Ecuaciones diferenciales solución por coeficientes constantes caso1:raíces reales y distintas

1. Por: Santiago Peñarreta
José Luis Quichimbo

3. am 2 + bm +c = 0
y = c1e
m1x
+ c2e
m2x

4. 2m 2 - 5m - 3 = 0
(2m +1) (m – 3) = 0
m1 = -1 /2
m2= 3
y= c1 e
(-1/2) x
+ c2 e
3x
m1 m2
m1 diferente de m2
m1 diferente de m2
y = c1e
m1x
+ c2e
m2x

5. m 2 - 10m - 25 = 0
(m - 5) (m – 5) = 0
m1 = 5
m2= 5
y= c1e
5x
+ c2 xe
5x
m1 = m2
y = c1e
m1x
+ c2xe
m2x
m1 = m2

6. m 2 +4m + 7 = 0
-4 + 4 2
- 4 (1)(7)
2(1)
m1 = - 2 + 3 i
m2 = -2 - 3i
y= e
-2x
(c1 cos 3 x + c2 sen 3 x
m1 y m2 son raíces imaginarias
y = e
ax
(c1 cos x + c2 sen x)
m1=

7. m1 diferente de m2
y = c1e
m1x
+ c2e
m2x
m1 = m2
y = c1e
m1x
+ c2xe
m2x
m1 y m2 son raíces imaginarias
y = e
ax
(c1 cos x + c2 sen x)

8.  Fin