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Estática

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Estática

  1. 1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Recinto UNI Norte - Sede Regional Estelí FACULTAD DE TECNOLOGÍA DE LA CONSTRUCCIÓN Ing. Sergio Navarro Hudiel
  2. 2. En todo feneno observable o ecaniso en funcionaiento, estn presentes las leyes fundaentales de la ecnica. Debeos construir la realidad en que vivios, pero con un espritu crtico que les perita entender y toar parte en el undo en el que se da gran iportancia a las relaciones entre Ciencia, ecnologa y Sociedad. 1.- ESTÁTICA 2.- RESISTENCIA DE MATERIALES 3.- CINEMÁTICA 4.- DINÁMICA Y FLUIDOS
  3. 3. Estudio de las condiciones de equilibrio, para conseguir plantear y resolver correctamente las condiciones generales de equilibrio. Analiza los sistemas de fuerzas que aparecen en diferentes sistemas mecánicos, utilizando los diagramas de sólido libre. Ing. Sergio Navarro Hudiel
  4. 4. SISTEMAS DE MEDIDAS Y UNIDADES PATRÓN Actualmente existen dos sistemas de unidades de medida: el Sistema Inglés, que se aplica en Estados Unidos de Norteamérica, Inglaterra y Australia, y el Sistema Internacional o Métrico Decimal, que es usado en el resto del mundo. Cada uno de los sistemas tienen sus estándares de longitud, masa y tiempo; a estas unidades se les denomina fundamentales porque casi todas las demás pueden medirse en función de ellas.
  5. 5. El Sistema Inglés utiliza como unidad fundamental de longitud el pie, la libra como unidad de masa y el segundo como unidad de tiempo. El Sistema Inglés o Métrico fue creado en Francia después de la Revolución francesa (1791), es muy utilizado por los científicos y se divide en dos sistemas de unidades: el primero usa para la longitud el centímetro, para la masa el gramo y para el tiempo el segundo; se le conoce como sistema centímetro-gramo-segundo y se abrevia c.g.s.; actualmente, se ha sustituido por el sistema m.k.s., donde la unidad de longitud es el metro, la de masa es el kilogramo y la de tiempo el segundo; también se le conoce como sistema kilogramo-metro-segundo.
  6. 6. La ventaja del Sistema Internacional es que utiliza el sistema decimal, y relaciona las unidades ya sea multiplicando o dividiendo las cantidades entre 10. En 1960 en París, durante la Conferencia Internacional sobre Pesas y Medidas, se definieron las unidades del Sistema Internacional (SI) y se pusieron en vigencia. Actualmente, los países de habla inglesa se hallan en vías de adoptar el sistema m.k.s.
  7. 7. UNIDADES De MEDIDAS POR SISTEMAS Longitud Tiempo Masa fuerza SISTEMA m S Kg N SI ft S Slug Lb INGLES
  8. 8. ESTÁNDARES DE UNIDADES DE MEDIDA  El metro fue definido originalmente como la diezmillonésima parte de la distancia del Polo Norte al Ecuador.  Se determinó cuidadosamente sobre una barra de una aleación de platino e iridio la longitud exacta del metro. Actualmente el metro patrón se encuentra en Francia, en la Oficina Internacional de Pesas y Medidas.  Posteriormente, el metro estándar se definió en términos de la longitud de la onda de luz, como 1 650 763.73 veces la longitud de onda de la luz naranja emitida por los átomos del gas Kr 86, (Kriptón 86).  Actualmente el metro se define como la longitud de la trayectoria recorrida por la luz en el vacío durante un intervalo de tiempo de 1/299 792 458 de segundo.
  9. 9.  El kilogramo, estándar de masa, es un bloque de platino que se conserva en la Oficina Internacional de Pesas y Medidas de Francia. El kilogramo es igual a 1 000 gramos.  Un gramo masa es la masa de un centímetro cúbico de agua a una temperatura de 4 grados Celsius.  La libra estándar se define hoy en términos del kilogramo estándar; la masa de una libra es igual a 0.4536 kilogramos.
