KEFAHAMAN KONSEPTUAL DAN
PROSES MATEMATIK
KURSUS PEMANTAPAN PEDAGOGI
MATEMATIK SEKOLAH RENDAH
MATLAMAT KURIKULUM
Matlamat Kurikulum Standard Sekolah Rendah bagi mata
pelajaran Matematik adalah untuk membina pemahaman...
 OBJEKTIF KURIKULUM
Kurikulum Standard Sekolah Rendah bagi mata pelajaran Matematik membolehkan murid:
Memahami dan menga...
 KEMAHIRAN ASAS
 penguasaan kemahiran asas - membaca, menulis, mengira;
 kemahiran menaakul, kreatif & inovatif;
 kese...
Lima Proses Matematik (PM)
Sekolah Rendah Malaysia
• Komunikasi (communication)
• Menaakul (reasoning),
• Membuat perkaita...
Reka Bentuk Kurikulum Matematik
Proses Matematik: Beberapa Persoalan
• Apa – pemahaman 5 elemen Proses Matematik
• Bila - bila hendak dipupuk sesuai denga...
Proses matematik dalam PdP
Murid dibimbing menyelesaikan masalah
berdasarkan empat langkah model Polya dan
algoritma deng...
4 langkah model Polya
 Memahami masalah dan mengumpul
maklumat
Menentukan cara penyelesaian/strategi
 Melaksanakan stra...
menganggarkan jawapan
menyusun nombor mengikut nilai tempat
menentukan cara penyelesaian
menyemak jawapan.
4 langkah a...
RUMUSAN DAPATAN PEMBELAJARAN MURID
MURID MENGUASAI MURID BELUM MENGUASAI
MENYEBUT NOMBOR MEMBACA PERKATAAN NOMBOR
MENULIS ...
VERIFIKASI PENCAPAIAN
MURID (TAHUN 1, 2 DAN TAHUN 3 ) ARUS PERDANA YANG
BELUM MENGUASAI KONSTRUK 1 HINGGA 12 FASA 2 2012
T...
KEFAHAMAN KONSEP DALAM MATEMATIK
• Maklumat berfakta merujuk kepada keupayaan pelajar mengingati
fakta seperti definisi, t...
• Berdasarkan beberapa penjelasan yang telah dibuat
maka dapat disimpulkan bahawa konsep adalah rupa
bentuk kefahaman terh...
Contoh pengajaran guru
PROSEDUR OPERASI TOLAK
•Biasanya operasi tolak diajar mengikut turutan daripada
tolak tanpa mengumpul semula kepada tolak ...
• konsep-konsep yang terlibat dalam menyelesaik
KESILAPAN KONSEP DALAM MATEMATIK
Kesilapan Konsep dalam Matematik
Contoh yang jelas boleh dilihat dalam melakukan operasi ...
KESILAPAN KONSEP DALAM MATEMATIK
• Contoh-contoh lain adalah seperti yang
dinyatakan oleh Hart (1981) , di mana terdapat
p...
KESILAPAN KONSEP DALAM MATEMATIK
• Jika konsep luas dan perimeter dianggap oleh murid
sebagai sama, maka mereka akan kelir...
• Rajah menunjukkan luas yang sama tetapi
mempunyai ukuran yang berbeza
• Luas = 6cm ²
• Perimeter = 10 cm
KESILAPAN KONSE...
KESILAPAN KONSEP DALAM MATEMATIK
• 0.4 x 0.4 = 0.16 √
• 0.3 x 0.3 = 0.9 X
• murid yang menjawab bahawa 0.4 x 0.4 adalah 0....
KESILAPAN KONSEP DALAM MATEMATIK
KESILAPAN KONSEP DALAM MATEMATIK
Mengaplikasi pengetahuan perpuluhan
menggunakan kaedah gelombang ke kiri
dan kanan melibatkan :
• wang
• ukuran panjang
• ...
RM 1 = 100 sen
1 kg = 1000 g
1 km = 1000 m
1 l = 1000 ml
KESILAPAN KONSEP DALAM MATEMATIK
Nyatakan dengan jelas kaedah pen...
