Factorizacion ejercicios

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Factorizacion ejercicios

  1. 1. EJERCICIOS COMPLEMENTARIOS FACTORIZACIÓN1. Factor común monomio: 3. Factor común por agrupación de términos1. Factorizar o descomponer en dos factores: Factorizar o descomponer en dos factores: 2 1) a  ab 24) 96  48mn2  144n3 2) b  b2 25) a 2b2 c2  a 2c 2 x 2  a 2 c2 y 2 1. a 2  ab  ax  bx 3) x 2  x 26) 55m2 n3 x  110m2 n3 x 2 2. am  bm  an  bn 4) 3a 3  a 2  220m2 y 3 3. ax  2bx  2ay  4by 5) x3  4 x 4 27) 93a 3 x 2 y  62a 2 x3 y 2 4. a 2 x 2  3bx 2  a 2 y 2  3by 2 6) 5m 2  15m 3  124a 2 x 5. 3m  2n  2nx4  3mx 4 7) ab  bc 28) x  x 2  x3  x 4 8) x 2 y  x 2 z 6. x2  a 2  x  a2 x 29) a 6  3a 4  8a 3  4a 2 7. 4 a 3  1  a 2  4a 9) 2a 2 x  6ax 2 30) 25 x7  10 x5  15 x3  5 x210) 8m 2  12mn 8. x  x2  xy 2  y 211) 9a 3 x 2  18ax3 31) x15  x12  2 x9  3x6 32) 9a 2  12ab  15a 3b2  24ab3 9. 3abx 2  2 y 2  2 x 2  3aby 212) 15c3 d 2  60c 2 d 3 33) 16 x3 y 2  8 x2 y  24 x4 y 2 10. 3a  b 2  2b 2 x  6ax13) 35m 2 n3  70m 314) abc  abc 2  40 x2 y3 11. 4a 3 x  4a 2b  3bm  3amx15) 24a 2 xy 2  36 x 2 y 4 34) 12m 2 n  24m3 n2  36m 4 n3 12. 6ax  3a  1  2 x16) a3  a 2  a  48m5 n4 13. 3 x3  9ax 2  x  3a17) 4 x 2  8 x  2 35) 100a 2 b3 c  150ab 2 c 2 14. 2a 2 x  5a 2 y  15by  6bx18) 15 y3  20 y 2  5 y  50ab3c3  200abc2 15. 2 x 2 y  2 xz 2  y 2 z 2  xy 319) a3  a 2 x  ax 2 36) x5  x 4  x3  x 2  x20) 2a 2 x  2ax 2  3ax 16. 6m  9n  21nx  14mx 37) a 2  2a 3  3a 4  4a5  6a 621) x3  x5  x 7 17. n 2 x  5a 2 y 2  n 2 y 2  5a 2 x 38) 3a 2b  6ab  5a 3b2  8a 2bx22) 14 x 2 y 2  28 x3  56 x 4  4ab2 m 18. 1  a  3ab  3b23) 34ax 2  51a 2 y  68ay 2 39) a 20  a16  a12  a8  a 4  a 2 19. 4am3  12amn  m2  3n 20. 20ax  5bx  2by  8ay2. Factor común polinomio: Descomponer en dos factores: 4. Trinomio Cuadrado Perfecto: Descomponer en dos Factores: 1) a  x  1  b  x  1 13) a 3  a  b  1  b 2  a  b  1 2) x  a  1  3  a  1 14) 4m  a 2  x  1  3n  x  1  a 2  1. a 2  2ab  b2 3) 2  x  1  y  x  1 15) x  2a  b  c   2a  b  c 17. 49m6  70am3 n2  25a 2 n 4 2. a 2  2ab  b 2 4) m  a  b    a  b  n 16)  x  y  n  1  3  n  1 18. 100 x10  60a 4 x5 y 6  9a8 y12 3. x 2  2 x  1 5) 2 x  n  1  3 y  n  1 17)  x  1 x  2   3 y  x  2  19. 121  198 x6  81x 2 4. y 4  1  2 y 2 6) a  n  2   n  2 18)  a  3  a  1  4  a  1 20. a 2  24am2 x 2  144m4 x 4 5. a 2  10a  25 7) x  a  1  a  1 19)   x2  2  m  n   2  m  n  6. 9  6 x  x 2 21. 16  104 x2  169 x4  8) a 2  1  b a 2  1  20) a  x  1   a  2  x  1 7. 16  40 x2  25 x 4 22. 400 x10  40 x5  1 9) 3x  x  2   2 y  x  2  21)    5 x a 2  1   x  1 a 2  1  8. 