  10. 10.  El segundo es la unidad oficial de tiempo para los sistemas inglés y métrico decimal. Anteriormente fue definido en términos del día solar medio, el cual fue dividido en 24 horas, cada hora en 60 minutos y cada minuto en 60 segundos; por lo tanto se definió como 1186 400 parte del día solar medio. En 1964, el segundo se definió como el tiempo que tarda un átomo de Csl33 (Cesio 133) en realizar 9 162 631 770 vibraciones.
  11. 11.  El newton (en honor de sir Isaac Newton) es la fuerza requerida para acelerar un kilogramo masa en un metro por segundo.  El joule es la cantidad de trabajo realizado por una fuerza de 1 newton que actúa sobre una distancia de un metro.  El joule se asocia con el calor específico del agua a 15 grados Celsius, y el valor 4 185.5 joules/kilogramo es conocido como equivalente mecánico del calor.
  12. 12.  El ampere se define como la cantidad de corriente eléctrica constante que, si se mantiene en dos conductores paralelos de longitud infinita y de sección transversal despreciable que están separadas un metro en el vacío, produce entre ellas una fuerza igual a 2 x 107 newtons por metro de longitud.  El kelvin (en honor de lord Kelvin) se define como 1/273.15 la temperatura termodinámica del punto triple del agua (punto en que el hielo, el agua en su estado líquido y el vapor de agua coexisten en equilibrio); actualmente se ha adoptado el nombre de kelvin en lugar de grado kelvin.
  13. 13. MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS DE MEDICIÓN  En muchas ocasiones tenemos magnitudes muy grandes o muy pequeñas, para las cuales no nos son útiles las unidades que acabamos de estudiar.  Para estas magnitudes, hemos de utilizar otras unidades derivadas. A continuación se muestran los prefijos, símbolos y su valor exponencial para múltiples y submúltiplos.
  14. 14. FACTOR PREFIJO SIMBOLO 1018 exa E 1015 peta P 1012 tera T 109 giga G 106 mega M 103 kilo k 102 hecto h 101 deca da 10-1 deci d 10-2 centi c 10-3 mili m 10-6 micro µ 10-9 nano n 10-12 pico p 10-15 femto f 10-18 atto a
  15. 15. Para convertir unidades sólo es necesario conocer algunas unidades básicas de cada sistema. Esta unidad se considera como una proporción debiendo ubicar el numerador o dominador de manera que pueda simplificarse la igualdad tal y como se ha explicado en clase. Aunque existen muchas unidades tanto para longitud, volumen, área, fuerza y muchas mas el principio es el mismo, algunas unidades que usaremos en este curso se muestran a continuación:
  16. 16. 1 Kg = 2.20462 lb 1 Ton (corta) = 2240 lb 1 Lb = 4.448 N 1N = 1 Kg m/S2 1 Ft = 0.3048 m 1 Slug = 1 lb . S2/Ft = 14.59 Kg Por ejemplo: Convertir 10 Lb a Newton Entonces, La unidad base conocida es 1 Lb = 4.448 N Misma que puede fraccionarse como: 1Lb/ 4.448 N ó 4.448 N/1Lb La forma correcta de fraccionar será 10 Lb * 4.448 N/1Lb Resultando que 10 Lb equivalen a 44.48 N
  17. 17. El principio es el mismo, para convertir cualquier unidad ya sea área, volumen, distancia ya fuese cuadrático o cúbico simplemente debe potenciarse. Exactitud Numérica. Tal y como le establecen los Ingenieros Beer y Jonhson, en ingeniería raramente conocen los datos con exactitud mayor a 0.2 %. Se recomienda
  18. 18. ¿Qué son las fuerzas? Son algo que: Produce Produce cambio Puede producir deformación en el de movimiento deformación y objeto que recibe en el objeto que cambio de una fuerza recibe una velocidad al fuerza mismo tiempo
  19. 19. La fuerza no se posee. Una persona, o una máquina o cualquier dispositivo que se use para aplicar fuerza, posee potencia, desarrolla energía. Pero de ninguna forma se puede decir que posee fuerza.
