado
Particular Incorporado Nº 4022
“Verbo Encarnado”
Profesorado de Nivel Primario
TRABAJO PRÁCTICO DE GEOGEBRA
2. Geogebra
ISPI Nº 4022
2012
PUNTOS, RECTAS y SEGMENTOS
Construcción
1.
Abra un nuevo archivo en GeoGebra
Pasos a seguir:
Abrir una hoja de geogebra.
2
3. Geogebra
ISPI Nº 4022
2012
2. Construya una recta AB
Pasos a seguir:
Primero marcar la opción “elige un nuevo punto” luego la opción “recta que pasa por dos puntos”
3. Construya una recta DE que interseque a la recta anterior en un punto C
3
4. Geogebra
ISPI Nº 4022
2012
Pasos a seguir:
Primero ir a la opción “una recta pasa por dos puntos, luego realizo otra recta como la anterior y
marco un punto en el medio que lo marco con la opción “elige un nuevo punto”.
4. Construya el segmento AE
4
5. Geogebra
ISPI Nº 4022
2012
Pasos a seguir:
Marcar la opción “segmento que pasa por dos puntos”.
5- Defina punto, recta y segmento
Punto: Es una figura geométrica adimensional: no tiene longitud, área, volumen, ni otro
ángulo dimensional. No es un objeto físico. Describe una posición en el espacio, determinada
respecto de un sistema de coordenadas preestablecido.
Segmento: Es un fragmento de recta que está comprendido entre dos puntos,
llamados puntos extremos o finales.
Recta: Se extiende en una misma dirección, existe en una sola dimensión y contiene
infinitos puntos; está compuesta de infinitos segmentos (el fragmento de línea más corto que
5
6. Geogebra
ISPI Nº 4022
2012
une dos puntos). También se describe como la sucesión continua e indefinida de puntos en
una sola dimensión, o sea, no posee principio ni fin.
PUNTOS, RECTAS, RECTAS PERPENDICULARES, RECTAS PARALELAS y SEGMENTOS
Construcción
1. Un segmento AB de 5 unidades de longitud
6
7. Geogebra
ISPI Nº 4022
2012
Pasos a seguir :
Marcar la opción “segmento dados punto extremo y longitud”.
2. Una recta perpendicular a AB por B
7
8. Geogebra
ISPI Nº 4022
2012
Pasos a seguir:
Marcar la opción “recta perpendicular” luego marco “rectas que pasan por dos puntos” y por
ultimo marco B, que en este caso seria E.
3. El punto medio M de AB
8
9. Geogebra
ISPI Nº 4022
2012
Pasos a seguir:
Marcar la opción “punto nuevo” luego realizo la recta y por último marco un nuevo punto en el
medio, que en este caso seria C.
4. Un punto C que no pertenezca a AB
9
10. Geogebra
ISPI Nº 4022
2012
Pasos a seguir:
Marcar marco la opción “recta que pasa por dos puntos” y luego la opción “elige un nuevo
punto” fuera de la línea que construí anteriormente.
5. Una recta que contenga a C y sea perpendicular a AB
10
11. Geogebra
ISPI Nº 4022
2012
Pasos a seguir:
Marcar la opción “recta perpendicular” luego marco “rectas que pasan por dos puntos” y por
ultimo marco c, que contenga la recta AB.
6. Una recta paralela a AB que contengo C
11
12. Geogebra
ISPI Nº 4022
2012
Pasos a seguir:
Marco la opción “recta paralelo” luego marco el punto que contenga una de las rectas, en esta
caso seria E.
SEGMENTOS Y CIRCUNSFERENCIAS
Construcción
1. Un segmento AB
12
13. Geogebra
ISPI Nº 4022
2012
Pasos a seguir:
Marcar la opción “segmento por dos puntos”.
2. Una circunferencia de centro A y radio AB
13
14. Geogebra
ISPI Nº 4022
2012
Pasos a seguir:
Marcar la opción “circunferencia dado su centro y su radio” y luego pongo el radio que deseo.
