Cómo resolver un problema, planteando ecuaciones...

2. ¿Cómo se¿Cómo se resuelve un problema mediante unaresuelve un problema mediante una
ecuación?ecuación?
Aunque no lo parezca las ecuaciones nos ayudan a solucionar problemas,Aunque no lo parezca las ecuaciones nos ayudan a solucionar problemas,
solo que aun no sabemos como llevarlo a cabo…solo que aun no sabemos como llevarlo a cabo…
Pasos a seguir para resolver problemas de ecuaciones
•Leer y comprender el enunciado
•Designar la incógnita
•Plantear la ecuación
•Resolver la ecuación

3. Plantear la ecuación desde el problema es la clave y lo primero que hemos de
hacer leer el problema y comprenderlo.
Leer y comprender el enunciadoLeer y comprender el enunciado
Por ejemplo:
En un cine hay 511 personas. ¿Cuál es el número de hombres y cuál el de
mujeres, sabiendo que el de ellas sobrepasa en 17 al de ellos?
¿Qué es lo que queremos saber
en este problema?
Sencillo….

4. Designar la incógnitaDesignar la incógnita
Cantidad de hombres y mujeres que hubo en el cine.
En el problema nos dicen que se sabe que el
número de mujeres pasa en 17 al de hombres por lo
que:
Hombres: x
Mujeres: x + 17

5. Plantear la ecuaciónPlantear la ecuación
Con lo anterior y retomando que el problema dice que en total en el cine
hay 511 personas, la ecuación se presentaría así:
X + (X +17) = 511
Y por último nos queda resolver la ecuación…
( )17 511
17 511
2 511 17
2 494
494
2
247
×+ ×+ =
×+×+ =
× = −
× =
× =
× =

6. Y la solución al problema es:Y la solución al problema es:
Hombres: 247
Mujeres: 247+17 = 264
Otro ejemplo, aun más sencillo:
El triple de un número menos 5 es igual a 16.
Ojo te puedes apoyar en tus conocimientos de lenguaje algebraico.
3 5 16d − =
Donde al determinar el valor de d, resolvemos el problema.

7. Resolviendo la ecuación:Resolviendo la ecuación:
3 5 16
3 16 5
3 21
21
3
7
d
d
d
d
d
− =
= +
=
=
=

8. Ejercicios de PracticaEjercicios de Practica
a) Si al doble de un número le sumo 7 unidades, obtengo 69. ¿Cuál es ese
número?
b) Reparte $680 entre dos personas de forma que la primera se lleve el triple
que la segunda.
c) La edad de una madre y su hija suman 60. la edad de la hija es la mitad de
la edad de la madre. Encuentre ambas edades.