=+
2
1
1
4
1
1
4
3
2
2
1
1
4
1
1 =+
KONSEP MATEMATIK
 Tunjuk cara penambahan nombor
bercampur
 melipat kertas
 carta pecahan
 rajah
 garis nombor
4
3
2
2
1
1
4
1
1 =+
PEMANTAPAN KONSEP MASA DAN WAKTU DALAM PERTUKARAN SISTEM 12 JAM KEPADA
24 JAM DAN SEBALIKNYA.
PEMANTAPAN KONSEP MASA DAN WAKTU DALAM PERTUKARAN SISTEM 12 JAM KEPADA
24 JAM DAN SEBALIKNYA.
PENUTUP
• Memahami konsep dengan betul akan
membantu murid menguasai topik matematik
dengan lebih mudah dan dapat mengelak...
Slaid slot 1
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Slaid slot 1

2,038 views

Published on

0 Comments
2 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
2,038
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
2
Actions
Shares
0
Downloads
80
Comments
0
Likes
2
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Slaid slot 1

  1. 1. KEFAHAMAN KONSEPTUAL DAN PROSES MATEMATIK KURSUS PEMANTAPAN PEDAGOGI MATEMATIK SEKOLAH RENDAH
  2. 2. MATLAMAT KURIKULUM Matlamat Kurikulum Standard Sekolah Rendah bagi mata pelajaran Matematik adalah untuk membina pemahaman murid tentang konsep nombor, kemahiran asas dalam pengiraan, memahami idea matematik yang mudah dan berketrampilan mengaplikasikan pengetahuan serta kemahiran matematik secara berkesan dan bertanggungjawab dalam kehidupan seharian. MATLAMAT KURIKULUM Matlamat Kurikulum Standard Sekolah Rendah bagi mata pelajaran Matematik adalah untuk membina pemahaman murid tentang konsep nombor, kemahiran asas dalam pengiraan, memahami idea matematik yang mudah dan berketrampilan mengaplikasikan pengetahuan serta kemahiran matematik secara berkesan dan bertanggungjawab dalam kehidupan seharian.
  3. 3.  OBJEKTIF KURIKULUM Kurikulum Standard Sekolah Rendah bagi mata pelajaran Matematik membolehkan murid: Memahami dan mengaplikasi konsep dan kemahiran matematik dalam pelbagai konteks. Memperluaskan penggunaan kemahiran operasi asas tambah, tolak, darab dan bahagi yang berkaitan dengan Nombor dan Operasi, Sukatan dan Geometri, Perkaitan dan Statistik. Mengenal pasti dan menggunakan perkaitan dalam idea matematik, di antara bidang matematik dengan bidang lain dan dengan kehidupan harian. Berkomunikasi menggunakan idea matematik dengan jelas serta penggunaan simbol dan istilah yang betul. Menggunakan pengetahuan dan kemahiran matematik untuk diaplikasi dan membuat penyesuaian kepada pelbagai strategi bagi menyelesaikan masalah. Berfikir, menaakul dan membuat penerokaan secara matematik dalam kehidupan seharian. Menggunakan pelbagai perwakilan untuk menyampaikan idea matematik dan perkaitannya. Menghargai dan menghayati keindahan matematik. Menggunakan pelbagai peralatan matematik secara efektif termasuk TMK untuk membina kefahaman konsep dan mengaplikasi ilmu matematik.
  4. 4.  KEMAHIRAN ASAS  penguasaan kemahiran asas - membaca, menulis, mengira;  kemahiran menaakul, kreatif & inovatif;  kesedaran kesejahteraan diri (fizikal & mental);  percaya kepada tuhan, berakhlak mulia dan amalan nilai murni;  jati diri & semangat patriotisme; dan  memahami & menghayati budaya nasional.  KEMAHIRAN ASAS  penguasaan kemahiran asas - membaca, menulis, mengira;  kemahiran menaakul, kreatif & inovatif;  kesedaran kesejahteraan diri (fizikal & mental);  percaya kepada tuhan, berakhlak mulia dan amalan nilai murni;  jati diri & semangat patriotisme; dan  memahami & menghayati budaya nasional. Pada akhir peringkat pendidikan rendah murid perlu mempunyai kemahiran asas untuk kehidupan seharian.
