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FILTROS ACTIVOS

                      Salley Key
                        VCVS
                  Variable de estado
                       Biquads


                               Prof. Denia Rodríguez


       Universidad de Panamá - Facultad de Informática
2012
       Electrónica y Comunicación
Definiciones

   Un filtro es un circuito eléctrico
    cuya función es modificar,
    deformar o manipular en
    general, el espectro en
    frecuencias de una señal de
    entrada de acuerdo a unos
    determinados especificaciones.

   Redes de dos puertos que
    funcionan en el dominio de la
    frecuencia, cuya finalidad se
    centra en el paso o rechazo de
    una señal de entrada en un
    intervalo especifico de
    frecuencias, según las
    especificaciones de diseño.
Filtro ideal

     Características:
1.   Magnitud constante de
     la función de
     transferencia en la
     banda de paso.
2.   3. Frecuencia de corte
     abrupta, es decir
     atenuación infinita.
3.   Fase Lineal respecto a
     la frecuencia
Filtro Real

1. Pasa baja (LP): Permite pasar las   2. Pasa alta (HP):       Pasa las
   frecuencias bajas con muy pocas       frecuencias por encima de una
   pérdidas y atenuar las altas          frecuencia           denominada
   frecuencias.                          frecuencia de corte.




3. Pasa Banda (BP): Pasa las señales
   en una banda de frecuencias con         4. Rechazo de banda:
   atenuación muy baja mientras que           Rechazan una banda de
   rechaza las frecuencias a ambos            frecuencias de una señal
   lados
Símbolos Electrónicos de los
          Filtros
Clasificación de los filtros según
            sus componentes

   Pasivos.
   Activos                               Analógicos
   Capacidades conmutadas
      Se implementa en

       CI
   FIR: Respuesta al impulso finita
                                              Digitales
   IIR: Respuesta al impulso infinita
Comparación de los filtros Pasivos vs
                Activos
filtro pasivo:                                filtro activos:
                            Desventajas:
  No amplifica la señal de salida.                 Ancho de banda limitado
  Calculo de diseño muy tedioso.                   La sensibilidad alta.
  Diseñado para una impedancia                     Alimentación exterior
   específica.                                      Amplitud de la,baja.
                             Ventajas:
                                          Fabricación pueden ser automatizados.
 Sensibilidad baja.                      El coste es mucho menor que el de los
                                         pasivos.
 Pueden operar con señales de            Los efectos parásitos se reducen
  amplitud alta                          debido al menor tamaño.
                                          Proporcionan ganancias.
                                          Pérdidas o atenuaciones nulas
Filtros Activos

      Se componen de circuitos                         Estructuras


                                                           MFB:
AOP          Resistores        Capacitores.   Estructura de Retroalimentación
                                                          Múltiple


                                                          VCVS:
      La eliminación de las bobinas           Estructura de Fuente de Voltaje
                                                  Controlada por Voltaje

           Reduce el tamaño
                                                  Variable de Estado
                                               Con ganancia y sin ganancia
           Ahorro de costos
                                                         Biquads
          Frecuencias Bajas.                            Bicuadratico
Aplicaciones
♣   Estos circuitos se usan para aumentar o atenuar ciertas
    frecuencias en:

       ♣ Circuitos de audio,
       ♣ Generadores electrónicos de música,
       ♣ Instrumentos sísmicos,
       ♣ Circuitos de comunicaciones
       ♣ En laboratorios de investigación para estudiar las
         componentes de frecuencia de señales tan diversas como:
               ♣ Ondas cerebrales
               ♣ Vibraciones mecánicas.
Tipos de Filtros Activos
El Sallen – Key (VCVS):
♣    El circuito produce un filtro pasa bajo
     o pasa alto de dos polos usando dos
     resistencias, dos condensadores y un
     amplificador.

♣    Para obtener un filtro de orden mayor
     se pueden poner en cascada varias
     etapas.

♣    Estos filtros son relativamente
     flexibles con la tolerancia de los        Etapa pasa-baja de segundo orden VCVS
     componentes.

