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Capitulo 3 enegia y conservacion de masas
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Capitulo 3 enegia y conservacion de masas

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Energia y ley de Conservacion

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  • 1. Capitulo 3 Energía y Conservación de Masas<br />Prof. Franklin Rivera<br />1<br />
  • 2. Ley de Conservación<br />Estaley dice quelasmasa total en un sistemaaisladopermanececonstante<br />Cuandodecimosaislado, quieredecirque nada entra o sale del sistema<br />Un ejemplo de estoseríaunabotellasellada con 16 oz de agua. Estacontendráesamismacantidad. Si transferimos el agua de un botella a otradebehaberexactamente 16 oz de agua, nimasnimenos<br />Prof. Franklin Rivera<br />2<br />
  • 3. Momentum Linear<br />Definimos el momentum linear como el producto de la masa de un cuerpo y velocidad<br />Su fórmula de momentum (P) = (masa) (velocidad)<br />P = m v<br />Decimosquees un vector porquetienevelocidad, oseaquetienemagnitud y dirección<br />Incorpora la masa con el movimiento<br />Si un objetoestá en repososuvelocidades cero y su momentum es cero<br />Mientrasmasrápidoes la velocidad mayor será el momentum<br />Momentum tambienesconocidocomoimpulso<br />Prof. Franklin Rivera<br />3<br />
  • 4. Momentum Linear<br />Cálculos de momentum para un objeto en reposo con masa de 2 Kg y velocidad de cero. <br />Momentum = (2kg x 0 m/s) = 0<br />Un ciclista con subicicletapesa 80Kg y llevaunavelocidad de 10 m/s, <br />Su momentum sería<br />P = (80Kg x 10m/s ) = 800Kg ∙m/s <br />Prof. Franklin Rivera<br />4<br />
  • 5. Momentum y la Segunda ley de Newton<br />Veremosuna forma alterna de comoes la segundaley de Newton en términos de momentum donde :<br />Decimosqueunafuerzanetaexternaqueactúasobre un objetoigualasurapidez y momentum linear<br />Fuerza = Cambio en momentum <br />Cambio en tiempo<br />F = Δmv<br />Δt<br />Esto se cumplesi y solo si la masaesconstante.<br />Prof. Franklin Rivera<br />5<br />
  • 6. Momentum<br />El momentum es un vector debido a quetienemagnitud y dirección. El vector de un auto es mayor que el unabicicletaportener mayor masa, aunque la velocidad sea la misma<br />Prof. Franklin Rivera<br />6<br />
  • 7. Momentum y la Segunda ley de Newton<br />Si la masaesconstanteentoncespodemosdecirque<br />F = m (Δ v / Δt ) = m a <br />debido a que a= Δ v / Δt <br />Dondemes la masa y a la aceleración<br />Si la masa cambia entonces<br />Usamos la siguiente<br />F = Δmvsidespejamos … Δ (mv) = FΔt<br />Δt<br />Prof. Franklin Rivera<br />7<br />
  • 8. Ley de conservación de momentum linear<br />Dice que el momentum linear total de un sistemaaisladopemanececonstante<br />Donde un sistemaaisladoseríaunodondefuerzasexterna no causaránningunefectosobre el momentum de un objetodentro de esesistema.<br />El momentum de un objetocambiaríasiotroobjetoactuasobre el en esesistema<br />Prof. Franklin Rivera<br />8<br />
  • 9. Conservación del momentum linear<br />Cuandouna bola de billaresta en movimiento, la bola lleva un momentum en el sistemaquesería la mesa de billar. Si la bola coliciona con otra bola queesta en descansosu momentum sera cambiado.<br />El momentum de la segunda bola aumenta y el de la primeradisminuye.<br />Pero la suma de ambos momentum seráigual al momentum inicial<br />mvántez = total mvdespues<br />Prof. Franklin Rivera<br />9<br />
