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  • 1. REGRESIÓN Y CORRELACIÓNIntroducción:Muchos estudios se basan en la creenciade que pueden identificar y cuantificaralguna relación funcional entre dos o másvariables. La correlación mide la fuerza deuna relación entre variables; la regresiónda lugar a una ecuación que describedicha relación en términos matemáticos.Y es una función de X Y=f(X)
  • 2. Variable dependiente: Es la variable que se deseaexplicar o predecir; también se le denominaregresando o variable de respuesta.Variable independiente: Es la variable que esindependiente y que también se le denominavariable explicativa o regresor.Regresión simple: Es la que establece que Y es unafunción de sólo una variable independiente y quecon frecuencia se le denomina regresión divariadaporque sólo hay dos variables.
  • 3. Regresión múltiple: Aquí se toma a Y como unafunción de dos o más variables independientes porejemplo Y= f (X1, X2, X3, …, Xk)Tipos de regresión: Lineal (su representacióngráfica es una línea recta) y curvilínea.Diagramas de dispersión: Son las que representanlas observaciones para X y Y.
  • 4. Modelo de regresión lineal simple:Y= b0 + b1Xdonde b0 es el intercepto con el eje vertical y b1 esla pendiente de la rectaRelación entre variables: Determinísticas oestocásticas (aleatorias)
  • 5. Un modelo lineal con base en datos muestrales:donde b0 y b1 son estimaciones del coeficiente realy e es el término aleatorio residualEl modelo de regresión estimada:En donde es el valor estimado de Y y b0 y b1 sonel intercepto con el eje vertical y la pendiente de larecta de regresión estimada.eXbbY 10XbbY 10ˆYˆ
  • 6. Mínimos cuadrados ordinarios (MCO):Es el procedimiento matemático utilizado paraestimar los valores de b0 y b1Para determinar la recta de mejor ajuste, MCOrequiere que se calcule la suma de cuadrados yproductos cruzados.Suma de los cuadrados de XSuma de los cuadrados de YnXXXXSCx i222nYYYYSCY i222
  • 7. Suma de los productos cruzados de X y YLa pendiente de la recta de regresiónEl intercepto de la recta de regresiónnYXXYYYXXSCxy iiSCxSCxyb1XbYb 10
  • 8. El error estándar de estimación (Se): Es una medidadel grado de dispersión de los valores Yi alrededorde la recta de regresión.Error estándar:Cuadrado medio del error:La suma de cuadrados del error:2ˆ 2nYYSe iiCMESe2nSCECMESCxSCxySCySCE2

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