♣     Para obtener un factor Q alto se
     requieren componentes de valores
     extremos

♣    VCVS tiene ganancia fija, ya que RA y
     RB   determinan   el     factor   de
     amortiguación
     .                                         Etapa pasa-alta de segundo orden VCVS.
De Retroalimentación Múltiple:
                 (MFB)
♣   Es un filtro paso de banda,
    sencillo y de buen funcionamiento,
    también se pueden diseñar filtros
    pasa alta y pasa baja.
♣   Donde:
    ♣   C1 y R3 forman la retroalimentación
        y la maximización cerca de fo (Q)
    ♣   C1 y R1 proporcionan la respuesta      Etapa pasa-banda de segundo orden-
        Pasa baja.                             Retroalimentación Múltiple.
    ♣   C2 y R3 proporcionan la respuesta     .Ajustes:
        pasa alta.
                                              a)    Variar fo ajustando C1 = C2 o R1 y R2
    ♣   R2 eleva la Rent y ofrece una              simultáneamente.
        ganancia controlable de banda de
        paso.                                 b)   Ajustar Q variando la razón R3/R1
                                                   manteniendo constante el producto
                                                   R1*R3
                                              c)   Ajustar la ganancia con R2
Procedimiento De Diseño
                                          3. Seleccionar C1 = C2 = C y calcular:
Procedimiento de calculo sin R2                              1
                                                 R1 =
                                                         4πf 0 QC
1.   Seleccionar f1 y f2 y un AOP con
     Aol > 2Q2 a las f1 y f2 deseadas.                    2Q
                                                 R3 =
                                                         2πf 0 C
2. A partir de f1 y f2 deseadas,
calcular fo y Q aplicando:
                          fo
              Q=                          4. Calcular:
                      f 2 − f1

               fo =      f1 f 2                   AP = 2Q 2

Si Q es mayor que 15, elegir un filtro
variable de estado o biquad paso-banda.
Si Q es menor que 15, proseguir.
PROCEDIMIENTO DE DISEÑO
Procedimiento de calculo con R2        4. Elegir C1 = C2 = C y calcular:
1. Seleccionar f1 y f2 y un AOP con
                                                        Q
   Aol > 2Q2 a las f1 y f2 deseadas.         R1 =
                                                    2πf o CA p
2. Calcular fo y Q aplicando:
                                                              Q
                                             R2 =
          fo =    f1 f 2                            2πf o C (2Q 2 − AP )

                                                     2Q
                fo                           R3 =
         Q=                                         2πf o C
            f 2 − f1

                                       5. Verificar Ap a partir de:

3. Si Q < 15, seleccionar la                         R3
  ganancia banda de paso deseado              Ap =
                                                     2R1
  AP< 2Q2
VCVS /MFB
VENTAJAS:
   ♣ Estabilidad
   ♣ Baja impedancia de salida
   ♣ Facilidad de ajuste de frecuencia
   ♣ Pocos componentes

DESVENTAJAS:
   ♣ Máximo valor de QO=10
   ♣ MFB invierte la polaridad
Filtro De Variable De Estado:

♣   Tiene ganancia igual a la unidad
♣   La variable de estado proporciona
    simultáneamente una respuesta
    de segundo orden en paso- bajas,
    en paso-altas y en paso-banda.
♣   El filtro de variable de estado es
    muy estable, tiene bajas
    sensibilidades y hay poca
    interacción entre los ajustes de
    frecuencia y el Q.                     Explicación:
♣   Si se usa como filtro paso-banda,      1.   La conexión en cascada de A2 y A3
    se pueden obtener Qs estables
    hasta de 100.                               forman el LP de segundo orden.
♣   El filtro con variable de estado, se   2.   La salida de LP y la señal de entrada
    le denomina "filtro activo universal        se suman (fuera de fase) y se obtiene
    “.                                          HP. F > Fo
                                           3.   El BP se obtiene de la integración de
                                                la suma de la salida LP y HP
Filtro Activo De Variable De
            Estado Sin Ganancia




            Etapa Pasa-Baja/Pasa Alta/ Pasa Banda de segundo orden sin Ganancia.

