Your SlideShare is downloading. ×
  • Like
Floating-point Number Systems
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×

Now you can save presentations on your phone or tablet

Available for both IPhone and Android

Text the download link to your phone

Standard text messaging rates apply

Floating-point Number Systems

  • 1,031 views
Published

Describe all about fractional or float number in computer systems arithmetic.

Describe all about fractional or float number in computer systems arithmetic.

Published in Education , Business , Technology
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Be the first to comment
    Be the first to like this
No Downloads

Views

Total Views
1,031
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0

Actions

Shares
Downloads
38
Comments
0
Likes
0

Embeds 0

No embeds

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
    No notes for slide

Transcript

  • 1. Sistem Basis Bilangan Fractional Ir. S N M P SIMAMORA, MT. Laboratorium Sistem Komputasi & Jaringan Akses Dolok Sanggul North Sumatera, Indonesia 2007 Reference: Simamora, SNMP, “Diktat MK.IF101-Pengantar Teknik Informatika (2sks)”, Departemen Teknik Informatika, FT-ITHB, 2002. Simamora, SNMP, “Diktat MK.KOM244-Sistem Mikroprosesor (3sks)”, Jurusan Ilmu Komputer, FMIPA-UNAI, 2006. Konversi Pecahan BIN ⇒ DEC Contoh: 1101.1012 = (…)10 Solusi: 1101.1012 = 0.1012 + 11012 = Bag.1 + Bag.2 Eksekusi Bag.1: 0.1012 = (…)10 = 1.2-1 + 0 + 1.2-3 = 0.5 + 0.125 = 0.62510 Eksekusi Bag.2: 11012 = (…)10 = 1.23 + 1. 22 + 0 + 1.20 =8+4+1 = 1310 Selanjutnya Bag.1 dan Bag.2 digabungkan dengan cara menjumlahkannya seperti berikut ini: Bag.1 + Bag.2 = 0.62510 + 1310 = 13.62510 maka, didapatkan: 1101.1012 = (13.625)10 Konversi Pecahan OCT ⇒ DEC Contoh: 057.11 = 57.118 = (…)10 Solusi: 57.118 = 0.118 + 578 = Bag.1 + Bag.2 Eksekusi Bag.1: 0.118 = (…)10 = 1.8-1 + 1.8-2 = 0.125 + 0.015625 = 0.14062510 1
  • 2. Eksekusi Bag.2: 578 = (…)10 = 5. 81 + 7.80 = 40 + 7 = 4710 Selanjutnya Bag.1 dan Bag.2 digabungkan dengan cara menjumlahkannya seperti berikut ini: Bag.1 + Bag.2 = 0.14062510 + 4710 = 47.14062510 maka, didapatkan: 57.118 = (47.140625)10 Konversi Pecahan HEX ⇒ DEC Contoh: 0x57.11 = 57.1116 = (…)10 Solusi: 57.1116 = 0.1116 + 5716 = Bag.1 + Bag.2 Eksekusi Bag.1: 0.1116 = (…)10 = 1.16-1 + 1.16-2 = 0.0625 + 0.00390625 = 0.0664062510 Eksekusi Bag.2: 5716 = (…)10 = 5. 161 + 7.160 = 80 + 7 = 8710 Selanjutnya Bag.1 dan Bag.2 digabungkan dengan cara menjumlahkannya seperti berikut ini: Bag.1 + Bag.2 = 0.0664062510 + 8710 = 87. 0664062510 maka, didapatkan: 57.1116 = (87. 06640625)10 Konversi Pecahan DEC ⇒ BIN Contoh: 13.62510 = (…)2 Solusi: 13.62510 = 0.62510 + 1310 = Bag.1 + Bag.2 Eksekusi Bag.1: 0.62510 = (…)2 0.625 0.25 0.50 0.00 2 2 2 2 1.25 0.50 1.00 0.00 selesai 1 0 1 (0.101) 2 2
  • 3. Eksekusi Bag.2: 1310 = (…)2 13 ÷ 2 = 6 sisa 1 ⇒ Least Significant Bit (LSB) 6 ÷ 2 = 3 sisa 0 3 ÷ 2 = 1 sisa 1 1 ÷ 2 = 0 sisa 1 ⇒ Most Significant Bit (MSB) dituliskan menjadi: 11012 Selanjutnya Bag.1 dan Bag.2 digabungkan dengan cara menjumlahkannya seperti berikut ini: Bag.1 + Bag.2 = 0.1012 + 11012 = 1101.1012 maka, didapatkan: 1101.1012 = (13.625)10 Konversi Pecahan DEC ⇒ OCT Contoh: 47.14062510 = (…)8 Solusi: 47.14062510 = 0.14062510 + 4710 = Bag.1 + Bag.2 Eksekusi Bag.1: 0.14062510 = (…)8 0.140625 0.125 0.00 8 8 8 1.125 1.00 0.00 selesai 1 1 (0.11) 8 Eksekusi Bag.2: 4710 = (…)8 47 ÷ 8 = 5 sisa 7 ⇒ Least Significant Digit (LSD) 5 ÷ 8 = 0 sisa 5 ⇒ Most Significant Digit (MSD) dituliskan menjadi: 578 Selanjutnya Bag.1 dan Bag.2 digabungkan dengan cara menjumlahkannya seperti berikut ini: Bag.1 + Bag.2 = 0.118 + 578 = 57.118 maka, didapatkan: 47.14062510 = (57.11)8 Konversi Pecahan DEC ⇒ HEX Contoh: 3
