• Share
  • Email
  • Embed
  • Like
  • Save
  • Private Content
25022013 siska ryane mpmt
 

25022013 siska ryane mpmt

on

  • 1,653 views

 

Statistics

Views

Total Views
1,653
Views on SlideShare
1,653
Embed Views
0

Actions

Likes
1
Downloads
33
Comments
0

0 Embeds 0

No embeds

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft Word

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    25022013 siska ryane mpmt 25022013 siska ryane mpmt Document Transcript

    • Pengaruh Penggunaan Metode Student Facilitator and Explaining dalam Pembelajaran Kooperatif terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik dan Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa SMK di TasikmalayaA. Latar Belakang Masalah Pendidikan merupakan wahana untuk meningkatkan dan mengembangkan kualitas sumber daya manusia. Selain itu, pendidikan adalah seperangkat proses berupa penanaman nilai, gagasan, konsep dan teori-teori yang bertujuan mengembangkan kepribadian, pengetahuan, keterampilan, dan tingkah laku serta mencapai cita-cita dan tujuan hidup. Upaya meningkatkan kualitas pendidikan dilakukan terus-menerus baik secara konvensional maupun inovatif. Dalam era globalisasi, pendidikan sangat dibutuhkan oleh segenap lapisan masyarakat agar terhindar dari pengaruh negatif yang dapat mencelakakanya. Dalam dunia pendidikan, sekolah merupakan salah satu jalur yang sangat strategis untuk mencapai tujuan tersebut. Semua mata pelajaran di sekolah diharapkan dapat memberikan kontribusi dalam mengembangkan kualitas manusia. Namun, kenyataannya pendidikan di Indonesia belumlah sesuai dengan apa yang diharapkan. Lembaga-lembaga pendidikan belum mampu menghasilkan sumber daya manusia yang berkualitas. Kualitas pendidikan Indonesia tercermin dari penguasaan materi matematika siswa. Hal ini terlihat
    • dari hasil laporan The Trends International Mathematics and Science Study(TIMSS) yang menunjukkan bahwa rata-rata skor prestasi matematik siswaIndonesia berada signifikan di bawah skor rata-rata Internasional. Pada tahun1999, Indonesia berada pada peringkat ke 34 dari 38 negara, tahun 2003 beradadi peringkat ke 35 dari 46 negara, dan tahun 2007 berada di peringkat ke 36 dari49 negara. Mengenai hasil studi TIMMS pada tahun 1999, Suryadi (Alhadad,Syarifah Fadilah, 2010:5) mengemukakan, “Soal-soal matematika tidak rutinyang memerlukan kemampuan berpikir tingkat tinggi pada umumnya tidakberhasil dijawab dengan benar oleh sampel siswa Indonesia”. Hasil Studi TIMMS ini didukung oleh hasil survey yang dilakukan JICATechnical Cooperation Project for Development of Science and MathematicsTeaching for Primary and Secondary Education in Indonesia atau IMSTEP(Alhadad, Syarifah Fadilah, 2010:4) pada tahun 1999 di kota Bandung, yangmenemukan bahwa salah satu kegiatan bermatematika yang dipandang sulitoleh siswa untuk mempelajarinya dan oleh guru untuk mengajarkannya adalahpemecahan masalah. Lemahnya kemampuan pemecahan masalah siswa teridentifikasi daribagaimana cara mereka menyelesaikan soal-soal matematika yang bersifat tidakrutin. Berdasarkan studi pendahuluan yang dilakukan oleh Fakhrudin (2010),dapat diketahui bahwa kemampuan pemecahan masalah siswa Kota Semarangmasih rendah. Penelitian ini dilakukan peneliti pada kedua kelompok yaitukelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Skor maksimum ideal pada tesini adalah 70. Rata-rata skor untuk kelompok eksperimen adalah 21,47 atau30,67% dari skor ideal dan untuk kelompok kontrol 22,82 atau 32,6% dari skor
    • ideal. Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa kemampuan pemecahanmasalah matematik siswa pada umumnya masih rendah. Rendahnya hasil belajar matematika mengindikasikan ada sesuatu yangsalah dan belum optimal dalam pembelajaran di sekolah. Dalam pembelajaranmatematika, biasanya aktivitas belajar mengajar berpusat pada guru, materimatematika disampaikan melalui ceramah, siswa pasif, pertanyaan dari siswajarang muncul, berorientasi pada satu jawaban yang benar. Kegiatanpembelajaran seperti ini tidak memberikan kesempatan yang luas bagi siswauntuk mengembangkan kemampuan pemecahan masalah. Matematika merupakan pondasi yang melandasi ilmu pengetahuan,baik itu ilmu eksak maupun ilmu non-eksak, mulai dari tingkat sekolah dasarsampai ke perguruan tinggi. Kenyataan di lapangan menyebutkan, bahwapembelajaran matematika masih saja ditakuti dan dianggap sebagai pelajaranyang sukar, sehingga siswa kurang termotivasi untuk belajar matematika.Ruseffendi ( 1991: 157 ) mengemukakan, “Matematika dianggap sebagaiilmu yang sukar, ruwet, dan banyak memperdayakan”. Matematikamenumbuhkembangkan kemampuan bernalar, yaitu berpikir sistematis, logisdan kritis, dalam mengkomunikasikan gagasan atau dalam pemecahanmasalah. Berdasarkan hal tersebut di atas dapat dinyatakan bahwa siswa harusmengetahui dan memahami relevansi matematika dalam kehidupan sehari-hari serta menggunakannya menjadi aspek penting yang harus diperhatikandalam mempelajari matematika. Selain itu, sebagai pembekalan merekamenghadapi tantangan kehidupan, para siswa juga perlu dibiasakan
    • menggunakan keterampilan berpikirnya untuk menyelesaikan soal-soal yangberupa pemecahan masalah, sebab disadari atau tidak dalam kehidupanmanusia sehari-hari tidak terlepas dari masalah. Dengan pembelajaran yangdimulai dari masalah, siswa belajar suatu konsep dan prinsip sekaligusmemecahkan masalah. Dengan demikian, sekurang-kurangnya ada dua hasil belajar yangdicapai, yaitu jawaban terhadap masalah (produk) dan cara memecahkanmasalah (proses). Untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalahmatematis siswa sebaiknya perlu ada inovasi dalam pembelajaran, dimanasiswa diberikan masalah kemudian siswa belajar untuk mengajukan masalahkemudian menyelesaikan masalah yang dihadapinya. Pembelajaranhendaknya dimulai dari masalah-masalah aktual, autentik, relevan, danbermakna bagi siswa. Kemampuan pemecahan masalah merupakan salah satu fokus dalampembelajaran matematika. Tim MKPBM (2001: 83) menyatakan, Pemecahan masalah matematika bagian dari kurikulum matematika yang sangat penting karena dalam proses pembelajaran maupun penyelesaiannya, siswa dimungkinkan memperoleh pengalaman menggunakan pengetahuan serta keterampilan yang dimiliki untuk diterapkan pada pemecahan masalah yang bersifat tidak rutin. Pemecahan masalah merupakan kegiatan matematika yang sangat sulituntuk mengajarkan dan mempelajarinya karena menurut Tim MKPBM(2001:83), “... pemecahan masalah merupakan tipe belajar paling tinggi daridelapan yang dikemukakan Gagne, yaitu: signal learning, stimulus-response-learning, chaining, verbal assosiation, discrimination learning, conceptlearning, rule learning, dan pemecahan masalah”. Dengan kata lain
    • keterampilan intelektual tingkat tinggi dapat dikembangkan melaluipemecahan masalah. Menurut Wardani, Sri (2011:6), ”Pemecahan masalah (problemsolving) adalah suatu proses untuk mengatasi kesulitan/hambatan yangditemui dalam mencapai tujuan yang diharapkan”. Pada umumnya, siswamerasa kesulitan apabila dihadapkan pada masalah-masalah yang tidak rutinkarena tingkat kemampuan pemecahan masalah mereka masih rendah.Padahal, pengajaran matematika harus digunakan untuk memperkaya,memperdalam, dan memperluas kemampuan siswa dalam memecahkanmasalah. Hasil penelitian yang dilakukan The National assessment ofEducational Progress (NAEP) (dalam Wulanratmini, Diani, 2010:4)menunjukkan bahwa tingkat keberhasilan siswa dalam menyelesaikan soalkreatif pemecahan masalah menurun drastis manakala setting (konteks)permasalahannya diganti dengan hal yang tidak dikenal siswa, walaupunpermasalahan matematikanya tetap sama. Tim survey IMSTEP-JICA (1999) di kota Bandung menemukansejumlah kegiatan yang dianggap sulit oleh siswa untuk mempelajari soalyang diberikan oleh guru yaitu dalam cara pembuktian, pemecahan masalahyang memerlukan penalaran matematis, menemukan generalisasi ataukonjektur, dan menemukan hubungan antara data-data atau fakta yangdiberikan. Kegiatan-kegiatan yang dianggap sulit tersebut, kalau kitaperhatikan merupakan kegiatan yang menuntut kemampuan berpikir kritisdari siswa dan guru. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa hasil survey
    • tersebut menemukan bahwa siswa mengalami kesulitan jika dihadapkankepada persoalan yang memerlukan kemampuan berpikir kritis. Kemampuan berpikir kritis dapat dikembangkan melalui kegiatanpembelajaran matematika karena tujuan pembelajaran matematika di sekolahmenurut Depdiknas (2006) adalah: (1) memahami konsep matematika,menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep ataualgoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah;(2) menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasimatematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskangagasan dan pernyataan matematika; (3) memecahkan masalah yang meliputikemampuan memahami masalah, merancang model matematika,menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh; (4)mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lainuntuk memperjelas keadaan atau masalah, dan (5) memiliki sikap menghargaikegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu,perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet danpercaya diri dalam pemecahan masalah. Dengan demikian, kemampuan berpikir kritis sangatlah penting untukdikembangkan pada pembelajaran matematika secara formal baik itu ditingkat pendidikan dasar, pendidikan menengah, ataupun perguruan tinggi. Salah satu model pembelajaran yang menyediakan banyakkesempatan bagi siswa dalam melakukan pengembangan kemampuanmemecahkan masalah dan berpikir kritis adalah dengan menggunakan modelpembelajaran kooperatif. Model pembelajaran kooperatif menekankan pada
