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Este power hace referencia a la Modelizacion Matematica como herremienta didactica fundamentada con algunos ejercicios que sirven como ejemplo para la comprension del termino Modelizacion Matematica.

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    • MODELIZACION MATEMATICA 2008 Profesora : María Soledad Ibañez. Consultas: solcito2127 @hotmail.com
    • CARATULA MAPA DE RUTA OBJETIVOS EJEMPLO ACTIVIDADES MARCO TEORICO HERRAMIENTAS OBJETIVOS DETALLADOS PROBLEMA DE LOS GRILLOS CONSTRUYENDO EL CONCEPTO DE MODELIZACIÓN MODELIZACION MATEMÁTICA DERIVE GEOGEBRA CALCULADORA WORD LA GRAN PIRAMIDE DE GIZA VIDEO INDICE INFORMACION INFORMACION
    • PIRAMIDE DE KEOPS UBICACIÓN DE LA PIRAMIDE DE KEOPS RESEÑA HISTORICA CARACTERISTICAS DE LA PIRAMIDE MEDIDAS DE LA PIRAMIDE PREGUNTA SITUACION PROBLEMATICA HERRAMIENTAS
    • VIDEO LA BELLEZA SEGÚN LOS GRIEGOS CARACTERISTICAS DEL PARTENON HERRAMIENTAS HERRAMIENTAS IMÁGENES EL PARTENON SITUACION 2 EL PARTENON Y EL NÚMERO AUREO HISTORIA DEL PARTENON SITUACION 1
    • CONSTRUYENDO EL CONCEPTO DE MODELIZACION “ LOS GRILLOS” SABIAS QUE… AHORA IDENTIFICAMOS… AHORA A PENSAR CARACTERISTICA DE LOS GRILLOS LONGITUD DEL CANTO DE LOS GRILLOS ADEMÁS TABLA DE DATOS OBSERVAMOS… HERRAMIENTAS INFORMACION CIERRE HERRAMIENTAS AHORA… INDICE INFORMACION
    • OBJETIVOS ACTIVIDADES Actividad 1 Actividad 2 MARCO TEORICO EJEMPLO HERRAMIENTAS ÍNDICE
    • WORD DERIVE GEOGEBRA CALCULADORA
    • OBJETIVOS
      • Aprender a Modelizar en Matemática.
      • Modelizar un problema de la vida cotidiana con conceptos matemáticos ya trabajados.
      • Profundizar los nuevos conceptos desde la utilización de herramientas tecnológicas.
    • Construyendo el concepto de Modelización Matemática
      • Primero mira a tu alrededor.
      • Busca algo que te llame la atención, que te inquiete.
      • Comienza a investigar sobre esa situación. En revistas, diarios, libros, en la web, etc.
      • Por ejemplo….
    • “ LOS GRILLOS”
      • Un poco de ciencia…..
      • Los grillos (Gryllidae) son una familia de insectos ortópteros de la superfamilia Grylloidea, dentro del suborden Ensifera y del orden Orthoptera. A esta familia pertenecen insectos conocidos vulgarmente como grillos.
    • Características de los grillos
      • Los grillos están emparentados con las langostas.
      • Son insectos de color marrón oscuro a negro
      • Tienen hábitos nocturnos.
      • Sus patas están adaptadas al salto.
      • Corren por el suelo con gran rapidez.
      • Nunca se va a encontrar el nido adentro de una casa. (Kuroski).
      • Los grillos cavan una madriguera en el suelo.
      • La madriguera consiste en una galería de mas de medio metro que termina en una habitación esférica.
      • La entrada a su madriguera la mantienen limpia ya que la utilizan como zona de canto.
      • Los machos son los únicos que cantan para atraer a las hembras.
      SABIAS QUE ...
    • Además….
      • Para producir el sonido tan peculiar, estos insectos levantan ligeramente sus alas y las frotan una contra la otra.