  20. 20. Por ser vectores se representan con una flecha. La flecha tiene origen en el centro de gravedad del objeto que recibe la fuerza. Tiene sentido: en la magnitud o flecha corresponde a módulo lo que señala la punta. sentido dirección
  21. 21. Suma de fuerzas Cuando sobre un Una fuerza neta cuerpo actúan más Dos fuerzas, o más, provoca los que se dirigen hacia en de una fuerza, ellas mismos efectos se pueden sumar. El un mismo sentido se que el conjunto de suman. Si se dirigen en resultado “fuerza fuerzas a las que resultante” ( FR). sentidos contrarios se representa. restan. F1 F1 F2 FR = F1 + F2 F2 F2 F1 F1 FR = F1 - F2 F2
  22. 22. Clasificación De acuerdo a su punto de aplicación De contacto A distancia Quien aplica y quien recibe la Quien aplica y quien recibe la fuerza entran en contacto fuerza no entran en contacto directo. Se tocan
  23. 23. Clasificación De acuerdo a su duración De corta duración: impulsivas De larga duración El tiempo de duración, de la El tiempo de duración, de la aplicación de la fuerza, es breve aplicación de la fuerza, es largo
  24. 24. Clasificación De acuerdo a sus efectos Fuerzas motoras Fuerzas resistivas Son fuerzas que provocan Lo contrario de las movimiento motoras, éstas tienden a impedir los movimientos
  25. 25. Según su naturaleza Fuerza Fuerza Fuerza Fuerza gravitatoria electromagnética nuclear fuerte nuclear débil Corresponde a la Es transmitida por interacción entre masas. Es transmitida por Es transmitida por fotones. La sufren los gluones. Es los bosones W y Por ejemplo, la Z. Es responsable atracción entre la Tierra las partículas con atractiva. cargas eléctricas. Mantiene unidos a de la y la Luna. No son de desintegración grandes magnitudes, Está involucrada los nucleones. en beta. pero son las más evidentes. transformaciones físicas y químicas.
  26. 26. PRINCIPIOS DE LA ESTÁTICA (El problema de la Mecánica Clásica) Fue resuelto por Isaac Newton (1642-1727) bajo la óptica de la relatividad de Galileo, cuando promulgó sus leyes del movimiento y formuló la ley de la gravitación universal
  27. 27. Leyes de Newton Son propuestas por Isaac Newton el año 1686 Si es que he llegado más lejos que otros, es porque me subí a hombros de gigantes…
  28. 28. Primera ley de Newton (Ley Inercia) Inercia es la oposición que presentan los cuerpos al cambio de su estado de movimiento. Es la tendencia de los cuerpos a permanecer en reposo o en movimiento rectilíneo y uniforme. Un cuerpo libre de la acción de otros cuerpos permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme a no ser que actúe sobre el alguna fuerza
  29. 29. Primera ley o Principio de Inercia Todo cuerpo tiende a permanecer en su estado de movimiento si sobre él no se aplican fuerzas externas Fuerza externa: Se Conclusiones a partir del principio de inercia: refiere a una fuerza resultante que cambia el estado de Si un cuerpo está en reposo, Si un cuerpo está moviéndose movimiento del continúa en reposo. con cierta velocidad. Permanece cuerpo. con esa velocidad, no la modifica.
  30. 30. Más sobre la inercia Si un vehículo está en movimiento, sus pasajeros también lo están. Y si el vehículo cambia su Se dice que un velocidad, los pasajeros cuerpo tiene un tenderán a mantener la movimiento inercial velocidad anterior. si tiene una velocidad uniforme. Esto puede provocar accidentes. Una nave espacial si va con . los motores apagados, se mueve inercialmente. En el espacio no existe el roce.
  31. 31. Principio de Inercia     F 0 a 0 • La masa (Kg) Es la magnitud física que permite cuantificar la inercia • La masa es una medida de la oposición de un cuerpo a cambiar su estado de movimiento
  32. 32. Resumen: Si vemos un objeto acelerándose o frenándose, debemos pensar que una fuerza está siendo aplicada sobre él. Si vemos un objeto que esta cambiando la dirección de su movimiento, nuevamente debemos suponer que una fuerza está siendo aplicada sobre él. Si un cuerpo está en reposo o con velocidad constante, no quiere decir que no haya fuerzas aplicadas sobre él. Lo que nos dice esta ley es que la fuerza resultante es cero, esto es todas las fuerzas aplicadas sobre el cuerpo están equilibradas .