    • pemberian kesempatan belajar yang lebih luas dan suasana yang kondusifkepada siswa untuk memperoleh, dan mengembangkan pengetahuan, sikap,nilai, serta keterampilan-keterampilan sosial yang bermanfaat bagikehidupannya di masyarakat. Menurut Trianto (2007:41), “Pembelajarankooperatif muncul dari konsep bahwa siswa akan lebih mudah menemukandan memahami konsep yang sulit jika mereka saling berdiskusi dengantemannya. Siswa secara rutin bekerja dalam kelompok untuk salingmembantu memecahkan masalah-masalah yang kompleks”. Pada model cooperative learning siswa diberi kesempatan untukberkomunikasi dan berinteraksi sosial dengan temannya untuk salingmembantu memecahkan masalah, sementara guru bertindak sebagaimotivator dan fasilitator aktivitas siswa. Artinya dalam pembelajaran inikegiatan aktif dengan pengetahuan dibangun sendiri dengan aktif oleh siswadan mereka bertanggung jawab atas hasil pembelajarannya. Salah satu model pembelajaran kooperatif yang dapat digunakanuntuk mengembangkan kemampuan berpikir kritis dalam pemecahan masalahadalah model pembelajaran kooperatif tipe Student Facilitator andExplaining. Model pembelajaran kooperatif dengan metode StudentFacilitator and Explaining merupakan metode pembelajaran dimana siswabelajar mempresentasikan ide/pendapat pada rekan siswa lainnya. Tujuan darimetode pembelajaran ini yaitu akan melatih sikap kritis siswa. Misalnya,seorang pendidik memberikan sebuah masalah. Berdasarkan masalah tersebutsiswa diminta membuat soal dan jawaban dari masalah yang diberikan oleh
    • pendidik tersebut. Maka akan muncul banyak pertanyaan dan jawaban daripermasalahan yang diberikan. Melalui metode pembelajaran ini siswa bisa termotivasi untukmengembangkan pengetahuan dengan cara yang mudah dan murah.Pengetahuan siswa dengan metode pembelajaran kooperatif StudentFacilitator and Explaining bisa dikembangkan dari yang sederhana hinggapada pengetahuan yang kompleks. Selain itu, dengan metode pembelajarankooperatif Student Facilitator and Explaining ini siswa akan belajar sesuaidengan tingkat berpikirnya. Karena antara siswa yang pandai dengan yangkurang pandai tidak diperlakukan sama. Keberhasilan pengajaran matematikatidak hanya tergantung pada materi-materi pelajaran matematika, tetapisangat tergantung pada keahlian guru dalam menyampaikan materi tersebut.Sehingga seorang guru harus memiliki kompetensi akademik dan menguasaimateri-materi yang akan diajarkan. Untuk menguasai konsep-konsep dasarmatematika, baik guru ataupun siswa harus banyak berlatih menyelesaikansoal-soal mulai dari yang sederhana hingga yang sukar, termasuk soal-soalyang menyangkut pemecahan masalah matematik dan kemampuan berpikirkritis matematis siswa. Berdasarkan uraian tersebut, maka peneliti akan melakukan penelitiandengan judul ”Pengaruh Penggunaan Metode Student Facilitator andExplaining dalam Pembelajaran Kooperatif terhadap KemampuanPemecahan Masalah Matematis dan Kemampuan Berpikir KritisMatematis Siswa SMK”
    • B. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka peneliti merumuskan masalah dalam penelitian ini yaitu: 1. Adakah pengaruh positif metode pembelajaran kooperatif Student Facilitator and Explaining terhadap pemecahan masalah matematik siswa? 2. Apakah kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan metode pembelajaran kooperatif Student Facilitator and Explaining akan lebih baik dari pada siswa yang memperoleh pembelajaran langsung? 3. Apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa kelompok atas, sedang dan bawah yang memperoleh pembelajaran dengan metode pembelajaran kooperatif Student Facilitator and Explaining? 4. Apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan berpikir kritis matematis siswa kelompok atas, sedang dan bawah yang memperoleh pembelajaran dengan metode pembelajaran kooperatif Student Facilitator and Explaining? 5. Apakah ada hubungan antara pemecahan masalah matematik dan berpikir kritis matematis siswa? 6. Bagaimana sikap siswa terhadap pembelajaran dengan metode pembelajaran kooperatif Student Facilitator and Explaining?
    • C. Tujuan Penelitian Sesuai dengan masalah yang diteliti, maka penelitian bertujuan untuk: 1. Mengetahui pengaruh positif penggunaan metode pembelajaran Student Facilitator and Explaining terhadap pemecahan masalah matematik siswa. 2. Untuk mengetahui peningkatan kemampuan berpikir kritis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan metode pembelajaran Student Facilitator and Explaining dan siswa yang mengikuti pembelajaran langsung. 3. Untuk mengetahui perbedaan peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa kelompok atas, sedang dan bawah yang memperoleh pembelajaran dengan metode pembelajaran Student Facilitator and Explaining. 4. Untuk mengetahui perbedaan peningkatan kemampuan berpikir kritis matematis siswa kelompok atas, sedang dan bawah yang memperoleh pembelajaran dengan metode pembelajaran Student Facilitator and Explaining. 5. Mengetahui hubungan/kaitan/korelasi antara pemecahan masalah matematik dengan kemampuan berpikir kritis siswa yang mengikuti pembelajaran dengan metode pembelajaran Student Facilitator and Explaining dan siswa yang mengikuti pembelajaran langsung. 6. Untuk mengetahui sikap siswa terhadap pembelajaran kooperatif dengan metode pembelajaran Student Facilitator and Explaining.
    • D. Manfaat Penelitian Manfaat dari penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Sebagai bahan masukan bagi pendidik agar selalu mempertimbangkan dan memilih pembelajaran yang sesuai dengan materi ajar sehingga dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa. 2. Sebagai bahan masukan untuk menanggulangi kendala-kendala yamg muncul khususnya dalam upaya meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa dalam mata pelajaran matematika. 3. Sebagai sarana untuk mengembangkan daya pikir siswa dan kemampuan pemecahan masalah dalam pembelajaran matematika.E. Kajian Teori 1. Metode Pembelajaran Kooperatif Student Facilitator and Explaining Istilah model pembelajaran mempunyai makna yang lebih luas dari pada suatu strategi, metode atau prosedur. Istilah model pembelajaran mempunyai empat ciri khusus yang tidak dipunyai oleh strategi atau metode tertentu yaitu: rasional teoretik yang logis, tujuan pembelajaran yang akan dicapai, tingkah laku mengajar yang diperlukan agar model tersebut dapat dilaksanakan secara berhasil, dan lingkungan belajar yang diperlukan agar tujuan pembelajaran itu dapat tercapai. Suprijono, Agus (2010:54) menyatakan, Pembelajaran kooperatif adalah konsep yang lebih luas meliputi semua jenis kerja kelompok termasuk bentuk-benruk yang lebih dipimpin oleh guru atau diarahkan oleh guru. Secara umum pembelajaran kooferatif dianggap lebih diarahkan oleh guru, dimana
    • guru menetapkan tugas dan pernyataan-pernyataan serta menyediakan bahan-bahan dan informasi yang dirancang untuk membantu siswa menyelesaikan masalah yang dimaksud. Guru biasanya menetapkan bentuk ujian tertentu pada akhir tugas. Melalui pembelajaran kooperatif siswa diharapkan dapat salingmembantu dan saling bekerjasama satu sama lain dalam menyelesaikan suatumasalah untuk mencapai tujuan bersama. Model pembelajaran kooperatif diperlukan adanya salingketergantungan positif sehingga siswa mempunyai rasa tanggung jawabterhadap tugas yang mereka peroleh.Selama pembelajaran berlangsung siswamelakukan interaksi dengan anggota kelompoknya agar komunikasi antaranggota berjalan secara efektif dan setiap anggota kelompok salingmemberikan kontribusi terhadap kegiatan pembelajaran tersebut. Terdapat enam langkah utama atau tahapan di dalam pelajaran yangmenggunakan model pembelajaran kooperatif menurut Suprijono, Agus.(2010:65), langkah-langkah itu ditunjukkan pada tabel berikut. Tabel 1 Langkah-langkah Model Pembelajaran Kooperatif Fase Tingkah Laku Guru Fase-1: Present goals and set Menjelaskan tujuan pembelajaran dan mempersiapkan siswa siap Menyampaikan tujuan dan belajar. mempersiapkan siswa Fase-2: Present Mempresentasikan informasi kepada information siswa secara verbal. Menyajikan informasi Fase-3 : Organize students Memberikan penjelasan kepada into learning teams peserta sisik tentang tata cara pembentukan tim belajar dan Mengorganisasikan siswa membantu kelompok melakukan ke dalam kelompok transisi yang efisien kooperatif
    • Fase-4 : Assist team work Membantu tim-tim belajar selama and study siswa mengerjakan tugasnya. Membantu kerja tim dan belajar Fase-5 : Test on the Menguji pengetahuan siswa materials mengenaia berbagai materi pembelajaran atau kelompok- Mengevaluasi kelompok mempresentasikan hasil kerjanya Fase-6 : Provide Mempersiapkan cara untuk recognition mengakui usaha dan prestasi individu maupun kelompok. Memberikan pengakuan atau penghargaan Sumber: Suprijono, Agus. (2010: 65) Penghargaan atau penilaian individu dan kelompok yang merupakansalah satu dari karakteristik pembelajaran kooperatif lebih berorientasi padakelompok dari pada individu. Menurut Slavin, Robert E. (2009: 159),petunjuk perhitungan skor perkembangan individu terdapat pada Tabel 2. Tabel 2 Konversi Skor Perkembangan Skor Kuis Individu Skor Perkembangan Lebih dari 10 poin di bawah skor awal 5 poin 10-1 poin dibawah skor awal 10 poin Skor awal sampai 10 poin di atas skor 20 poin awal Lebih dari 10 poin di atas skor awal 30 poin Kertas jawaban sempurna (terlepas dari 30 poin skor awal) Sumber: Slavin, Robert E. (2009 : 159) Selanjutnya untuk lebih memotivasi siswa dalam setiap pembelajaran,maka dalam pembelajaran kooperatif setelah guru memberikan penilaiankepada setiap siswa dalam kelompok kooperatif, guru memberikanpenghargaan kepada kelompok-kelompok yang memiliki nilai sumbangan