  • 10. Cónservacin de Momentum Linear<br />Prof. Franklin Rivera<br />10<br />
  • 11. Conservación del momentum linear<br />Si la ecuaciónesmvantez = mvdespuezentonceslasdefinimoscomom1v1= m2v2<br />Si despejamoslas variables tendremos<br /> v1 = m2<br /> v2 m1<br />En el caso de quelos objetosvayan en direccionesopuestasentonces el signo de la fueza de -m2v2sera negativa.<br />Prof. Franklin Rivera<br />11<br />
  • 12. Trabajo<br />Es la fuerzaactuandosobreunadistancia en direccion a la fuerza<br />Trabajo = Fuerza x distancia<br />W = F d <br />Donde W estrabajo, F es la fuerza y d es la distancia<br />Las unidades de trabajo se dan en:<br /> Joules (J), calorias (cal), ergios (erg), Kilowatt-hora (kW-hr), BTU, pies-libras (ft-lb)<br />Prof. Franklin Rivera<br />12<br />
  • 13. Trabajo<br />Prof. Franklin Rivera<br />13<br />
  • 14. Trabajo<br />Si deseamosdeslizarunacajasobre el suelo y debido a su peso y friccióntuvieramosqueejercerunafuerza de 100 N paradeslizarla 3 m. Entoncessiguiendo la fórmula, el trabajoejercidoresulta en…<br />W = Fddonde W = 100N x 3m = 300N-m<br />N-m se define como Joules (J) oseaque 300J fue el trabajorequerido<br />Prof. Franklin Rivera<br />14<br />
  • 15. Trabajo<br />Si tuvieramosquelevantarunacaja de 30kg a unaaltura de 1.2 metros. ¿Cuantosería el trabajo?<br />si la fuerzaes el peso de la cajaentonces F=mgdporque F= ma = mg <br />w = 30kg x 9.8m/s2 x 1.2m <br />w = 353 joules<br />El trabajo de levantar la caja se<br />calcula con la aceleración<br />gravitacional de 9.8 m/s2<br />Prof. Franklin Rivera<br />15<br />
  • 16. Trabajo en Caida Libre<br />Cuando un objetobaja en caidalibre, la fuerza de gravedades la queactúa en el objeto.<br />En particular cuando un objetocae a unadistancia d, el trabajohecho se debepor la fuerza de gravedad<br />W = Fdsi F = W = mg entonces<br />W = mgd<br />Prof. Franklin Rivera<br />16<br />
  • 17. Energy (E)<br />El Trabajoestacompletado en algocuandoesteganaenergía<br />La energíapuede ser usadaparahacer un trabajo. <br />Cuandolanzamosuna bola se le proveeenergía en el lanzamiento y esta se mueve<br />Energíaes la medida de capacidad de un sistemaparalograr un trabajo y esteestransferidocuando se logra el trabajo<br />Prof. Franklin Rivera<br />17<br />
  • 18. Energía (E)<br />Las unidades de energía son lasmismasquetrabajo ( joules)<br />Tanto la enegíacomo el trabajo son scalar y no vectores.<br />A mayor trabajohecho en algo, mayor energía se esganada y mayor será el trabajorecuperado<br />Podriamosdecirque la energíaestrabajoalmacenado<br />Para ser capaz de hacer un trabajodebehaberenergíaalmacenada<br />Prof. Franklin Rivera<br />18<br />
  • 19. Energy (E)<br />Cuando se lanzaunapelotaustedestatransfiriendosuenergia a la pelotaparaqueestapuedamoverse<br />Variastipos de energiapueden verse, comoporejemploenergiaquimica, electrica, nuclear y gravitacionalademas de otrasasociadascomocalor, sonido, luz y radiacion<br />Prof. Franklin Rivera<br />19<br />
  • 20. Energia Cinetica (KE)<br />La energiaCineticaes un tipo de energia de movimiento, la energia del movimiento se debe al movimiento del cuerpo.<br />La cantidad de energiacineticadepende de sumasa y velocidaddondedecimos:<br /> KE = 1/2 mv²<br />La energiacinetica de un cuerpo en movimientoesproporcional a al cuadrado de suvelocidad<br />Prof. Franklin Rivera<br />20<br />
