fisiología

1. Excitabilidad
neuronal y
Potencial de acción
BASADO EN:
FISIOLOGÍA MEDICA, BORON BOULPAEP 3ª EDICIÓN

2. Potencial de Acción

3. Hodgkin y Huxley
1952
Potencial de Acción

4. Potencial de Acción
Variación transitoria de voltaje de
membrana celular
Hodgkin y Huxley 1952

6. Despolarización de la membrana
Fatt y Katz, 1951

7. Modelo Hodgkin-Huxley: transitoria de
voltaje de membrana
Donde corriente iónica total
Ecuación de corriente total de membrana
𝐼𝑚 = 𝐶𝑚
𝑑𝑉
𝑑𝑡
+ 𝐺𝑥 (𝑉
𝑚 − 𝐸𝑥)
Por Ley de Ohm
I =VG V=
𝐼
𝐺
Modelo de Hodgkin y Huxley
𝑑𝑉𝑡
𝑑𝑡
=
−𝑔𝑁𝑎𝑚3
ℎ 𝑉
𝑚 − 𝐸𝑁𝑎 − 𝑔𝐾𝑛4
𝑉
𝑚 − 𝐸𝑘 − 𝐺𝐿 𝑉
𝑚 − 𝐸𝐿 + 𝐼𝐴𝑝𝑝
𝐶𝑚
𝑑𝑚
𝑑𝑡
= 𝛼𝑚 𝑉𝑡 ∗ 1 − 𝑚 − 𝛽𝑚 𝑉𝑡 ∗ 𝑚
𝑑ℎ
𝑑𝑡
= 𝛼ℎ 𝑉𝑡 ∗ 1 − ℎ − 𝛽ℎ 𝑉𝑡 ∗ ℎ
𝑑𝑛
𝑑𝑡
= 𝛼𝑛 𝑉𝑡 ∗ 1 − 𝑛 − 𝛽𝑛 𝑉𝑡 ∗n
𝐺𝑁𝑎 𝐺𝐾
Voltaje de
membrana
Ecuaciones de estado para Na+
Abierto Cerrado Inactivado
𝛼𝑚
𝛽𝑚
𝛼ℎ
𝛽ℎ
Ecuación de estado para K+
Abierto Cerrado
𝛼𝑛
𝛽𝑛
Hodgkin y Huxley 1952

8. Modelo hodgkin-huxley
Modelo de Hodgkin y Huxley
𝑑𝑉𝑡
𝑑𝑡
=
−𝑔𝑁𝑎𝑚3
ℎ 𝑉
𝑚 − 𝐸𝑁𝑎 − 𝑔𝐾𝑛4
𝑉
𝑚 − 𝐸𝑘 − 𝐺𝐿 𝑉
𝑚 − 𝐸𝐿 + 𝐼𝐴𝑝𝑝
𝐶𝑚
𝑑𝑚
𝑑𝑡
= 𝛼𝑚 𝑉𝑡 ∗ 1 − 𝑚 − 𝛽𝑚 𝑉𝑡 ∗ 𝑚
𝑑ℎ
𝑑𝑡
= 𝛼ℎ 𝑉𝑡 ∗ 1 − ℎ − 𝛽ℎ 𝑉𝑡 ∗ ℎ
𝑑𝑛
𝑑𝑡
= 𝛼𝑛 𝑉𝑡 ∗ 1 − 𝑛 − 𝛽𝑛 𝑉𝑡 ∗n
𝐺𝑁𝑎 𝐺𝐾
Voltaje de
membrana
Ecuaciones de estado para Na+ (de 0 a1)
Abierto Cerrado Inactivado
𝛼𝑚
𝛽𝑚
𝛼ℎ
𝛽ℎ
Ecuación de estado para K+ (de 0 a 1)
Abierto Cerrado
𝛼𝑛
𝛽𝑛
∝𝑚=
0.1(25 − 𝑉𝑡)
𝑒(25−0.1𝑉𝑡) − 1
𝛽𝑚 = 4exp(−𝑉𝑡/18) βℎ =
1
𝑒(3−0.1𝑉𝑡) + 1
∝ℎ= 0.07𝑒(−𝑉𝑡/20)
∝𝑛=
0.01(10 − 𝑉𝑡)
𝑒(1−0.1𝑉𝑡) − 1
𝛽𝑛 = 0.125𝑒(−𝑉𝑡/80)
Ecuaciones para velocidad entre
estados para el canal de K+
Ecuaciones para velocidad entre
estados para el canal de Na+
Hodgkin y Huxley 1952
Ecuación diferencial para
reacciones químicas

9. Evaluación del Modelo hodgkin-
huxley
Usamos MATLAB 2018ª para
evaluar ecuaciones

10. Evaluación del Modelo hodgkin-
huxley
𝑑𝑉𝑡
𝑑𝑡
=
−𝑔𝑁𝑎𝑚3
ℎ 𝑉
𝑚 − 𝐸𝑁𝑎 − 𝑔𝐾𝑛4
𝑉
𝑚 − 𝐸𝑘 − 𝐺𝐿 𝑉
𝑚 − 𝐸𝐿 + 𝐼𝐴𝑝𝑝
𝐶𝑚
𝑔𝑁𝑎𝑚3ℎ
𝐺𝑁𝑎=
𝑔𝐾𝑛4
𝐺𝐾=
Voltaje de membrana
Conductancia para Na+ y K+
Hodgkin y Huxley 1952