    • kelompoknya yang memenuhi kriteria. Kriteria yang digunakan untukmemberikan penghargaan kelompok diambil dari selisih skor awalpembelajaran dengan tes individu kemudian hasilnya dibagi dengan jumlahanggota kelompok untuk memperoleh tingkat penghargaan kelompok.Adatiga macam tingkatan penghargaan diberikan dalam model pembelajarankooperatif.Menurut Slavin, Robert E (2009: 160) dapat dilihat pada tabel. Tabel 3 Tingkat Penghargaan Kelompok Kriteria (Rata-rata Tim) Penghargaan 15 TIM BAIK 16 TIM SANGAT BAIK 17 TIM SUPER Sumber: Slavin, Robert E. (2009 : 160) Metode Pembelajaran kooperatif Student Facilitator and Explainingmerupakan metode pembelajaran dimana siswa belajar mempresentasikanide/pendapat pada rekan siswa lainnya Suprijono, Agus (2010,128)menyatakan bahwa langkah-langkah metode pembelajaran kooperatifStudent Facilitator and Explaining : a. Guru menyampaikan kompetensi yang ingin dicapai/KD. b. Guru mendemonstrasikan/menyajikan garis-garis besar materi pembelajaran. c. Memberikan kesempatan siswa untuk menjelaskan kepada siswa lainnya, misalnya melalui bagan/peta konsep. Hal ini bisa dilakukan secara bergiliran, d. Guru menyimpulkan ide/pendapat dari siswa. e. Guru menerangkan semua materi yang disajikan saat itu, Penutup. Berdasarkan pendapat di atas, maka penulis dapat menyimpulkanbahwa metode pembelajaran kooperatif Student Facilitator and Explainingadalah suatu metode yang mendasarkan pada penugasan tiap-tiap kelompok
    • dimana guru mendemontrasikan atau menyajikan secara garis besar materiyang akan disampaikan untuk selanjutnya memberikan kesempatan kepadasiswa untuk menjelaskan kepada siswa lainnya melalui peta konsep ataubagan.2. Pembelajaran Langsung Pembelajaran langsung biasa disebut juga pembelajaran konvensional.Masriyah (2002: 1) memandang bahwa pembelajaran yang selama ini seringdilakukan oleh guru pada umumnya disebut pembelajaran langsung. Masihmenurut Masriyah (2002) bahwa pembelajaran langsung adalah suatupendekatan mengajar yang dapat membantu siswa mempelajari keterampilandasar dan memperoleh informasi yang dapat diajarkan selangkah demiselangkah..Hal ini sejalan dengan pendapat yang diungkapkan oleh Arends(Trianto, 2007: 29) yang menyatakan Model pembelajaran langsung adalah salah satu pendekatan mengajar yang dirancang khusus untuk menunjang proses belajar siswa yang berkaitan dengan pengetahuan deklaratif dan pengetahuan prosedural yang terstruktur dengan baik yang dapat diajarkan dengan pola kegiatan yang bertahap, selangkah demi selangkah. Menurut Widaningsih, Dedeh (2010b:150), “Pengetahuan proseduralyaitu pengetahuan mengenai bagaimana orang melakukan sesuatu. Sedangkanpengetahuan deklaratif yaitu pengetahuan tentang sesuatu”. Menghapal rumusdalam pembelajaran matematika merupakan contoh pengetahuan deklaratif.
    • Pengetahuan bagaimana memperoleh rumus tersebut merupakan pengetahuanprosedural. Pembelajaran langsung menurut Kardi (Trianto, 2007:30)“Pembelajaran langsung dapat berbentuk ceramah, demonstrasi, pelatihanatau praktek, dan kerja kelompok”. Pengajaran langsung digunakan untukmenyampaikan pelajaran yang ditransformasikan langsung oleh guru kepadasiswa. Penyusunan waktu yang digunakan untuk mencapai tujuanpembelajaran harus seefisien mungkin, sehingga guru dapat merancangdengan tepat waktu yang digunakan. Ciri-ciri model pembelajaran langsung Depdiknas (Widaningsih,Dedeh, 2010:151) adalah sebagai berikut : a. Adanya tujuan pembelajaran dan prosedur penilaian hasil belajar. b. Sintaks atau pola keseluruhan dan alur kegiatan pembelajaran. c. Sistem pengelolaan dan lingkungan belajar yang mendukung berlangsung dan berhasilnya pengajaran. Sintaks model pembelajaran langsung Depdiknas (Widaningsih,Dedeh, 2010:152) disajikan dalam lima tahap, seperti ditunjukkan pada tabelberikut : Tabel 4 Sintaks Pengajaran Langsung Fase Peran Guru Fase 1 Guru menjelaskan tujuan Menyampaikan tujuan dan pembelajaran khusus, informasi latar mempersiapkan siswa belakang pelajaran, pentingnya pelajaran, mempersiapkan siswa untuk belajar. Fase 2 Guru mendemonstrasikan Mendemonstrasikan keterampilan dengan benar, atau
    • pengetahuan dan keterampilan menyajikan informasi tahap demi tahap. Fase 3 Guru merencanakan dan memberi Membimbing Pelatihan bimbingan pelatihan awal. Fase 4 Mengecek apakah siswa telah Mengecek pemahaman dan berhasil melakukan tugas dengan memberikan umpan balik baik, memberi umpan balik. Fase 5 Guru mempersiapkan kesempatan Memberikan kesempatan untuk melakukan pelatihan lanjutan, pelatihan lanjutan dan dengan perhatian khusus pada penerapan penerapan kepada situasi lebih kompleks dan kehidupan sehari-hari. Menurut Depdiknas (Widaningsih, Dedeh, 2010:152), terdapat ciriutama yang dapat terlihat pada saat melaksanakan model pembelajaranlangsung adalah sebagai berikut : a. Tugas perencanaan. 1) Merumuskan tujuan pengajaran. 2) Memilih isi. Guru harus mempertimbangkan berapa banyak informasi yang akan diberikan pada siswa dalam kurun waktu tertentu. Guru harus selektif dalam memilih konsep yang diajarkan dengan model pengajaran langsung. 3) Melakukan analisis tugas. Menganalisis tugas, akan membantu guru menentukan dengan tepat apa yang perlu dilakukan siswa untuk melaksanakan keterampilan yang akan dipelajari. Ini bukan berarti bahwa seorang guru harus melakukan analisis tugas untuk setiap keterampilan yang diajarkan.Hal ini disebabkan karena waktu yang tersedia terbatas. 4) Merencanakan waktu Guru harus memperhatikan bahwa waktu yang disediakan sepadan dengan kemampuan dan bakat siswa, dan memotivasi siswa agar mereka tetap melakukan tugas-tugasnya dengan perhatian yang optimal. Mengenal secar baik siswa-siswa yang akan diajar, akan bermanfaat sekali untuk mengira-ngira alokasi waktu yang dibutuhkan dalam pembelajaran. b. Penilaian pada pembelajaran langsung Grounlund (Widaningsih,Dedeh,2011: 77) mengemukakan 6 prinsip dasar dapat membimbing guru dalam merancang sistem penilaian sebagai berikut :
    • 1) Sesuai dengan tujuan pengajaran 2) Mencakup semua tugas pengajaran 3) Menggunakan soal tes yang sesuai 4) Buatlah soal tes yang sesuai 5) Buatlah soal sevalid dan sereliabel mungkin 6) Memanfaatkan hasil tes untuk memperbaiki proses belajar mengajar berikutnya. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa pembelajaran langsungmerupakan pembelajaran yang menuntut keaktifan guru karena materipelajaran diajarkan langsung kepada siswa. Siswa tidak dituntut untukmenemukan materi karena materi pelajaran diajarkan seakan-akan sudah jadi.Pembelajaran langsung disajikan melalui lima tahap yaitu menyampaikantujuan dan mempersiapkan siswa, mendemonstrasikan pengetahuan danketerampilan, membimbing pelatihan, mengecek pemahaman danmemberikan umpan balik, serta memberikan kesempatan untuk pelatihanlanjutan dan penerapan.3. Teori Belajar yang Mendukung Metode Pembelajaran Kooperatif Student Facilitator And Explaininga. Teori belajar Kognitif Dalam perspektf teori kogntif Suprijono, Agus (2010:22) menyatakan“Belajar merupakan pristiwa mental, bukan peristiwa behavioral meskipunhal-hal yang bersifat behavioral tampak lebih nyata hampir dalam setiapperistiwa belajar”. Perilaku individu bukan semata-mata respons terhadap yang adamelainkan yang lebih penting karena dorongan mental yang diatur olehotaknya. Belajar adalah proses aktif untuk mencapai, mengingat danmenggunakan pengetahuan. Untuk itu teori belajar kognitif mendukung
    • pembelajaran metode pembelajaran kooperatif Student Facilitator andExplaining.b. Teori Vigotsky Vygotsky (Ratnaningsih, 2003:44) mengatakan bahwa “Pembelajaranterjadi saat anak bekerja dalam zona perkembangan proksimal (zone ofproximal development)”. Menurut teori ini siswa mempunyai dua tingkatperkembangan yaitu tingkat perkembangan aktual dan tingkat perkembanganpotensial. Tingkat perkembangan aktual didefinisikan sebagai pemfungsianintelektual individu saat ini dan kemampuan untuk belajar sesuatu yangkhusus atas kemampuannya sendiri. Sedangkan tingkat perkembanganpotensial sebagai tingkat seorang individu dapat memfungsikan ataumencapai tingkat itu dengan bantuan orang lain seperti guru, orang tua, atauteman sejawat yang kemampuannya lebih tinggi. Dengan demikian, tingkatperkembangan potensial dapat disalurkan melalui model pembelajarankooperatif. Ide penting lain yang diturunkan Vygotsky adalah scaffolding, yaitumemberikan sejumlah bantuan kepada anak pada tahap-tahap awalpembelajaran, kemudian menguranginya dan memberi kesempatan kepadaanak untuk mengambil alih tanggung jawab saat mereka mampu. Bantuantersebut berupa petunjuk, peringatan, dorongan, menguraikan masalah padalangkah-langkah pemecahan, memberi contoh, ataupun hal-hal lain yangmemungkinkan pelajar tumbuh mandiri. Dalam teori Vygotsky dijelaskan ada hubungan langsung antaradomain kognitif dengan sosial budaya. Kualitas berpikir siswa dibangun di
    • dalam ruangan kelas, sedangkan aktivitas sosialnya dikembangkan dalambentuk kerja sama antara pelajar dengan pelajar lainnya yang lebih mampudibawah bimbingan orang dewasa dalam hal ini guru. Teori Vygotsky menghendaki interaksi dan komunikasi baik antarasiswa dengan siswa sehingga terbentuk masyarakat belajar melalui kelompok-kelompok kecil. Hal ini sesuai dengan salah satu komponen pembelajarandengan metode Student Facilitator and Explaining.4. Teori Belajar yang Mendukung Pembelajaran Langsung Teori belajar yang mendukung model pembelajaran langsung adalahteori Ausubel. Teori Ausubel dikenal dengan belajar bermaknanya danpentingnya pengulangan sebelum belajar dimulai. Tim MPKBM (2001:35)menyatakan, Ausubel membedakan antara belajar menemukan dengan belajar menerima. Pada belajar menerima siswa hanya menerima, jadi tinggal menghafalkannya, tetapi pada belajar menemukan konsep ditemukan oleh siswa, jadi tidak menerima pelajaran begitu saja. Selain itu untuk dapat membedakan antara belajar menghafal dengan belajar bermakna. Pada belajar menghafal siswa menghafal materi yang sudah dipelajarinya, tetapi pada belajar bermakna materi yang telah diperoleh dikembangkan dengan keadaan lain sehingga belajarnya lebih dimengerti. Menurut Ausubel (Dahar, 1989: 110) belajar dapat diklasifikasikan kedalam dua dimensi. Dimensi pertama berhubungan dengan cara informasiatau materi pelajaran disajikan pada siswa melalui penerimaan ataupenemuan. Dimensi kedua menyangkut cara bagaimana siswa dapatmengaitkan informasi itu pada struktur kognitif yang ada.
