Área y perímetro de polígonos

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Área y perímetro de polígonos

  1. 1. ÁREA Y PERIMETRO DE REGIONES POLIGONALES Y CIRCULARES
  2. 2. Contenidos <ul><li>Área y perímetro del triángulo. </li></ul><ul><li>Área y perímetro del triángulo equilátero. </li></ul><ul><li>Área y perímetro del rectángulo. </li></ul><ul><li>Área y perímetro del cuadrado. </li></ul><ul><li>Área y perímetro del rombo. </li></ul><ul><li>Área y perímetro del romboide. </li></ul><ul><li>Área y perímetro del trapecio. </li></ul><ul><li>Área y perímetro de un trapezoide. </li></ul><ul><li>Área y perímetro de un polígono regular. </li></ul><ul><li>Área y perímetro del círculo </li></ul>
  3. 3. Área del triángulo <ul><li>El área de cualquier triángulo es igual al semiproducto de la longitud de la base por la longitud de la altura. </li></ul><ul><li>Perímetro del triángulo es la suma de las longitudes de sus tres lados. </li></ul>
  4. 4. Problemas propuestos <ul><li>El área de un triángulo es de 160 cm 2 y su altura mide 40 cm. ¿Cuánto mide la base del triángulo?. </li></ul><ul><li>Los lados de un triángulo son tres números enteros consecutivos. El perímetro de dicho triángulo es de 30 m. Calcula el área del triángulo. </li></ul>
  5. 5. Área del triángulo equilátero <ul><li>El área de un triángulo equilátero es igual a la cuarta parte del producto de la longitud de un lado elevado al cuadrado, por la raíz cuadrada de tres. </li></ul><ul><li>El perímetro en el triángulo equilátero es igual al triple de la longitud de su lado. </li></ul>
  6. 6. Problemas propuestos <ul><li>Los lados de un triángulo equilátero miden 12 cm. Calcula su área. </li></ul><ul><li>El área de un triángulo equilátero es de (300) 1/2 cm 2 . Calcula la longitud de cada lado. </li></ul>
  7. 7. Área del rectángulo <ul><li>El área de un rectángulo es igual producto de sus longitudes lado y ancho (o base y altura) </li></ul><ul><li>El perímetro de un rectángulo es igual al doble de la suma de sus dos lados. </li></ul>
  8. 8. Problemas propuestos <ul><li>Un piso de forma rectangular tiene 2,5 m de largo por 1,6 m de ancho. ¿Cuántas baldosas cuadradas de 20 cm de lado se necesitarán para cubrirlo?. </li></ul><ul><li>El perímetro de un rectángulo es de 64 m; su largo es de 16 m. más que su ancho. Calcula el área del rectángulo. </li></ul>
  9. 9. Área del cuadrado <ul><li>El área de un cuadrado es igual a la longitud de uno de sus lados elevado al cuadrado. </li></ul><ul><li>El perímetro de un cuadrado es igual al cuádruple de la longitud de uno de sus lados. </li></ul>
  10. 10. Problemas propuestos <ul><li>La diagonal de un cuadrado es de 50 cm. Calcula su área. </li></ul><ul><li>En un terreno de forma rectangular de 12 m. de largo por 8 m. de ancho se ha construido una piscina cuadrada de 5 m. de lado. Calcula el área del terreno que queda libre. </li></ul>
  11. 11. Área del rombo <ul><li>El área de un rombo es igual al semiproducto de las longitudes de sus diagonales </li></ul><ul><li>El perímetro de un rombo es igual al cuádruple de la longitud de uno de sus lados. </li></ul>
  12. 12. Problemas propuestos <ul><li>El perímetro de un rombo es de 200 m. y una de sus diagonales 60 m. Calcula su área. </li></ul><ul><li>El área de un rombo es de 180 cm 2 y sus diagonales se diferencian en tres cm. Calcula la longitud de cada lado. </li></ul>
  13. 13. Área del romboide <ul><li>El área de un romboide (o paralelogramo) es igual producto de la longitud de su base por la longitud de su altura. </li></ul><ul><li>El perímetro de un romboide es igual al doble de la suma de las longitudes de sus dos lados. </li></ul>
  14. 14. Problemas propuestos <ul><li>El área de un terreno que tiene la forma de romboide es de 200 m 2 .y su base mide el doble de su altura. Calcula la medida de los lados del terreno.. </li></ul><ul><li>Los lados de un romboide se diferencian en 5 cm. y su perímetro es de 47 cm. Calcula su área. </li></ul>
  15. 15. Área del trapecio <ul><li>El área de un trapecio es igual al producto de semisuma de las longitudes de sus bases por la longitud de su altura. </li></ul><ul><li>El perímetro de un trapecio es igual a la suma de las longitudes de sus cuatro lados. </li></ul>
  16. 16. Problemas propuestos <ul><li>Calcula el área de un trapecio cuyas bases miden 15 cm. y 10 cm; y la distancia entre ambas bases es de 8 cm. </li></ul><ul><li>El área de un trapecio isósceles es de 126 cm 2 , la base mayor es el doble de la menor y su altura es de 12 cm. Calcula la longitud de sus bases. </li></ul>
  17. 17. Área de un trapezoide <ul><li>El área de un trapezoide es igual a la suma de las áreas de las regiones en que se divide.. </li></ul><ul><li>El perímetro de un trapezoide es igual a la suma de las longitudes de sus cuatro lados. </li></ul>
  18. 18. Área de un polígono regular <ul><li>El área de un polígono regular cualquiera es igual al producto del semiperímetro por la longitud de su apotema. </li></ul><ul><li>El perímetro de un polígono regular de n lados es igual a n veces la longitud de uno de sus lados. </li></ul>
  19. 19. Problemas propuestos <ul><li>El área de un pentágono regular es de 210 cm 2 . Calcula la longitud de su apotema. </li></ul><ul><li>Los lados de un hexágono regular miden 8 cm. Calcula su área. </li></ul>
  20. 20. Área de un círculo <ul><li>El área de un círculo es igual al producto del valor de pi por la longitud de su radio elevado al cuadrado. </li></ul><ul><li>El perímetro de un circulo es igual a longitud de circunferencia que lo limita. La longitud de la circunferencia es igual al doble producto del valor de pi por la longitud de su radio. </li></ul>
  21. 21. Problemas propuestos <ul><li>El diámetro de una circunferencia es de 72 cm. Calcula la longitud de dicha circunferencia.. </li></ul><ul><li>Cuatro cuerdas de una misma circunferencia forman un cuadrado inscrito de 64 cm de lado. Calcula el área de la circunferencia que queda fuera del cuadrado. </li></ul>

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