Gelombang

Ad

Ad

Ad

Ad

Ad

Ad

Ad

Ad

Ad

Ad

Ad

Ad

Catatan Kuliah Gelombang
Sri Soejati, M.Eng.Sc, Dede Djuhana, M.Si dan Iwan Sugihartono, M.Si
Departemen Fisika-QUE Projec...

Kata pengantar
Rasa syukur yang mendalam kami panjatkan kepada Allah SWT atas rahmat dan karunia-Nya
sehingga kami dapat m...

Daftar Isi
Kata Pengantar i
Daftar Isi ii
Daftar Tabel v
Daftar Gambar vi
1 Gerak Harmonik Sederhana & Teredam 1
1.1 Persa...

iii DAFTAR ISI
3 Osilasi Terkopel 21
3.1 Osilator terkopel dengan kopling pegas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...

Advertisement

DAFTAR ISI iv
6.6 Modus Normal dalam 3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
6.7 Distribusi fr...

Daftar Tabel
1.1 Sistem persamaan gerak harmonik sederhana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
v

Daftar Gambar
1.1 (a)Bandul matematik, (b)Piringan datar yang tergantung pada tali/kawat tegar,
(c)Sistem pegas, (d)Dawai ...

vii DAFTAR GAMBAR
2.7 Keadaan steady state, OB=panjang vektor tunak tetap=BAo,BAi=vektor tran-
sien yang panjangnya beruba...

DAFTAR GAMBAR viii
4.11 Anomali dispersi dari sifat indek refraksi n =
√
terhadap ω dan λ, dimana ωo
frekuensi atom, absor...

Advertisement

BAB 1
Gerak Harmonik Sederhana & Teredam
Gerak harmonik sederhana adalah gerakan di sekitar titik kesetimbangan bergerak b...

Bab1. Gerak Harmonik Sederhana & Teredam 2
l
x
mg
θ
(a)
θ
(b)
x
s
m
(c)
m
TT
y
θ
(d)
x
x
2x
(e)
V ρ
l
x
(f)
Gambar 1.1: (a...

3 Energi dari GHS
Gambar 1.2: Graﬁk x vs t dengan titik awal pada siklus dalam sudut fase φ = 0.
(c) Energi total dari ban...

Bab1. Gerak Harmonik Sederhana & Teredam 4
1.3 Superposisi 2 GHS
1.3.1 Satu dimensi,frekuensi sama dan amplitudo dan fase ...

5 Superposisi dari 2 GHS yang saling tegak lurus
Gambar 1.5: Superposisi dua gerak harmonik sederhana
Vibrasi partikel aki...

Advertisement

Bab1. Gerak Harmonik Sederhana & Teredam 6
1.4.2 Amplitudo dan fase berbeda dan periode perbandingan 1:2
Kedua GHs dinyata...

7 Superposisi sejumlah n GHS
1.5 Superposisi sejumlah n GHS
1.5.1 Superposisi sejumlah n GHS yang sama amplitudo dan berbe...

Bab1. Gerak Harmonik Sederhana & Teredam 8
Secara matematis superposisi n GHS dalam bentuk komplek
R ei(ωt+α)
= a eiωt
+ a...

9 Gerak Harmonik Teredam
Gambar 1.8: Gerak harmonik teredam
m¨x = −sx − r ˙x (1.29)
= gaya pulih+gaya redaman
Dengan redam...

Bab1. Gerak Harmonik Sederhana & Teredam 10
Gambar 1.9: Teredam berat
Contoh GHS terdeam kritis pada galvanometer balistik...

Advertisement

11 Gerak Harmonik Teredam
(c) Bila r2
4m2 − s
m < 0 atau r2
4m2 < s
m → ± r2
4m2 − s
m
1/2
= ±i s
m − r2
4m2
1/2
= ±iω (te...

Bab1. Gerak Harmonik Sederhana & Teredam 12
Gambar 1.11: Perbandingan logaritma dari dua amplitudo satu periode disebut pe...

BAB 2
Osilator dengan gaya yang memaksa(The force oscillation)
Pada bagian ini kita akan membahas mengenai osilator dengan...