    • Ausubel (Tim MKPBM, 2001:35) mengemukakan, “Metodeekspositori adalah metode mengajar yang paling baik dan bermakna”. Metodeekspositori adalah metode yang paling cocok digunakan pada modelpembelajaran langsung yang pembelajarannya berpusat pada guru. Dalam pelaksanaan pembelajaran langsung, guru memberikan konsep-konsep dan setiap konsep yang diberikan disertai dengan contoh soal. Selainitu, dalam model pembelajaran langsung pengaturan awal mengarahkan siswake materi yang akan dipelajari dan menolong siswa untuk mengingat kembalimateri yang sudah dipelajari untuk menanamkan pengetahuan baru. Dalampelaksanaan pembelajaran, hal ini disebut apersepsi. Dari uraian tersebut, teori belajar Ausubel mendukung pembelajarandengan menggunakan model pembelajaran langsung. Dalam pembelajaranlangsung, guru memberikan materi kepada siswa lalu siswa menerimanya.Hal ini sejalan dengan pendapat Ausubel tentang belajar menerima.5. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Suatu masalah biasanya memuat situasi yang mendorong seseoranguntuk menyelesaikannya akan tetapi tidak tahu secara langsung apayangharus dikerjakan untuk menyelesaikannya. Pendidikan matematika menyatakan bahwa masalah matematikamerupakan pertanyaan yang harus dijawab. Namun tidak semua pertanyaanmerupakan masalah. Pendekatan pemecahan masalah matematik merupakansalah satu dari beberapa macam pendekatan matematik yang sangat penting,karena dalam proses penyelesaiannya siswa harus memiliki banyak
    • pengalaman dalam memecahkan berbagai masalah untuk memperolehpengalaman kemampuan dalam memecahkan masalah matematik. Langkah-langkah dalam memecahkan masalah yang digunakan dalampenelitian ini adalah langkah-langkah Polya. Menurut George Polya(Wardani, Sri. 2002:12) ada empat langkah dalam menyelesaikan pemecahanmasalah yang harus dilakukan yaitu: a. memahami masalah (understandingthe problem), b. membuat rencana pemecahan (divising a plan), c. melakukanpenghitungan (carrying out the plan) dan d. memeriksa kembali hasil yangdiperoleh (looking back).6. Kemampuan Berpikir Kritisa. Pengertian Berpikir Kritis Beberapa ahli memberikan pengertian tentang berpikir diantaranya,Suryabrata (Ratnaningsih, 2003: 17) berpendapat bahwa berpikir merupakanproses yang dinamis yang dapat dilukiskan menurut proses dan jalannya.Selain itu, Dahar (1996) mengemukakan bahwa berpikir merupakan cirimanusia (homo sapien) dari semenjak lahir sampai akhir hidupnya. Dalam kamus besar Bahasa Indonesia (1991:767) berpikir adalahmenggunakan akal budi untuk mempertimbangkan, memutuskan sesuatu.Menurut Lupito (1996) berpikir merupakan aktifitas mental yang disadari dandiarahkan untuk maksud tertentu. Sedangkan Beyer (1987:16) menyatakan,“Thinking, in short, is the mental process by wich individuals make sense outof experience”. Berdasarkan pengertian-pengertian tersebut, maka maksudyang mungkin dicapai dari berpikir adalah memahami, mengambil keputusan,merencanakan, memecahkan masalah, dan menilai tindakan.
    • Dalam kaitannya dengan proses yang terjadi pada saat berpikir,Marpaung dalam Ratnaningsih (2003: 17) memberikan gambaran bahwaproses berpikir merupakan proses yang dimulai dari penemuan informasi(dari luar atau diri siswa), pengolahan, penyimpanan dan memanggil kembaliinformasi dari ingatan siswa. Dengan demikian dapat dikatakan, padaprinsipnya selama berpikir manusia mengkaji dan mengolah berbagaigagasan, konsep, pengalaman dan peristiwa yang dialaminya agar ia sampaipada suatu kesimpulan. Kesimpulan tersebut diharapkan dapatmengantarkannya pada kebenaran. Dengan kata lain, melalui berpikirmanusia dapat sampai pada kebenaran. Hal ini sesuai dengan pernyataanPoedjiadi (2011: 25) yang menyatakan bahwa berpikir adalah kegiatanakal untuk mengolah pengetahuan yang diterima melalui panca indera danditujukan untuk mencapai kebenaran. Menurut Wijaya (1999), pengembangan kemampuan berpikir menjadimodal utama bagi siswa dalam menghadapi kehidupan di masa kini dan masayang akan datang. Dalam dunia pendidikan, siswa tidak terlepas dari kegiatanberpikir. Berpikir merupakan kegiatan yang lumrah bagi siswa. Dalammengerjakan tugas pasti menggunakan pikiran untuk memdapakan hasil yangterbaik. Contohnya, mengerjakan tugas/pekerjaan rumah dan mengerjakansoal pada saat ujian yang membutukan pemikiran yang sangat baik dalammerangkai kata-kata. Juga dalam kehidupan sosial yang tidak lepas daripemikiran siswa. Dalam pendidikan, berfikir kritis diartikan sebagai pembentukankemampuan dalam aspek logika seperti kemampuan memberikanargumentasi, silogisme dan penalaran yang proposional. Logika sangat
    • bermanfaat untuk meningkatkan kemampuan manusia berfikir rasional dankritis. Berpikir kritis adalah suatu proses dimana seseorang atau individudituntut untuk menginterpretasikan dan mengevaluasi informasi untukmembuat sebuah penilaian atau keputusan berdasarkan kemampuan,menerapkan ilmu pengetahuan dan pengalaman. Beberapa ahli memberikanpengertian tentang berpikir kritis diantaranya, Norris (Fowler, 1996: 1)medefinisikan berpikir kritis sebagai pengambilan keputusan secara rasionalapa yang diyakini dan dikerjakan. Sedangkan Huitt (1998: 4) mengemukakanbahwa Critical thinking is disciplined mental activity of making judgmentsthat can guide the development of beliefs and taking actions. Dari pengertiantersebut menunjukkan bahwa berpikir kritis berarah pada pengambilankeputusan mengenai tindakan dan keyakinan yang akan diambil. Memperhatikan pengertian berpikir kritis di atas, secara umum dapatdiartikan seorang yang berfikir kritis harus selalu melihat ke depan, seseorangtidak boleh membiarkan berpikir menjadi sesuatu yang rutin atau standar.Seorang yang berpikir dengan cara kritis akan melihat setiap masalah dengansudut yang selalu berbeda meskipun obyeknya sama, sehingga dapatdikatakan dengan tersedianya pengetahuan baru seorang yang berfikir kritisharus selalu melakukan sesuatu dan mencari apa yang paling efektif danilmiah dan memberikan hasil yang lebih baik untuk kesejahteraan dirimaupun orang lain. Proses berpikir ini dilakukan sepanjang waktu sejalan denganketerlibatan manusia dalam pengalaman baru dan menerapkan pengetahuan
    • yang dimilikinya menjadi lebih mampu untuk membetuk asumsi, ide-ide danmembuat simpulan yang valid. Semua proses tersebut tidak terlepas darisebuah proses berpikir dan belajar. Jadi, berpikir kritis adalah kemampuanmemberi alasan secara terorganisasi dan mengevaluasi kualitas suatu alasansecara sistematis. Berpikir kritis artinya diarahkan, dikendalikan, diawasi olehdiri sendiri sekaligus merupakan koreksi terhadap diri sendiri. Semua haltersebut dilakukan secara teliti karena dikendalikan oleh berbagai tolok ukuryang berasal dari pemikiran yang berkualitas. Hal ini berkaitan dengankemampuan komunikasi yang baik dan kemampuan menyelesaikan masalahyang dimiliki manusia.b. Berpikir Kritis dan Indikator-Indikatornya Kemampuan berpikir kritis merupakan kemampuan berpikir tingkattinggi. Beberapa ahli mendefinisikan pengertian dengan cara yang berbeda-beda. Hal ini sesuai dengan pendapat Cotton (1991) yang menyatakan bahwatidak ada kesepakatan secara universal mengenai pengertian berpikir kritis. Menurut pendapat Ennis (1996:4) berpikir kritis didefinisikan sebagaicara berpikir reflektif dan beralasan yang difokuskan pada pengambilankeputusan tentang apa yang harus diyakini dan dikerjakan. Reflektif artinyamempertimbangkan atau memikirkan kembali segala sesuatu yangdihadapinya sebelum mengambil keputusan. Beralasan artinya memilikikeyakinan dan pandangan yang didukung oleh bukti yang tepat, aktual,cukup, dan relevan.