1  49 a 2  14 a 23. a2  ab  b 210) 1  x  2a 1  x  22)  a  b  a  b    a  b  a  b  411) 4 x  m  n   n  m 9. 36  12m2  m4 2b b 2 23)  m  n  a  2    m  n  a  2  24. 1  12) m  n  x  m  n  24)  x  m  x  1   x  1 x  n  10. 1  2a3  a 6 3 9 11. a8  18a 4  81 b4 25. a 4  a 2b 2  25.  x  3 x  4    x  3 x  4 12. a 6  2a3 b3  b6 4 26.  a  b  1  a2  1  a 2  1 13. 4 x2  12 xy  9 y 2 1 25 x4 y 4 26.    a  b  c  x  3   b  c  a  x  3 25 36 3 27. 14. 9b2  30 a 2 b  25a 4 3x  x  1  2 y  x  1  z  x  1 y4 28. 15. 1  14 x2 y  49 x 4 y 2 27. 16 x6  2 x3 y 2  29. a  n  1  b  n  1  n  1 16 16. 1  a10  2a 5 n2 30. x  a  2  a  2  3  a  2 28.  2mn  9m2 9 31. 1  3a  x  1  2a  x  1  3 x  1 32.  3x  2  x  y  z    3x  2   x  y  1 3x  2 
  2. 2. EJERCICIOS COMPLEMENTARIOS FACTORIZACIÓN 2 2 25. Caso especial de trinomio cuadrado perfecto:  23) 16a10  2a 2  3  29)  x  y  z    y  z  2 x  2 2 2 2 2 24)  x  y    c  d  2 30)  2 x  1   x  4  29) a  2 a  a  b    a  b  2 2 2 2 25)  2a  b  c    a  b  2 31)  a  2 x  1   x  a  1 30) 4  4 1  a   1  a  2 2 2 2 26) 100   x  y  z  32) 4  x  a   49 y 2 31) 4 m  4m  n  m    n  m  2 2 2 2 27) x2   y  x  33) 25  x  y   4  x  y  32)  m  n   6  m  n   9 2 2 2 2 2 2 28)  2 x  3   5 x  1 34) 36  m  n   121  m  n  33)  a  x   2  a  x  x  y    x  y  2 2 34)  m  n   2  a  m  m  n    a  m  2 2 35) 4 1  a   4 1  a  b  1  b  1  Casos especiales: 2 2 36) 9  x  y   12  x  y  x  y   4  x  y  Combinación de los casos 3, 4 y 56. Diferencia de Cuadrados Perfectos 1) a 2  2ab  b 2  x 2 11) 9 x 2  1  16a 2  24ax Descomponer en dos Factores: 2) x 2  2 xy  y 2  m 2 12) 1  64a 2 b 2  x 4  16ab 2 2 4 2 4 121) x  y 10) 25  36 x 19) 196 x y  225 z 3) m 2  2mn  n 2  1 13) a 2  b 2  2bc  c 22) a 2  1 11) 1  49a 2b 2 20) 256a12  289b 4 m10 4) a 2  2a  1  b 2 14) 1  a 2  2ax  x 23) a 2  4 12) 4 x 2  81 y 4 21) 1  9a 2b 4 c6 d 8 5) n 2  6n  9  c 2 15) m 2  x 2  2 xy  y 24) 9  b 2 13) a 2b8  c 2 22) 361x14  1 6) a 2  x 2  2ax  4 16) c 2  a 2  2a  x 25) 1  4m 2 14) 100  x 2 y 6 1 7) a 2  4  4a  9b 2 17) 9  n 2  25  10n 23)  9a 26) 16  n2 15) a10  49b12 4 8) x 2  4 y 2  4 xy  1 18) 4a 2  x 2  4 x  4 a27) a 2  25 16) 25 x 2 y 4  121 24) 1  9) a 2  6ay  9 y 2  4 x 2 19) 1  a 2  9n 2  6an 258) 1  y 2 17) 100m 2 n 4  169 y 6 10) 4 x 2  25 y 2  36  20 xy 20) 25  x 2  16 y 2  8 xy9) 4a 2  9 18) a 2 m 4 n6  144 1 4 x2 1 8 12 x 25)  29) 100m 2 n 4  x 34) 49a10  b 21) 9 x 2  a 2  4 m  4am 16 49 16 81 2n 2n 22) 16 x 2 y 2  12ab  4a 2  9b 2 a 2 x6 30) a  b 2n 4n 1 26)  35) a b  23)  a 2  25m 2  1  2a 36 25 1 25 31) 4 x 2 n  x2 y2 z4 9 1 24) 49 x 4  25 x 2  9 y 2  30 xy 27)  36)  x 2n 100 81 4n 32) a  225b 4 100 25) a 2  2ab  b 2  c2  2cd  d 2 x6 4a10 