Upcoming SlideShare
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×
Saving this for later? Get the SlideShare app to save on your phone or tablet. Read anywhere, anytime – even offline.
Standard text messaging rates apply

Bab4 kebarangkalian

10,327
views

Published on

4 Likes
Statistics
Notes
• Full Name
Comment goes here.

Are you sure you want to Yes No
• Be the first to comment

Views
Total Views
10,327
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
5
Actions
Shares
0
410
0
Likes
4
Embeds 0
No embeds

No notes for slide
• To be consistent with the Berenson &amp; Levine text, a simple event is shown. Typically, this is not considered an event since it is not an outcome of the experiment.
• Let students solve first. Allow about 10 minutes for this.
• Let students solve first. Allow about 10 minutes for this.
• Let students solve first. Allow about 10 minutes for this.
• Let students solve first. Allow about 10 minutes for this.
• Transcript

• 1. Bab 4: Asas Kebarangkalian Noorliza Karia Pusat Pengajian Pengurusan Noorliza Karia c2004 Bab 4
• 2. Matlamat
• Diakhir bab ini pelajar berupaya:
• Mendefinisi kebarangkalian.
• Mengira kebarangkalian dengan petua-petua hasiltambah dan darab.
• Menggunakan gambarajah pokok untuk menyusunatur dan mengira kebarangkalian.
Noorliza Karia c2004 Bab 4
• 3.
• Kebarangkalian:
• Ujikaji
• Ruang sampel
• Peristiwa
Definisi Noorliza Karia c2004 Bab 4 Peluang sesuatu berlaku Aktiviti/proses menghasilkan sesuatu peristiwa Hasilan ujikaji/ruang sampel Himpunan satu atau lebih kesudahan yang mungkin terhasil selepas ujikaji
• 4. Contoh Noorliza Karia c2004 Bab 4 ujikaji Peristiwa Ruang Sampel 123456 2 4 6
• 5. Noorliza Karia c2004 Bab 4 ujikaji Peristiwa Ruang Sampel Duit Syiling RM1 kepala, ekor kepala
• 6. Noorliza Karia c2004 Bab 4 ujikaji Peristiwa Ruang Sampel Kalah, menang, seri
• 7. Jenis-Jenis Ruang Sampel
• 1. Himpunan
• S = {kepala, ekor}
• 2. Gambarajah Venn
• 4. Gambarajah pokok
Noorliza Karia c2004 Bab 4
• 8. Himpunan Melambung 2 keping duit syiling RM1 Noorliza Karia c2004 Bab 4 Ruang Sampel Melambung duit KK, KE, EK, EE Ujikaji
• 9. Gambarajah Venn: Melambung 2 keping duit syiling RM1 Noorliza Karia c2004 Bab 4 KE EK KK EE
• 10. Jadual Kontigensi Noorliza Karia c2004 Bab 4 Syiling 2 Syiling 1 Kepala Ekor Jumlah Kepala KK KE KK, KE Ekor EK EE EK, EE Jumlah KK, EK KE, EE S Ujikaji: Melambung 2 keping duit syiling S = {KK, KE, EK, EE} Ruang Sampel
• 11. Gambarjah Pokok: Melambung 2 keping duit syiling RM1 Noorliza Karia c2004 Bab 4 Syiling 2 Syiling 1 Ruang sampel kepala ekor kepala kepala ekor ekor (kepala, kepala) (kepala, ekor) (ekor, kepala) (ekor, ekor)
• 12. Mengira Kebarangkalian Noorliza Karia c2004 Bab 4 = Kebarangkalian peristiwa P(peristiwa) = x t Jumlah ruang sampel Bilangan peristiwa yang berlaku Selepas ujikaji
• 13. Melambung 1 keping duit syiling RM1 Noorliza Karia c2004 Bab 4 Syiling 1 kepala ekor ujikaji T= Jumlah ruang sampel = 2 X= Jumlah peristiwa yang berlaku selepas ujikaji P(mendapat kepala) = P(mendapat ekor) = P(peristiwa) = x t 1/2 1/2 1/2 1/2
• 14. Kaedah Rumus: Petua asas
• Petua hasil tambah
• Kebarangkalian tercantum
• Kebarangkalian bersyarat
• Petua hasil darab
Noorliza Karia c2004 Bab 4
• 15. Petua Hasil Tambah: Saling Eksklusif
• P(A atau B) = P(A) + P(B)