    • Menurut Ennis (dalam Baron dan Sternberg, 1987: 12-15) terdapat dua belas indikator berpikir kritis yang dikelompokkan dalam lima kemampuan berpikir yaitu : 1. Memberikan penjelasan sederhana (elementary clarification) 2. Membangun keterampilan dasar (basic support) 3. Membuat kesimpulan (inferring) 4. Membuat penjelasan lebih lanjut (advanced clarification) 5. Mengatur strategi dan taktik (strategies and tactics) Kelima kelompok indikator berpikir tersebut diuraikan lebih lanjut pada tabel berikut : Indikator Kemampuan Berpikir KritisKemampuan Sub KemampuanBerpikir Penjelasan Berpikir KritisKritis1. Memberikan 1. Memfokuskan a. Mengidentifikasi atau merumuskan pertanyaan penjelasan pertanyaan b. Mengidentifikasi kriteria-kriteria untuk sederhana mempertimbangkan jawaban yang mungkin c. Menjaga kondisi pikiran 2. Menganalisis a. Mengidentifikasi kesimpulan argumen b. Mengidentifikasi alasan yang dinyatakan (eksplisit) c. Mengidentifikasi alasan yang tidak dinyatakan (implisit) d. Mengidentifikasi ketidakrelevanan dan kerelevanan e. Mencari persamaan dan perbedaan f. Mencari struktur dari suatu argumen g. Merangkum 3. Bertanya dan a. Mengapa menjawab b. Apa intinya, apa artinya pertanyaan yang c. Apa contohnya dan apa yang bukan contoh membutuhkan d. Bagaimana menerapkannya dalam kasus penjelasan tersebut e. Perbedaan apa yang membedakannya f. Akankah anda menyatakannya lebih dari itu
    • 2. Membangun 1. Mepertimbangkan a. Ahli keterampilan kredibilitas b. Tidak adanya konflik interest dasar (kriteria suatu c. Kesepakatan antar sumber sumber) d. Reputasi e. Menggunakan prosedur yang ada f. Mengetahui resiko g. Kemampuan memberi alasan h. Kebiasaan hati-hati 2. Mengobservasi a. Ikut terlibat dalam menyimpulkan dan b. Dilaporkan oleh pengamat sendiri mempertimbangk c. Mencatat hal-hal yang diinginkan an hasil observasi d. Penguatan dan kemungkinan penguatan e. Kondisi akses yang baik f. Penggunaan teknologi kompeten g. Kepuasan observer atas kredibilitas kriteria3. Membuat 1. Melakukan dan a. Kelompok yang logis kesimpulan mempertimbangk b. Kondisi yang logis an deduksi c. Interpretasi pernyataan 2. Melakukan dan a. Membuat generalisasi mempertimbangk b. Membuat kesimpulan dan hipotesis an induksi 3. Membuat dana. Latar belakang fakta mempertimbangk b. Konsekuensi an nilai keputusanc. Penerapan prinsip-prinsip d. Memikirkan alternatif e. Menyeimbangkan,memutuskan4. Membuat 1. Mendefinisikan Ada tiga dimensi: penjelasan istilah dan a. Bentuk: sinonim, klasifikasi, rentang, ekspresi lebih lanjut mempertimbangk yang sama, operasional, contoh dan non contoh an nilai keputusan b. Strategi definisi (tindakan mengidentifikasi persamaan) c. Konten (isi) 2. Mengidentifikasi a. Penalaran secara implisit istilah dan b. Asumsi yang diperlukan, rekonstruksi argumen mempertimbangk an definisi5. Mengatur 1. Memutuskan a. Mendefinisikan masalah strategi dan suatu tindakan b. Menyelesaikan kriteria untuk membuat solusi taktik c. Merumuskan alternatif yang memungkinkan d. Memutuskan hal-hal yang akan dilakukan secara tentatif e. Mereview f. Memonitor implementasi 2. Berinteraksi dengan orang lain
    • 7. Berpikir Kritis dalam Matematika Cara berpikir kritis berbeda dalam disiplin ilmu yang satu denganyang lain. Hal ini disebabkan oleh pengetahuan dasar yang digunakan dalamsetiap disiplin ilmu tidak sama. Agar dapat melaksanakan berpikir kritisdalam disiplin ilmu tertentu, menurut Poedjiadi (1999), kita harus terlebihdahulu menguasai terminologi, konsep-konsep, dan metodologi disiplin ilmutersebut. Matematika sebagai suatu disiplin ilmu memiliki karakteristikyang berbeda dengan disiplin ilmu lainnya. Matematika mempelajari tentangpola keteraturan, tentang struktur yang terorganisasikan. Hal itu dimulai dariunsur-unsur yang tidak terdefinisikan kemudian ke unsur yang didefinisikan,ke aksioma/postulat, dan akhirnya pada teorema (Ruseffendi, 1980: 50).Sementara Soleh (1998) menyebutkan bahwa ada lima ciri yangmembedakan matematika dari disiplin ilmu lain. Kelima ciri matematika ituadalah objek pembicaraannya abstrak, pembahasannya menggunakan tatanalar, konsep-konsepnya hierarkis dan konsiten, adanya perhitungan danpengerjaan (operasi), dan dapat dialihgunakan dalam kehidupan sehari-hari. Matematika tersusun mulai dari unsur-unsur yang tidak didefinisikan,berkembang ke unsur-unsur yang didefinisikan, terus ke aksioma ataupostulat sampai ke dalil-dalil atau teorema. Komponen-komponenmatematika ini membentuk suatu sistem yang saling berhubungan danterorganisir dengan baik. Menurut Suria Sumantri (1998), dalam matematikakebenaran dibuktikan dengan jalan memeriksa konsistensi suatu konsep
    • dengan konsep-konsep sebelumnya yang telah dianggap benar. Kebenaranmatematika tidak tergantung pada pembuktian secara empiris melainkan padapembuktian secara deduktif. Mengingat karakteristik matematika yang tidak sama dengan disiplinlainnya, maka definisi bepikir kritis dalam matematika tentunya harus sesuaidengan konsepsi dan metodologi matematika. Selain harus memuatkomponen berpikir kritis, definisi tersebut harus memuat karakteristik(terminologi, konsep-konsep, dan metodologi) matematika. Salah satudefinisi yang memuat kedua pernyataan itu dikemukakan oleh Glazer (2002)yang menyatakan berpikir kritis dalam matematika adalah ketrampilankognitif dan disposisi untuk menggabungkan pengetahuan, penalaran, sertastrategi kognitif dalam membuat generalisasi, membuktikan, danmengevaluasi situasi matematika yang tidak dikenali dengan cara reflektif. Glazer menyebutkan syarat-syarat untuk berpikir kritis dalammatematika, syarat-syarat yang dimaksud adalah: 1. Adanya situasi yang tidak dikenal atau akrab sehingga seorang individu tidak dapat secara langsung mengenali konsep matematika atau mengetahui bagaimana menentukan solusi suatu masalah. 2. Menggunakan pengetahuan yang telah dimilikinya, penalaran matematika, dan strategi kognitif. 3. Menghasilkan generalisasi, pembuktian dan evaluasi. 4. Berpikir reflektif yang melibatkan pengkomunikasian suatu solusi, rasionalisasi argumen, penentuan cara lain untuk menjelaskan
    • suatu konsep atau memecahkan suatu masalah, dan pengembangan studi lebih lanjut.8. Pengembangan Kemampuan Berpikir Kritis melalui Pembelajaran Matematika Matematika mempunyai peranan beragam pengertian tergantungbagaimana seseorang memandang dan memanfaatkan matematika dalamkegiatan hidupnya. Dalam kegiatan hidupnya setiap orang akan terlibatdengan matematika, hal ini menggambarkan karakteristik matematika sebagaisuatu kegiatan manusia atau “mathematics as human activity”. Pandanganmatematika sebagai suatu kegiatan manusia mamuat matematika sebagaisuatu proses yang aktif, dinamik dan generatif, serta sebagai ilmu yangmengembangkan sikap berpikir kritis, objektif dan terbuka (Sumarmo, 2003).Oleh karena itu peningkatan kemampuan berpikir kritis siswa dapat dilakukanmelalui kegiatan pembelajaran matematika. Peningkatan kemampuan berpikir kritis telah terbukti dapat dilakukanseperti apa yang diungkapkan Cotton (1991) bahwa meskipun banyak orangpercaya kita lahir dengan atau tanpa kemampuan berpikir kritis, riset telahmemperlihatkan kemampuan berpikir kritis dapat diajarkan dan dapatdipelajari. Untuk mengajarkan atau memfasilitasi siswa agar kemampuanberpikir kritisnya berkembang, maka diperlukan situasi pembelajaran yangdirancang secara tepat. Pembelajaran yang dilakukan untuk meningkatkan kemampuanberpikir kritis harus memberikan kesempatan kepada siswa untuk melakukaneksplorasi, baik melalui pemberian soal yang tidak bersifat prosedural
    • ataupun pemberian materi yang tidak secara langsung kepada siswa. Artinyasiswa harus dilibatkan secara aktif dalam menemukan konsep. Hal ini sejalandengan pendapat Glazer (2004:6) bahwa kondisi untuk berpikir kritis dalammatematika harus memuat: a. Situasi yang tidak rutin (tidak biasa) sehingga individu tidak dapat dengan cepat memahami konsep matematika atau mengetahui bagaimana menentukan solusi persoalan ; b. Penggunaan pengetahuan awal, penalaran dan strategi kognitif; c. Generalisasi, pembuktian dan evaluasi; berpikir reflektif yang melibatkan pengkomunikasian solusi dengan penuh pertimbangan, membuat makna tentang jawaban atau argumen yang masuk akal, dan atau membangkitkan perluaan studi selanjutnya. Pendapat lain mengenai pembelajaran untuk meningkatkankemampuan berpikir kritis, menurut Zohar dkk (dalam Maulana, 2006: 24)dapat dilakukan melalui pembelajaran yang bersifat student-centered, yaknipembelajaran yang berpusat pada siswa. Dalam pembelajaran serupa ini, gurumemberikan kebebasan berpikir dan keleluasaan bertindak kepada siswadalam memahami pengetahuan serta memecahkan masalahnya. Gurumemberikan keleluasaan seluas-luasnya kepada siswa untuk menemukancara-cara baru. Dengan aktifnya siswa belajar diharapkan siswa tidak hanyamengingat fakta-fakta, aturan-aturan dan prosedur-prosedurnya, akan tetapimereka dapat mengerjakan dan menyelesaikan masalah matematika secarakritis dan kreatif.