Explicación:
    Los integradores A2 y A3 determinan la Fo
1.   R5 y Rf‛ establecen α (o Q en caso de pasabanda)
2.   El sumador resta la señales que están por debajo de la Fo
3.   La respuesta LP Y HP son las mismas (condición del diseño)
Procedimiento Variable de Estado
          sin Ganancia
Diseño del Filtro Pasa Banda y Pasa Alta
   Seleccionar f(3 dB) y el tipo de filtro
   Consultar la tabla N. 1 y encontrar la razón y el coeficiente de
    amortiguamiento
   Calcular la frecuencia de corte
   Fijar: R1=R2=R3=R4=Rf’
   Seleccionar C1=C2=C
   Calcular R                        Calcular R5



   Realizar los ajustes
Procedimiento Variable De Estado
             Sin Ganancia
Diseño del filtro Pasa Banda
   La ganancia de paso y el factor de calidad son iguales.
   Datos f1 y f2
   Calcular fo y Q
   Seleccionar C1=C2=C
   Calcular R1=R2=R3=R4=Rf’ =Rf

Formulas de Resistencias



   Realizar los ajustes
Filtro De Variable De Estado Con
                 Ganancia




         Etapa Pasa-Baja/Pasa Alta/ Pasa Banda de segundo orden con Ganancia.
Explicación:
1.    Para obtener una ganancia distinta a la unidad se agrego un cuarto AOP
      inversor, donde RA y RB determinan α .
2.    La ganancia la determina R4 y Rf
BIQUAD
1.    Es un filtro activo muy estable, fácil de conectar en
     cascada,
2.    Qs > 100 en la aplicación paso-banda.
3.     BW permanece constante a medida que sé varia su
     frecuencia, de manera que su Q aumenta con la
     frecuencia de los filtros ajustables.
4.    Esta formado por tres AOP:
       1.   Sumador – integrador
       2.   Inversor
       3.   Integrador
Filtro Bicuadrático Pasabanda




       Etapa Pasa Banda de segundo orden.
Factores a Considerar En La
               Selección Del Aop
   Selección del BW y Avf
1.Del punto A al B la atenuación es
  constante.
                                                      FT = Avf *
2. La frecuencia en el punto B se
  denomina ganancia unitaria.
3. Se establece una Avf fija y se determina
  el Bw o viceversa.

              FT = Avf .BW                    AOP                   FT

                                              LM741                1MHz

                                              LM318                15MHz
FT también se denomina frecuencia de
  trnasición.                                 LM351                4MHz
Factores a considerar en la
              selección del AOP
Selección Vpmax o f
La velocidad de respuesta de los Aop
se define:                              AOP     SR(V/μs
         SR = 2πfV p                    LM741     0.5

                                        LF351     13
En donde Vp es la salida máxima que
se puede obtener sin distorsión.        LM318     70



Nota:Como la frecuencia esta
relacionada con el BW, este factor es
importante determinarlo
correctamente
Factores a Considerar en la
              Selección del AOP
Frecuencia de corte y atenuación.
 En la grafica se observa que del
   punto a al B la atenuación es
   constante.
 En el punto a Avo en db es -3db


                      1
            Avo =        Avo max
                       2

       Avo (db) = Avo max db − 3db       AOP    C
   La atenuación la determina la
    estructura interna del AOP
   El capacitor interno impide que el
                                         741   30pF
    Aop se desestabilice cuando la
    frecuencia varía                     351   10pF
Técnicas Universales para la
   compensación offset
Diseños de filtros Activos en
         Cascada
Selección de los componentes de
       los Filtros Activos
Condensadores            Ventajas         Desventajas         Aplicación en
                                                               los filtros
  Poliestireno      1.                   1.   Caros y de
  enrollado                         B         gran tamaño     En todos los filtro
  NPO de cerámica                   aj        para un valor
  carbón                            o         dado de
  Mica                              c         capacitancia
                                    o
                                    ef
                                    ic
                                    ie
                                    nt
                                    e
                                    d
                                    e
                                    di
                                    si
                                    p
                                    a
                                    ci
                                    ó
                                    n.
                    2.              B
                                    aj
Seleccion de los componentes de
       los Filtros Activos
Resistencias              Características              Aplicación en los
                                                             filtros
   Película       1.   Poco ruido                   Para todos los filtros
   Metálica       2.   Buena respuesta de
                       frecuencia
                  3.   Coeficiente de temperatura
                       bastante bajo
   Alambre        1.   Alta precisión a baja
   enrollado           frecuencia.                   Filtros de baja frecuencia
                      1.a) Poco ruido
                   2.b) Poco desajuste de
                       temperatura.
                  1. Para altas frecuencias o
                       moderadas las resistencias
                       deben ser no inductivas.