      • Las hembras son capaces de captar este sonido gracias a que, como la mayoría de los ortópteros, poseen órganos timpánicos.
      • La longitud de la onda de canto de un grillo es similar a la distancia que hay entre los dos oídos humanos, razón por la cuál resulta difícil localizar la situación de un grillo por su sonido.
      • Los biólogos han observado que la frecuencia del canto de los grillos de cierta especie, parece estar relacionada con la temperatura.
    • Ahora identificamos….
      • ¿Qué materias reconoces que intervienen en el tema?( lengua, biología, medicina, física, MATEMATICA, etc.).
      • Vamos a centrarnos en el área de matemática. (estadística, geometría, álgebra, etc).
    • Observa….
      • ¿Qué sucede con la temperatura?
      • ¿Qué sucede con la frecuencia del canto?
      • ¿Qué sucede con la frecuencia del canto a medida que hace más calor?
      • De cuánto en cuánto aumenta la temperatura y la frecuencia del canto.
      • ¿Aumenta la misma cantidad?
      • Estima que frecuencia de canto será APROXIMADAMENTE cuando la temperatura llegue a los 100Fº. Justifica en tus apuntes.
      • Compará con los valores que estimaron tus compañeros.
      Para pensar…..
      • Utilizá el Derive para graficar la nube de puntos.
      • Compara tu estimación con los valores obtenidos desde la gráfica con Derive.
      • Con respecto a la nube de puntos…
      • Si tratamos de unir los puntos
      • ¿A qué gráfica se parece?.....
      • LA RECTA QUE OBTUVISTE SE DENOMINA…
      • RECTA DE REGRESIÓN
      • HALLEMOS SU ECUACIÓN!!!!
      HACIENDO CLICK AQUÍ ENCONTRARAS INFORMACION DEL TEMA UTILIZA LAS HERRAMIENTAS
    • WORD DERIVE GEOGEBRA CALCULADORA
      • Hallá la frecuencia de canto a los 100Fº y verifica los diferentes resultados que tienes.
      • Con la ecuación podrás hallar cualquier frecuencia de canto dada cualquier temperatura.
      UTILIZA LAS HERRAMIENTAS Ahora…..
    • WORD DERIVE GEOGEBRA CALCULADORA
      • “ MODELIZACIÓN MATEMÁTICA”
      •  
      •   La Modelización Matemática es una rama de la Educación Matemática considerada como una estrategia didáctica y pedagógica.
      • Se intenta descubrir el sentido de los conceptos matemáticos que son mediadores entre el contexto y la solución.
      • Permite reflexionar e integrar herramientas tecnológicas al proceso de aprender matemática.
      • En el modelaje matemático, se debe tener una dosis de intuición y creatividad para interpretar el contexto y discernir que contenido matemático que se adapta mejor a la situación. Se parte de la idea de construir un modelo.  
      • El Modelo significa traducir a lenguaje matemático características y condiciones con las que se relacionan las variables que intervienen en la situación a modelar.
      •  
      • HASTA ACÁ TE MOSTRE UN EJEMPLO DE
      • CÓMO MODELIZAR EN MATEMÁTICA.
      • SI HACES CLICK EN LOS LIBROS OBTENDRÁS INFORMACIÓN DE EL CONCEPTO DE MODELIZACIÓN.
      • SI HACES CLICK EN “IR A ACTIVIDADES ” VOLVERÀS AL INICIO PARA CONTINUAR CON LAS OTRAS ACTIVIDADES PARA VER OTROS EJEMPLOS DE MODELIZACIÒN MATEMÁTICA.
      IR A LAS ACTIVIDADES
    • http://www.valvanera.com/allende/keops.htm La Gran Pirámide de Giza pirámides de la meseta de Giza. Se encuentra a las afueras de El Cairo (Egipto) y aún sigue en pie.
      • Se halla en la ribera izquierda del Nilo. Se considera que dicho monumento fue edificado durante el reinado de Keops o de Koufou, reyes de la IV dinastía, o sea, entre 3.000 y 2.500 a.C. Se supone que Melquisedec o Enoc fueron los arquitectos que trazaron los planos. 