    • Pembentukan suasana yang kondusif untuk mengajarkan berpikirkritis kepada siswa seperti yang dikemukakan oleh Cotton (1991) adalahdengan mengatur lingkungan kelas agar dapat berperan secara optimal,merencanakan aktivitas pembelajaran yang baik, memberikan penghargaanpada setiap respon yang disampaiakan siswa, bersikap fleksibel terhadapjawaban atau pendapat siswa, menerima perbedaan individual, membuatmodel sesuai kebutuhan, memberikan kesempatan kepada siswa untukberpartisipasi aktif dalam proses pembelajaran, dan menggunakan modelmengajar yang bervariasi. Applebaum (1999) menyatakan bahwa untuk meningkatkankemampuan berpikir kritis didalam proses belajar mengajar matematikadisekolah, dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut: a. Meminta siswa untuk menemukan algoritma serta selalu mencari cara lain untuk menyelesaikan masalah; b. Membangun suatu aktivitas untuk memfasilitasi siswa untuk meningkatkan dan menyempurnakan kemampuan berpikir kritis yaitu dengan cara : membandingkan, membedakan, membuat konjektur, membuat induksi, membuat generalisasi, membuat spesialisasi, membuat klasifikasi, mengelompokan, melakukan proses deduksi, membuat visualisasi, mengurutkan, mambuat prediksi, membuat validasi, membuktikan, menganalisis, mengevaluasi, dan membuat pola; c. Meminta siswa untuk menentukan hubungan fungsional diantara satu variabel dengan variabel lain;
    • d. Menggunakan bernagai cara dalam mempelajari suatu topik; e. Meminta siswa mempelajari bagaimana matematika disajikan atau dipresentasikan beserta alasannya. f. Mengumpulkan data yang ditemukan siswa, fakta-fakta yang mereka kumpulkan dalam lebih dari dua cara, dan konjektur- konjektur atau argument yang mereka percaya merupakan sentral dari ringkasan materi yang mereka pelajari untuk dijadikan bahan diskusi lebih lanjut. Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa kemampuan berpikir kritis dapat dikembangkan melalui pembelajaran matematika. Guru memegang peranan penting dalam mendesain pembelajaran matematika yang memberikan kesempatan luas kepada siswa untuk menumbuh kembangkan kemampuan berpikir kritis. Peran guru dalam memberikan stimulus dan memelihara lingkungan berpikir kritis merupakan hal yang krusial. Tanpa adanya peranan dari guru, kemampuan berpikir kritis tersebut tidak akan berkembang secara maksimal. Berdasarkan pendapat-pendapat di atas, maka dalam penelitian ini kemampuan berpikir kritis yang akan dikaji meliputi kemampuan mengidentifikasi konsep, menggeneralisasi, serta membuat deduksi.F. Kerangka Berpikir Dalam kehidupan sehari-hari kita selalu menghadapi banyak masalah. Permasalahan-permasalahan itu tentu saja tidak semuanya merupakan permasalahan matematis, namun matematika memiliki peranan yang sangat
    • sentral dalam menjawab permasalahan keseharian itu. Oleh karena itu cukupberalasan jika pemecahan masalah menjadi “trend” dalam pembelajaranmatematika belakangan ini. Pemecahan masalah merupakan bagian dari kurikulum matematikayang sangat penting karena dalam proses pembelajaran siswa dimungkinkanmemperoleh pengalaman menggunakan pengetahuan serta keterampilan yangsudah dimilikinya untuk diterapkan pada pemecahan masalah yang bersifattidak rutin. Beberapa studi tentang kemampuan berpikir kritis matematis tingkattinggi mengimplementasikan pendekatan pembelajaran tidak langsung,pendekatan gabungan langsung dan tidak langsung. Hasil studinyamenunjukkan bahwa pendekatan tidak langsung dan pendekatan gabungansecara signifikan lebih baik dalam meningkatkan kemampuan berpikirmatematis tingkat tinggi siswa disbanding pendekatan langsung. Maulana (2006: 126) menyimpulkan bahwa kemampuan berpikirkritis mahasiswa yang mengikuti pembelajaran matematika denganmenggunakan pendekatan metakognitif lebih baik secara signifikandibandingkan dengan mahasiswa yang belajar secara konvensional. Suriadi (2006) menyimpulkan bahwa kemampuan pemahaman danberpikir kritis matematis yang mengikuti pembelajaran dengan pendekatandiscovery lebih baik secara signifikan dibandingkan dengan siswa yangbelajar secara konvensional. Dalam penelitian ini masalah yang akan dikaji berkaitan denganpenggunaan metode Student Facilitator and Explaining melalui Pembelajaran
    • Kooperatif untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan berpikirkritis matematis siswa SMA. Hal ini dilakukan karena belum ada penelitiansebelumnya yang mengkaji masalah tersebut. G. Definisi Operasional Agar tidak terjadi perbedaan pendapat mengenai hal-hal yangdimaksudkan dalam penelitian ini, maka penulis memberikan definisioperasional sebagai berikut:1. Metode Pembelajaran Student Facilitator and Explaining Metode Pembelajaran Student Facilitator and Explaining merupakanmetode pembelajaran dimana siswa belajar mempresentasikan ide/pendapatpada rekan siswa lainnya. Metode ini diharapkan siswa mampu menerangkandengan bagan atau peta konsep. Selain itu juga metode ini merupakan tipemodel pembelajaran kooperatif dengan menggunakan kelompok-kelompokkecil dengan jumlah anggota dari tiap kelompok 4-5 orang siswa secaraheterogen. Diawali dengan penyampaian tujuan pembelajaran, penyampaianmateri, kegiatan kelompok, dan penghargaan kelompok.2. Pembelajaran Langsung Pembelajaran langsung merupakan pembelajaran yang menuntutkeaktifan guru karena materi pelajaran diajarkan langsung kepadasiswa.Siswa tidak dituntut untuk menemukan materi karena materi pelajarandiajarkan seakan-akan sudah jadi. Pembelajaran langsung disajikan melaluilima tahap yaitu menyampaikan tujuan dan mempersiapkan siswa,mendemonstrasikan pengetahuan dan keterampilan, membimbing pelatihan,
    • mengecek pemahaman dan memberikan umpan balik, dan memberikankesempatan untuk pelatihan lanjutan dan penerapan.3. Kemampuan Pemecahan Masalah Kemampuan pemecahan masalah matematik adalah kemampuanmenggunakan informasi dan pengetahuan dalam upaya mencari jalan keluardari suatu permasalahan matematik yang dilakukan untuk mencapai tujuantertentu dengan langkah penyelesaiannya menggunakan fase penyelesaianmenurut polya yang terdiri dari: memahami masalah, merencanakanpenyelesaian, melakukan perhitungan dan memeriksa kembali hasil terhadapsemua langkah yang telah dikerjakan. Kemampuan pemecahan masalahdilihat dari tes kemampuan pemecahan masalah matematik siswa.4. Pengaruh penggunaan metode pembelajaran Student Facilitator and Explaining. Penggunaan metode pembelajaran Student Facilitator andExplaining dikatakan mempunyai pengaruh positif jika kemampuanpemecahan masalah matematik siswa yang menggunakan metodepembelajaran Student Facilitator and Explaining lebih baik dari siswa yangmenggunakan pembelajaran langsung.5. Kesulitan Siswa dalam Pemecahan Masalah Matematis Kesulitan dalam matematika dikategorikan dalam tiga jenis yaitu :kesulitan dalam mempelajari konsep, kesulitan dalam menerapkan konsep,kesulitan dalam menyelesaikan masalah verbal. Siswa dianggap mengalamikesulitan pada tahap tertentu jika pada tahap itu siswa memperoleh nilai
    • ́ Xkurang dari mnimun atau tidak memberikan jawaban dan siswa dianggaptidak mengalami kesulitan jika siswa memperoleh nilai lebih dari atau sama ́ Xdengan .Dalam penelitian ini skor maksimum tiap tahap bervariasi minimumuntuk tiap tahap pokok uji. H. Hipotesis Penelitian Hipotesis yang diajukan dalam penelitian ini adalah :1. Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa yang memperoleh pembelajaran dengan metode Student Facilitator and Explaining melalui pembelajaran kooperatif lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran langsung.2. Peningkatan kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan metode Student Facilitator and Explaining melalui pembelajaran kooperatif lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran langsung.3. Terdapat perbedaan peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa kelompok atas, sedang dan bawah yang memperoleh pembelajaran kooferatif dengan metode Student Facilitator and Explaining.4. Terdapat perbedaan peningkatan kemampuan berpikir kritis matematis siswa kelompok atas, sedang dan bawah yang memperoleh pembelajaran kooperatif dengan metode Student Facilitator and Explaining.
