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1. ESCUELA PROFESIONSAL DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
RESISTENCIA DE MATERIALES
ESFUERZO NORMAL Y DEFORMACIÓN AXIAL
EN MATERIALES METÁLICOS
Docente: Ing. Mecánico Ivo Mariluz Jiménez

2. RESISTENCIA DE MATERIALES
INTRODUCCIÓN
En las asignaturas previas al curso de Resistencia de Materiales se
estudian los efectos externos de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo
considerado perfectamente rígido e indeformable. Estas consideraciones,
en la práctica, no se ajustan exactamente a la realidad, pues todos los
cuerpos son deformables en mayor o menor medida.
Las fuerzas aplicadas a los cuerpos deformables, además de efectos
externos (movimiento, aceleración, etc.) producen también efectos
internos (esfuerzos y deformaciones).

3. En la asignatura de Resistencia de Materiales, se analizan los cambios
físico - mecánicos que se generan en los cuerpos deformables por efecto
de cargas aplicadas.
El estudio de la resistencia de los materiales constituye un factor
fundamental en el diseño y la construcción de estructuras metálicas y de
elementos de máquinas, permitiendo obtener la información del
comportamiento mecánico de los cuerpos bajo determinadas condiciones
de trabajo.

4. OBJETIVOS
En el estudio de la resistencia de los materiales se encuentra por lo
general dos tipos de problemas a resolver.
1. De análisis:
Se conocen las dimensiones y las características mecánicas del material
del cual está hecho el elemento a estudiar y las cargas aplicadas, el
problema tomará entonces alguna de las formas siguientes:
a) Calcular los esfuerzos, momentos de flexión y de torsión y las
deformaciones generados por las cargas aplicadas.
b) Calculare las cargas y esfuerzos máximos, que pueden aplicarse, de
manera que no se exceda los valores límite de esfuerzo y
deformación, permitidos.

5. 2. De diseño:
En este caso se conocen las cargas aplicadas y los valores
permisibles de esfuerzos y deformaciones en el elemento, el
problema es ahora, determinar las características mecánicas y las
dimensiones óptimas del elemento que soportará las cargas, en
otras palabras, seleccionar el material y sus dimensiones.
Que
material ?

6. CARGAS AXIALES DE TRACCIÓN Y DE COMPRESIÓN
Cargas axiales que actúan sobre una barra metálica
Carga axial de tracción
P: Fuerza, carga
Unidades:
SI: Newton (N)
Técnico: kgf
Inglés: libra (lb)
Observaciones:
1 kgf = 9.8 N = 2.2 lb
1Ton = 1000 kgf
1 pulg = 25.4 mm

7. DISTRIBUCIÓN DE LAS FUERZAS RESISTENTES
Esfuerzo normal ()
Es la intensidad de la fuerza normal que
actúa sobre una unidad de superficie de
la sección transversal del material.

8. Siendo A una sección transversal variable
cualesquiera
Problema 01
La barra de acero, de 40 mm de diámetro, es sometida a la carga de
2 toneladas como se muestra en el diagrama. Determinar:
a) El esfuerzo normal aplicado, en kgf/cm2 , en PSI y en MPa
b) El esfuerzo cortante aplicado, en kgf/cm2

9. Esfuerzo de corte (τ)
T es paralela a A

10. DEFORMACIÓN UNITARIA ()
Es un concepto que expresa el grado de elasticidad de un material
metálico, a través de la deformación que sufre el material al
aplicarle un esfuerzo normal, en relación con la longitud original
(longitud antes de aplicarse el esfuerzo normal).

11. Diagrama - para materiales dúctiles.
P: Límite de proporcionalidad, es el
máximo esfuerzo normal que se puede
aplicar en un ensayo de tracción de
modo tal que el esfuerzo normal sea
función lineal de la deformación unitaria.
En esta zona hasta el límite de
proporcionalidad el material se comporta
como perfectamente elástico.
Al esfuerzo en el punto P se le denomina
esfuerzo de proporcionalidad.
( )
F
 

Límite elástico ()
Máximo esfuerzo que se puede aplicar sin que se presente una deformación permanente
o residual cuando se suprime la carga.
Si el esfuerzo excede ligeramente al límite de proporcionalidad, el material puede aun
responder elásticamente aún cuando la curva ya tiende a aplanarse. Esto sucede hasta
que llega al límite elástico.

12. Límite de fluencia ()
Si continuamos aplicando esfuerzos y llegamos al punto , entonces
a partir de aquí el material ya sufrirá una deformación permanente
(ya no es elástico). El material se seguirá deformando aún cuando
no exista carga aplicada.
y : Esfuerzo de fluencia. Máximo esfuerzo normal hasta donde el
material conserva su elasticidad. El esfuerzo normal en el punto Y
toma el nombre de esfuerzo de fluencia y.
Resistencia última de material (U)
Punto máximo, a partir del cual, el material ya no acepta ningún
esfuerzo normal.
u : Esfuerzo último del material: es el máximo esfuerzo que puede
aplicarse a un material elástico o que admite el material.
Resistencia a la rotura (R)
En este punto se produce el esfuerzo de rotura, aquí el material se
rompe o fractura.
R : Esfuerzo normal aplicado que produce la rotura o fractura del
material.

13. LEY DE HOOKE
Ley de Hooke: expresa que la deformación unitaria que
experimenta un cuerpo elástico es directamente
proporcional a la fuerza normal aplicada sobre el mismo, por
tanto al esfuerzo normal aplicado.
E = Módulo de Young o Módulo. de elasticidad
N/m2 , Kgf/cm2 , lb/pg2
 = Esfuerzo normal N/m2 , Kgf/cm2 , lb/pg2
 = Deformación unitaria. Es adimencional pero se puede
expresar en la práctica como: mm/m, pulg/pie, etc.

14. Esfuerzo de diseño (d) o Esfuerzo de trabajo
Es la razón entre el esfuerzo de fluencia y un factor de seguridad.
Los factores de seguridad se presentan en tablas de resistencia de materiales, pero
también son influenciados por el criterio y la experiencia del diseñador o
constructor.
d = Sy/fs
Sy : Esfuerzo de fluencia del material
Fs: Factor de seguridad > 1
Alargamiento de rotura (% )
Relación entre el incremento de longitud que sufre el material hasta el
momento de romperse y la longitud inicial, expresado en porcentaje.
Expresa la ductilidad del material.
%  = (Δ/LO) X 100

15. Prob. 2
Determinar la máxima carga axial en libras, que se puede aplicar a un elemento de
máquina, de 2 pulg de diámetro, sabiendo que el esfuerzo de fluencia del material es
2450 Kgf/cm2.
Usar factor de seguridad: 1.20
Probl. 3
Determinar el menor diámetro en milímetros, que puede tener una barra de acero
estructural, cuyo esfuerzo de fluencia es 3185 Kgf/cm2, para poder resistir sin
deformarse permanentemente , una carga axial de 9.5 toneladas.
Usar factor de seguridad = 1.30

16. Solución Problema 2:
D= 2” R= 1” = 2.54 cm
Fmáx = d x A
d = Sy/fs

17. Solución Probl. 3
D = 2.22 cm
D = 22.2 mm