Bab2. Osilator dengan gaya yang memaksa(The force oscillation) 14
2.1 Osilator Listrik
Osilator listrik dalam bentuk kompl...

15 Osilator Mekanik
¯Zm = (r + i(mω − s
ω ))=Impedansi. | ¯Zm| = Zm=harga mutlak ¯Zm. ¯Zm = Zmeiφ = (r2 + (ωm −
s
ω )2)1/2...

Advertisement

Bab2. Osilator dengan gaya yang memaksa(The force oscillation) 16
Gambar 2.4: Graﬁk variasi fase total antara pergeseran x...

17 Daya dari gaya memaksa
Gambar 2.6: Graﬁk variasi pergeseran gaya osilasi versus frekuensi gaya paksa
(b) Steady state y...

Bab2. Osilator dengan gaya yang memaksa(The force oscillation) 18
Gambar 2.7: Keadaan steady state, OB=panjang vektor tuna...

19 Daya dari gaya memaksa
Gambar 2.8: Graﬁk Prerata terhadap ω sebagai kurva disipasi. Lebar pita ω2 − ω1 adalah interval
...

Bab2. Osilator dengan gaya yang memaksa(The force oscillation) 20
Menjadi pertanyaan berapakah lebar pita? diketahui ω2 − ...

Advertisement

BAB 3
Osilasi Terkopel
Pada bagian ini yang akan dibicarakan adalah menyangkut dua atau lebih osilator terkopel,
dengan ko...

Bab3. Osilasi Terkopel 22
Gambar 3.1: Dua pendulum sama yang tergantung, panjang l dan massa m terkopel oleh sebuah kawat
...

23 Koordinat normal, frekuensi normal, modus normal dan derajat kebebasan
Gambar 3.2: (a)Gerakan sefase (b) Gerakan tidak ...

Bab3. Osilasi Terkopel 24
Xo, Yo=amplitudo modus normal.Kemudian untuk menyederhanakan, diandaikan Xo = Yo = 2a
dan φ1 = φ...

25 Koordinat normal, frekuensi normal, modus normal dan derajat kebebasan
Gambar 3.4: Gerakan sistem merupakan kombinasi X...

Advertisement

Bab3. Osilasi Terkopel 26
Gambar 3.6: Modus normal vibrasi triatomik molekul CO2 dan H2O.
dengan titik berat muatan negati...

27 Kopling massa atau induktor
dengan ω1 adalah frekuensi normal modus pertama. Jika kedua persamaan dikurangkan diper-
ol...

Bab3. Osilasi Terkopel 28
Kemudian bagaimana penentuan frekuensi modus osilasi ini? Pada koil pertama berarus
Ip = Io exp(...

29 Osilator terkopel pada dawai
Gambar 3.8: Graﬁk amplitudo arus terhadap ω pada kondisi(a) Kopling kuat (b) Kopling sedan...

Bab3. Osilasi Terkopel 30
atau
m
d2yr
dt2
= −T sin θ1 − T sin θ2
= −T
yr − yr−1
a
+
yr − yr+1
a
=
T
ma
(yr−1 − 2yr + yr+1)...

Advertisement

31 Osilator terkopel pada dawai
Contoh 2 osilator terkopel, maka bentuk determinan matriknya
C −1
−1 C
= 0 → C2
− 1 → 2 −
...

BAB 4
Gelombang Transversal
Pada bab yang lalu telah dibahas gerakan suatu benda seperti bandul pada getaran harmonik
sede...

33 Gelombang
Gambar 4.1: Elemen kecil dari permukaan bola dimana tiap gradien ditentukan dengan sebuah variabel
tetap
dise...

Bab4. Gelombang Transversal 34
4.2 Persamaan Gelombang
4.2.1 Persamaan gelombang dalam tali
Segmen tali sepanjang dx ditar...

35 Persamaan Gelombang
ξ = f(x ± ct) (4.6)
= f1(ct − x) + f2(ct + x)
∂2ξ
∂x2
=
1
c2
∂2ξ
∂t2
(4.7)
Bentuk penyelesaian dari...