      • Por su altura y su base de más de cinco hectáreas, no es comparable a ningún edificio levantado por manos humanas, y aún hoy se asombran los arquitectos y los ingenieros modernos el pensar en los medios empleados para acumular tal montaña de piedras
      • Dice Herodoto que cien mil hombres trabajaron durante veinte años y que se emplearon diez años en construir la calzada por donde debían arrastrarse las piedras.
      • Está construida en forma de que sus lados se orienten hacia los cuatro puntos cardinales, y de modo que el reflejo de las sombras acusara con una exactitud cronométrica los puntos esenciales del año solar, dando las fechas precisas de los equinoccios de primavera y otoño y los solsticios de invierno y verano.
    • Actividad 1 LA OTRA CARA DE LA PIRÁMIDE HACÉ CLICK EN EL FOCO
    • Volvemos al inicio para realizar la actividad 2 HERRAMIENTAS Se supone que un arqueólogo, tratando de demostrar que era imposible poder construir semejante majestuosidad con la precariedad científica de esa época, ha inventado un aparato que expande un polvillo en forma de humo dentro de la pirámide que penetra en todos los habitáculos y por medio de cámaras podrá observar durante 20 días lo que sucede dentro. Se introduce dentro de la pirámide un cubo cuya arista es de dos metros, este se activa y luego de media hora comienza a emanar el humo. Se intenta encontrar alguna irregularidad en el ambiente que muestre el poder sobrenatural de la pirámide, fundamentando la teoría de los egipcios de “la vida después de la muerte”, como el poder de sus dioses. ¿Se podrá realizar el experimento? JUSTIFICÁ CADA PASO.
    • WORD DERIVE GEOGEBRA CALCULADORA
      • Hacé click en la siguiente figura para ver el video.
      Actividad 2
    • Los griegos aseguraban que: Para que un todo quede divido en dos partes, armonioso a los ojos desde el punto de vista de la forma… “ El todo es a la parte mayor como la parte mayor es a la menor”
    •  
    • ¿Serias un “Top Model” en la antigua Grecia? JUSTIFICÁ TU RESPUESTA HACE CLICK ACÁ PARA UTILIZAR LAS HERRAMIENTAS
    • WORD DERIVE GEOGEBRA CALCULADORA
      • La obra arquitectónica más emblemática de la historia es el Partenon. Construido entre 447 y 438 A. C. aunque muchos aseguran que su construcción continuó hasta el 432 A.C.
      • Su ideólogo fue Pericles, el primer estratega de Atenas, en honor a la diosa “Atenea”.
      EL PARTENON
      • Su nombre en griego procede de párthenos que significa virgen, y hace referencia a Atenea Párthenos, la diosa protectora de Atenas.
      • Los griegos buscaban la forma de encontrar un equilibrio entre la belleza y la armonía.
    • Los griegos aseguraban que las cosas eran bellas si la proporción que cumplía daba como resultado el número áureo.
    • Partenón griego:http://www.elhistoriador.es/imagenes/numero%20partenon.jpg La aplicabilidad de este rect á ngulo á ureo fue utilizada antiguamente en arquitectura en el Parten ó n griego.
    • INVESTIGÁ SI EN SANTA FE EXISTE ALGÚN MONUMENTO AL CUÁL LOS GRIEGOS HUBIESEN CONSIDERADO BELLO. JUSTIFICÁ TU RESPUESTA HACE CLICK ACÁ PARA UTILIZAR LAS HERRAMIENTAS HACE CLICK ACÁ PARA VOLVER AL INICIO
    • WORD DERIVE GEOGEBRA CALCULADORA
    • MARCO TEORICO HACE CLICK EN LA SIGUIENTES FIGURAS Y OBTENDRÁS INFORMACIÒN ACERCA DE: MATEMÁTICA MODELIZACIÓN