Los polígonos

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Matemáticas
Ámbito Científico-Tecnológico







La Geometría es una rama de las matemáticas
que se ocupan del estudio de las figuras en el
plano o el espacio.
Se...







Un polígono es una
línea o curva
poligonal cerrada.
Son segmentos que
se unen por puntos
(vértices).
Forman figur...









Los lados son los
segmentos que forman
el polígono.
Los vértices son los
puntos donde se
cortan los lados.
Las...



Los polígonos se clasifican, según el número de
lados, en:

Un polígono tiene el mismo número de ángulos, de vértices y...



Los polígonos que
tienen todos los lados
y todos los ángulos
iguales se llaman
polígonos regulares.

Un pentágono regul...

• Sus nueve lados miden
lo mismo. Mide unos 2
cm de mi dedo, y eso
mide cada lado.
• Forman ángulos de
140º, todos ellos.
...







Un heptágono irregular
(7 lados)

Sus lados no miden lo
mismo. Unos miden más
que otros.
Sus ángulos no miden lo
...




Página 89. Actividades 279-280. Polígonos.
Página 90. Actividades 281. Polígonos
regulares.




Los triángulos son polígonos de tres lados.
Según sus características, pueden ser de los
siguientes tipos:

Se dice q...



Página 86, actividades 270 y 271: Clases de
triángulos.





Para que su construcción
sea significativa, es
mejor utiliza tanto un
compás como una
regla, además de un
lápiz.
Sal...

PROPIEDADES




Un lado cualquiera de
un triángulo es
siempre menor que la
suma de los otros dos
y mayor que su
diferenc...



Un triángulo es
rectángulo si uno de
sus ángulos es recto
(90º). En estos
triángulos, los lados
perpendiculares se
llam...

PROBLEMA




Resulta que tenemos
un triángulo
rectángulo, y
desconocemos el valor
de uno de sus lados.
Puede ser o la
hi...

MÉTODO 1


Se trataría de coger
una hoja cuadriculada
y dibujar los dos lados
y unirlos, y contar los
cuadraditos que hay...

MÉTODO 2




Se trata de representar
los valores conocidos y
calcular el área de los
posibles cuadrados que
se construye...

MÉTODO 2




Este MÉTODO 2 se
corresponde con el
“Teorema de
Pitágoras”.
Para hallar un
valor, basta con
despejar los va...

𝑋 2 + 𝑌 2 = 𝐻2
𝑋 2 + 62 = 102
𝑋 2 = 102 − 62
𝑋 2 = 100 − 36 = 64
𝑋2 =

64 = 8

X = 8 -> Es el valor del cateto que nos fal...







Página 87. Actividades 272-274. Teorema de
Pitágoras.
Página 88. Actividades 276-278. Aplicaciones
del Teorema de...




Los cuadriláteros son polígonos de 4 lados.
Según sus características, pueden ser de
siguientes tipos:

los





Los paralelogramos
son aquellas figuras
que tienen los cuatro
lados iguales dos a
dos.
Coinciden con los
cuadriláter...





Si trazamos una
diagonal, el
paralelogramo queda
dividido en dos
triángulos iguales.
Los lados opuestos de
un parale...





Los ángulos opuestos
de un paralelogramo
son iguales, mientras
que los contiguos son
suplementarios.
Las diagonales ...

APLICACIONES DEL
TEOREMA DE PITÁGORAS
PARA LOS CUADRILÁTEROS

◦ Cálculo de diagonales de un cuadrilátero.
◦ Cálculo de val...





Página 91. Actividades 283-284.
Cuadriláteros.
Página 92. Actividades 285-286.
Paralelogramos.



El perímetro de una figura consiste en la
suma de los valores de todos los lados. Es
aplicable a cualquier polígono.
Pe...

TRIÁNGULOS

ÁREA DEL TRIÁNGULO:
Base (b) * Altura (h)
2
Si dividimos un rectángulo por la
mitad, obtenemos dos
triángulos,...

CUADRADO

ÁREA DEL CUADRADO:
Lado (a) * Lado (a) = Lado²

Si tenemos un cuadrado cuyos
lados miden 6 centímetros, el
área ...

RECTÁNGULO

ÁREA DEL RECTÁNGULO:
Base (b) * Altura (a)

Si tenemos un rectángulo de
base 10 y de altura 5, pues el
área se...





Página 93. Actividades 287-290. Medidas del
cuadrado y del rectángulo.
Página 94. Actividades 291-292. Medidas del
t...

ROMBO

ÁREA DEL ROMBO:
Diagonal mayor (D) * Diagonal
menor (d)
2
Si tenemos un rombo de diagonal
mayor 8 y de diagonal men...



Página 95. Actividades 293-294. Medidas del
rombo.

ROMBOIDE

ÁREA DEL ROMBOIDE:
Si se dan cuenta, podemos cortar
el triángulo (cateto h) y pegarlo
en el extremo opuesto, y
f...

TRAPECIO

ÁREA DEL TRAPECIO:
(Base mayor (B) + Base
menor(b))* Altura lateral (h)
2
Si tenemos un trapecio de Base
mayor B...



Página 97. Actividades 295-296. Medidas del
trapecio.

1.

2.

3.

Calcular el perímetro de
dicha figura (sumar los
valores de todos los
lados).
Calcular la apotema (es la
menor...

3.

Una vez hallada el
área, tenemos que
multiplicar el valor
del Perímetro y el
valor del apotema, y
posteriormente
divid...

EJEMPLO




Tenemos un hexágono
regular de 4 cm de
lado.
El perímetro sería la
suma de todos los
lados (6): 4 + 4 + 4 +
...

EJEMPLO






Ahora tenemos que
calcular la apotema
con el Teorema de
Pitágoras.
Dividimos la figura en
triángulos, tan...

EJEMPLO


Tenemos un
triángulo, con un radio
(hipotenusa) que mide
4 cm y un lado (cateto)
que mide la mitad, al
haberlo ...

EJEMPLO

Aplicando la
fórmula, tenemos la
siguiente operación:
H = √(4² + 2²) = √12 =
3’46 cm
 Ahora tenemos todos
los da...

EJEMPLO


Apliquemos la fórmula
de marras:

A = Perímetro*Apotema
2

A = 24*3’46
2
A = 41’52 cm²
Ahora toca practicar…





Página 97. Actividades 297-298. Medidas de
los polígonos regulares.
Fichas de repaso para el examen.

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