3. Una circunferencia de centro B y 2 unidades de radio
14
15. Geogebra
ISPI Nº 4022
2012
Pasos a seguir:
Marcar la opción “circunferencia dado su centro y su radio” y luego pongo el radio que deseo.
ANGULOS Y BISECTRICES
Construcción
1. Un ángulo ABC
15
16. Geogebra
ISPI Nº 4022
2012
Pasos a seguir:
Este ángulo lo realice con el ícono que dice “polígono regular” y marque sus segmentos a
través del icono “segmentos dados por su longitud”.
2. Un ángulo de 80°
16
17. Geogebra
ISPI Nº 4022
2012
Pasos a seguir:
Marcar la opción “ángulo por su amplitud” y luego marco la amplitud que quiero.
3. la bisectriz de ABC
17
18. Geogebra
ISPI Nº 4022
2012
Pasos a seguir:
Marcar la opción que dice “ángulo por su amplitud”, luego a partir de esos puntos armamos los
segmentos y luego hacemos la bisectriz con el icono “bisectriz”.
18
20. Geogebra
ISPI Nº 4022
2012
2. Un punto C que no pertenezca a AB
Pasos a seguir:
Marcar marco la opción “recta que pasa por dos puntos” y luego la opción “elige un nuevo
punto” fuera de la línea que construí anteriormente.
TRIÁNGULO
Construcción
1. Construya un triángulo, dibujando primero sus vértices y luego sus lados.
20
21. Geogebra
ISPI Nº 4022
2012
Pasos a seguir:
Marcar la opción “elige un nuevo punto”, luego junto a esos puntos marco la opción “rectas
que pasan por dos puntos”.
2. Construya un triángulo usando el menú polígono.
21
22. Geogebra
ISPI Nº 4022
2012
Pasos a seguir:
Marcar la opción “polígonos” y luego puse los vértices (3).
3. Construya un triángulo equilátero usando los menús polígonos.
22
23. Geogebra
ISPI Nº 4022
2012
Pasos a seguir:
Marcar la opción “polígonos” y luego puse los vértices (3).
TRIÁNGULO.
Construcción
1.
Abra un nuevo archivo en GeoGebra.
2.
Oculte los ejes, para esto elija el menú Vista y desmarque la opción Ejes.
3.
Elija la herramienta Nuevo Punto y construya en la zona de trabajo tres puntos A, B y C.
4.
Utilice la herramienta Segmento entre Dos Puntos y construya los segmentos AB, BC y AC
5.
El triángulo ABC es un triángulo.
6.
Mida la longitud de los lados del triángulo y los ángulos del triángulo.
7.
Abra un archivo de Excel y anote las medidas. ¿A qué tipo de triángulo corresponde? ¿Porqué?.
Copie el triángulo y adjúntelo con los datos.
23
24. Geogebra
ISPI Nº 4022
8.
Mueva los puntos A, B y C.
9.
Repita el punto 7
10.
2012
Nota:
a. Represente diferentes triángulos según sus lados. Nómbrelos
b. Represente diferentes triángulos según sus ángulos. Nómbrelos
Archivo Excel:
Es equilátero, porque sus lados son iguales.
10) Según sus lados:
Equilátero
Isósceles
Escaleno
Según sus ángulos:
Acutángulo
Obtusángulo
Rectángulo.
24
26. Geogebra
ISPI Nº 4022
2012
A los anteriores triángulos, los realice mediante segmentos y construí los diferentes ángulos
TRIANGULO EQUILÁTERO
Construcción
1. Abra un nuevo archivo en GeoGebra.
2. Oculte los ejes, para esto elija el menú Vista y desmarque la opción Ejes.
3. Elija la herramienta Nuevo Punto y construya en la zona de trabajo dos puntos A y B.
4. Utilice la herramienta Circunferencia dados su Centro y uno de sus Puntos y construya el círculo
con centro en el punto A que pasa por B.
5. Construya un segundo círculo con centro en B que pase por A.
6. Elija la herramienta Intersección de Dos Objetos y construya el punto de intersección C de los dos
círculos.