    • 5. Terdapat korelasi positif antara pemecahan masalah matematik dan kemampuan berpikir kritis matematis siswa melalui pembelajaran kooperatif dengan metode Student Facilitator and Explaining. I. Penelitian yang Relevan Beberapa studi tentang hasil penelitian terdahulu yang mendukungpermasalahan penelitian, diantaranya upaya peningkatkan implementasi siswaditinjau dari kemampuan awal siswa, kemampuan terhadap komunikasimatematik, kemampuan pemahaman, pemecahan masalah dan berpikir kritismelalui berbagai macam model pembelajaran. Sejumlah studi (Wardani, 2002; Ratnaningsih, 2003; dan Prabawati,2011) secara umum melaporkan hasil belajar matematika dalam berbagaiaspek berpikir tingkat tinggi melalui berbagai model pembelajaran tergolongantara cukup dan baik. Arum, Handini (2010) menyimpulkan bahwa kemampuan pemecahanmasalah matematik siswa dapat meningkat setelah dilaksanakanpembelajaran matematika dengan model kooperatif tipe Think-Pair-Squarepada pokok bahasan bangun ruang. Berkaitan dengan pembelajaran yang menggunakan metodepembelajaran kooperatif Student Facilitator and Explaining, hasil penelitianLesrati (2011) menunjukkan bahwa pembelajaran dengan metode StudentFacilitator and Explaining dapat meningkatkan impelemtasi siswa jikaditinjau dari kemampuan awal siswa.
    • Suriadi (2006) menyimpulkan bahwa kemampuan pemahaman danberpikir kritis matematis yang mengikuti pembelajaran dengan pendekatandiscovery lebih baik secara signifikan dibandingkan dengan siswa yangbelajar secara konvensional. Selanjutnya penelitian yang diajukan Mufrika, Tika (2010) masihdengan model pembelajaran koopertaif metode Student Facilitator andExplaining diperoleh nilai thit kemampuan komunikasi matematika siswayang diajarkan dengan metode Student Facilitator and Explaining (SFE) lebihtinggi dan signifikan daripada rata-rata kemampuan komunikasi matematikasiswa yang diajarkan dengan metode konvensional. J. Desain Penelitian Dalam menjawab pertanyaan dalam penelitian ini, yaitu untuk melihatsejauh mana pengaruh penggunaan metode Student Facilitator andExplaining melalui pembelajaran kooperatif terhadap kemampuan pemecahanmasalah matematik dan kemampuan berpikir kritis matematis siswa SMK,maka penelitian ini didesain dalam studi eksperimen dengan desain berbentukrandomized pre test-post test control group design. Penelitian ini akan mengambil sampel sebanyak dua kelas yanghomogen sebagai kelas eksperimen dan kelas kontrol dengan pembelajaranberbeda. Kelas eksperimen menggunakan pembelajaran dengan metodeStudent Facilitator and Explaining dan kelas kontrol menggunakanpembelajaran langsung. Dengan demikian, desain penelitiannya dapatdigambarkan (Russefendi, E.T.,2005:45) sebagai berikut:
    • A O1 X1 O2 A X2 O 1 - O2 Keterangan : A = Pemilihan sampel secara acak kelas O1 = Tes awal (pretes) O2 = Tes akhir (Postes) X = Perlakuan berupa pembelajaran kooperatif dengan metode Student Facilitator and Explaining. K. Populasi dan Sampela. Populasi Arikunto Suharsimi (2010:130) “Populasi adalah keseluruhan subjekpenelitian. Apabila seseorang ingin meneliti semua elemen yang ada dalamwilayah penelitian, maka penelitiannya merupakan penelitian populasi”.b. Sampel Sudjana (2005:6) berpendapat, “Sampel merupakan bagian daripopulasi, seluruh populasi dianggap semua dan mempunyai kesempatan yangsama pula untuk dijadikan sampel dari penelitian“. Sampel dalam penelitianini akan diambil sebanyak dua kelas berdasarkan random menurut kelas.Alasan menggunakan sampel random menurut kelas karena kemampuansiswa setiap kelas memiliki karakteristik yang sama yaitu terdiri dari siswaberkemampuan kurang, sedang dan pandai.
    • L. Instrumen Penelitian Menurut Arikunto, Suharsimi ( 2006:160) “Instrumen penelitianadalah alat atau fasilitas yang digunakan oleh peneliti dalam mengumpulkandata agar pekerjaannya lebih mudah dan hasilnya lebih baik, dalam arti lebihcermat, lengkap, dan sistematis sehingga lebih mudah diolah”. Instrumendigunakan untuk memperoleh data yang digunakan untuk menjawabpenelitian. Penelitian ini melibatkan dua jenis instrumen yaitu tes dan non-tes.Instrumen dalam bentuk tes terdiri dari seperangkat tes pemecahan masalahmatematik dan tes berpikir kritis matematis. Sedangkan instrumen dalambentuk non-tes melibatkan skala sikap siswa. Masing-masing bentuk tes diatas diuraikan sebagai berikut:1. Tes Pemecahan Masalah Soal tes pemecahan masalah di dalam penelitian ini berbentuk soaluraian sebanyak 4 soal. Tes pemecahan masalah yang berbentuk uraianbertujuan untuk mengetahui proses berfikir, keterkaitan, dan sistematikapekerjaan siswa. Di dalam penskoran pemecahan masalah terdapat poin-poin atau skorpada setiap langkah yang dikerjakan. Pada pedoman penskoran pemecahanmasalah yang dikemukakan, Shcoen dan Ochmke (Wardani, Sri, 2002:16)bahwa setiap langkah memiliki skor yang berbeda. Tabel Pedoman Pemberian Skor Pemecahan Masalah Memahami Merencanakan Melakukan Memeriksa Skor masalah penyelesaian perhitungan kembali hasil 0 Salah Tidak ada Tidak Tidak ada
    • menginterpre rencana, melakukan pemeriksaan tasikan/salah membuat perhitungan atau tidak ada sama sekali rencana yang keterangan tidak relevan lain Salah Membuat Melakukan Ada menginterpre rencana yang prosedur pemeriksaan tasikan soal, benar tapi yang benar tetapi tidak mengabaikan salah dalam dan mungkin tuntas 1 soal hasil, tidak ada menghasilkan hasil jawaban benar tapi salah perhitungan Memahami Membuat Melakukan Pemeriksaan masalah soal rencana yang proses yang dilakukan selengkapnya benar dan benar dan untuk melihat 2 mendapatkan mendapatkan kebenaran hasil yang hasil yang proses benar benar Membuat rencana yang 3 benar tetapi belum lengkap Membuat rencana sesuai dengan 4 prosedur dan pengaruh pada solusi yang benar Skor Skor maksimal Skor Skor maksimal 2 4 maksimal 2 maksimal 2 Sumber: Wardani, Sri (2002 : 16)2. Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Tes kemampuan berpikir kritis pada penelitian ini terdiri dari 6 soalberbentuk uraian. Tes ini bertujuan untuk mengetahui kemampuan siswadalam menyelesaikan soal-soal tidak rutin. Kriteria pemberian skor tiap butir soal dalam tes ini menurut pedomanpenskoran soal-soal, dimana setiap butir soal mempunyai bobot nilai
    • maksimal 4 dan minimal 0. Adapun kriteria penskoran mengacu pada teknikpenskoran Hancock (1995) seperti dijelaskan pada tabel berikut ini: Penskoran Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Keterangan jawaban Nilai 1. Jawaban lengkap dan benar untuk pertanyaan yang diberikan 2. Illustrasi ketrampilan pemecahan 4 masalah, penalaran, dan komunikasinya sempurna (excellent) 3. Jika jawaban terbuka, jawaban semuanya benar 4. Pekerjaann ya ditunjukkan dan atau dijelaskan clearly 5. Memuat sedikit kesalahan 6. Jawaban benar untuk masalah yang diberikan 7. Illustrasi ketrampilan pemecahan 3 masalah, penalaran dan komunikasi baik (good) 8. Jika jawaban terbuka, banyak jawaban yang benar 9. Pekerjaann ya ditunjukkan dan atau dijelaskan 10. Memuat beberapa kesalahan dalam penalaran matematika 11. Beberapa jawaban dari pertanyaan tidak lengkap 12. Illustrasi ketrampilan pemecahan masalah, penalaran dan komunikasinya cukup (fair) 2 13. Kekurangan dalam berpikir
    • tingkat tinggi terlihat jelas 14. Penyimpulan terlihat tidak akurat 15. Muncul beberapa keterbatasan dalam pemahaman konsep matematika 16. Banyak kesalahan dari penalaran matematika yang muncul 17. Muncul masalah dalam meniru ide matematika tetapi tidak dikembangkan 18. Ketrampilan pemecahan masalah, penalaran dan atau 1 komunikasi kurang (poor) 19. Banyak kesalahan perhitungan yang muncul 20. Terdapat sedikit pemahaman matematisa yang diilustrasikan 21. Siswa jarang mencoba beberapa hal 22. Keseluruhan jawaban tidak ada atau tidak Nampak 23. Tidak muncul ketrampilan pemecahan masalah, penalaran atau komunikasi 0 24. Sama sekali pemahaman matematisanya tidak muncul 25. Terlihat jelas bluffing (mencoba-coba, menebak) 26. Tidak menjawab semua kemungkinan yang diberikan3. Skala Sikap Siswa Skala sikap diberikan kepada siswa kelas eksperimen setelahmemperoleh pembelajaran kooperatif dengan metode Student Facilitator andExplaining. Sikap yang dilihat meliputi sikap terhadap pelajaran matematika,sikap terhadap pembelajaran kooperatif dengan metode Student Facilitator
    • and Explaining, dan sikap terhadap soal-soal yang mengukur pemecahanmasalah matematik dan kemampuan berpikir kritis matematis. Model skala sikap yang digunakan adalah model skala sikap Likert,dengan pilihan jawaban SS (Sangat Setuju), S (Setuju), TS (Tidak Setuju)dan STS (Sangat Tidak Setuju). Untuk melihat kecenderungan sikap siswa kearah positif atau negatif, diberikan penskoran dimana untuk pernyataan positifSS memiliki nilai 4, pernyataan S memiliki nilai 3, pernyataan TS memilikinilai 2 dan pernyataan STS memiliki nilai 1. Sedangkan untuk pernyataannegatif dengan pemberian skor sebaliknya dari pernyataan positif. M. Prosedur Pengumpulan Data Penelitian ini menggunakan dua macam cara pengumpulan data yaitumelalui tes dan angket. Tes dilaksanakan sebelum dan sesudah pembelajaran.Sebelum pembelajaran diadakan tes awal (pretes), bertujuan untukmengetahui penguasaan materi dan kemampuan awal siswa pada keduakelompok. Sedangkan tes sesudah pembelajaran berupa tes pemecahanmasalah matematis serta berpikir krititis matematis yang bertujuan untukmengetahui kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal-soal non-rutin padaaspek-aspek tersebut. Skala sikap diberikan kepada siswa kelompok eksperimen setelahseluruh kegiatan dalam pembelajaran kooperatif dengan metode StudentFacilitator and Explaining berakhir. Pengisian skala sikap ini bertujuanuntuk mengetahui sikap siswa terhadap model pembelajaran kooperatif
    • dengan metode Student Facilitator and Explaining dan soal-soal pemecahanmasalah serta berpikir kritis matematis. N. Metode Analisis Data Analisis data yang digunakan, yaitu data kuantitatif berupa hasil teskemampuan pemecahan masalah matematik dan kemampuan berpikir kritismatematis siswa dan data kualitatif berupa skala sikap siswa.1) Data kuantitatif Analisis data hasil tes dimaksudkan untuk mengetahui besarnyapeningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik dan kemampuanberpikir kritis matematis siswa, sehingga data primer hasil tes siswa sebelumdan setelah perlakuan penerapan metode pembelajaran kooperatif StudentFacilitator and Explaining dianalisis dengan cara membandingkan skorpretes dan postes. Perbandingan skor ini dinyatakan dengan nilai gainnya . Menyatakan gain dalam hasil proses pembelajaran tidaklah mudah.Misalnya, siswa yang memiliki gain 2 dari 5 ke 7 dan siswa yang memilikigain 2 dari 8 ke 10 dengan skor maksimal 10. Gain absolut menyatakanbahwa kedua siswa memiliki gain yang sama. Secara logis seharusnya siswayang kedua memiliki gain yang lebih tinggi dari siswa yang pertama. Hal inikarena usaha untuk meningkatkan dari 8 ke 10 akan lebih berat daripadameningkatkan dari 5 ke 7. Menyikapi kondisi bahwa siswa memiliki gainabsolut sama belum tentu memiliki gain hasil belajar yang sama, Meltzer(Lestari, 2008) mengembangkan sebuah alternatif untuk menjelaskan gainyang disebut gain ternormalisasi.
