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Proyectiles 2011
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Proyectiles 2011

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Explica el movimiento de proyectil desde la perspectiva conceptual, clásica y componentes vectoriales.

Explica el movimiento de proyectil desde la perspectiva conceptual, clásica y componentes vectoriales.

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  • 1. ProyectilesProf. Elba M. Sepúlveda
  • 2. ReflexiónVídeo comercial Peugeot http://www.youtube.com/timesolar#p/f/3/50A9wjJ40Dk
  • 3. ¿Qué es un proyectil?Usos: Ejemplos: Guerra  Balas, granadas, misiles Transportación  Cohetes, transbordador, satélite Entretenimiento  Fuegos Seguridad artificiales, deportes, arco y Otros objetos de flecha uso diario  Luces de bengala  Autos, escombros, libreta, lápiz
  • 4. Vídeo – nivel avanzado  Movimiento de proyectil http://www.youtube.com/watch?v=IzDONmVeJNA
  • 5. ProyectilesProyectil: Trayectoria:• cualquier objeto que se lanza al aire •es la ruta que sigue el proyectil mientras está en vuelo, es en forma de parábola •forma característica de los objetos lanzados
  • 6. Trayectoria  Ruta que siguen los proyectiles
  • 7. Movimiento en forma de proyectil• Es el movimiento que describe un proyectil a lo largo de su trayectoria
  • 8. Marco de referencia• Es el punto de vista de alguien que observa el movimiento de un objeto.• La forma de la trayectoria depende del marco de referencia del observador
  • 9. Tipos de proyectileshttp://www.physicsclassroom.com/class/vectors/U3L2c.cfm
  • 10. Simulaciones• Interactivos recomendados:• http://www.walter-fendt.de/ph11e/projectile.htm• http://galileo.phys.virginia.edu/classes/109N/more_ stuff/Applets/ProjectileMotion/jarapplet.html• http://jersey.uoregon.edu/vlab/Cannon/• http://www.walter-fendt.de/ph14s/projectile_s.htm
  • 11. ¿Qué ocurre con las velocidades?• Las velocidades: horizontal y vertical son independientes – Esto quiere decir que una no afecta la otra pero son responsables de un vector resultante• La velocidad de un proyectil depende de sus componentes vertical y horizontal y se analizan los movimientos por separado.
  • 12. Ecuaciones de movimiento dv d vt t v (v f vi )a vf vi at t (t f ti ) (v f vi ) vi vf atv 2 (v f vi ) 1 td 2 (v f vi )t ad vi t 1 2 at 2v2 f vi2 2ad
  • 13. Las ecuaciones básicas de movimiento de proyectil son:  d fv  Desplazamiento final enEn vertica: l  vertical   2 viv  Velocidad inicial verticald fv vivt 1 g vt 2En horizontal : t  Tiempo   Aceleraciónd fH vH t g v gravitacional  d fH  Desplazamiento final en  horizontal v H  Velocidad horizontal
  • 14. Ecuaciones en general dv d vt t v (v f vi )a vf vi at t (t f ti ) (v f vi ) vi vf atv 2 (v f vi ) 1 td 2 (v f vi )t ad vi t 1 2 at 2 Todas estas ecuaciones aplican para resolver problemas en dosv2 f vi2 2ad dimensiones: X y Y
  • 15. Las ecuaciones avanzadas de movimiento de proyectil son:En vert ica: l   Desplazamientod  v t 1 gt d iv inicial en vertical 2 fv iv 2 v Considerarel incio : d  Desplazamiento   iHd fv d iv vivt 1 2 gt 2 inicial en horizontalEn horizont al :  Al considerar el d fH vH t desplazamientoConsidera el inicio : inicial debemos   agregar otrasd fH d iH vH t variables.
  • 16. Ejemplo #1• Una piedra es lanzada desde lo alto de un precipicio, con una velocidad de V=75 m/s. Si el precipicio tiene una altura de 1.5 km determina:• A) ¿Cuánto tiempo se tardará en llegar a la tierra?• B) ¿A qué distancia de la base caerá? Ecuaciones
  • 17. Solución #1 vH 75m / svH 75m / sd v 1.5km 1.5 10 3 1,500m t 17.5s dH ?g v 9.81m / s 2viv 0 dH vHt ? t 1 2 dh vH t (75m / s )(17.5s )dv vivt 2 gt 1 2 1,311m 1.3kmdv 2 gt 2d v 2(1500mt 305.8s 2 g 9.81m / s 2t 17.5s
  • 18. Caída libre y proyectil
  • 19. Ejemplo #2• Un jugador de tennis golpea una pelota de forma que esta sale disparada con una velocidad de 20m/s a un ángulo de 30° con respecto a la horizontal. Haz el diagrama y• A) determina las velocidades vertical y horizontal• B) determina el tiempo que se tardaría en caer• C) determina el desplazamiento horizontal
  • 20. vR 20m / s Solución  30vH vR cos (20m / s)(0.8660) 17.3m / svv vR sen (20m / s)( 1 ) 10m / s 2 2 vH 17.3m / sg v 9.81m / s t 2.02sviv 0 dH ?t ? dHv fv viv gt v fv gt vH t v fv 10m / st 1.01s dh vH t (17.3m / s)(2.02s) 2 g 9.81m / s 35mt 2t (2)(1.01s) 2.02s
  • 21. Discusión Vídeo – ProjectileLaboratorio Motion• ¿Cómo comparan • ¿Cuál es el ángulo los movimientos en de mayor alcance? vertical y en horizontal? • ¿De qué se trata el ejemplo del mono y el cazador?
  • 22. Ángulo de alcance máximo
  • 23. Problemas asignados Vectores y diagramas vectorialesLibro Capítulo Páginas ProblemasFCT 7 116-125 1-19 imparesFCT 7 130 Prob. A 1-8FCT 7 131 Prob. B 1 – 2FPP 7 158-166 9-16 imparesFPP 7 170 - 171 14,19,22, 34,38FPP 7 172-173 41-55 (selecciona 5 problemas solamente)
  • 24. ReferenciasMurphy, J. T. Zitzewitz, P.W., Hollon J.M y Smoot, R.C. (1989). Física: una ciencia para todos [traducción Caraballo, J. N. Torruella , A. J y Díaz de Olano, C. R.]. Ohio, Estados Unidos: Merril Publishing Company.Zitzewitz, P.W. (2004). Física principios y problemas [traducción Alonso, J.L.y Ríos Martínez, R.R.]. Colombia: McGraw- Hill Interamericana Editores, S. A. de C. V.
  • 25. Preparado por: Prof. Elba M. Sepúlveda, M.A.Ed., c.Ed.D. Enero 2011 © timesolar@gmail.com 25