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Procedimento di soluzione per semplici problemi di fisica con pochi corpi modellizzati come particelle materiali

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  • 1. Procedimento di soluzione di problemi di fisica con poche particelle
  • 2. Testo del problema n.49 libro di testo Fisica -Antonio Caforio – Le Monnier Scuola - Vol 1 pag. 49 Per caricare e scaricare la merce a bordo del suo camion, ci si avvale di una pedana inclinata di 30° rispetto all’orizzontale. Per salire lungo la pedana un frigorifero di 50.0 kg, quale forza è necessario applicargli? E per farlo scivolare verso il basso? Supponi che il coefficiente di attrito dinamico fra pedana e frigorifero valga 0.300 e che, sia in salita , sia in discesa, il frigorifero si muova con accelerazione costante uguale in modulo a 0.100m/s**2
  • 3. Elenco oggetti del problema Pedana inclinata Frigorifero Uomo che spinge o tira il frigorifero La terra
  • 4. 1. Scelta degli oggetti del sistema Frigorifero (modellizzato come una particella)
  • 5. Perchè solo il frigorifero ? Il sistema è l’insieme degli oggetti che ci interessano In questo problema l’incognita è la forza applicata dall’uomo sul frigorifero. Pertanto ci conviene mettere nel sistema un solo oggetto, ossia il frigorifero
  • 6. Gli oggetti dell’ambiente La pedana inclinata L’uomo che esercita la forza sul frigorifero La terra
  • 7. 2. Il diagramma delle interazioni
  • 8. Prima fase del procedimento di soluzione 1. Scegliere gli oggetti del sistema e dell’ambiente 2. Identificare tutte le forze di interazione tra gli oggetti del sistema e dell’ambiente 3. Disegnare il diagramma delle forze, uno per ogni oggetto del sistema 4. Per ogni diagramma delle forze scrivere la seconda legge di Newton vettoriale
  • 9. Disegno della pedana
  • 10. Diagramma delle forze quando il corpo sale la pedana
  • 11. La seconda legge di Newton vettoriale
  • 12. Seconda fase del procedimento Scegliere un opportuno sistema di assi cartesiani Scrivere l’equazione vettoriale come equazione algebrica lungo l’asse delle x Scrivere l’equazione vettoriale di Newton come equazione algebrica lungo l’asse delle y Decomporre il peso nelle sue componenti parallela e perpendicolare Risolvere algebricamente per determinare l’incognita Risolvere numericamente l’incognita del problema.
  • 13. Scelta degli assi cartesiani quando il corpo sale la pedana
  • 14. Le componenti di P
  • 15. L’angolo opposto a P parallelo L’angolo formato tra le rette a cui appartengono P e Pperpendicolare è di 30° per un noto teorema di geometria il cui enunciato è: L’angolo formato tra due rette incidenti è uguale a quello formato tra altre due rette incidenti alle quali esse sono perpendicolari. Infatti in questo caso la retta orizzontale e quella della pedana formano tra di loro l’angolo di 30° La retta di P è perpendicolare alla retta orizzontale La retta di Pperpendicolare è perpedicolare alla pedana
  • 16. I cateti di un triangolo rettangolo Il triangolo formato dai segmenti dei vettori P, delle sue componenti Pparallelo, Pperpendicolare è un triangolo rettangolo. In un triangolo rettangolo un cateto è uguale al prodotto tra l’ipotenusa ed il seno dell’angolo ad esso opposto. In un triangolo rettangolo un cateto è uguale al prodotto tra l’ipotenusa ed il coseno dell’angolo ad esso adiacente. Nel nostro caso P è l’ipotenusa, Pparallelo è il cateto opposto all’angolo di 30°, Pperpendicolare è ilcateto adiacente all’angolo di 30° Pperpendicolare=Pcos 30° Pparallelo=Psin30°
  • 17. Le componenti di P espresse in funzione dell’angolo
  • 18. Equazione di Newton lungo l’asse x
  • 19. Equazione di Newton lungo l’asse y
  • 20. Soluzione lungo l’asse x
  • 21. Soluzione lungo l’asse Y
  • 22. Soluzione finale per la salita lungo la pedana
  • 23. Soluzione numerica
  • 24. Diagramma delle forze quando il corpo scende la pedana
  • 25. Equazione per risolvere la discesa del corpo
  • 26. Soluzione per finale per la discesa lungo la pedana
  • 27. Soluzione numerica per la discesa
  • 28. Soluzione sulla soluzione numerica per la discesa F1 è negativa, ciò significa che il suo verso è opposto a quello disegnato . Quindi invece di spingere il frigorifero verso il basso, bisogna esercitare una forza F1 di tensione per trattenerlo e far si che scenda la pedana con il valore dell’accelerazione richiesto dal testo.
  • 29. Fine