Esercizi sulla energia meccanica

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Esercizi sulla conservazione dell'energia. Quando un sistema è isolato e non ci sono forze non conservative. Quando un sistema è isolato e ci sono forze non conservative come l'attrito. Quando un sistema non è isolato.

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Esercizi sulla energia meccanica

  1. 1. Appunti per gli studenti della 3H, 2011-2012
  2. 2. Nozionipreliminari
  3. 3.  In fisica, con il termine sistema si indica la porzione dell universo oggetto dellindagine scientifica. Quanto non è compreso nel sistema viene indicato con il termine ambiente ed è considerato solo per i suoi effetti sul sistema. La distinzione tra sistema e ambiente è solitamente stabilita dal ricercatore con lobiettivo di selezionare alcuni aspetti di un fenomeno fisico per semplificarne lanalisi. http://it.wikipedia.org/wiki/Sistema_fisica
  4. 4.  Quando non ci sono trasferimenti di energia attraverso il confine tra il sistema e l’ambiente circostante il sistema è isolato
  5. 5.  Una palla in caduta libera. prendiamo come sistema la palla e la terra. La palla e la terra interagiscono tramite la forza gravitazionale. se non ci sono altre forze in azione sulla palla è l’unica forza è quella peso, allora questo sistema è isolato
  6. 6.  ΔEsystem=0La variazione di energia del sistema è nulla perché non ci sono passaggi di energia per il confine del sistemaPertanto non cambia l’energia totale del sistema isolato
  7. 7.  L’energia di un sistema, in generale si presenta sotto tre diverse forme:  Energia cinetica K (associata al movimento)  Energia potenziale U (associata con la posizione)  Energia interna Ei (associata con la temperatura del sistema)
  8. 8.  Emech=K+U  Definiamo l’energia meccanica come la somma dell’energia cinetica e di tutte le energie potenziali del sistema.
  9. 9.  Le forze non conservative, come l’attrito, che agiscono all’interno di un sistema, causano una variazione dell’energia meccanica trasformandola in energia interna.
  10. 10.  In un sistema isolato, privo di forze non conservative, l’energia interna non varia di conseguenza il principio di conservazione dell’energia ΔEsystem=0 ΔEmech=0 DiventaΔEmech=ΔK + ΔU=0 si conserva l’energia meccanica
  11. 11.  In un sistema isolato, con forze non conservative, l’energia interna varia e di conseguenza il principio di conservazione dell’energia ΔEsystem=0 DiventaΔEmech+ΔEi=0, ma ΔEi=f d a ΔE =ΔK + ΔU= - fad mech non si conserva l’energia meccanica
  12. 12.  In un sistema non isolato, senza forze non conservative, se il trasferimento di energia avviene tramite il lavoro, il principio di conservazione dell’energia ΔEsystem=Wambiente ΔEi=0 perché non ci sono forze “non conservative”,  ΔE mech =ΔK + ΔU= Wambiente ,L’energia meccanica del sistema può crescere o diminuire.
  13. 13.  Un corpo di massa m=0.250Kg è posto sulla sommità di una molla verticale con k=5000 N/m e la comprime per 10cm. Quando il corpo viene rilasciato la molla si espande; il corpo viene spinto verso l’alto, lascia la molla e prosegue nell’ascesa finchè la sua velocità diventa nulla. Quale altezza massima, misurata dal punto del rilascio, raggiunge questo corpo ?
  14. 14.  Il corpo + la terra costituiscono un sistema isolato se trascuriamo le forze viscose d’attrito dell’atmosfera. Non ci sono forze “non conservative” all’interno del sistema; pertanto si conserva l’energia meccanica: L’energia iniziale è solo elastica potenziale della molla:  Ei=(1/2 )kx**2 L’energia finale è quella potenziale gravitazionale  Ef=Ug=mgh Ei=Ef  mgh=(1/2)kx**2  h=k(x**2)/2mg=(5000)x(0.1)x(0.1)/(2x(0.250)x 9.80)=10.2m
  15. 15.  Due corpi sono collegati con una corda che scorre tramite una carrucola: m1=5.00kg, m2 è incognito. m1 è rilasciato da riposo ad un’altezza h=4.00m a) Calcola v2 appena prima che m1 tocchi terra. b) Calcola la hmax di m2.
  16. 16.  Il sistema è isolato; non c’è attrito Si conserva l’energia meccanica Ei=U1=m1 g h1 Ef= m2gh2+K1+K2, ma v1=v2 Ei=Ef  m1gh1=m2gh2+K1+K2 h1=h2=h v1=v2=v  m1gh=m2gh+(1/2)(m1+m2)v**2  v**2= 2gh(m1-m2)/(m1+m2)
  17. 17.  Un corpo di massa m=5.00kg è rilasciato dal punto A e scivola sulla pista senza attrito. Calcola la sua velocità nei punti B e C.
  18. 18.  Non c’è attrito lungo lo scivolo a) il sistema terra persona è isolato ? b) c’è una forza non conservativa in azione nel sistema ? c) indica l’energia totale del sistema quando la persona è in cima allo scivolo d) Nella posizione di lancio ? e) Nella posizione ymax?
  19. 19. a) non ci sono scambi di energia con l’ambiente pertanto il sistema è isolatob) non ci sono forze non conservativec) di conseguenza si conserva l’energia meccanica ΔEmech=ΔK ΔU=0 +
  20. 20.  Un corpo m scende lungo lo scivolo indicato in figura. La pista ha attrito solo nel tratto compreso tra i punti B e C. Il corpo m, alla fine del suo percorso lungo questa pista comprime la molla di costante elastica k=2250N/m e si ferma per un attimo.a) Calcola il coefficiente d’attrito μ.
  21. 21.  Il sistema possiamo considerarlo isolato, ma c’è in azione la forza non conservatica dell’attrito che causa una variazione di energia interna. Pertanto l’energia meccanica non si conserva e l’equazione da usare per risolvere il problema è: ΔK + ΔU= - fad
  22. 22.  Il corpo parte da fermo e si ferma all’arrivo pertanto : ΔK=0,

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