Proyectiles 2011

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Explica el movimiento de proyectil desde la perspectiva conceptual, clásica y componentes vectoriales.

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Proyectiles 2011

  1. 1. ProyectilesProf. Elba M. Sepúlveda
  2. 2. ReflexiónVídeo comercial Peugeot http://www.youtube.com/timesolar#p/f/3/50A9wjJ40Dk
  3. 3. ¿Qué es un proyectil?Usos: Ejemplos: Guerra  Balas, granadas, misiles Transportación  Cohetes, transbordador, satélite Entretenimiento  Fuegos Seguridad artificiales, deportes, arco y Otros objetos de flecha uso diario  Luces de bengala  Autos, escombros, libreta, lápiz
  4. 4. Vídeo – nivel avanzado  Movimiento de proyectil http://www.youtube.com/watch?v=IzDONmVeJNA
  5. 5. ProyectilesProyectil: Trayectoria:• cualquier objeto que se lanza al aire •es la ruta que sigue el proyectil mientras está en vuelo, es en forma de parábola •forma característica de los objetos lanzados
  6. 6. Trayectoria  Ruta que siguen los proyectiles
  7. 7. Movimiento en forma de proyectil• Es el movimiento que describe un proyectil a lo largo de su trayectoria
  8. 8. Marco de referencia• Es el punto de vista de alguien que observa el movimiento de un objeto.• La forma de la trayectoria depende del marco de referencia del observador
  9. 9. Tipos de proyectileshttp://www.physicsclassroom.com/class/vectors/U3L2c.cfm
  10. 10. Simulaciones• Interactivos recomendados:• http://www.walter-fendt.de/ph11e/projectile.htm• http://galileo.phys.virginia.edu/classes/109N/more_ stuff/Applets/ProjectileMotion/jarapplet.html• http://jersey.uoregon.edu/vlab/Cannon/• http://www.walter-fendt.de/ph14s/projectile_s.htm
  11. 11. ¿Qué ocurre con las velocidades?• Las velocidades: horizontal y vertical son independientes – Esto quiere decir que una no afecta la otra pero son responsables de un vector resultante• La velocidad de un proyectil depende de sus componentes vertical y horizontal y se analizan los movimientos por separado.
  12. 12. Ecuaciones de movimiento dv d vt t v (v f vi )a vf vi at t (t f ti ) (v f vi ) vi vf atv 2 (v f vi ) 1 td 2 (v f vi )t ad vi t 1 2 at 2v2 f vi2 2ad
  13. 13. Las ecuaciones básicas de movimiento de proyectil son:  d fv  Desplazamiento final enEn vertica: l  vertical   2 viv  Velocidad inicial verticald fv vivt 1 g vt 2En horizontal : t  Tiempo   Aceleraciónd fH vH t g v gravitacional  d fH  Desplazamiento final en  horizontal v H  Velocidad horizontal
  14. 14. Ecuaciones en general dv d vt t v (v f vi )a vf vi at t (t f ti ) (v f vi ) vi vf atv 2 (v f vi ) 1 td 2 (v f vi )t ad vi t 1 2 at 2 Todas estas ecuaciones aplican para resolver problemas en dosv2 f vi2 2ad dimensiones: X y Y
  15. 15. Las ecuaciones avanzadas de movimiento de proyectil son:En vert ica: l   Desplazamientod  v t 1 gt d iv inicial en vertical 2 fv iv 2 v Considerarel incio : d  Desplazamiento   iHd fv d iv vivt 1 2 gt 2 inicial en horizontalEn horizont al :  Al considerar el d fH vH t desplazamientoConsidera el inicio : inicial debemos   agregar otrasd fH d iH vH t variables.
  16. 16. Ejemplo #1• Una piedra es lanzada desde lo alto de un precipicio, con una velocidad de V=75 m/s. Si el precipicio tiene una altura de 1.5 km determina:• A) ¿Cuánto tiempo se tardará en llegar a la tierra?• B) ¿A qué distancia de la base caerá? Ecuaciones
  17. 17. Solución #1 vH 75m / svH 75m / sd v 1.5km 1.5 10 3 1,500m t 17.5s dH ?g v 9.81m / s 2viv 0 dH vHt ? t 1 2 dh vH t (75m / s )(17.5s )dv vivt 2 gt 1 2 1,311m 1.3kmdv 2 gt 2d v 2(1500mt 305.8s 2 g 9.81m / s 2t 17.5s
  18. 18. Caída libre y proyectil
  19. 19. Ejemplo #2• Un jugador de tennis golpea una pelota de forma que esta sale disparada con una velocidad de 20m/s a un ángulo de 30° con respecto a la horizontal. Haz el diagrama y• A) determina las velocidades vertical y horizontal• B) determina el tiempo que se tardaría en caer• C) determina el desplazamiento horizontal
  20. 20. vR 20m / s Solución  30vH vR cos (20m / s)(0.8660) 17.3m / svv vR sen (20m / s)( 1 ) 10m / s 2 2 vH 17.3m / sg v 9.81m / s t 2.02sviv 0 dH ?t ? dHv fv viv gt v fv gt vH t v fv 10m / st 1.01s dh vH t (17.3m / s)(2.02s) 2 g 9.81m / s 35mt 2t (2)(1.01s) 2.02s
  21. 21. Discusión Vídeo – ProjectileLaboratorio Motion• ¿Cómo comparan • ¿Cuál es el ángulo los movimientos en de mayor alcance? vertical y en horizontal? • ¿De qué se trata el ejemplo del mono y el cazador?
  22. 22. Ángulo de alcance máximo
  23. 23. Problemas asignados Vectores y diagramas vectorialesLibro Capítulo Páginas ProblemasFCT 7 116-125 1-19 imparesFCT 7 130 Prob. A 1-8FCT 7 131 Prob. B 1 – 2FPP 7 158-166 9-16 imparesFPP 7 170 - 171 14,19,22, 34,38FPP 7 172-173 41-55 (selecciona 5 problemas solamente)
  24. 24. ReferenciasMurphy, J. T. Zitzewitz, P.W., Hollon J.M y Smoot, R.C. (1989). Física: una ciencia para todos [traducción Caraballo, J. N. Torruella , A. J y Díaz de Olano, C. R.]. Ohio, Estados Unidos: Merril Publishing Company.Zitzewitz, P.W. (2004). Física principios y problemas [traducción Alonso, J.L.y Ríos Martínez, R.R.]. Colombia: McGraw- Hill Interamericana Editores, S. A. de C. V.
  25. 25. Preparado por: Prof. Elba M. Sepúlveda, M.A.Ed., c.Ed.D. Enero 2011 © timesolar@gmail.com 25

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