• P(A  B) = P(A) + P(B)
Noorliza Karia c2004 Bab 4
• 16. Petua Hasil Tambah: Saling Eksklusif
• Peristiwa mestilah saling eksklusif iaitu apabila satu peristiwa A terjadi, maka peristiwa B tidak akan berlaku pada masa yang sama.
• Jika 2 peristiwa A dan B adalah saling eksklusif, maka kebarangkalian bagi A atau B terjadi adalah bersamaan dengan jumlah bagi setiap kebarangkalian mereka.
• P(A atau B) = P(A) + P(B)
• P(A  B) = P(A) + P(B)
Noorliza Karia c2004 Bab 4
• 17. Senario: Peristiwa saling eksklusif
• Peristiwa adalah saling eksklusif jika hanya satu peristiwa sahaja yang berlaku pada satu masa. Contoh: lambung duit, samada kepala atau ekor, tidak boleh kedua-duanya.
• Atau:
Noorliza Karia c2004 Bab 4 Pass Fail Kelas statistik Gugur E
• 18. Senario: Peristiwa tak saling eksklusif
• P(A atau B) = P(A) + P(B) – P(A dan B)
Noorliza Karia c2004 Bab 4 B A A dan B Berlaku serentak P(A  B) = P(A) + P(B) - P(A  B) Kebarangkalian tercantum P(A dan B)
• 19. Senario: Peristiwa tak saling eksklusif
• Jika A dan B adalah dua peristiwa yang tidak saling eksklusif, jadi P(A atau B) adalah yang berikut:
• P(A atau B) = P(A) + P(B) – P(A dan B)
Noorliza Karia c2004 Bab 4 B A A dan B Berlaku serentak= kebarangkalian tercantum P(A  B) = P(A) + P(B) - P(A  B)
• 20. Jadual Kontigensi: Peristiwa Saling Tak Eksklusif
• P(A dan D) =
• P(B dan C) =
• P(A) =
• P(C) =
Noorliza Karia c2004 Bab 4 Peristiwa Peristiwa C D Jumlah A 4 2 6 B 1 3 4 Jumlah 5 5 10 2/10 1/10 6/10 5/10
• 21. Petua Hasil Tambah: Peristiwa Saling Tak Eksklusif
• P(A atau D) =
Noorliza Karia c2004 Bab 4 P(A) + P(D) – P(A dan D) Dapatkan P(B atau C) Peristiwa Peristiwa C D Jumlah A 4 2 6 B 1 3 4 Jumlah 5 5 10 6/10 = 5/10 + _ 2/10 = 9/10
• 22. Kebarangkalian Bersyarat P(A l B) Noorliza Karia c2004 Bab 4
• 23. kebarangkalian Bersyarat
• Pengetahuan/maklumat tambahan yang memberi kesan kepada kesudahan ujikaji
• Kebarangkalian bersyarat bermaksud kebarangkalian bagi sesuatu peristiwa berlaku, iaitu diberi bahawa peristiwa lain sudah berlaku.
• P(A l B) - kebarangkalian peristiwa A berlaku diberi bahawa peristiwa B sudah berlaku
Noorliza Karia c2004 Bab 4
• 24. Rumus Am
• P(A | B ) = P (A dan B) P( B )
Noorliza Karia c2004 Bab 4
• 25. Kebarangkalian Bersyarat
• P(A | C ) =
Noorliza Karia c2004 Bab 4 Peristiwa Peristiwa C D Jumlah A 4 2 6 B 1 3 4 Jumlah 5 5 10 P(A dan C) P( C )
• 26. Kuiz
• Dengan menggunakan petua kebarangkalian bersyarat, kira kebarangkalian
• P(A|D) =
• P(C|B) =
Noorliza Karia c2004 Bab 4 Event Event C D Total A 4 2 6 B 1 3 4 Total 5 5 10
• 27. Petua Hasil darab Noorliza Karia c2004 Bab 4
• 28. Petua hasil darab
• 1. P(A dan B) = P(A)*P(B)
• P(A dan B) = P( B )*P(A | B )
Noorliza Karia c2004 Bab 4 2. P(A | B ) = P(A dan B) P( B )
• 29. Petua hasil darab
• Petua ini memerlukan dua peristiwa A dan B adalah tak bersandar.
• P(A dan B) = P(A)*P(B)
• P(A dan B) = P( A )*P(B| A ) = P( B )*P(A| B )
Noorliza Karia c2004 Bab 4
• 30. Petua hasil darab
• Dengan menggunakan petua hasil darab, kira kebarangkalian
• P(C dan B) =
• P(B) * P(C l B)
Noorliza Karia c2004 Bab 4 Peristiwa Peristiwa C D Jumlah A 4 2 6 B 1 3 4 Jumlah 5 5 10
• 31. Kuiz
• Dengan menggunakan petua hasil darab, kira kebarangkalian
• P(C dan B) =
• P(B dan D) =
• P(A dan B) =
Noorliza Karia c2004 Bab 4 Event Event C D Total A 4 2 6 B 1 3 4 Total 5 5 10