Série de Fibonacci e o Número de Ouro

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SÉRIE DE FIBONACCI
E O
NÚMERO DE OURO

P OR D IOGO F ERNANDES

“Qualquer fórmula que expressa
uma lei da natureza
é um hino de louvor a Deus.”

Maria Mitc...

SÉRIE DE FIBONACCI
EO
NÚMERO DE OURO

Índice

...

I
A Marca
A individualidade é a marca de qualquer artista,
designer e arquitecto. Para cada criação, ...

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No nosso universo existe uma "marca" conhecida
como um Fenómeno Simétrico da Natureza, tam-
bém retractada como a Mão de D...

Construindo estes quadrados e desenhando um
arco, este padrão começa a construir formas, for-
mas essas denominadas como a...

O nome Rectângulo de Ouro, provém da desig-
nação, Proporção Áurea ou Número de Ouro.

Através das medidas da Série de Fi...

Esta conjuntura de medidas baseada no número
phi, chama-se Proporção Dourada.

Esta proporção encontra-se nas articula...

Resumindo a relação da Série de Fibonacci e o
número de Ouro, Phi, encontra-se presente em
toda a Natureza, incluindo flor...

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“[...]e YHWH fez o Homem à sua imagem e
semelhança. Fez o homem e a mulher[...]”

Genêsis 1:...

II
A Série de Fibonacci
Um matemático Italiano que se pensa ter nascido
em Pisa, embora tivesse o nome de Leonard...

Ou seja, cada termo pode ser obtido em função dos
termos anteriores. Em geral, temos:
u(n+1) = u(n-1) + u(n)

ou

Esta...

Em particular, a sequência de Fibonacci com F(1)
= 1 + F(2) = 3 é conhecida como os números de
Lucas.

Os números de L...

Phi o Número de Ouro
A Série de Fibonacci não é limitada mas existe um
facto interessante: Tomando as razões (divisões)
d...

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{1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89...}

1/2= 0,5 2/1= 2
2/3= 0,66666666... 3/2= 1.5
3/5= 0,6... ...

A escola grega de Pitágoras estudou e observou
muitas relações e modelos numéricos que apareci-
am na natureza, beleza, es...

O Número de Ouro é um número irracional, miste-
rioso e enigmático que nos surge numa infinidade
de elementos da natureza ...

Seja dado um segmento AB qualquer, obtendo o
ponto médio de AB, colocando a ponta central do
compasso num extremo, abra-o ...

4) Prolonga-se a base do quadrado e, com a ponta
central do compasso no ponto F e a outra ponta em
C constrói-se um arco a...

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III
Proporção Áurea
na Geometria
Muito frequente é a utilização do número Phi em
pinturas renasce...

Quadrado:Inserindo um
quadrado dentro de um
semi-círculo e assinalando
...

Quando Pitágoras
descobriu que as pro-
porções no pentagra-
...

Quando os Pitagóricos descobriram o quinto e últi-
mo sólido geométrico perfeito associaram a algum
outro elemento do univ...

Proporção Áurea
na Arte
É bastante frequente encontrar a Proporção Áurea
em pinturas renascentistas ou em ...

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Na MonaLisa ou Auto-retracto de Leonardo
DaVinci:

O Homem Vitruviano é um desenho famoso que
acompanhava as notas que...

O desenho actualmente faz parte da colecção da
Gallerie dell'Accademia em Veneza, Itália.

O Homem Vitruviano é baseado nu...

A Série de Fibonacci e o Número de Ouro estão
presentes nas simetrias deste desenho e o que ele
retracta.

O desenho t...

Nos muitos e poucos conhecidos Crop Circles, é
muito comum encontrar geometrias Áureas.

Estas...

Em 21 Agosto de 2002, apareceram 420 círculos
em colheitas à volta do globo, com formas
geométricas super complexas, e seg...

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Ainda dentro deste contexto, pessoas crentes que
alguns círculos não tem mão humana, acusam o
governo americano de arranja...

Proporção Áurea
na Arquitectura
Grandes projectos Arquitectónicos utilizaram a
Proporção Áurea para as suas m...

Le Corbusier foi um arquitecto que constituiu um
marco muito importante no desenvolvimento da
arquitectura moderna.

Viaj...

Podemos encontrar em inúmeros edifícios sim-
bólicos à Proporção Áurea, como Notre Damme ou
Taj Mahal:

Na sociedade d...

Os Estados Unidos da América,
são o maior exemplo de todos,
os seus fundadores eram
...

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As formas áureas sempre foram utilizadas e ado-
radas por grandes artistas, e podemos encontra-las
desde grandes monumento...

A espiral de Fibonacci sempre foi muito utilizada
para escadas e formas decorativas.

Nos Estados Unidos
da América, a c...

Proporção Áurea
na Música
Os amantes da música podem ficar, a saber, que
mesmo Stradivarius utilizava o núme...

O Número de Ouro está presente nas famosas sin-
fonias n.º 5 e na Sinfonia n.º 9, de Ludwig van
Beethoven.

O baterist...

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Proporção Áurea
na Literatura
Na literatura, o Número de
Ouro encont...

Proporção Áurea
no Cinema
O director e cineasta russo Sergei Eisenstein uti-
lizou o Número de Ouro no film...

Proporção Áurea
na Bolsa
Em The Wave Principal, Elliot defende a ideia que
as flutuações do mercado seguem...