  • 4. 87.0664062510 = (…)16 Solusi: 87.0664062510 = 0.0664062510 + 8710 = Bag.1 + Bag.2 Eksekusi Bag.1: 0.0664062510 = (…)16 0.06640625 0.0625 0.00 16 16 16 1.0625 1.00 0.00 selesai 1 1 (0.11) 16 Eksekusi Bag.2: 8710 = (…)16 87 ÷ 16 = 5 sisa 7 ⇒ Least Significant Digit (LSD) 5 ÷ 16 = 0 sisa 5 ⇒ Most Significant Digit (MSD) dituliskan menjadi: 5716 Selanjutnya Bag.1 dan Bag.2 digabungkan dengan cara menjumlahkannya seperti berikut ini: Bag.1 + Bag.2 = 0.1116 + 5716 = 57.1116 maka, didapatkan: 47.14062510 = (57.11)16 Konversi Pecahan OCT ⇒ BIN Contoh: 10.238 = (…)2 Solusi: Lakukan dengan dua kali proses, yaitu: Proses-1: OCT⇒DEC Proses-2: DEC⇒BIN OCT⇒DEC 10.238 = 0.238 + 108 = Bag.1 + Bag.2 Eksekusi Bag.1: 0.238 = (…)10 = 2.8-1 + 3.8-2 = 0.25 + 0.046875 = 0.29687510 Eksekusi Bag.2: 108 = (…)10 = 1. 81 + 0.80 4
  • 5. =8+0 = 810 Selanjutnya Bag.1 dan Bag.2 digabungkan dengan cara menjumlahkannya seperti berikut ini: Bag.1 + Bag.2 = 0.29687510 + 810 = 8.29687510 maka, didapatkan: 8.29687510 = (…)2 OCT⇒BIN 8.29687510 = 0.29687510 + 810 = Bag.1 + Bag.2 Eksekusi Bag.1: 0.29687510 = (…)2 0.296875 0.59375 0.1875 0.375 0.75 0.50 0.00 2 2 2 2 2 2 2 0.59375 1.1875 0.375 0.75 1.50 1.00 0.00 selesai 0 1 0 1 0 1 (0.010101) 2 Eksekusi Bag.2: 810 = (…)2 8 ÷ 2 = 4 sisa 0 ⇒ Least Significant Bit (LSB) 4 ÷ 2 = 2 sisa 0 2 ÷ 2 = 1 sisa 0 1 ÷ 2 = 0 sisa 1 ⇒ Most Significant Bit (MSB) dituliskan menjadi: 10002 Selanjutnya Bag.1 dan Bag.2 digabungkan dengan cara menjumlahkannya seperti berikut ini: Bag.1 + Bag.2 = 0.0101012 + 10002 = 1000.0101012 maka, didapatkan: 8.29687510 = (1000.010101)2 = (00001000.010101)2 atau dengan kata lain, maka didapatkan: 10.238 = 8.29687510 = 1000.0101012 Untuk mendapatkan konversi Bilangan Pecahan HEX ⇒ BIN, algoritmanya seperti mendapatkan konversi Bilangan Pecahan OCT ⇒ BIN, yakni konversikan terlebih dahulu ke dalam DEC. Latihan: Bila diketahui isi variabel A = DEC(–43), carilah: a. Sign-magnitude b. Komplemen 1 c. Komplemen 2 5
  • 6. dalam biner dengan panjang 16 bit. Solusi: ⇒Nyatakan terlebih dahulu A dalam biner dengan panjang 16 bit, sebagai berikut: (43)10 = (…)2 43 ÷ 2 = 21 sisa 1 ⇒ Least Significant Bit (LSB) 21 ÷ 2 = 10 sisa 1 10 ÷ 2 = 5 sisa 0 5 ÷ 2 = 2 sisa 1 2 ÷ 2 = 1 sisa 0 1 ÷ 2 = 0 sisa 1 ⇒ Most Significant Bit (MSB) dituliskan menjadi: 1010112 atau 00000000001010112 NOT-kan : 11111111110101002 Tambahkan 1 : 11111111110101002 00000000000000012 + 11111111110101012 disimpulkan, bahwa (–43)10 = (1111111111010101)2 maka, dapat diselesaikan persoalan tersebut sebagai berikut: a) Sign-magnitude –nya = 11111111110101012 b) Menentukan Komplemen 1: NOT-kan biner ⇒ 11111111110101012 menjadi ⇒ 00000000001010102 Komplemen 1 = 00000000001010102 c) Menentukan Komplemen 2: Tambahkan 1 ke biner pada Komplemen 1, sebagai berikut: 00000000001010102 00000000000000012 + 00000000001000112 Komplemen 2 = 00000000001010102 Latihan: Jika isi variabel A = DEC1, dan perbandingan isi variabel B dan variabel C adalah 2:1, maka carilah isi register R1 dan R2 apabila diketahui instruksi mnemonic-nya sebagai berikut: MOV R1,C ADD A,B MOV R2,A SUB R1,R2 Solusi: A = 110 ; B:C = 2:1, maka isi variabel B = 2 kali isi variabel C Sesuai dengan instruksi mnemonic pada persoalan di atas, dituliskan dan diuraikan sebagai berikut: 6
  • 7. Instruksi mnemonic Deskripsi MOV R1,C R1←C ADD A,B A=A+B = A+2C = 1+2C MOV R2,A R2←A R2=1+2C SUB R1,R2 R1=R1 – R2 =C – (1+2C) = –1 – C Didapatkan hasil sebagai berikut: Isi register R1 = –1 – C Isi register R2 = 1 + 2C Bila pada akhir instruksi mnemonic tersebut dilakukan pengisian input-value pada processing-devices dengan set-up nilai sebagai berikut: Misalkan, jika C diisi DEC 5, maka: Isi register R1 menjadi: –1–5 = –610, sedangkan Isi register R2 menjadi: 1 + 2(5) = 1110. Selamat Belajar… 7