   Película    de 1.    Se pueden obtener con:
   carbón         2.   a) Alta precisión               Para experimentación
                  3.   b) Ruido aceptable
                  4.   c) Buena respuesta de
                       frecuencia.

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Filtros Activos I

  • 1. FILTROS ACTIVOS Salley Key VCVS Variable de estado Biquads Prof. Denia Rodríguez Universidad de Panamá - Facultad de Informática 2012 Electrónica y Comunicación
  • 2. Definiciones  Un filtro es un circuito eléctrico cuya función es modificar, deformar o manipular en general, el espectro en frecuencias de una señal de entrada de acuerdo a unos determinados especificaciones.  Redes de dos puertos que funcionan en el dominio de la frecuencia, cuya finalidad se centra en el paso o rechazo de una señal de entrada en un intervalo especifico de frecuencias, según las especificaciones de diseño.
  • 3. Filtro ideal Características: 1. Magnitud constante de la función de transferencia en la banda de paso. 2. 3. Frecuencia de corte abrupta, es decir atenuación infinita. 3. Fase Lineal respecto a la frecuencia
  • 4. Filtro Real 1. Pasa baja (LP): Permite pasar las 2. Pasa alta (HP): Pasa las frecuencias bajas con muy pocas frecuencias por encima de una pérdidas y atenuar las altas frecuencia denominada frecuencias. frecuencia de corte. 3. Pasa Banda (BP): Pasa las señales en una banda de frecuencias con 4. Rechazo de banda: atenuación muy baja mientras que Rechazan una banda de rechaza las frecuencias a ambos frecuencias de una señal lados
  • 6. Clasificación de los filtros según sus componentes  Pasivos.  Activos  Analógicos  Capacidades conmutadas  Se implementa en CI  FIR: Respuesta al impulso finita  Digitales  IIR: Respuesta al impulso infinita
  • 7. Comparación de los filtros Pasivos vs Activos filtro pasivo: filtro activos: Desventajas:  No amplifica la señal de salida.  Ancho de banda limitado  Calculo de diseño muy tedioso.  La sensibilidad alta.  Diseñado para una impedancia  Alimentación exterior específica.  Amplitud de la,baja. Ventajas:  Fabricación pueden ser automatizados.  Sensibilidad baja.  El coste es mucho menor que el de los pasivos.  Pueden operar con señales de  Los efectos parásitos se reducen amplitud alta debido al menor tamaño.  Proporcionan ganancias.  Pérdidas o atenuaciones nulas
  • 8. Filtros Activos Se componen de circuitos Estructuras MFB: AOP Resistores Capacitores. Estructura de Retroalimentación Múltiple VCVS: La eliminación de las bobinas Estructura de Fuente de Voltaje Controlada por Voltaje Reduce el tamaño Variable de Estado Con ganancia y sin ganancia Ahorro de costos Biquads Frecuencias Bajas. Bicuadratico
  • 9. Aplicaciones ♣ Estos circuitos se usan para aumentar o atenuar ciertas frecuencias en: ♣ Circuitos de audio, ♣ Generadores electrónicos de música, ♣ Instrumentos sísmicos, ♣ Circuitos de comunicaciones ♣ En laboratorios de investigación para estudiar las componentes de frecuencia de señales tan diversas como: ♣ Ondas cerebrales ♣ Vibraciones mecánicas.