  • 21. Energia Cinetica (KE)<br />Otra forma de energiacineticaesporrotacion<br />Al hacerquealgogire se hace un trabajo<br />Como la tierra y la lunagiran o cuando un bailarin de patinajegira se tieneenergiacinetica<br />La cantidad de energiacinetica al girardepende de sumasa, de la rapidez de rotacion y de la distribucion de masa<br />Prof. Franklin Rivera<br />21<br />
  • 22. Energia Potencial (PE)<br />Energiaque se tienedebido a suposicion u orientacion. Energiaque el sistemaposeedebido a suconfiguracion<br />La cantidad de energiapotencialque un sistemaadquiereesigual al trabajohechoparaponerlo en esaconfiguracion<br />Cuando un objetoeslanzado se le estadandounaenergiapotencialquepuede ser usadapararealizar un trabajo<br />Este tipo de trabajoesta dado por la ecuacion PE = trabajohecho = Wd = mgd<br />Prof. Franklin Rivera<br />22<br />
  • 23. Energia Potencial (PE)<br />Una catapulta cargada con una roca posee energia potencial y al soltarla la energia de la roca se vuelce cinetica<br />Un resorte comprimido posee energia potencial que al soltarlo se convierte en energia cinetica<br />La banda o borde de una mesa de billar posee energia potencial elastica<br />Una persona bajando por una chorrera seria energia potencial gracitacional que se vuelve energia interna<br />La energia interna se le conoce a la energia que poseen los atomos y moleculas<br />Prof. Franklin Rivera<br />23<br />
  • 24. Conservacion de la energia<br />Ley de conservacion de la energia<br />La energia no puede ser creada no destruida, solo puede ser transformada o convertida de una forma a otra. La energia total de un sistemaaisladoesconstante<br />Estaleyindicaque la energiaesunacomodidad y que no puede se producidapor nada o desaparecidapor nada.<br />Si un trabajocomienza a darse o una forma de energiaapareceentoncesesaenergia se estautilizando o se estaconvirtiendo en algo<br />Las estrellasconviertensuenergia nuclear en calor y radiacion<br />Prof. Franklin Rivera<br />24<br />
  • 25. Conservacion de la E<br />Prof. Franklin Rivera<br />25<br />
  • 26. Conservacion de Energia<br />Unaplantahidroelectricausadiversostipos de energia y estaestransformada en cadaetapa del proceso<br />Prof. Franklin Rivera<br />26<br />
  • 27. Conservacion de Enegia<br />Decimos que la energia inicial sera igual a le energia final y que la energia total es igual a la suma de todas las energias<br />En una caida libre E = PE + KE<br />Justo antez de tocar suelo la PE=0 y la energia total sera E = KE + 0<br />KE = ½ mv² = mgd<br />Prof. Franklin Rivera<br />27<br />
  • 28. Prof. Franklin Rivera<br />28<br />Conservacion de Enegia<br />
  • 29. Prof. Franklin Rivera<br />29<br />Conservacion de Enegia<br />
  • 30. Colisiones<br />Durante momentum linear hablamos de tipos de colisiones. En algunascolisiones la unica forma de energiaqueveremosenvueltaantez y despuez sera la cinetica KE. <br />La energia total en unacolisionessiempreconservada<br />En adicionlascolisiones son clasificadas en dos categorias<br />Prof. Franklin Rivera<br />30<br />
  • 31. La colision elastica es una en la cual la KE total los cuerpos colisionantes antez sera igual a la KE despuez de la colicion<br />Una colision Inelastica es una e la cual la KE total los cuerpos colisionantes antez no sera igual a la KE despuez de la colicion. La KE total antez puede ser mayor que o menor que la KE despuez de colisionar.<br />Prof. Franklin Rivera<br />31<br />Colisiones<br />