  5. 5. Lima Proses Matematik (PM) Sekolah Rendah Malaysia • Komunikasi (communication) • Menaakul (reasoning), • Membuat perkaitan (connecting), • Menyelesaikan masalah (solving problem) dan • Membuat perwakilan (representing) (Kementerian Pelajaran Malaysia, 2010)
  6. 6. Reka Bentuk Kurikulum Matematik
  7. 7. Proses Matematik: Beberapa Persoalan • Apa – pemahaman 5 elemen Proses Matematik • Bila - bila hendak dipupuk sesuai dengan standard yang ada dalam kurikulum • Bagaimana – bagaimana hendak mewujudkan dan menghayati proses matematik dalam PdP
  8. 8. Proses matematik dalam PdP Murid dibimbing menyelesaikan masalah berdasarkan empat langkah model Polya dan algoritma dengan menggunakan beberapa strategi dalam setiap langkah penyelesaian masalah.
  9. 9. 4 langkah model Polya  Memahami masalah dan mengumpul maklumat Menentukan cara penyelesaian/strategi  Melaksanakan strategi  Menyemak jawapan.
  10. 10. menganggarkan jawapan menyusun nombor mengikut nilai tempat menentukan cara penyelesaian menyemak jawapan. 4 langkah algoritma
  11. 11. RUMUSAN DAPATAN PEMBELAJARAN MURID MURID MENGUASAI MURID BELUM MENGUASAI MENYEBUT NOMBOR MEMBACA PERKATAAN NOMBOR MENULIS NOMBOR DALAM ANGKA MENGGUNAKAN SIMBOL/ PERWAKILAN MATEMATIK MENGIRA DENGAN BETUL MENYELESAI MASALAH MATEMATIK DENGAN OPERASI ASAS
  12. 12. VERIFIKASI PENCAPAIAN MURID (TAHUN 1, 2 DAN TAHUN 3 ) ARUS PERDANA YANG BELUM MENGUASAI KONSTRUK 1 HINGGA 12 FASA 2 2012 TAHUN LITERASI NUMERASI Tahun 1 148/930 (15.91%) 505/929 (54.36%) Tahun 2 126/941 (13.39%) 303/935 (32.41%) Tahun 3 101/969 (10.42%) 166/954 (17.40%)
  13. 13. KEFAHAMAN KONSEP DALAM MATEMATIK • Maklumat berfakta merujuk kepada keupayaan pelajar mengingati fakta seperti definisi, teorem, hukum, simbol dan fakta asas pendaraban. • Konsep matematik ialah idea yang diabstrakkan daripada contoh- contoh konkrit. Ia juga boleh dipelajari melalui definisi atau pemerhatian objek-objek yang ada kaitan dengan konsep itu. • Aktiviti mental dan hands-on berlaku semasa menyelesaikan masalah matematik.
  14. 14. • Berdasarkan beberapa penjelasan yang telah dibuat maka dapat disimpulkan bahawa konsep adalah rupa bentuk kefahaman terhadap sesuatu benda atau peristiwa. Sesuatu konsep dibina dalam minda dan boleh digunakan untuk menilai atau mentafsir sesuatu benda atau situasi. • Sebagai contoh, cuba perhatikan konsep 'pengumpulan semula' dalam operasi tolak di bawah: 3 2 - 1 4 2 2 KESILAPAN KONSEP MATEMATIK DALAM PdP
  15. 15. Contoh pengajaran guru
  16. 16. PROSEDUR OPERASI TOLAK •Biasanya operasi tolak diajar mengikut turutan daripada tolak tanpa mengumpul semula kepada tolak dengan mengumpul semula. •Sebelum mempelajari operasi tolak dengan mengumpul semula, murid perlu mahir kemahiran yang berikut: oFakta asas tolak oMenolak nombor yang sama nilai tempatnya oNilai tempat bagi angka oMenulis nombor dalam bentuk tambah mengikut nilai tempat dan seterusnya menulis nombor berkenaan dalam bentuk yang lain.
