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Ecuaciones con radicales

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  • 1. ECUACIONES CON RADICALES Profesora Srta. Yanira Castro Lizana
  • 2. El principio de las Potencias
    • Una ecuación radical tiene variables en uno o mas radicandos.
      • Para resolver la ecuación necesitamos un principio nuevo.
    • El Principio de las Potencias
      • Para cualquier número natural n , si una ecuación a = b es cierta, entonces a n = b n es cierta.
  • 3. El principio de las Potencias
    • Pero también, si una ecuación a n = b n es cierta, puede que no sea cierto que a = b. Por lo tanto debemos verificar cuando resolvemos una ecuación usando el principio de potencias.
      • Por ejemplo, 3 2 = (-3) 2 es cierto, pero 3 = -3 no es cierto.
  • 4. El principio de las Potencias Usando el principio de las potencias
  • 5. El principio de las Potencias
    • Resuelva:
    Esta ecuación no verifica, por lo tanto no tiene solución de número real. FALSO
  • 6. El principio de las Potencias
    • Para resolver una ecuación radical primero aislamos el término radical a un lado de la ecuación.
    • Luego usamos el principio de las potencias.
  • 7. El principio de las Potencias
    • Resuelva:
    Usando el principio de las potencias (cuadrando) Cuadrando el binomio en la izquierda; elevando el producto a una potencia en la derecha. Factorizando Usando el principio del cero como producto
  • 8. El principio de las Potencias
  • 9. El principio de las Potencias
    • Resuelva:
    Restando 5 para aislar el término radical Usando el principio de las potencias (cuadrando ambos lados) Factorizando Usando el principio del cero como producto
  • 10. El principio de las Potencias
    • Verificando:
    CIERTO FALSO La solución es 9
  • 11. El principio de las Potencias
    • Resuelva:
    Restando 5 , esto aísla el término radical Usando el principio de potencias. (elevando a la tercera potencia)
  • 12. El principio de las Potencias
    • Verificando:
    CIERTO La solución es -63
  • 13. Ecuaciones con Dos Términos Radicales
    • Para resolver ecuaciones con dos términos radicales:
    • Aísle uno de los términos radicales.
    • Use el principio de las potencias.
    • Si se mantiene una radical, use los pasos (1) y (2) nuevamente.
    • Verifique las posibles soluciones.
  • 14. Ecuaciones con Dos Términos Radicales
    • Resuelva:
    Aislando uno de los términos radicales Usando el principio de las potencias Restando y coleccionando los términos iguales Aislando el término radical restante Dividiendo por -8 Cuadrando El número 4 verifica y es la solución
  • 15. Ecuaciones con Dos Términos Radicales
    • Resuelva:
    Los números 3 y 7 verifican y son soluciones Una radical ya esta aislada y cuadramos ambos lados Aislamos el término restante Cuadramos ambos lados Factorizando Usando el principio del cero como producto
  • 16. Ecuaciones con Dos Términos Radicales
    • Resuelva:
    El número 7 verifica, pero el -1 no verifica. La solución es 7 .

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