    • Menghitung gain ternormalisasi dengan rumus: postes− prete s g= skor maksimal− pretes (Meltzer dalam Lestari, 2008)Tabel Kriteria Indeks Gain Interval Kriteria g >0,7 Tinggi 0,3< g ≤ 0,7 Sedang g ≤ 0,3 Rendah(Hake dalam Lestari, 2008)Hipotesis statistik yang diajukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:H0 : 1(eksperimen) = 2(kontrol)H1 : 1(eksperimen) > 2(kontrol)Hipotesis 1 :H0 : Tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa yang memperoleh pembelajaran kooperatif Student Facilitator and Explaining dengan siswa yang memperoleh pembelajaran langsung.H1 : Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa yang memperoleh pembelajaran kooperatif Student Facilitator and Explaining secara signifikan lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran langsung.Hipotesis 2 :
    • H0 : Tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara peningkatan berpikir kritis matematis siswa yang memperoleh pembelajaran kooperatif Student Facilitator and Explaining dengan siswa yang memperoleh pembelajaran langsung.H1 : Peningkatan kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang memperoleh pembelajaran kooperatif Student Facilitator and Explaining secara signifikan lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran langsung. Untuk menguji hipotesis ke-1 dan 2 digunakan uji perbedaaan duarata-rata (uji-t) dengan taraf signifikan  = 0,05 dan derajat kebebasan dk=(ne + nk – 2), H0 diterima jika thitung < ttabel (Ruseffendi,1998:278). Adapunlangkah-langkah uji perbedaan rata-rata sebagai berikut.a) Menghitung rata-rata skor hasil pretes dan postes menggunakan rumus sebagai berikut: k ∑x i x= i =1 n . Ruseffendi (1998: 76)b) Menghitung standar deviasi pretest dan postest menggunakan rumus: k ( xi − x ) 2 s= ∑ n i =1 . (Ruseffendi, 1998)c) Menguji normalitas data skor pretes dan postes.
    • Uji normalitas diperlukan untuk menguji apakah data berdistribusi normalatau tidak. Menguji normalitas data menggunakan uji Chi Kuadrat denganhipotesis sebagai berikut.H0 = sebaran data berdistribusi normalH1 = sebaran data tidak berdistribusi normalKriteria: 2 2Hipotesis nol ditolak jika ❑hitung ≥ ❑tabel 2 2Hipotesis nol diterima jika ❑hitung <❑tabel 2 2Dengan ❑tabel =❑(1−α )( j −3 ) .Untuk α=0,05 dan j merupakan banyaknya kelas interval.Statistik uji Chi-kuadrat yang digunakan adalah: ( fe − fo ) 2 χ2 =∑ fe . (Ruseffendi, 1998)Keterangan:f0 : frekwensi observasife : frekwensi estimasid) Menguji homogenitas varians.Uji homogenitas varians digunakan untuk menguji kesamaan varians dariskor pretes, postes dan gain pada kedua kelompok (kelompok kontrol dankelompok eksperiment) untuk kemampuan pemahaman dan pemecahanmasalah matematik. Adapun hipotesis statistik yang digunakan adalah:Hipotesis:
    • 2 2H0 : σ A =σ B , varians kelompok eksperimen tidak terdapat perbedaandengan varians kelompok kontrol 2 2H1 : σ A ≠ σ B , varians kelompok eksperimen tidak sama dengan varianskelompok kontrolKriteria uji homogenitas adalah: F hitung > F tabelHipotesis nol ditolak jika F hitung ≤ F tabelHipotesis nol ditolak jikaUntuk menguji hipotesis tersebut, digunakan uji-F sebagai berikut. 2 sA F= sB 2 (Ruseffendi, 1998)Keterangan: s2 A = varians kelompok eksperimen 2 sB = varians kelompok kontrole) Sebaran data normal dan homogen, maka uji signifikansi dengan statistik uji-t sebagai berikut: x 1− x 2 ́ ́ t= √ 2 2 ( n 1−1 ) s1 + ( n 2−1 ) s 2 1 1 n 1+ n2 −2 (n ) 1 + n2 . (Sudjana, 2005)
    • Keterangan: x1 ́ = rata-rata sampel pertama x2 ́ = rata-rata sampel kedua 2 s1 = varians sampel pertama 2 s2 = varians sampel kedua n1 = banyaknya data sampel pertama n2 = banyaknya data sampel pertama t hitung <t tabel t tabel =t 1−α Kriteria: Terima H0 jika dengan untuk taraf dk ¿ n1 +n 2−2 signifikansi α=0,05 dan derajat kebebasan Untuk distribusi data normal tetapi tidak homogen, digunakan uji hipotesis dengan uji-t’ sebagai berikut: x 1− x 2 ́ ́ t = √( s1 s 2 2 + 2 n1 n2 ) (Sudjana, 2005)2) Data kualitatif Dalam penelitian data kualitatif yang dianalisis adalah skala sikap.Penganalisisan data hasil skala sikap dititik beratkan pada respons siswaterhadap model pembelajaran yang diberikan, yaitu pembelajaran kooferatifdengan metode Student Facilitator and Explaining. Untuk mengetahuihubungan/kaitan antara pemecahan masalah matematis dengan kemampuanberikir kritis siswa dengan menggunakan rumus korelasi product momentdengan angka kasar (Arikunto, 2005: 72), yaitu:
    • N ∑ XY − (∑ X )( ∑ Y ) rxy = { N ∑ X 2 − ( ∑ X ) 2 }{ N ∑ Y 2 − ( ∑ Y ) 2 }dengan rxy = Koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y X = Skor pemecahan masalah matematis Y = Skor kemampuan berpikir kritis siswa N = Banyaknya siswa peserta tes Untuk menganalisis dan mendeskripsikan sikap siswa diperlukanlangkah-langkah sebagai berikut:1. Pemberian Skor Skala sikap Penentuan skor skala sikap Likert dapat dilakukan secara apriori dandapat pula secara aposteriori (Subino, 1997). Secara apriori, maka bagi skalayang berarah positif akan mempunyai kemungkinan-kemungkinan skor 4 bagiSS, 3 bagi S, 2 bagi TS dan 1 bagi STS, sedangkan bagi skala yang berarahnegatif maka kemungkinan skor tersebut menjadi sebaliknya.2. Memilih Butir-butir Skala Sikap Pemilihan butir-butir skala sikap Likert ini didasarkan kepadasignifikan tidaknya daya pembeda butir skala yang bersangkutan. Dayapembeda butir-butir skala sikap Likert ini dianalisis dengan uji-t.Statistik t dihitung dengan rumus : xT − x R t= S T2 S R 2 + nT n Rdengan :
    • XT : Rata-rata skor kelompok tinggiXR : Rata-rata skor kelompok rendah. S T2 : Varians kelompok tinggi 2 SR : Varians kelompok rendah nT : Banyaknya subjek pada kelompok tingginR : Banyaknya subjek pada kelompok rendah3. Analisis Reliabilitas Skala Sikap Reliabilitas skala sikap dianalisis dengan menggunakan rumus Alpha,setelah dilakukan seleksi terhadap butir-butir pernyataan yang memiliki DayaPembeda yang signifikan. Rumus dan kriterianya sama dengan perhitunganreliabilitas instrumen tes, yaitu :  n  ∑ σ i  2 r = 1 −   n − 1   σ t2  dan kriteria reliabilitas dari Guilford.4. Hasil Pengukuran Sikap dan Minat Siswa Hasil pengukuran sikap dan minat siswa dihitung rata-ratanya untuksetiap butir pernyataan. Kemudian dibandingkan dengan rata-rata netralnya.Apabila rata-rata skor untuk suatu pernyataan lebih besar dari rata-rata skornetralnya, maka sikap dan minat siswa dikatakan positif terhadap pernyataantersebut.