  • 32. Colision elastica<br />Colision inelastica<br />Prof. Franklin Rivera<br />32<br />Colisiones<br />
  • 33. Las colisiones son responsables de fenomenoscomo la presion de los gases y de la temperatura<br />Porejemplolasmolecula de airecolisionan con lasparedesinternas de un globomanteniendoesteinflado.<br />Cuando se tocahielo, lasmoleculas de los dedoscolisionan y pasansuenergia a lasmoleculas del hielobajando la temperatura de los dedos<br />Prof. Franklin Rivera<br />33<br />Colisiones<br />
  • 34. Poder (Power)<br />Yahemosvistovariostipos de trabajosrealizados y tipos de energiastransformadas en otras<br />Ademas la cantidad de tiempoenvuelta en estosprocesos no se ha tomado en consideracion<br />En estaseccionestaremoshablandosobre la relacion de trabajo, distancia y tiempomejorconocidacomopoder o potencia<br />Prof. Franklin Rivera<br />34<br />
  • 35. Poder (P)<br />Poderes la rapidez de hacertrabajo. <br />Es la rapidez en la cual la energiaestransformada o transferida<br />Es el trabajodividido entre el tiempo<br />Es la energiatransferidadividida entre el tiempo<br /> P = trabajo/ t P = E / t<br />Power (P) se mide en watt W, ft lb/s y en caballos de fuerza (hp)<br />Prof. Franklin Rivera<br />35<br />
  • 36. En el sistemainternacionallasunidades de poderque son usadases el Watt = Joules / segundo<br />P = work / t = Joules / seg = watt<br />Podemosdecirque 1 watt= 1 joule / seg<br />Si vemosunabombilla de 60 watt decimosqueesta consume energiaelectrica de 60 watt/ seg<br />Prof. Franklin Rivera<br />36<br />Poder<br />
  • 37. Hp o caballos de fuerzaes la unidadmascomunutilizada en el sistema ingles masauncuandohablamos de motores.<br />La conversion de caballos de fuerza a watt seria 1 hp = 550 ft lb/ s = 746 watt<br />La relacion de poder y trabajoseria de la siguiente forma P = work / t <br />Prof. Franklin Rivera<br />37<br />Poder<br />
  • 38. Poder<br />El podertienesuslimites y los limita el cuanrapido el trabajo se hace y el tiempo.<br />Porejemplo un auto de 100hp podriaarrojar de 0 a 100 hp, a medidaqueaceleradebido a quevaaumentando el caballajequetiene el motor.<br />El cuerpohumanotambientienepodermaximoqueeslimitado, este se usasegun la necesidad de fuerzarequerida<br />Porejemplo se requieremaspoderparacorrerqueparacaminar. <br />Prof. Franklin Rivera<br />38<br />
  • 39. Rotacion y momentum angular<br />La ley de rotacion de momentum angular dice que: El momentum angular total de un sistema aislado es constante.<br />Para un sistema aislado la ley de conservacion de momentum angular aplica cuando la unica fuerza neta que actua sobre el objeto sera hacia afuera de centro<br />La fuerza centripetal mantendra el objeto en movimiento <br />Prof. Franklin Rivera<br />39<br />
  • 40. Rotacion y momentum angular<br />La fueraque se ejerceadicional a la que se hacehaciafuera de centro se le conocecomo torque.<br />Tomaremos en consideracionpara momentum angular sumasa, velocidad y radio de circumferencia.<br />Momentum angular = m v r<br />El radio determinara la velocidad del spinning del objetodondevelocidadaumentasidisminuye el radio.<br />Prof. Franklin Rivera<br />40<br />

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