  33. 33. Newton sintetizó estas observaciones en su segunda ley que la podemos enunciar así: La aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza neta aplicada sobre él e inversamente proporcional a su masa. F m a
  34. 34. Segunda ley o Principio de masa Si El cuerpo recibe más de Si a un cuerpo de masa m se una fuerza, entonces en la le aplica una fuerza F. El expresión anterior F será la cuerpo adquiere una fuerza resultante. aceleración a. F1 Y se cumple la siguiente F ma relación matemática: F4 F3 F2 F a F
  35. 35. Un cuerpo, antes que reciba una fuerza F, tiene una velocidad vi. Esa velocidad inicial puede ser negativa, cero o positiva. vi Mientras la fuerza actúa el cuerpo experimenta una aceleración a. a Durante la aplicación de la fuerza el cuerpo va F aumentando o disminuyendo su velocidad. De modo que vf al cabo de cierto tiempo tendrá una velocidad vf.
  36. 36. Si un cuerpo recibe una Si la fuerza disminuye a fuerza F, entonces adquiere la mitad, la aceleración una aceleración a también a a/2 F F/ 2 Si la fuerza se duplica (2F), la aceleración también se duplica (2a) 2a 2F
  37. 37. entorno F1 FR F3 cuerpo F2 F1 F2 F3 FR FR = m a a [N=kg m/s2] La fuerza resultante que actúa sobre el cuerpo es igual al producto de la masa del cuerpo por la aceleración que adquiere.
  38. 38. Segunda ley de Newton FR = F1 + F2 + F3 + F4 F1 F2 FR Fi a F4 F3 m m Fix max Fiy may Fiz maz La aceleración del cuerpo es directamente proporcional a la fuerza resultante que actúa sobre él e inversamente proporcional a su masa.
  39. 39. Tercera ley o Principio de Acción y Reacción Toda vez que un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro. Esa fuerza la denominaremos “fuerza de acción”. El segundo reacciona con una fuerza sobre el primero. A esta fuerza la denominaremos “fuerza de reacción”.
  40. 40. Más sobre la acción y la reacción Las fuerzas de acción (FA) y Las fuerzas de acción y reacción, la de reacción (FR) son de pese a que tienen la misma medida y igual magnitud. están en sentidos opuestos, NO SE FA = FR ANULAN. Esto es porque actúan sobre cuerpos diferentes. Tienen la misma dirección, pero sentidos contrarios. FR FA Si se usara notación vectorial, se tendría: FA = -FR
  41. 41. Principio de Transmisibilidad  Establece condiciones de equilibrio o movimiento de un cuerpo rígido.  Una fuerza F puede ser reemplazada por otra fuerza F’ que tenga la misma magnitud y sentido, en un distinto punto siempre y cuando las dos fuerzas tengan la misma línea de acción.
  42. 42. Principio de Transmisibilidad Línea de acción F F’ Un ejemplo de aplicación del principio de transmisibilidad se tiene cuando un camión descompuesto se desea mover por tres personas. El camión se moverá ya sea que sea jalado hacia la parte delantera o empujado en la parte posterior.
  43. 43. LEY PARALELOGRAMO Las fuerzas son cantidades vectoriales; se suman según la ley del paralelogramo. La magnitud y la dirección de la resultante R de dos fuerzas P y Q se pueden determinar gráficamente o por trigonometría. R P A Q
  44. 44. Ley de Gravitación Universal Ley de Gravitación Universal Todo objeto en el universo que posea masa ejerce una atracción gravitatoria sobre cualquier otro objeto con masa, independientemente de la distancia que los separe. Según explica esta ley, mientras más masa posean los objetos mayor será la fuerza de atracción, y paralelamente, mientras más cerca se encuentren entre sí, también será mayor esa fuerza.
  45. 45. Bibliografía  Mecánica Vectorial Para Ingenieros Estática. Beer Johnson. 8tha. Edición.  Estática Hibbeler. 10 a. edición.  

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