Proporção Áurea
na Bíblia
Em Êxodo 25:10, YHWH comanda a Moisés para
fabricar uma arca de madeira de acá...

Mais uma vez a presença áurea encontra-se nestas
medidas.

5/3 = 1,666...

2,5/1,5 = 1,666...

Em Genêsis 6:15 YHWH coman...

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Código de Barras, que têm como números
omnipresentes 6, no extremo esquerdo, central e
extremo direito.

A Fox corp. q...

O controverso VERY-CHIP, que poderá entrar em
vigor nos E.U.A ao qual é bastante similar à
descrição da marca da Besta.

...

De certa forma este número tem ligação à
Proporção Áurea.

É certo e sabido que o Número de Ouro está pre-
sente no Ser H...

Aqui ficou uma amostra destas curiosidades
numéricas com a ligação similar a trechos da
Bíblia Sagrada, contudo não queren...

Segundo a Teoria do Big Bang, toda a Matéria,
Energia, Espaço e Tempo provavelmente teve um
início, com uma criação inexpl...

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Em Genêsis 1:3 YHWH disse “Faça-se Luz”...

Este trecho pode ser comparável à teoria do Big
Bang, e que segundo o Velho T...

IV
Proporção Áurea
no Universo
Em todo o Universo, a Proporção Áurea está
Omnipresente, as ondas ...

Quando Vênus completa 13 voltas ao Sol, a Terra
tem 8 voltas sucedidas.

Mais uma vez encontramos os números de
Fibonacci...

Distância do Sol Raio centrado em
Planeta Km Mercúrio

Mercúrio 57.91 ...

O planeta Terra, tem uma característica bastante
interessante em relação à proporção Áurea.

Se analisarmos uma constitui...

A cidade de Meca, é bastante conhecida pelo seu
carisma ligado ao Islamismo.

Apesar de ser uma cidade bastante important...

Nos aneis de Saturno,
podemos encontrar a
Proporção Áurea nas
...

A empresa americana
NASA, afirma que é tudo
uma ilusão de óptica,
...

Mais interessante, é que se prestarmos atenção ao
redor deste “ponto”, encontramos rochedos simi-
lares a formas geométric...

Interessante e algo semelhante às nossas
pirâmides de Gizé, que além de terem sido con-
struídos com base no Número de Our...

Pode apenas ser mera coincidência, porém, nota-
se a regularidade matemática ligada à Proporção
Áurea e a semelhanças astr...

Analisando estas imagens notamos a presença da
espiral de Fibonacci e os seus números correspon-
dentes nas pétalas, como ...

-3 pétalas: lírio, açucena, íris, trandescância.
-5 pétalas: botão de ouro, rosa selvagem,
columbine, esporas, capuchinha....

Se contarmos no sentido contrário aos ponteiros
do relógio, precisamos de duas rotações. Os algar-
ismos 2, 3 e 5 são como...

Da mesma forma, o número de espirais de
Fibonacci pode ser encontrado em muitas outras
formas vegetais como as folhas das ...

Uma planta em particular, mostra os números da
sucessão de Fibonacci nos seus "pontos de cresci-
mento". Quando a planta t...

Na vida Animal, tanto a nível selvagem e marítima
encontra-se presente, tanto nas medidas das artic-
ulações, número de os...

Prosseguindo nos Vertebrados, répteis, insectos e
carnívoros...

70

Nas colmeias de todo o mundo os números pre-
sentes são os de Fibonacci.

A proporção entre abelhas fêmeas e machos em
qu...

A espiral de Fibonacci pode ser visualizada nos chifres
dos animais:

73

Nos casos mais especiais da nossa natureza, o mar
e as suas ondas estão inseridos na Proporção Áurea
seguindo a espiral de...

Nos movimentos ciclónicos também a espiral de
Fibonacci e o Número de Ouro encontram-se pre-
sentes.

Nos ramos e raíz...

Facto bastante interessante é que os raios prove-
nientes das tempestades, também seguem o mesmo
padrão:

Após estas a...

Proporção Áurea
no Ser Humano
Neste tópico será demonstrado a qualidade e regu-
lação inteligente móvel e si...

O número de dedos e o
número de ossos serão
sempre os números de
...

No Homem Vitruviano de Leonardo DaVinci é o
Modelo base para compreendermos todos estes
mecanismos.

Qualquer, diferença c...

Todos os limites dos mecanismos móveis do nosso
corpo, estarão sempre enquadrados numa pro-
porção 2/3 de um todo qualquer...

A espiral de propagação capilar ou as medidas de
largura e comprimento das nossas unhas assimila-
do à ponta do dedo dará ...

Tanto em visualização frontal ou de perfil os mod-
elos podem alternar, mas as medidas médias serão
correspondentes aos nú...

No interior do nosso corpo, a composição orgâni-
ca não foge a esta regra “Divina”.

Os vasos sanguíneos, como por exempl...

O A.D.N. responsável pelo nosso desenvolvimento
genético, segue um modelo de espiral de Fibonacci.

Ficamos assim com...

Nota de autor
Este artigo não tem objectivos, como fins lucra-
tivos ou gerar controvérsias.

Toda a sua elaboração, tem...

Dedicado a DEUS
à sua Ciência
a Única e a Verdadeira
e a todos VOCÊS

Diogo José
Mato...

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