  • 10. Tipos de Filtros Activos El Sallen – Key (VCVS): ♣ El circuito produce un filtro pasa bajo o pasa alto de dos polos usando dos resistencias, dos condensadores y un amplificador. ♣ Para obtener un filtro de orden mayor se pueden poner en cascada varias etapas. ♣ Estos filtros son relativamente flexibles con la tolerancia de los Etapa pasa-baja de segundo orden VCVS componentes. ♣ Para obtener un factor Q alto se requieren componentes de valores extremos ♣ VCVS tiene ganancia fija, ya que RA y RB determinan el factor de amortiguación . Etapa pasa-alta de segundo orden VCVS.
  • 11. De Retroalimentación Múltiple: (MFB) ♣ Es un filtro paso de banda, sencillo y de buen funcionamiento, también se pueden diseñar filtros pasa alta y pasa baja. ♣ Donde: ♣ C1 y R3 forman la retroalimentación y la maximización cerca de fo (Q) ♣ C1 y R1 proporcionan la respuesta Etapa pasa-banda de segundo orden- Pasa baja. Retroalimentación Múltiple. ♣ C2 y R3 proporcionan la respuesta .Ajustes: pasa alta. a) Variar fo ajustando C1 = C2 o R1 y R2 ♣ R2 eleva la Rent y ofrece una simultáneamente. ganancia controlable de banda de paso. b) Ajustar Q variando la razón R3/R1 manteniendo constante el producto R1*R3 c) Ajustar la ganancia con R2
  • 12. Procedimiento De Diseño 3. Seleccionar C1 = C2 = C y calcular: Procedimiento de calculo sin R2 1 R1 = 4πf 0 QC 1. Seleccionar f1 y f2 y un AOP con Aol > 2Q2 a las f1 y f2 deseadas. 2Q R3 = 2πf 0 C 2. A partir de f1 y f2 deseadas, calcular fo y Q aplicando: fo Q= 4. Calcular: f 2 − f1 fo = f1 f 2 AP = 2Q 2 Si Q es mayor que 15, elegir un filtro variable de estado o biquad paso-banda. Si Q es menor que 15, proseguir.
  • 13. PROCEDIMIENTO DE DISEÑO Procedimiento de calculo con R2 4. Elegir C1 = C2 = C y calcular: 1. Seleccionar f1 y f2 y un AOP con Q Aol > 2Q2 a las f1 y f2 deseadas. R1 = 2πf o CA p 2. Calcular fo y Q aplicando: Q R2 = fo = f1 f 2 2πf o C (2Q 2 − AP ) 2Q fo R3 = Q= 2πf o C f 2 − f1 5. Verificar Ap a partir de: 3. Si Q < 15, seleccionar la R3 ganancia banda de paso deseado Ap = 2R1 AP< 2Q2
  • 14. VCVS /MFB VENTAJAS: ♣ Estabilidad ♣ Baja impedancia de salida ♣ Facilidad de ajuste de frecuencia ♣ Pocos componentes DESVENTAJAS: ♣ Máximo valor de QO=10 ♣ MFB invierte la polaridad
  • 15. Filtro De Variable De Estado: ♣ Tiene ganancia igual a la unidad ♣ La variable de estado proporciona simultáneamente una respuesta de segundo orden en paso- bajas, en paso-altas y en paso-banda. ♣ El filtro de variable de estado es muy estable, tiene bajas sensibilidades y hay poca interacción entre los ajustes de frecuencia y el Q. Explicación: ♣ Si se usa como filtro paso-banda, 1. La conexión en cascada de A2 y A3 se pueden obtener Qs estables hasta de 100. forman el LP de segundo orden. ♣ El filtro con variable de estado, se 2. La salida de LP y la señal de entrada le denomina "filtro activo universal se suman (fuera de fase) y se obtiene “. HP. F > Fo 3. El BP se obtiene de la integración de la suma de la salida LP y HP
  • 16. Filtro Activo De Variable De Estado Sin Ganancia Etapa Pasa-Baja/Pasa Alta/ Pasa Banda de segundo orden sin Ganancia. Explicación:  Los integradores A2 y A3 determinan la Fo 1. R5 y Rf‛ establecen α (o Q en caso de pasabanda) 2. El sumador resta la señales que están por debajo de la Fo 3. La respuesta LP Y HP son las mismas (condición del diseño)