7. Nota:
a. Si se seleccionan los dos círculos se construyen los dos puntos de intersección C y D, sin
embargo
b. para hacer sólo una se debe seleccionar la herramienta y hacer clic en uno de los puntos de
intersección, así sólo se hará ese punto de intersección.
8. Utilice la herramienta Segmento entre Dos Puntos y construya los segmentos AB, BC y AC
9. El triángulo ABC es un triángulo equilátero.
26
27. Geogebra
ISPI Nº 4022
2012
10. Mueva los puntos A y B y observe que, no importa cómo se mueva, el triángulo siempre se mantiene
siendo equilátero. Observe además cómo las expresiones algebraicas cambian en la ventana
algebraica.
11. Por último, utilice la herramienta Expone / Oculta Objeto para ocultar los dos círculo y dejar visible
únicamente el triángulo.
12. Para comprobar que el triángulo efectivamente es equilátero, mida la longitud de los lados del triángulo
y los ángulos del triángulo.
Sacando los círculos es un triángulo equilátero
Ejercicio 1.
Utilizando diferentes herramientas construya
CUADRADOS y RECTÁNGULOS.
Esta figura lo realice con la opción de los segmentos que pasan por dos puntos.
27
28. Geogebra
ISPI Nº 4022
2012
Aquí lo realice con la opción de las figuras regulares.
Esta figura lo realice con la opción de los segmentos que pasan por dos puntos.
28
30. Geogebra
ISPI Nº 4022
2012
2. Elabore un ejercicio y su resolución para analizar el mapa conceptual realizado.
Ejercicios:
1) Identifica cuáles son los paralelogramos y cuáles no.
2) ¿Qué diferencias hay de los paralelogramos a los no paralelogramos?
Resolución:
1) Los paralelogramos: Cuadrado, rectángulo, rombo y romboide.
No paralelogramos: trapecio y trapezoide.
2) Los paralelogramos: Son los polígonos de lados opuestos (paralelos y congruentes).
Los no paralelogramos: Son los polígonos de lados opuestos no paralelos,
30
31. Geogebra
ISPI Nº 4022
2012
CUADRADO
Se usarán las siguientes herramientas:
nuevo punto,
circunferencia dados su centro y uno de sus puntos,
intersección de dos puntos,
segmento entre dos puntos,
expone/ oculta objeto.
recta paralela
recta perpendicular
Construcción
1. Abra un nuevo archivo en GeoGebra.
2. Oculte los ejes, para esto elija el menú Vista y desmarque la opción Ejes.
3. Elija la herramienta Nuevo Punto y construya en la zona de trabajo dos puntos A y B.
4. Utilice la herramienta Segmento entre Dos Puntos y construya el segmento AB.
5. Utilice la herramienta Recta Perpendicular y construya la recta perpendicular b al segmento AB
por el punto A, luego utilice la misma herramienta para construir la recta perpendicular a al
segmento AB por el punto B.
6. Utilice la herramienta Circunferencia dados su Centro y uno de sus Puntos y construya el
círculo d con centro en el punto A que pasa por B.
7. Elija la herramienta Intersección de Dos Objetos y construya el punto de intersección C entre el
círculo d y la recta b.
8. Utilice la herramienta Recta Paralela para construir la recta paralela e al segmento AB por el punto
C.
9. Elija la herramienta Intersección de Dos Objetos y construya el punto de intersección D entre la
recta e y la recta c.
10. Utilice la herramienta Segmento entre Dos Puntos y construya los segmentos AC, CD y DB
11. El cuadrilátero ABDC es un cuadrado.
12. Mueva los puntos A y B y observe que, no importa cómo se mueva, el cuadrilátero siempre se
mantiene siendo cuadrado.
13. Por último, utilice la herramienta Expone / Oculta Objeto para ocultar el círculo y las rectas,
dejando sólo visible el cuadrado.
14. Guarde el archivo.
15. Adicional:
a. Mida los lados del cuadrado.
b. Geogebra ya tiene implementada una herramienta para realizar polígonos regulares,
31
32. Geogebra
ISPI Nº 4022
c.
2012
pruébela para realizar un cuadrado.
A través de los pasos se formo un cuadrado, pero aquí se muestra sin ocultar el fondo.
32