11. 𝑑𝑉𝑡
𝑑𝑡
=
−𝑔𝑁𝑎𝑚3
ℎ 𝑉
𝑚 − 𝐸𝑁𝑎 − 𝑔𝐾𝑛4
𝑉
𝑚 − 𝐸𝑘 − 𝐺𝐿 𝑉
𝑚 − 𝐸𝐿 + 𝐼𝐴𝑝𝑝
𝐶𝑚
∝𝑚=
0.1(25 − 𝑉𝑡)
𝑒(25−0.1𝑉𝑡) − 1
𝛽𝑚 = 4exp(−𝑉𝑡/18)
βℎ =
1
𝑒(3−0.1𝑉𝑡) + 1
∝ℎ= 0.07𝑒(−𝑉𝑡/20)
Ecuaciones
para
velocidad
entre
estados
para
el
canal
de
Na+
Abierto Cerrado
𝛼𝑚
𝛽𝑚
Cerrado Inactivado
𝛼ℎ
𝛽ℎ
∝𝑛=
0.01(10 − 𝑉𝑡)
𝑒(1−0.1𝑉𝑡) − 1
𝛽𝑛 = 0.125𝑒(−𝑉𝑡/80)
Ecuaciones
para
velocidad
entre
estados
para
el
canal
de
K+
Abierto Cerrado
𝛼𝑛
𝛽𝑛
𝑑𝑚
𝑑𝑡
= 𝛼𝑚 𝑉𝑡 ∗ 1 − 𝑚 − 𝛽𝑚 𝑉𝑡 ∗ 𝑚
𝑑ℎ
𝑑𝑡
= 𝛼ℎ 𝑉𝑡 ∗ 1 − ℎ − 𝛽ℎ 𝑉𝑡 ∗ ℎ
𝑑𝑛
𝑑𝑡
= 𝛼𝑛 𝑉𝑡 ∗ 1 − 𝑛 − 𝛽𝑛 𝑉𝑡 ∗n
Ecuaciones de estado para Na+
Ecuación de estado para K+
Hodgkin y Huxley 1952

12. Regeneración del potencial de
acción
0
10nA
Cuantificación de iones
Na en la fase 0
Capacitancia de membrana
biológica
𝑄 =
1μ𝐹
𝑐𝑚2 ∗ 100 𝑚𝑉 = 100 𝑝𝐶/𝑐𝑚2
= 1𝑒−7
𝐶/𝑐𝑚2
Obtención de equivalentes
96500 C 1 Eq
1𝑒−7𝐶 X Eq =1 𝑒−12Eq /𝑐𝑚2
Obtención de moles
1EqNa = 1 𝑚𝑜𝑙𝑁𝑎/l X= 1 𝑒−12
mol/l
1 𝑚𝑜𝑙𝑁𝑎/𝑙 6.02𝑒−23iones
1 𝑒−12
𝑚𝑜𝑙𝑁𝑎/𝑙 x= 6𝑒11
iones de Na/𝑐𝑚2
Obtención de iones
Área ideal de una neurona
𝑉𝑜𝑙 = 10𝑒−15
𝑚3
= 10𝑒−12
litros
Á𝑟𝑒𝑎 = 10𝑒−10
𝑚2
= 𝟏𝟎𝒆−𝟔
𝒄𝒎𝟐
Obtención de moles
1𝑐𝑚2 10𝑒−12𝑚𝑜𝑙
𝟏𝟎𝒆−𝟔𝒄𝒎𝟐 𝑋 = 10𝑒−18𝑚𝑜𝑙
Concentración de Na
𝑀 =
𝑛
𝑣𝑜𝑙
=
10𝑒−18𝑚𝑜𝑙
10𝑒−12 litros
=
10𝑒−6𝑚𝑜𝑙
𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜
10𝑒−6 𝑚𝑜𝑙𝑁𝑎
𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜
>> 1 𝑒−12 𝑚𝑜𝑙𝑁𝑎
𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜
No es necesaria la bomba Na-K

13. Descarga neuronal
Hulbort, 1980, Granit et al., 1963; Kernell, 1965
ENa
ECl
Ek
EM
0 mV
Heckman and R.H. Lee, 1999

14. Propagación del Potencial de
Acción

15. Intensidad de estimulo y periodo
refractario

16. Periodo refractario

17. Corriente iónicas y relación
voltaje-corriente

18. Tipos de potenciales de acción
Bleck 2006

19. Bloqueadores de canales
Toxina Tetrodotoxina (TTX)
Origen Unión
Estructura
Blanco Nav 1.1 Nav 1.4
Nav 1.2 Nav 1.6
Nav 1.3 Nav 1.7
Unión
Sitio 1
-
-
-
+
+
+
- TTX
+
+

20. Bloqueadores de canales
Toxina Saxitoxina (STX)
Origen Unión
Estructura
Blanco Nav 1.1 Nav 1.4
Nav 1.2 Nav 1.6
Nav 1.3 Nav 1.7
Unión
Sitio 1
-
- -
+
+
+
STX
+
+

21. Bloqueadores de canales
Unión
Sitio 5
--
-
+
+
+
-
Estructura
CTX
H

22. Bloqueadores de canales

23. Bloqueadores de canales

24. Anestésicos locales

25. Canales de calcio

26. Canales de calcio y sus bloqueadores

27. Canales de potasio
Rectificadoras tardías de salida
Rectificadoras transitorios de salida
Corrientes de 𝐾+ activadas por 𝐶𝑎2+
Rectificadoras de entrada
Canales Kv
Canales Kca de baja conductancia
Canales Kca de elevada conductancia
Canales Kir
Canales K2P

28. Canales de potasio: rectificador de
salida

29. Canales de potasio: dependiente
de voltaje

30. Canales de potasio: dependiente
de calcio

31. Canal de potasio: rectificador de
entrada

32. Propagación del potencial de
acción: propiedad del cable
130 m/s calculado por Hermann Helmholtz, 1847

33. Propiedades de cable pasivo de un
axón
Voltaje a diferentes distancias del
estímulo
Constante de espacio (distancia )