Funciones elementales

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FUNCIONES ELEMENTALES

ESTUDIO DE FUNCIONES ELEMENTALES <ul><li>Funciones lineales </li></ul><ul><li>Funciones afines </li></ul><ul><li>Funcione...

1.- Funciones lineales <ul><li>Ecuación general </li></ul>y = mx <ul><li>Su representación gráfica es una recta </li></u...

1.- Funciones lineales. Representación gráfica

2.- Funciones afines <ul><li>Ecuación general </li></ul>y = mx+n <ul><li>Su representación gráfica es una recta </li></u...

2.- Funciones afines Representación gráfica y=-3x+2

3.- Funciones cuadráticas <ul><li>Ecuación general </li></ul>y = ax 2 +bx+c <ul><li>Su representación gráfica es una par...

3.- Funciones cuadráticas. Representación gráfica

4.- Funciones de proporcionalidad inversa <ul><li>Ecuación general </li></ul>y = k/x <ul><li>Su representación gráfica es...

4.- Funciones de proporcionalidad inversa. Estudio de la función <ul><li>Dominio: Dom(f)= R- {0} </li></ul><ul><li>Recorri...

4.- Funciones de proporcionalidad inversa. Representación gráfica k>0. Decreciente k<0. Creciente

5.- Funciones exponenciales <ul><li>Ecuación general </li></ul>y = a x <ul><li>Primer caso. a>1 </li></ul><ul><ul><li>Do...

5.- Funciones exponenciales (a>1) . Representación gráfica

5.- Funciones exponenciales (a>1) . Representación gráfica

5.- Funciones exponenciales <ul><li>Segundo caso 0<a<1 </li></ul><ul><ul><li>Dominio: Dom(f)= R </li></ul></ul><ul><ul><l...

5.- Funciones exponenciales (0<a<1) . Representación gráfica

5.- Funciones exponenciales (0<a<1) . Representación gráfica

6.- Funciones logarítmicas <ul><li>Ecuación general </li></ul>y = log a x <ul><li>Primer caso. a>1 </li></ul><ul><ul><li...

5.- Funciones logarítmicas (a>1) . Representación gráfica

5.- Función y=ln x. Representación gráfica

6.- Funciones logarítmicas <ul><li>Ecuación general </li></ul>y = log a x <ul><li>Primer caso. 0<a<1 </li></ul><ul><ul><...

5.- Funciones logarítmicas (0<a<1) . Representación gráfica

5.- Funciones logarítmicas Representación gráfica Las funciones logarítmicas son recíprocas con sus respectivas funciones...

7.- Funciones con radicales <ul><li>Ecuación general </li></ul>y = n √x m <ul><li>En este caso se tiene que cumplir que:...

7.- Funciones con radicales. n par, m par <ul><li>Ecuación general </li></ul>y = n √x m <ul><li>Dominio: Dom(f) = R . <...

7.- Funciones con radicales. n par, m par. Representación gráfica

7.- Funciones con radicales. n impar, m par <ul><li>Ecuación general </li></ul>y = n √x m <ul><li>Dominio: Dom(f) = R ....

7.- Funciones con radicales. n impar, m par. Representación gráfica

7.- Funciones con radicales. n par, m impar <ul><li>Ecuación general </li></ul>y = n √x m <ul><li>Dominio: Dom(f) = [0, ...

7.- Funciones con radicales. n par, m impar. Representación gráfica

7.- Funciones con radicales. n impar, m impar <ul><li>Ecuación general </li></ul>y = n √x m <ul><li>Dominio: Dom(f) = [0...

7.- Funciones con radicales. n impar, m impar. Representación gráfica

8.- Función valor absoluto <ul><li>Ecuación general </li></ul>y = |x| <ul><li>Se pueden reescribir de la siguiente form...

8.- Función valor absoluto <ul><li>Presenta simetría par: f(x) = f(- x) </li></ul><ul><li>Tiene un mínimo absoluto en (...

8.- Función valor absoluto. Representación gráfica

9.- Funciones trigonométricas <ul><li>Son aquellas que asocian a cada valor de x , en radianes , alguna de sus razones tri...

9.- Funciones trigonométricas <ul><li>Circunferencia goniométrica. Es una circunferencia centrada en el origen de coordan...

9.1.- Funcion seno <ul><li>Dominio: Dom(f)= R; Recorrido: Im(f)=[-1,1] </li></ul><ul><li>Función periódica de periodo 2π;...

9.1.- Funcion seno <ul><li>El periodo de la función f(x)=sen 2x es la mitad (π) </li></ul><ul><li>El periodo de la funció...

9.2.- Funcion coseno <ul><li>Dominio: Dom(f)= R; Recorrido: Im(f)=[-1,1] </li></ul><ul><li>Función periódica de periodo 2...

9.2.- Funcion coseno <ul><li>Diferentes variaciones de la función coseno </li></ul>

9.3.-Comparación de las funciones seno y coseno

9.4.- Funcion tangente

9.4.- Funcion tangente <ul><li>Dominio: Dom(f)= R -{π/2+kπ} </li></ul><ul><li>Recorrido: Im(f)= R </li></ul><ul><li>Func...

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