Procedimentodisoluzione fisicaparticelle

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Procedimento di soluzione per semplici problemi di fisica con pochi corpi modellizzati come particelle materiali

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Procedimentodisoluzione fisicaparticelle

  1. 1. Procedimento di soluzione di problemi di fisica con poche particelle
  2. 2. Testo del problema n.49 libro di testo Fisica -Antonio Caforio – Le Monnier Scuola - Vol 1 pag. 49 Per caricare e scaricare la merce a bordo del suo camion, ci si avvale di una pedana inclinata di 30° rispetto all’orizzontale. Per salire lungo la pedana un frigorifero di 50.0 kg, quale forza è necessario applicargli? E per farlo scivolare verso il basso? Supponi che il coefficiente di attrito dinamico fra pedana e frigorifero valga 0.300 e che, sia in salita , sia in discesa, il frigorifero si muova con accelerazione costante uguale in modulo a 0.100m/s**2
  3. 3. Elenco oggetti del problema Pedana inclinata Frigorifero Uomo che spinge o tira il frigorifero La terra
  4. 4. 1. Scelta degli oggetti del sistema Frigorifero (modellizzato come una particella)
  5. 5. Perchè solo il frigorifero ? Il sistema è l’insieme degli oggetti che ci interessano In questo problema l’incognita è la forza applicata dall’uomo sul frigorifero. Pertanto ci conviene mettere nel sistema un solo oggetto, ossia il frigorifero
  6. 6. Gli oggetti dell’ambiente La pedana inclinata L’uomo che esercita la forza sul frigorifero La terra
  7. 7. 2. Il diagramma delle interazioni
  8. 8. Prima fase del procedimento di soluzione 1. Scegliere gli oggetti del sistema e dell’ambiente 2. Identificare tutte le forze di interazione tra gli oggetti del sistema e dell’ambiente 3. Disegnare il diagramma delle forze, uno per ogni oggetto del sistema 4. Per ogni diagramma delle forze scrivere la seconda legge di Newton vettoriale
  9. 9. Disegno della pedana
  10. 10. Diagramma delle forze quando il corpo sale la pedana
  11. 11. La seconda legge di Newton vettoriale
  12. 12. Seconda fase del procedimento Scegliere un opportuno sistema di assi cartesiani Scrivere l’equazione vettoriale come equazione algebrica lungo l’asse delle x Scrivere l’equazione vettoriale di Newton come equazione algebrica lungo l’asse delle y Decomporre il peso nelle sue componenti parallela e perpendicolare Risolvere algebricamente per determinare l’incognita Risolvere numericamente l’incognita del problema.
  13. 13. Scelta degli assi cartesiani quando il corpo sale la pedana
  14. 14. Le componenti di P
  15. 15. L’angolo opposto a P parallelo L’angolo formato tra le rette a cui appartengono P e Pperpendicolare è di 30° per un noto teorema di geometria il cui enunciato è: L’angolo formato tra due rette incidenti è uguale a quello formato tra altre due rette incidenti alle quali esse sono perpendicolari. Infatti in questo caso la retta orizzontale e quella della pedana formano tra di loro l’angolo di 30° La retta di P è perpendicolare alla retta orizzontale La retta di Pperpendicolare è perpedicolare alla pedana
  16. 16. I cateti di un triangolo rettangolo Il triangolo formato dai segmenti dei vettori P, delle sue componenti Pparallelo, Pperpendicolare è un triangolo rettangolo. In un triangolo rettangolo un cateto è uguale al prodotto tra l’ipotenusa ed il seno dell’angolo ad esso opposto. In un triangolo rettangolo un cateto è uguale al prodotto tra l’ipotenusa ed il coseno dell’angolo ad esso adiacente. Nel nostro caso P è l’ipotenusa, Pparallelo è il cateto opposto all’angolo di 30°, Pperpendicolare è ilcateto adiacente all’angolo di 30° Pperpendicolare=Pcos 30° Pparallelo=Psin30°
  17. 17. Le componenti di P espresse in funzione dell’angolo
  18. 18. Equazione di Newton lungo l’asse x
  19. 19. Equazione di Newton lungo l’asse y
  20. 20. Soluzione lungo l’asse x
  21. 21. Soluzione lungo l’asse Y
  22. 22. Soluzione finale per la salita lungo la pedana
  23. 23. Soluzione numerica
  24. 24. Diagramma delle forze quando il corpo scende la pedana
  25. 25. Equazione per risolvere la discesa del corpo
  26. 26. Soluzione per finale per la discesa lungo la pedana
  27. 27. Soluzione numerica per la discesa
  28. 28. Soluzione sulla soluzione numerica per la discesa F1 è negativa, ciò significa che il suo verso è opposto a quello disegnato . Quindi invece di spingere il frigorifero verso il basso, bisogna esercitare una forza F1 di tensione per trattenerlo e far si che scenda la pedana con il valore dell’accelerazione richiesto dal testo.
  29. 29. Fine

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