Advertisement

Bab4. Gelombang Transversal 36
4.3 Impedansi karakteristik suatu dawai
Dawai sebagai medium tempat gelombang menjalar memp...

37 Reﬂeksi dan Transmisi gelombang pada dawai diperbatasan
Gambar 4.6: Gelombang reﬂeksi dan transmisi dengan impedansi ρ1...

Bab4. Gelombang Transversal 38
4.5 Reﬂeksi dan Transmisi Energi
Berapa energi yang ditransmisikan dan direﬂeksi bila gelom...

39 Gelombang berdiri pada dawai dengan panjang tetap
Gambar 4.7: Impedansi dari Z1 dan Z3 dari dua kawat yang disesuaikan ...

Bab4. Gelombang Transversal 40
Gambar 4.8: Empat harmonik dari gelombang berdiri pada kawat yang ujungnya dijepit tetap
Am...

Advertisement

41 Grup gelombang dan kecepatan grup
artinya untuk elemen dx, panjangnya berubah menjadi 1
2
dy
dx
2
dx. Selanjutnya untuk...

Bab4. Gelombang Transversal 42
hasil superposisi y = y1 + y2 adalah
y = y1 + y2 = 2a cos
ω1 − ω2
2
t −
k1 − k2
2
x cos
ω1 ...

43 Gelombang grup dan teorema lebar band
nilai ω
k tidak tetap) disebut medium dispersif. Hubungan antara ω dan k disebut ...

Bab4. Gelombang Transversal 44
Gambar 4.11: Anomali dispersi dari sifat indek refraksi n =
√
terhadap ω dan λ, dimana ωo f...

45 Gelombang transversal dalam struktur periodik
Gambar 4.12: Gelombang kotak dengan lebar pita ∆ω dengan n frekuensi, a a...

Bab4. Gelombang Transversal 46
Gambar 4.13: Hubungan dispersi ω(k) terhadap k untuk gelombang menjalar garis lurus yang
me...

47 Rangkaian linier dari 2 macam atom dalam kristal ionik
Persamaan diatas merupakan relasi dispersi antara ω vs k.a berpe...

Bab4. Gelombang Transversal 48
Gambar 4.14: Hubungan dispersi untuk dua mode osilasi transversal dalam struktur kristal
Ga...

49 Efek Doppler
maka persaman (4.75)
−ω2
mAm =
2T
a
−
m
M
Am − Am − eEo
Am −ω2
m +
2T
a
m + M
M
= −eEo
Am = −
e
m
Eo
−ω2 +...

BAB 5
Gelombang Longitudinal
Gelombang longitudinal ialah gelombang yang menjalar dalam medium searah dengan arah
gerakan ...

51 Gelombang bunyi dalam gas
Harga δ dan s menunjukkan sifat keelastisitan gas sedang ukuran kompresibilitas dideﬁnisikan
...

Bab5. Gelombang Longitudinal 52
Massa elemen sebelum ρodx, sehingga berdasarkan hukum Newton
ρodx
∂2η
∂t2
= −
∂p
∂x
dx (5....

53 Energi distribusi pada gelombang bunyi
5.2 Energi distribusi pada gelombang bunyi
Energi kinetik dalam gelombang bunyi ...

Bab5. Gelombang Longitudinal 54
Selanjutnya bila s=kondensasi=
dV
Vo
= − v
Vo
dan secara incremental dV = −Vods dan p =
Ba...

55 Impedansi akustik spesiﬁk
Intensitas bunyi standar Io = 1 × 10−2watt/m2. Gelombang bunyi normal dengan intensitas
antar...

Bab5. Gelombang Longitudinal 56
Gaya per luas di x sebesar Y ∂η
∂x, dengan ∂η
∂x=regangan, sedang gaya per luas di x + dx
...

57 Aplikasi gelombang longitudinal pada gempa bumi
Dari hubungan berikut
Y
ρ
=
λ + 2µ
ρ
−
2λσ
ρ
(5.32)
Y
ρ
=
λ + 2µ
ρ
bila...