  17. 17. • konsep-konsep yang terlibat dalam menyelesaik
  18. 18. KESILAPAN KONSEP DALAM MATEMATIK Kesilapan Konsep dalam Matematik Contoh yang jelas boleh dilihat dalam melakukan operasi tambah nombor bulat dan operasi tambah pecahan. Rees & Barr (1984) memberi contoh: 1 1 2 – + – = – 4 2 6 Pelajar tersebut telah menambah pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut. Keadaan ini disebabkan oleh kebiasaan dan kefahaman yang telah diterima semasa menambah nombor bulat.
  19. 19. KESILAPAN KONSEP DALAM MATEMATIK • Contoh-contoh lain adalah seperti yang dinyatakan oleh Hart (1981) , di mana terdapat pelajar yang membuat kesimpulan bahawa hukum tukar tertib boleh digunakan untuk sebarang operasi, sedang ia tidak benar. • 3 + 5 = 5 + 3 dan 3 x 5 = 5 x 3 • maka anggapan yang silap telah dibuat dalam operasi berikutnya: 3 - 5 = 5 –3
  20. 20. KESILAPAN KONSEP DALAM MATEMATIK • Jika konsep luas dan perimeter dianggap oleh murid sebagai sama, maka mereka akan keliru dan membuat satu andaian bahawa luas bergantung kepada perimeter. • Bagi membetulkan tanggapan ini maka penyelesaian yang ditunjukkan dibawah dapat membantu mengelakkan kekeliruan tentang luas dan perimeter.
  21. 21. • Rajah menunjukkan luas yang sama tetapi mempunyai ukuran yang berbeza • Luas = 6cm ² • Perimeter = 10 cm KESILAPAN KONSEP DALAM MATEMATIK 2 cm 3 cm luas 12 cm x 2 cm = 24 cm² perimeter (3 cm x 8)+(2cm x 2) = 28 cm
  22. 22. KESILAPAN KONSEP DALAM MATEMATIK • 0.4 x 0.4 = 0.16 √ • 0.3 x 0.3 = 0.9 X • murid yang menjawab bahawa 0.4 x 0.4 adalah 0.16, mereka juga akan memberi jawapan yang sama bagi 0.3 x 0.3 = 0.9. Ini menunjukkan bahawa apabila murid mendapat jawapan yang betul bagi kemahiran 0.4 x 0.4 ini tidak membolehkan kita membuat kesimpulan murid itu memahami pendaraban nombor perpuluhan.
  23. 23. KESILAPAN KONSEP DALAM MATEMATIK
  24. 24. KESILAPAN KONSEP DALAM MATEMATIK
  25. 25. Mengaplikasi pengetahuan perpuluhan menggunakan kaedah gelombang ke kiri dan kanan melibatkan : • wang • ukuran panjang • jisim • isipadu cecair. KESILAPAN KONSEP DALAM MATEMATIK
  26. 26. RM 1 = 100 sen 1 kg = 1000 g 1 km = 1000 m 1 l = 1000 ml KESILAPAN KONSEP DALAM MATEMATIK Nyatakan dengan jelas kaedah penyelesaian pertukaran unit menggunakan konsep matematik bukan teknik/kemahiran menjawab soalan. KONSEP MATEMATIK KESILAPAN KAEDAH TEKNIK Tukarkan 1.5 kg kepada g 1.50 1000 = 1500 g
  27. 27. =+ 2 1 1 4 1 1 4 3 2 2 1 1 4 1 1 =+ KONSEP MATEMATIK
  28. 28.  Tunjuk cara penambahan nombor bercampur  melipat kertas  carta pecahan  rajah  garis nombor
  29. 29. 4 3 2 2 1 1 4 1 1 =+
  30. 30. PEMANTAPAN KONSEP MASA DAN WAKTU DALAM PERTUKARAN SISTEM 12 JAM KEPADA 24 JAM DAN SEBALIKNYA.
  31. 31. PEMANTAPAN KONSEP MASA DAN WAKTU DALAM PERTUKARAN SISTEM 12 JAM KEPADA 24 JAM DAN SEBALIKNYA.
  32. 32. PENUTUP • Memahami konsep dengan betul akan membantu murid menguasai topik matematik dengan lebih mudah dan dapat mengelakkan daripada salah konsep proses pengajaran dan pembelajaran matematik melibatkan perlaksanaan aktiviti yang terancang, kemas dan teratur.

×