PRML復々習レーン#13
8.4.6 – 8.4.8
2013-08-24
Yoshihiko Suhara
@sleepy_yoshi
8.4.6 一般のグラフにおける推論
• ループを持つグラフでも利用可能
– 閉路を持つグラフからジャンクションツリーの作成
• ジャンクションツリー
– クリークをノード,共有された変数をリンクとするツリー
– 積和アルゴリズムと同等のメッセ...
8.4.7 ループあり確率伝播
• ループあり確率伝播
– ループを持たせたまま積和アルゴリズムを適用
•  何度も同じ情報が伝わってしまう
– ポイント: メッセージパッシングのスケジュールをうまく設定する
• スケジュール手法の例
– フ...
8.4.8 グラフ構造の学習
• グラフ構造の学習
– ベイズ的にはグラフ構造の事後分布を利用し,その分布
の平均を用いて予測分布を求める
– グラフ構造に対する事前分布 𝑝 𝑚 が与えられていると
𝑝 𝑚 𝐷 ∝ 𝑝 𝑚 𝑝(𝐷|𝑚)
• 欠...
おしまい
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PRML復々習レーン#13 8.4.6-8.4.8

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PRML復々習レーン#13 8.4.6-8.4.8

  1. 1. PRML復々習レーン#13 8.4.6 – 8.4.8 2013-08-24 Yoshihiko Suhara @sleepy_yoshi
  2. 2. 8.4.6 一般のグラフにおける推論 • ループを持つグラフでも利用可能 – 閉路を持つグラフからジャンクションツリーの作成 • ジャンクションツリー – クリークをノード,共有された変数をリンクとするツリー – 積和アルゴリズムと同等のメッセージパッシングによって推論 A B D C リンクを追加 (三角分割) してクリークを作成 2 A, B, D B, C, D (B, D) クリークに対応するノードを用意 クリーク間で共有されたノードを リンクとする ジャンクションツリー
  3. 3. 8.4.7 ループあり確率伝播 • ループあり確率伝播 – ループを持たせたまま積和アルゴリズムを適用 •  何度も同じ情報が伝わってしまう – ポイント: メッセージパッシングのスケジュールをうまく設定する • スケジュール手法の例 – フラッディングスケジュール • 各時刻において両方向にメッセージ送信 – 直列メッセージ • 各時刻において1つのメッセージのみ送信 – 保留メッセージのみ送信 • 保留メッセージ: 他のリンクから受け取っている何らかのメッセージ • 木構造グラフでは両方向に伝達された時点で必ず終了 3
  4. 4. 8.4.8 グラフ構造の学習 • グラフ構造の学習 – ベイズ的にはグラフ構造の事後分布を利用し,その分布 の平均を用いて予測分布を求める – グラフ構造に対する事前分布 𝑝 𝑚 が与えられていると 𝑝 𝑚 𝐷 ∝ 𝑝 𝑚 𝑝(𝐷|𝑚) • 欠点 –  潜在変数の周辺化が必要であるため,𝑝 𝐷 𝑚 の計算 が大変 –  グラフ構造の数はノード数に対して指数的に増加する ため,探索も大変 4
  5. 5. おしまい 5
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