Bab5. Gelombang Longitudinal 58
Gambar 5.5: Gelombang longitudinal dalam
kristal
Gambar 5.6: Reﬂeksi dan transmisi gelomba...

BAB 6
Gelombang dimensi lebih dari satu
6.1 Pendahuluan
Kecepatan fase c dari gelombang menyatakan kecepatan garis yang be...

Bab6. Gelombang dimensi lebih dari satu 60
pada kedudukan r maka beda fase gelombang ketika berada di 0 dan pada garis fas...

61 Persamaan gelombang dua dimensi(2D)
(analog pada dawai T ∂2y
∂x2 dx= gaya tegak lurus x) dan gaya Tδx bekerja pada elem...

Bab6. Gelombang dimensi lebih dari satu 62
6.3 Reﬂeksi gelombang 2D pada batas tegar(waveguide))
Gelombang 2D menjalar den...

63 Modus normal pada membran segiempat 2D
Gelombang menjalar sepanjang sumbu x dengan kecepatan fase
vp =
ω
k1
=
kv
k1
(6....

Bab6. Gelombang dimensi lebih dari satu 64
Gambar 6.5: Mode normal membran persegi dalam arah k sesuai kondisi batas dari ...

65 Modus Normal dalam 3D
Gambar 6.6: Beberapa mode normal pada sebuah membran persegi dimana yang diarsir menyatakan
gerak...

Bab6. Gelombang dimensi lebih dari satu 66
dimana l1, l2, l3 merupakan panjang sisi-sisi rectangular enclosure. Sel mempun...

67 Teori Debye kalor spesiﬁk
hν
exp(hν/kT )−1 maka energi yang dipancarkan dengan frekuensi antara ν dan ν + dν adalah
Eνd...

Bab6. Gelombang dimensi lebih dari satu 68
EA=Energi total per gram atom meliputi seluruh frekuensi yang ada yaitu
4πVA
3
...

BAB 7
Gelombang pada jalur transmisi
7.1 Pendahuluan
Medium dapat mengirim gelombang. Medium yang sengaja dibuat dari kabe...

Bab7. Gelombang pada jalur transmisi 70
Gambar 7.1: Suatu elemen dari jalur transmisi ideal dengan induktansi Lo(H/m) dan ...

71 Reﬂeksi dari ujung jalur transmisi
dengan tanda (+) gelombang menjalar ke kanan atau x+ dan tanda (−) gelombang menjala...

Bab7. Gelombang pada jalur transmisi 72
Koefisien refleksi amplitudo arus,
I−
I+
=
Zo − ZL
ZL + Zo
(7.13)
Koefisien transmisi...

73 Efek Hambatan dalam Jalur Transmisi
Gambar 7.3: Efek hambatan dalam jalur transmisi
dengan nilai γ2 = +(Go + iωCo)(Ro +...

Bab7. Gelombang pada jalur transmisi 74
(b) 2 dan 2’ adalah gelombang menjalar ke kiri dengan amplitudo bervariasi e−αx (m...

Daftar Pustaka
[1] Pain, H.J.,(1999), The Physics of Vibarations and Waves, 5th Edition, John Wiley & Sons.
[2] Puri, S.P....

Daftar Indek
Beat, 24
Bulk, 56
Bulk solid, 57
Debye, 68
Derajat kebebasan, 23
dilatasi, 50
Diskontinyu, 57
Efek
hambatan, ...

77 DAFTAR INDEK
Osilasi terkopel, 21
Pelayangan, 24
Polythene, 71
Rayleight-Jeans, 67
Steady state, 16
Stiffnes, 55
Strukt...

Share Slideshare

LinkedIn
Facebook
Twitter

Embed

Size (px)

Show related Slideshows at end

WordPress Shortcode

Link

Share
Email

fisika modern by IKHTIAR SETIAWAN 2842 views
Energetika Gelombang by Hani Yusrina Safura 8315 views
Fisika modern by Dewi Fitri 19141 views

View on Slideshare

1 of 86 Ad

View on Slideshare

1 of 86 Ad