y2n 26) x2  2 xy  y 2  m 2  2mn  n 2 28)  33) 16 x6 m  49 121 49 27) a 2  4b 2  4ab  x 2  2 ax  a 27. Caso Especial de Diferencia de Cuadrados: 28) x 2  4a 2  4ax  y 2  9b 2  6by 2 12) 64m2   m  2n  2 29) m 2  x 2  9n 2  6mn  4ax  4a 2 1)  x  y   a 2 2 2 13)  a  2b    x  y  2 30) 9 x 2  4 y 2  a 2  12 xy  25b 2  10ab 2) 4   a  1 2 2 31) 2am  x 2  9  a 2  m2  6 x 3) 9   m  n  2 14)  2a  c    a  c  2 32) x 2  9a 4  6a 2 b  1  2 x  b 2 4)  m  n   16 2 15)  x  1  4 x 2 33) 16a 2  1  10m  9 x 2  24ax  25m 2 2 2 5)  x  y   4 z 2 16) 36 x   a  3x  2 34) 9m 2  a 2  2acd  c 2 d 2  100  60m 2 2 6)  a  2b   1 17) a6   a  1 35) 4a 2  9 x 2  4ab 2  30 xy  25 y 2  28ab 7) 1   x  2 y  2 2 18)  a  1   m  2  2 36) 225a 2  169b 2  1  30a  26bc  c2 8)  x  2a   4 x 2 2 2 19)  2 x  3   x  5  2 37) x 2  y 2  4  4 x  1  2 y 2 9)  a  b    c  d  2 20) 1   5a  2 x  38) a 2  16  x 2  36  12a  8 x 2 2 2 10)  a  b    c  d  21)  7 x  y   81 2 11)  x  1  16 x 2 2 22) m6  m2  1 
  3. 3. EJERCICIOS COMPLEMENTARIOS FACTORIZACIÓNTrinomio Cuadrado Perfecto por adición y sustracciónDescomponer en dos Factores: 1) a4  a2  1 15) 4a8  53a 4 b 4  49b8 2) m 4  m 2 n2  n4 16) 49  76n2  64n 4 3) x8  3 x 4  4 17) 25 x 4  139 x 2 y 2  81 y 4 4) a 4  2a 2  9 18) 49 x8  76 x4 y 4  100 y8 5) a 4  3a 2 b2  b4 19) 4  108 x 2  121x4 6) x4  6 x 2  1 20) 121x4  133 x2 y 4  36 y8 7) 4a 4  3a 2 b2  9b4 21) 144  23n6  9n12 8) 4 x4  29 x2  25 22) 16  9c 4  c8 9) x8  4 x4 y 4  16 y8 23) 64a 4  169a 2 b4  81b810) 16m4  25m2 n2  9n4 24) 225  5m2  m411) 25a 4  52a 2 b 2  49b4 25) 1  126a 2 b 4  169a 4 b812) 36 x4  109 x2 y 2  49 y 4 26) x 4 y 4  21x2 y 2  12113) 81m8  2m 4  1 27) 49c8  75c 4 m2 n2  196m 4 n 414) c 4  45c2  100 28) 81a 4 b8  292a 2 b4 x8  256 x166. Trinomio de la forma: x 2  bx  cFactorizar: 1) x2  7 x  10 17) m2  12 m  11 33) x 2  17 x  60 2) x2  5 x  6 18) x 2  7 x  30 34) x 2  8 x  180 3) x2  3 x  10 19) n 2  6n  16 35) m 2  20m  300 4) x2  x  2 20) 20  a 2  21a 36) x 2  x  132 5) a 2  4a  3 21) y 2  y  30 37) m 2  2m  168 6) m 2  5m  14 22) 28  a 2  11a 38) c 2  24c  135 7) y 2  9 y  20 23) n 2  6n  40 39) m 2  41m  400 8) x2  6  x 24) x 2  5 x  36 40) a 2  a  380 9) x2  9 x  8 25) a 2  2a  35 41) x 2  12 x  36410) c2  5c  24 26) x 2  14 x  13 42) a 2  42a  43211) x 2  3x  2 27) a 2  33 14 a 43) m 2  30m  67512) a 2  7a  6 28) m2  13m  30 44) y 2  50 y  33613) y2  4 y  3 29) c 2  13c  14 45) x 2  2 x  52814) 12  8n  n2 2 30) x 2  15 x  56 46) n  43n  43215) x2  10 x  21 2 31) x 2  15 x  54 47) c  4c  32016) a 2  7a  18 2 32) a 2  7a  60 48) m  8m  1008

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