  • 17. Procedimiento Variable de Estado sin Ganancia Diseño del Filtro Pasa Banda y Pasa Alta  Seleccionar f(3 dB) y el tipo de filtro  Consultar la tabla N. 1 y encontrar la razón y el coeficiente de amortiguamiento  Calcular la frecuencia de corte  Fijar: R1=R2=R3=R4=Rf’  Seleccionar C1=C2=C  Calcular R Calcular R5  Realizar los ajustes
  • 18. Procedimiento Variable De Estado Sin Ganancia Diseño del filtro Pasa Banda  La ganancia de paso y el factor de calidad son iguales.  Datos f1 y f2  Calcular fo y Q  Seleccionar C1=C2=C  Calcular R1=R2=R3=R4=Rf’ =Rf Formulas de Resistencias  Realizar los ajustes
  • 19. Filtro De Variable De Estado Con Ganancia Etapa Pasa-Baja/Pasa Alta/ Pasa Banda de segundo orden con Ganancia. Explicación: 1. Para obtener una ganancia distinta a la unidad se agrego un cuarto AOP inversor, donde RA y RB determinan α . 2. La ganancia la determina R4 y Rf
  • 20. BIQUAD 1. Es un filtro activo muy estable, fácil de conectar en cascada, 2. Qs > 100 en la aplicación paso-banda. 3. BW permanece constante a medida que sé varia su frecuencia, de manera que su Q aumenta con la frecuencia de los filtros ajustables. 4. Esta formado por tres AOP: 1. Sumador – integrador 2. Inversor 3. Integrador
  • 21. Filtro Bicuadrático Pasabanda Etapa Pasa Banda de segundo orden.
  • 22. Factores a Considerar En La Selección Del Aop  Selección del BW y Avf 1.Del punto A al B la atenuación es constante. FT = Avf * 2. La frecuencia en el punto B se denomina ganancia unitaria. 3. Se establece una Avf fija y se determina el Bw o viceversa. FT = Avf .BW AOP FT LM741 1MHz LM318 15MHz FT también se denomina frecuencia de trnasición. LM351 4MHz
  • 23. Factores a considerar en la selección del AOP Selección Vpmax o f La velocidad de respuesta de los Aop se define: AOP SR(V/μs SR = 2πfV p LM741 0.5 LF351 13 En donde Vp es la salida máxima que se puede obtener sin distorsión. LM318 70 Nota:Como la frecuencia esta relacionada con el BW, este factor es importante determinarlo correctamente
  • 24. Factores a Considerar en la Selección del AOP Frecuencia de corte y atenuación.  En la grafica se observa que del punto a al B la atenuación es constante.  En el punto a Avo en db es -3db 1 Avo = Avo max 2 Avo (db) = Avo max db − 3db AOP C  La atenuación la determina la estructura interna del AOP  El capacitor interno impide que el 741 30pF Aop se desestabilice cuando la frecuencia varía 351 10pF
  • 25. Técnicas Universales para la compensación offset
  • 26. Diseños de filtros Activos en Cascada
  • 27. Selección de los componentes de los Filtros Activos Condensadores Ventajas Desventajas Aplicación en los filtros Poliestireno 1. 1. Caros y de enrollado B gran tamaño En todos los filtro NPO de cerámica aj para un valor carbón o dado de Mica c capacitancia o ef ic ie nt e d e di si p a ci ó n. 2. B aj
  • 28. Seleccion de los componentes de los Filtros Activos Resistencias Características Aplicación en los filtros Película 1. Poco ruido Para todos los filtros Metálica 2. Buena respuesta de frecuencia 3. Coeficiente de temperatura bastante bajo Alambre 1. Alta precisión a baja enrollado frecuencia. Filtros de baja frecuencia 1.a) Poco ruido 2.b) Poco desajuste de temperatura. 1. Para altas frecuencias o moderadas las resistencias deben ser no inductivas. Película de 1. Se pueden obtener con: carbón 2. a) Alta precisión Para experimentación 3. b) Ruido aceptable 4. c) Buena respuesta de frecuencia.