Expansión lineal de la materia

Slide 1: Los Estados de la Materia Problemas: Coeficiente Expansión Lineal Prof. Elba M. Sepúlveda 2004

Slide 2: Introducción La mayoría de los metales se expanden  cuando se calientan porque aumenta la energía cinética y causa colisiones aumentando la distancia entre las partículas Cuando un material se enfría este se  contrae

Slide 3: Expansión lineal de metales El cambio en el largo  es proporcional al largo original y el cambio en la temperatura

Slide 4: Demostraciones Una barra bimetálica  se compone de dos metales que se expanden a diferente razón de expansión

Slide 5: Un termostato… Puede encender o  apagar un circuito eléctrico

Slide 6: Corriente de convección Es una corriente de aire o circulación de  aire donde el aire caliente sube y el aire frío baja

Slide 7: Cambio en la longitud de un sólido Es proporcional al cambio en temperatura  Está dada por las siguientes ecuaciones:  Expansión Lineal: L = Li T  Expansión de Area : A = 2Ai T  Expansión de Volumen : V = 3Vi T  =3 V = Vi T 

Slide 8: Tabla de coeficiente de expansión

Slide 9: Ejemplo #1 Una barra de aluminio tiene una longitud  de 3.6 m de largo a 30ºC. Si se calienta hasta una temperatura de 48ºC, ¿Cuál es el coeficiente de expansión lineal si la barra se expande 9X10-3m?

Slide 10: Solución #1: Datos  Li =3.6 m Ti= 30ºC   =? Tf= 48ºC  L = 9 X 10-3m  = (Lf - Li )/ Li T  (9 X 10-3m)/(3.6 m)(18ºC)   = 1.39 X 10 -4 ºC-1  1.4 X 10-4 ºC-1 

Slide 11: Ejemplo #2 Una varilla de cobre tiene un diámetro de  0.50 cm a 25 ºC. La varilla se calienta uniformente hasta 855 ºC Cuál será su área transversal final ? Cu=16.6 X10-6 ºC-1 

Slide 12: Solución #2 Datos:   = 16.6 X 10-6/ºC Li= 0.5cm  Ti = 25ºC Tf= 855 ºC  T= 830ºC Lf = ?  Lf = Li +  Li T  (0.5 cm) + (16.6 X 10-6/ºC)(0.5 cm)(830ºC)  0.506889 cm  r = 0.506889 cm/2 = 0.2534445 cm  A=  r2 =  (0.2534445 cm)2  = 0.2018 cm2 

Slide 13: Ejemplo #3 Una esfera de aluminio es calentada de  11ºC hasta 580ºC. Si el volumen de la esfera es 1.78cm3 a 11ºC, ¿cuál es el incremento en el volumen de la esfera de aluminio a 580ºC? Al= 25 X10-6 ºC-1  Al= 75 X10-6 ºC-1 

Slide 14: Solución#3 Datos:  75 X 10-6/ ºC Vi = 1.78 cm3  Ti= 11ºC Tf= 580ºC  V =?  V =  Vi T otra forma> V = 3 Vi T  (75 X 10-6/ ºC) (1.78 cm3) (580ºC - 11ºC)  7.6 X 10-2 cm3 

Slide 15: Ejemplo #4 El volumen de una esfera de cobre es de  2.56 cm3 después de calentarse. Se aumenta su temperatura de 12 ºC a 984ºC. ¿Cuánto era el volumen de la esfera de  cobre a 12 ºC?

Slide 16: Solución #4: Datos   = 1.66 X 10-5/ ºC Vf = 2.56cm3  Tf = 984 ºC Ti = 12 ºC  T = 972 ºC Vi =?   = 4.98 X 10-5/ ºC  Vf = Vi + Vi  T = Vi (1 + T)  Vi= Vf/ (1+ T)  (2.56 cm3)/ (1+(3)(1.66 X 10-5/ ºC) (984ºC - 12ºC))  Vi = 2.44 cm3 